一次函數(shù)(待定系數(shù)法)

1、用待定系數(shù)法用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式求一次函數(shù)的解析式圖象特征大致圖象K0b0b=0b0 xy0 xy0 xy0知識(shí)回顧知識(shí)回顧上升上升,交點(diǎn)在交點(diǎn)在y軸上方軸上方.圖象特征圖象特征大致圖象大致圖象K0b=0b0 xy0 xy0 xy0知識(shí)回顧知識(shí)回顧3、直線、直線y= 2x 1 經(jīng)過經(jīng)過_象限象限,y隨隨x的增大而的增大而_.1、函數(shù)函數(shù)y=2x + 3與與y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為 ， 與與x軸交于軸交于_. 2、直線、直線y=3x-2可由直線可由直線y=3x向向 平平移移_單單位位 得到。得到。(0, 3)下下(-1.5, 0)2二、三、四二、三、四減小減小4、直線直線y= (m-2)

2、x+2m-1 不經(jīng)過第三象限，則不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是的取值范圍是 ，0.5m231、 函數(shù)函數(shù) y=kx+2 的圖像經(jīng)過的圖像經(jīng)過點(diǎn)（點(diǎn)（2, 8），）， 則則 k=_.試一試試一試2、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3，2)，則，則 b=_-42、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，8)和和(3，2)則則k= ,b=_-620例題：例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)(3,5)與與 （4 4，9 9）. .求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式

3、為y=kx+b.y=kx+b的圖象過點(diǎn)（的圖象過點(diǎn)（3，5）與（）與（-4，-9）. 3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1 象這樣象這樣先設(shè)先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件列列方程組方程組確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法待定系數(shù)法.2 2、求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式 1 1、已知、已知直線直線y=kx+by=kx+b經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)(9,0)(9,0)和點(diǎn)和點(diǎn)(24,20)(24,20)，

4、 求求k k、b b的值。的值。3、直線直線L與直線與直線y=2x平行，且過點(diǎn)（平行，且過點(diǎn)（1, 5） 求直線求直線L的解析式的解析式解：設(shè)解：設(shè)L的解析式的解析式y(tǒng)=kx+b。因?yàn)橐驗(yàn)長(zhǎng)與與直線與與直線y=2x平行平行，所以所以k=2.因?yàn)橐驗(yàn)閥=2x+b過點(diǎn)（過點(diǎn)（1，5），所以），所以21+b=5，解得，解得b=3;直線直線L的解析式為的解析式為y=2x+3.整理歸納整理歸納從數(shù)到形從數(shù)到形從形到數(shù)從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用 1 1、寫出兩個(gè)一次函數(shù)，使它們的圖寫出兩個(gè)一次函數(shù)，使它們的圖 象都經(jīng)過點(diǎn)（象都經(jīng)過點(diǎn)（-2-2，3 3）

5、. . 2 2、已知、已知2y-32y-3與與3x+13x+1成正比例，且當(dāng)成正比例，且當(dāng)x=2x=2 時(shí)時(shí)y=5y=5，求，求y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。3 3、若一次函數(shù)若一次函數(shù)y=3x-by=3x-b的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1P(1，1)1)，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ） A A （1 1，1 1） B (2 B (2，2)2) C C （2 2，2 2） D (2 D (2，一，一2)2) B4、若直線、若直線y=kx+by=kx+b平行于直線平行于直線y=-3x+2y=-3x+2，且與，且與y y軸交于點(diǎn)（軸交于點(diǎn)（0 0，-5-5），則，則

6、k=k= ，b=b= 。355、小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由?？崭窭镌瓉硖畹臄?shù)是多少？解釋你的理由。課堂小結(jié)課堂小結(jié) :用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式1. .設(shè)一次函數(shù)的一般形式設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k0) ;y=kx+b(k0) ;2.2.根據(jù)已知條件列出關(guān)于根據(jù)已知條件列出關(guān)于k , b k , b 的二元一次方的二元一次方程組程組; ;3.3.解這個(gè)方程組解這個(gè)方程組, ,求

7、出求出k, b ;k, b ;4 .4 .將已經(jīng)求出的將已經(jīng)求出的 k, bk, b的值代入所設(shè)解析式的值代入所設(shè)解析式. . 象這象這樣先樣先設(shè)函數(shù)解析式，再設(shè)函數(shù)解析式，再根據(jù)根據(jù)條件確定解條件確定解析式中未知的系析式中未知的系數(shù)數(shù), ,從從而寫出這個(gè)式子的而寫出這個(gè)式子的方法方法, ,叫叫做待定系數(shù)做待定系數(shù)法法. .解題步驟解題步驟布置作業(yè)布置作業(yè) 6. 沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時(shí)加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時(shí)加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風(fēng)速察一場(chǎng)沙塵

8、暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風(fēng)速y(km/h)隨時(shí)間隨時(shí)間t（h）變化的圖象（如圖）變化的圖象（如圖）（1） 求沙塵暴的最大風(fēng)速；求沙塵暴的最大風(fēng)速； （2） 用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速y與時(shí)間與時(shí)間t之間的之間的關(guān)系。關(guān)系。 7. 7. 如圖所示，如圖所示，L L2 2反映了某公司產(chǎn)品的反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。銷售收入與銷售量的關(guān)系。L1L1反映了該公司產(chǎn)反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：（1 1）L Ll l對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是 ，L2L2對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是表達(dá)式是 。（ 2 2）當(dāng)銷售量為）當(dāng)銷售量為2 2噸時(shí)，銷售收噸時(shí)，銷售收入入= = 元，銷售成本元，銷售成本= = 元。元。（3 3）當(dāng)銷售量為）當(dāng)銷售量為6 6噸時(shí)，銷售收噸時(shí)，銷售收入入= = 元，銷售成本元，銷售成本= = 元。元