第26課時—數(shù)列在實際中的應用

1、第26課時-數(shù)列的實際應用課題：數(shù)列的實際應用教學目標：1理解“復利”的概念，能解決分期付款的有關(guān)計算方法； 2能夠把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)列問題教學重點：建立數(shù)列模型解決數(shù)列實際應用問題教學過程：（一）主要知識：1解應用問題的核心是建立數(shù)學模型； 2一般步驟：審題、抓住數(shù)量關(guān)系、建立數(shù)學模型；3注意問題是求什么（）（二）主要方法：1解答數(shù)列應用題要注意步驟的規(guī)范性：設(shè)數(shù)列，判斷數(shù)列，解題完畢要作答； 2在歸納或求通項公式時，一定要將項數(shù)計算準確；3在數(shù)列類型不易分辨時，要注意歸納遞推關(guān)系；4在近似計算時，要注意應用對數(shù)方法和二項式定理，且要看清題中對近似程度的要求 （三）例題分析：例1某地區(qū)森林原

2、有木材存量為，且每年增長率為25，因生產(chǎn)建設(shè)的需要每年年底要砍伐的木材量為，設(shè)為年后該地區(qū)森林木材的存量，（1）求的表達式；（2）為保護生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，該地區(qū)每年的森林木材存量不少于，如果，那么該地區(qū)今后會發(fā)生水土流失嗎？若會，需要經(jīng)過幾年？（參考數(shù)據(jù)：） 例2輕紡城的一家私營企業(yè)主，一月初向銀行貸款一萬元作開店資金，每月月底獲得的利潤是該月月初投入資金的，每月月底需要交納房租和所得稅為該月所得金額（包括利潤）的，每月的生活費開支300元，余款作為資金全部投入再經(jīng)營，如此繼續(xù)，問該年年底，該私營企業(yè)主有現(xiàn)款多少元？如果銀行貸款的年利率為，問私營企業(yè)主還清銀行貸款后純收入還有多少元？例3

3、銀行按規(guī)定每經(jīng)過一定的時間結(jié)算存（貸）款的利息一次，結(jié)算后即將利息并入本金，這種計算利息的方法叫做復利現(xiàn)在有某企業(yè)進行技術(shù)改造，有兩種方案：甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲得利潤1萬元，以后每年比上年增加30的利潤；乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲得利潤1萬元，以后每年比前一年多獲利5000元兩種方案的期限都是10年，到期一次行歸還本息若銀行貸款利息均以年息10的復利計算，試比較兩個方案哪個獲得存利潤更多？（計算精確到千元，參考數(shù)據(jù)：） 例4某工廠在1999年的“減員增效”中對部分人員實行分流，規(guī)定分流人員第一年可以到原單位領(lǐng)取工資的100，從第二年起，以后每年只能在原單位按上一年的

4、領(lǐng)取工資，該廠根據(jù)分流人員的技術(shù)特長，計劃創(chuàng)辦新的經(jīng)濟實體，該經(jīng)濟實體預計第一年屬投資階段，第二年每人可獲得元收入，從第三年起每人每年的收入可在上一年的基礎(chǔ)上遞增50，如果某人分流前工資的收入每年元，分流后進入新經(jīng)濟實體，第年的收入為元，（1）求的通項公式；（2）當時，這個人哪一年的收入最少？最少為多少？（3）當時，是否一定可以保證這個人分流一年后的收入永遠超過分流前的年收入？（四）高考回顧：考題1考題1【2005上海文】假設(shè)某市2004年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房預計在今后的若干年后，該市每年新建住房面積平均比上年增長8%另外，每年新建住房中，中底價房的面積均比上一年增加50萬平方米那么，到哪一年底（1）該市歷年所建中低價房的累計面積（以2004年為累計的第一年）將首次不少于4750萬平方米？（2）當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？考題2【2006重慶文】如圖，對每個正整數(shù)，是拋物線上的點，過焦點的直線交拋物線于另一點。（）試證：；（）取，并記為拋物線上分別以與為切點的兩條切線的交點。試證：；考題2【2004北京春】 下表給出一個“等差數(shù)陣”： 47（ ）（ ）（ ）712（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 其中每行、每列都是