2019北京懷柔區(qū)初三二模數(shù)學(xué)

1、2019北京懷柔區(qū)初三二模2019.6考 生須 知1 .本試卷共8頁，三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。2 .認(rèn)真填寫第1、5頁密封線內(nèi)的學(xué)校、姓名、考號。3 .考生將選擇題答案一律填在選擇題答案表內(nèi)。4 .考一律用藍色或黑色鋼筆、圓珠筆、碳素筆在試卷上按題意和要求作答。5 .字跡要，整，卷向要整潔。、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1 .下列各式計算正確的是.23523623, 2、35A . a 2a 5a B.aa a C.a a a D .(a) a2 .窗根是中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計|,窗根上雕刻有線槽和各種

2、花紋，構(gòu)成種類繁多的優(yōu)美圖案|.下列表示我國古代窗根樣式結(jié)構(gòu)圖案中，不是軸對稱圖形的是A.B3 .如下圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果/ 1=25。，那么/ 2的度數(shù)為A. 10 B .15° C . 20° D , 65°4 .已知a2 3 2a,那么代數(shù)式(a 2)2 2(a 1)的值為A.9 B .1 C . 1 D . 95 .如下圖所示，某同學(xué)的家在 A處，星期日她到書店去買書，想盡快趕到書店B,請你幫助她選擇一條最近的路線A. Z Cr> A BB. AF-BC. ZCr>F一BD. AMHB6 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四條

3、拋物線如圖所示，其表達式中的二次項系數(shù)絕對值最小的是A. Y1B.V2C. y3D.V47.下表是小麗填寫的實踐活動報告的部分內(nèi)容:題目測量樹頂端到地面的高度相關(guān)數(shù)據(jù)AB=10rm”二453=56設(shè)樹頂端到地面的高度DC為xmi根據(jù)以上條件，可以列出求樹高的方程為A. x (x 10) cos56 B . x (x 10)tan56C. x 10 xtan56 ° D . x (x 10)sin56 °8 .下面的兩個統(tǒng)計圖是中國互聯(lián)網(wǎng)信息中心發(fā)布的第43次中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計報告的內(nèi)容，上圖為網(wǎng)民規(guī)模和互聯(lián)網(wǎng)普及率，下圖為手機網(wǎng)民規(guī)模及其占網(wǎng)民比例.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信

4、息，下面推斷不合理的是17 / 13網(wǎng)民規(guī)模和互聯(lián)網(wǎng)普及率為A!網(wǎng)民默9 互口閨番腰單摹機僵- +nMK£nfVMH±M2018 年匕丹A.2008： 2018年，網(wǎng)民規(guī)模和手機網(wǎng)民規(guī)模都在逐年上升B.相比其它年份，2009年手機網(wǎng)民占整體網(wǎng)民的增長比例最大C.2008年手機上網(wǎng)人數(shù)只占全體國民的9%左右D.預(yù)計2019年網(wǎng)民規(guī)模不會低于 63%、填空題（本題共16分，每小題2分）. x 1 . .9 .若代數(shù)式的值為0,則實數(shù)x的值為 . x 110 .寫出二個 滿足J2 a <10的整數(shù)a的值為.11 .如圖，在e O中，直徑 AB± GH于點M N為直

5、徑上一點，且OM=ON過N作弦CQEF.則弦AR CQ EF, GH中最短的是 .2019年1月份各區(qū)域的 PM2.5濃度情12 .北京市環(huán)境保護監(jiān)測中心每月向公眾公布北京市各區(qū)域的空氣質(zhì)量狀況 況如下表：各區(qū)域1月份PM2.5濃度（單位：微粒/立方米）表區(qū)域PM2.5濃度區(qū)域PM2.5濃度區(qū)域PM2.5濃度懷柔33海淀50平谷45密云34延慶51豐臺61門頭溝41西城61大興72順義41東城60開發(fā)區(qū)65昌平38石景山55房山62朝陽54通州57從上述表格隨機選擇一個區(qū)域，其2019年1月份PM2.5的濃度小于51微克/立方米的概率是 13 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y 3(x 1

6、)2 2平移后得到拋物線 y 3x2 1.請你 寫出一種平移方法14 .已知每個正方形網(wǎng)格中正方形的邊長都是1,圖中的陰影部分圖案是以格點為圓心，半徑為1的圓弧圍成的，則陰影部分的面積是 .15 .為打造世界級原始創(chuàng)新戰(zhàn)略高地的綜合性國家科學(xué)中心，經(jīng)過延伸擴建的懷柔科學(xué)城，已經(jīng)從懷柔區(qū)延伸到密云區(qū)，兩區(qū)占地面積共 100.9平方公里，其中懷柔區(qū)占地面積比密云占地面積的2倍還多3.4平方公里，如果設(shè)科學(xué)城懷柔占地面積為 x平方公里，密云占地面積是y平方公里，則計算科學(xué)城在懷柔和密云的占地面積各是多少平方公里，依題意可列方程組為 .16 .下面是一位同學(xué)的一道尺規(guī)作圖題的過程已知：線段a , b,

7、 c.求作：線段x ,使得a: b=c: x.x.。他的作法如下：以點O為端點畫射線 OM, ON在OM上依次截取 OA=a, AB=b;在ON上截取OC=c；聯(lián)結(jié)AC,過點B作BD/ AG交 ON于點D.所以：線段CEM是所求的線段x .這位同學(xué)作圖的依據(jù)是 三、解答題(本題共68分，第1722題，每小題5分，第2326題，每小題6分，第27, 28題，每小題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17計算： 屈 3tan 30(2019)0 (-) 1.218 .解方程：3. x 2 2 x19 .如圖，E 為 AB中點，CEL AB于點 E, AD=5, CD=4 BC=3求證：/

8、 ACD=90 .20 .研究發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的.講課開始時，學(xué)生的注意力激增，中間有一段時間，學(xué)生的注意力保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨 后開始分散.學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù) y隨時間x變化的函數(shù) 圖象如圖所示(y越大表示學(xué)生注意力越集中).當(dāng)0WxW10時，圖象是拋物線的一部分；當(dāng) 10WxW20 和20WxW45時，圖象是線段.根據(jù)圖象回答問題：(1)課堂上，學(xué)生注意力保持平穩(wěn)狀態(tài)的時間段是 (2)結(jié)合函數(shù)圖象回答，一道幾何綜合題如果需要講25分鐘，老師最好在上課后大約第 分鐘到第分鐘講這道題，能使學(xué)生處于注意力比較集中的聽課狀態(tài)21 .如圖，在四邊形 ABCD4

9、3, AD/ BC , AE平分/ BAD交 交AD于點F, AE與BF交于點P,連接CF, CF=EF.(1)求證：四邊形 ABEF是菱形；(2)若 BF=45/5 , tan Z FBC=1 ,求 EC的長.y6*22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+1與函數(shù)y的圖象交于 A (-2, a) , B兩點.(1)求a, k的值;54321-2 - 1O(2)已知點P (0, mD ,過點P作平彳T于x軸的直線l ,、一 k 一 一一 ，、,一父函數(shù)y 的圖象于點C(xb y1),父直線 x-IF2y=-x+1的圖象于點 D(X2, y2),若XiX2結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出 m的

10、取值范圍.23 .如圖，AB是e O的直徑，弦 EFL AB于點C,點D是AB延長線上一點,A 30 D 30 .(1)求證：FD是e O的切線；取BE的中點M連接MF若MF=/7 ,求e O的半徑.24 . 2019年4月23日世界讀書日這天，某校初三年級的小記者，就 2018年寒假讀課外書數(shù)量(單位：本)做了 調(diào)查，他們隨機調(diào)查了甲、乙兩個班的10名同學(xué)，調(diào)查過程如下，請補充完整.收集數(shù)據(jù)甲、乙兩班被調(diào)查者讀課外書數(shù)量(單位：本)統(tǒng)計如下：甲：1 9 7 4 2 3 3 2 7 2乙：2 6 6 3 1 6 5 2 5 4整理、描述數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計表如下，請補全下表:班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)力差甲

11、435.6乙463.2分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論(1)該校初三乙班共有 40名同學(xué)，你估計 2018年寒假讀6本書的同學(xué)大概有 人;(2)你認(rèn)為甲、乙兩班同學(xué)寒假讀書情況更好的是 ,理由是： .25 .閱讀材料：1903年，英國物理學(xué)家盧瑟福通過實驗證實，放射性物質(zhì)放出射線后，這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少，物質(zhì)所剩的質(zhì)量1 工 一 ，1“ 1 工 ，1與時間成某種函數(shù)關(guān)系.鐳的質(zhì)重由m0縮減到一m0需1620年，由一 m0縮減到一 m0需1620年，由一 m0縮減到2 2441一 mb需1620年，即鐳的質(zhì)量縮減為原來的一半所用白時間是一個不變的量一一1620年,一般把1620年稱為鐳的8半衰期.實際上，所有

12、放射性物質(zhì)都有自己的半衰期 .鈾的半衰期為4.5 109年，蛻變后的鈾最后成為鉛.科學(xué)家們測出 一塊巖石中現(xiàn)在含鈾和鉛的質(zhì)量 ，便可以利用半衰期算出從原來含鈾量到現(xiàn)在含鈾量經(jīng)過了多少時間，從而推算出這塊巖石的年齡.根據(jù)以上材料回答問題：(1)設(shè)開始時巖石中含有鈾的質(zhì)量為m0千克，經(jīng)過n個半衰期后，剩余的鈾的質(zhì)量為m1千克，下表是隨n的變化情況，請補充完整：n012345巖石中剩余鈾的質(zhì)里m1m01-m。21-m0418m01m032(2)寫出礦石中剩余的鈾的質(zhì)量m1與半衰期n之間的函數(shù)關(guān)系 ；(3)設(shè)鈾衰變后完全變成鉛，下圖是巖石中鉛的質(zhì)量m2與半衰期n的函數(shù)關(guān)系圖象，請在同一坐標(biāo)系中，利用描

13、點法畫出巖石中含鈾的質(zhì)量 m1與半衰期n的函數(shù)關(guān)系圖象：州1沖。1L 11r * * w iL - -Irr " - -i1一 Ji i 一Li-1 1 i1 二一F .1 I1i i1；1LOI- j 2 t iL -一:4-i-； i 1 一一 .( !11k 壬A4 4y1 I1一一一 i11111三三二N1 1 1P二二工1 _ _ j1 8 。1 T "J Ii j101L112 3 15( L*工 1 (4)結(jié)合函數(shù)圖象，估計經(jīng)過 個半衰期(精確到0.1 ),巖石中鈾鉛質(zhì)量相等. 226 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線yx與拋物線y ax (3 a)x 3(

14、a0)交于A, B兩點，并且04 OB(1)當(dāng)a=1時，求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；(2)當(dāng)2桓 0B4亞時，求a的取值范圍.27 .在四邊形 ABCD, AD/ BC, (BO AD , / D=90° , BC=CD=12 / ABE=45 ,若 AE=10,求 CE 的長.28.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，對于兩個點A, B和圖形如果在圖形上存在點P, Q (P, Q可以重合)，使得AP=2BQ那么稱點A與點B是圖形的一對“倍點”.已知。的半徑為1,點B (0, 3).(1)點B到。的最大值在A1 (5, 0) , A (0, 10),白(<2 ,版)這三個點中，與點B是。

15、O的一對“倍點”的(2)在直線,3，“一，y x b上存在點A與點B是。的一對“倍點”，求3b的取值范圍;(3)正方形MNST勺頂點M (m, 1) , N ( m+1, 1),若正方形上的所有點與點B都是。的一對“倍點”，直接寫出m的取值范圍.2019北京懷柔區(qū)初三二模數(shù)學(xué)參考答案、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案BADDBCBD二、填空題（本題共16分，每小題2分）9. x=110.2 （或 3 ）11. GH 12.1713.答案不唯一，例如，將拋物線y 3（x 1）2 2先向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度得到拋物線y 3x2 1.14. 2 15.

16、x y 100.9x 2y 3.416三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27, 28題，每小題7分）演答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程13位.解：原式2J3 3 1 2 4分角3形一33 1. 5 分邊18解：去分母，得. 1分去括號，得. 2分截移項，得.其它合并同類項，得 3分兩邊系數(shù)化為1,得. 4分 經(jīng)檢驗，原方程的解為. 5分兩邊的延長）,所得對應(yīng)線段成比例19.證明：E為AB中點，CE± AB于點E,AC=BC. 2分. BC 3 AC 3 3分.又 AD 5, CD 4,_ 2_22. AC2 CD2 AD2 4分A

17、CD 90 5分20 . (1) 10到20分鐘時2分(2)第4分鐘到29分鐘時 5分21 . (1)證明： AD/ BC , AE 平分/ BAD / DAEW AEB / DAEW BAE / BAE至 AEB.AB=BE EF/ AB , AD / BC 四邊形ABEF是平行四邊形， 四邊形ABEF是菱形(2)解：作 FH± BC于 H,.四邊形 ABEF是菱形，BF=4,PE=9D° , PB=PF=2引， 1tan / FBC=UPE/ , BE=5, 3分1型JJ在 R憶 BFH中， tan /FBC=，= 2 , BF=4 2 .FH=4, BH=8.EH=3

18、.A CF=EF/. EC=2EH=6 5分.一 k .一 .、 22. (1)二直線y x 1與函數(shù)y 的圖象交于點 A (-2, a)x把 A (-2 , a)代入 y x 1解得 a 3.，A (-2,3).把A (-2,3 )代入y k 解得k= -6 . 2分x(2)畫函數(shù)圖象 3分0 m 3 或 2 m 0 5分23.解：(1)連接 OE , OF .EFLAB, AB是 eO 的直徑,Z DOE 2/ A, A 30 ,DOF 60D 30 . ZOFD 90 . OFXFD . FD為e O的切線,(2)圖形如圖所示.連接OM AB為e O的直徑，O為AB中點， AEB 901

19、. M 為 BE 的中點，OM/AE, OM=AE. 3 分2 A 30，.二 MOB A 30 .OM2+OF2 MF2. DOF 2 A 60 , MOF 90 . 4 分AEB 90 , A 30 ,AE AB cos3073r. 1 OM =V3r. 5 分210 O o FM =",. (_Qr)2+r2 (。)2. 2解得r=2.(舍去負根)24.e O的半徑為2. 6分2分班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)力差甲4235.6乙464.52.8(1) 12; 3分(2)乙班，乙班的方差較小，說明乙班學(xué)生普遍有閱讀意識，而甲班方差較大，說明甲班雖然存在一部分讀書意識較強的同學(xué)，但也存在一部分讀書意識淡漠的同學(xué)等等.(答案不唯一，只要理由充足即可得分) 6分1八25. (i) m i 分16,、