3-1拉伸與壓縮

1、第三章 桿件的基本變形 在工程實際中，把長度遠(yuǎn)大于橫截面尺寸的構(gòu)件叫桿件。桿件在外載荷的作用下可能會發(fā)生尺寸和形狀的變化，稱為變形。當(dāng)外載荷超過一定限度時，桿件將被破壞。本章研究內(nèi)容為：桿件在外力作用下的變形規(guī)律及其抵抗破壞的能力。分析變形規(guī)律時，可以把桿件變形簡化為下列4種： 1 軸向拉伸或壓縮軸向拉伸或壓縮 2 剪切剪切3 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)4 彎曲彎曲第一節(jié) 軸向拉伸與壓縮 一、內(nèi)力與截面法 1、內(nèi)力的概念 桿件在外力作用下產(chǎn)生變形，其內(nèi)部相互間的作用力稱為內(nèi)力。這種內(nèi)力將隨外力增加而增大。當(dāng)內(nèi)力增大到一定限度時，桿件就會發(fā)生破壞。內(nèi)力是與構(gòu)件的強度密切相關(guān)的，拉壓桿上的內(nèi)力又稱為軸力。第一節(jié) 軸

2、向拉伸與壓縮 一、內(nèi)力與截面法 2、截面法 將受外力作用的桿件假想地切開，用以顯示內(nèi)力的大小，并以平衡條件確定其合力的方法，稱為截面法。它是分析桿件內(nèi)力的唯一方法。具體求法如下： 2、截面法 圖31所示為受拉桿件，假想沿截面將桿件切開，分為和兩段。取段為研究對象。在段的截面上到處都作用著內(nèi)力，其合力為。是段對段的作用力，并與外力相平衡。由于外力的作用線沿桿件軸線，顯然，截面上內(nèi)力的合力也必然沿桿件軸線。據(jù)此，可列出其平衡方程： 得 2、截面法 綜上所述，求桿件內(nèi)力的方法截面法可概述如下： 截：在需求內(nèi)力的截面處，沿該截面假想地把構(gòu)件切開。 ?。哼x取其中一部分為研究對象。 代：將棄去部分對研究對

3、象的作用，以截面上的未知內(nèi)力來代替。 平：根據(jù)研究對象的平衡條件，建立平衡方程，以確定未知內(nèi)力的大小和方向。第一節(jié) 拉伸與壓縮 二、拉伸與壓縮的受力、變形特點 1、拉壓實例Dp1、拉壓實例1、拉壓實例纜索承力柱長度可調(diào)的拉桿上海南浦大橋上海南浦大橋2、拉壓概念 受力特點：沿軸向作用一對等值、反向的拉力或壓力 變形特點：桿件沿軸向伸長或縮短。 這種變形稱為軸向拉伸或壓縮。要點：要點： (1) 外力的作用線必須與軸線重合。 （2）壓縮指桿件未壓彎的情況，不涉及穩(wěn)定性問題。判斷下列三個構(gòu)件在1-2段內(nèi)是否單純屬于拉伸與壓縮？ 判斷下列那些桿件屬于軸向拉壓桿？ 三、拉、壓時的強度計算 1、拉、壓時的應(yīng)

4、力 單位截面面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力。 拉壓桿橫截面任一點均產(chǎn)生正應(yīng)力。拉壓桿橫截面上正應(yīng)力是均勻分布的。 1、橫截面上各點只產(chǎn)生沿垂直于橫截面方向的變形，故橫截面上只有正應(yīng)力。2、兩橫截面之間的縱向纖維伸長都相等，故橫截面上各點的變形都相等；其正應(yīng)力也相等，即橫截面上的橫截面上的正應(yīng)力均勻分布正應(yīng)力均勻分布。AN 規(guī)定：拉應(yīng)力為正；壓應(yīng)力為負(fù)。單位： 帕（Pa）或兆帕（MPa）211/MPaN mm 討論：討論：圖示階梯桿AD受三個集中力F 作用，設(shè)AB、BC、CD段的橫截面面積分別為A、2A、3A，則三段桿的橫截面上（） （A）軸力不等，應(yīng)力相等； （B）軸力相等，應(yīng)力不等； （C）軸力和應(yīng)力

5、都相等； （D）軸力和應(yīng)力都不等。2、許用應(yīng)力 極限應(yīng)力：材料破壞時的應(yīng)力。 許用應(yīng)力 式中n安全系數(shù)。 limn3、強度條件 校核強度 設(shè)計截面 確定許可載荷 maxNA NA maxNA 例貯罐采用鋼管支腳受壓力 ， 。 求支腳壓應(yīng)力。 解： 30NPkN2221920)131140(4mmA330 1015.61920NMPaAkNP30mmD140mmd131 例 懸臂式起重機的水平梁AB長2.5m，重 。拉桿BC的截面為圓形，若吊車和貨物共重 ，求拉桿BC應(yīng)有的直徑。 解： 畫AB梁受力圖 420PN0)(PMA025. 15 . 220sin5 . 2PQTNT31300NTFN31300 219616031300mmFAN221964mmdAmmd8 .15mmd16 160MPa10.5QkN小 結(jié) 拉壓概念 拉壓內(nèi)力、應(yīng)力 拉壓強度計算 課內(nèi)練習(xí)： 兩根長度、橫截面面積相同