257圓與圓的位置關系課件

1、 25.7圓與圓的圓與圓的 位位置關系置關系 點與圓的位置關系點與圓的位置關系直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系點在圓外點在圓外 dr點在圓上點在圓上 dr點在圓內點在圓內 dr 沒有公共點沒有公共點 直線與圓相離直線與圓相離 dr 有一個公共點有一個公共點 直線與圓相切直線與圓相切 dr 有兩個公共點有兩個公共點 直線與圓相交直線與圓相交 dr 生活中的數(shù)學通過剛才對日全食的觀察，想象一下兩圓通過剛才對日全食的觀察，想象一下兩圓有沒有出現(xiàn)公共點？公共點的個數(shù)是怎樣的？有沒有出現(xiàn)公共點？公共點的個數(shù)是怎樣的？觀察與思考兩個圓兩個圓外切外切和和內切內切統(tǒng)稱兩個圓統(tǒng)稱兩個圓相切相切兩圓同心是兩圓

2、兩圓同心是兩圓內含的一種特例內含的一種特例20082008北京奧運會自行車比賽會標在圖中兩北京奧運會自行車比賽會標在圖中兩圓的位置關系是圓的位置關系是_外離外離在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找出還沒有的位置關系是 .相交相交兩圓外切兩圓外切思考：思考：兩圓相交時，它們的數(shù)量關系如何？兩圓相交時，它們的數(shù)量關系如何？兩圓五種數(shù)量關系用數(shù)軸表示：兩圓五種數(shù)量關系用數(shù)軸表示：(R或或=r)外離外離相交相交內切內切外切外切兩圓的位置關系的數(shù)量特征兩圓的位置關系的數(shù)量特征: :兩圓外離兩圓外離兩圓外切兩圓外切定義：連接兩圓圓心的線段的長度定義：連接兩圓圓心的線段的長度 叫做兩圓叫做兩圓 的的圓心距圓心

3、距。一般記為。一般記為d兩圓內含兩圓內含兩圓相交兩圓相交兩圓內切兩圓內切活動2： 如果兩個圓的半徑分別為如果兩個圓的半徑分別為r1和和r2（r1dr1+r2 d=r1+r2 r2-r1d d=r2-r11 dr2-r1R+ r0兩圓外切 d =R+ r1兩圓相交R r d d0性質判定0RrR+r同心圓內含外離 外切相交內切位 置 關 系 數(shù) 字 化d 解：設解：設PP的半徑為的半徑為R R(1)若若 O與與 P外切，外切， 則則 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若若 O與與 P內切，內切，則則 OP=R-5=8，R=13 cm所以所以 P的半徑為的半徑為3cm或或13cm.PO 1

4、1 如圖如圖OO的半徑為的半徑為5cm5cm，點，點P P是是OO外一點，外一點，OP=8cmOP=8cm。 若以若以P P為圓心作為圓心作PP與與OO相切，求相切，求PP的半徑？的半徑？3.3.定圓定圓OO半徑為半徑為3cm,3cm,動圓動圓PP半徑為半徑為1cm.1cm.當兩圓當兩圓 時時,OP,OP為為 cmcm？點？點P P在在怎樣的圖形上運動怎樣的圖形上運動? ? OP外切外切內切內切當兩圓當兩圓相切相切時，時，為多少？為多少？相切兩圓的性質相切兩圓的性質1、通過兩圓通過兩圓圓心的直線叫做圓心的直線叫做連心線連心線。2、兩圓圓心之間的距離簡稱為、兩圓圓心之間的距離簡稱為圓心距圓心距。

5、圓是軸對稱圖形圓是軸對稱圖形, ,兩個圓是否也組成一個軸對稱圖形兩個圓是否也組成一個軸對稱圖形? ?我們發(fā)現(xiàn)我們發(fā)現(xiàn)通過兩圓圓心的直線通過兩圓圓心的直線( (連心線連心線) )是它的對稱軸是它的對稱軸. .如果兩圓相切如果兩圓相切, ,那么連心線必過那么連心線必過切切 點點兩圓的對稱性兩圓的對稱性經過兩圓圓心的直線叫做連心線經過兩圓圓心的直線叫做連心線思考：思考：兩圓相交時，它們的連心線與公共弦兩圓相交時，它們的連心線與公共弦弦的關系？弦的關系？相交兩圓的連心線垂直平分公共弦相交兩圓的連心線垂直平分公共弦 定理定理 兩圓相交時，連心線垂直兩圓相交時，連心線垂直平分兩圓的公共弦平分兩圓的公共弦 定理定理 兩圓相切時，連心線通過兩圓相切時，連心線通過切點切點 說說這節(jié)課你的收獲吧！說說這節(jié)課你的收獲吧！位置關系位置關系圖形圖形交點個數(shù)交點個數(shù) d d與與R R、r r的關系的關系外離外離內含內含外切外切相離相離相交相交內切內切相切相切021dR+r0 dR-r