二元一次方程組與一元一次不等式綜合拓展

1、計算二元一次方程組(1)1995x 1997y 59891997x 1995y 5987x y y z z x (2)-2- -3" 4x y z 27(3)361x 463y102463x 361y 102運用2_ 一2.如果x y 5 與3y 2x 10互為相反數(shù)，那么 x=, y =3 (練習).若 x+y+4 +J(x-2)2=0貝U 3x+2y =4 (練習).已知 4x 3y 1 (y-3) 2=0，求 x+y 的值。,x a -5.若是萬程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。y b6.已知方程(m-2)xlm-1+(n+3)yn8=5 是二元一次方程，則 mn=2x

2、 3y 37.、已知關(guān)于x、y的方程組7和方程組ax by 13x 2y 11的解相同,2ax 3by 3求a、b值.8解方程組ax by 2時，一學生把c看錯而得 cx 7y 8c的值x 2,而正確的解是y 23求a、9 (練習)甲乙倆人共同解方程組ax 5y 15,由于甲看錯了第一個方程中的a,得到方程4x by 2 x3x 5組的解為x 3;乙看錯了第二個方程中的b,得到方程組的解為x 5,試計算y1y 42011/1 , ,2011a ( b) 的值。1010.已知 2P+3q=3p+q+5=4,證明：(p+2) (q-3) =2pq+3.11.已知y=3xy+x ,求代數(shù)式2x 3x

3、y 2y 的值。x 2xy12 (練習).已知xyz 0 ,且x 2y z0,5x 4y 4z222x 6y 10z0,求 一2 2的值。3x2 4yz 5z213 （練習）.若 4x 3y 6z0,x 2y7z 0 xyz222o,求代數(shù)式 W22J的值.2x 3y 10z應用題上午 10時相距36km, ?二人繼續(xù)前 2km,求A, B兩地的距離.14 .甲、乙二人在上午 8時，自A B兩地同時相向而行, 行，至IJ 12時又相距36km,已知甲每小時比乙多走15 .某鐵橋長1000米，有一列火車從橋上通過，測得火車開始上橋到完全過橋用1分鐘，整列火車完全在橋上時間為 40秒，求火車的速度

4、和車長各是多少？16 .一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為8,若十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后，所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小 36,求原兩位數(shù)，17 .張先生是集郵愛好者，他帶一定數(shù)量的錢到郵市上去購買郵票，發(fā)現(xiàn)兩種較為喜歡的紀念郵票，面值分別為 10元和6元。(1)經(jīng)盤算發(fā)現(xiàn)所帶的錢全部用來買面值為10遠的郵票，錢數(shù)正好不多不少。 若全部錢數(shù)用來購買面值為6元的郵票可以多買 6張，但余下4元，你知道張先生帶了多少錢？(2)若張先生所帶的錢全部購進這兩種郵票，有多少種購買方案？(3)經(jīng)估測，這兩種郵票都會升值，其中面值為10元的可以上漲100%,面值為6元的郵票會上漲150%,張先生決定把集郵當成一種

5、投資，準備2000元全部投入，請設計最大盈利購郵方案，并作說明。18.某玩具廠工人的工作時間：每月25天，每天8小時。待遇：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資100元，按月結(jié)算。該廠生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件 A產(chǎn)品可獲 報酬0.75元，每生產(chǎn)一件 B產(chǎn)品可獲報酬1.40元，下表記錄了工人小陳的工作情況：生產(chǎn)A種產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)B種產(chǎn)品件數(shù)（件）總時間（分）11353285根據(jù)上表提供信息，請回答下列問題:(1)(2)(3)小陳每生產(chǎn)一件 A產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件 B產(chǎn)品，分別需要多少時間？若小陳每月工資為 820元，那么這個月他生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品各多少件?如果生產(chǎn)各種產(chǎn)品數(shù)目沒有限

6、制，那么小陳每月工資數(shù)目在什么范圍內(nèi)？不等式解不等式組x (3xD 1 2x42) 43x4x35(x 1)6 5x32 xx 523x7x22 3x4x3 x23 2x 15 2x能力提升1.若不等式組a2x2的解集是020061 x 1 ,則(a b)x 2 x 62.不等式組的解集是x 4,那么m的取值范圍是 x m3.若不等式組x< m無解，則m的取值范圍是 x 114.不等式組x 1 2m3的解集是x 6m 3,則m的取值范圍是 2x m 6x-a 05.若不等式組3-2x>-1有5個整數(shù)解，則a的取范圍是 x a6.若不等式5 2x 3x 1的解集為*>4,則a的

7、取值范圍是7.已知關(guān)于x的不等式（3a22b）x<a 4b的解集為x>,試求bxa>o的解集。33x+y=k8.如果方程組y二 x+3y=2的解x, y滿足x+y v 2,求k的取值范圍。3x+2y=k+19.當k為何負整數(shù)時,、4x+3y=k 1/ 3x+y=1+3m10（練習）.已知關(guān)于x,八的方程組 范圍x+3y=1 m方程組的解適合x>y的解滿足x+y > 0,求m的取值2x y 1 m11 （練習）.已知方程組的解x、y滿足x+y>0,求m的取值范圍x 2y 212.若關(guān)于x的方程3(x 4) 2a 5的解大于關(guān)于x的方程(4a 1)x a(3x

8、4)的解, 43求a的取值范圍.13關(guān)于x的不等式(2a b) x+a-5b>0的 解為x<y ,求關(guān)于x的不等式ax>b的解14 .已知三個非負數(shù) a, b, c,滿足3a+2b+c=5, 2a+b3c=1 ,若m=3a+b 7c,求m的最大 值和最小值。15 .設x>y,試比較-(810x)與-(810y)的大小。x y m 116.關(guān)于x, y的方程組的解滿足x>yx y 3m 1求m的最小整數(shù)值應用題17.學校為初一寄宿學生安排宿舍，若每間4人，則有20人無法安排，若每間8人，則有間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學生人數(shù)。18體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購

9、進籃球和排球共100只，付款總額不得超過 11 815元.已知兩種球廠家的批發(fā)價和商場的零售價如右表，試解答下列問題：(1)該采購員最多可購進籃球多少只？(2)若該商場把這100只球全部以零售價售出，為使商場獲得的利潤不低于2580元，則采購員至少要購籃球多少只，該商場最多可盈利多少元？品名廠家批發(fā)價(元/只)商場零售價(元/只)籃球130160排球10012019.今秋，某市白玉村水果喜獲豐收，果農(nóng)王燦收獲枇杷 20噸，桃子12噸.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷 4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.(1)王燦如何安排甲、乙兩種

10、貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？(2)若甲種貨車每輛要付運輸費 300元，乙種貨車每輛要付運輸費 240元，則果農(nóng)王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？20.為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備?，F(xiàn)有 A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：A型B型價格(萬元/臺)1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(萬元/臺)11經(jīng)預算，該企業(yè)購買設備白資金不高于105萬元.(1)請你設計該企業(yè)有幾種購買方案；(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸,為了節(jié)約資金，應選擇哪種購買方案；(3)在第(2)問的條件下，叵每臺設備的使用年限為10年，污水廠處理污水為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費）22 .我市為綠化城區(qū)，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計500 課，甲種樹苗每棵50 元，乙種樹苗每棵 80 元，調(diào)查統(tǒng)計得：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為 90， 95 。（ 1） 如果購買量種樹苗共用 28000 元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？（ 2） 若購買前述不得超過34000 元，應如何選購樹苗？（ 3） 要使樹苗的成活率不低于92 ，其購買費用最低，應如何選購樹苗？最低