第1章電路基本概念、定律和分析方法

1、跳轉(zhuǎn)到第一頁跳轉(zhuǎn)到第一頁跳轉(zhuǎn)到第一頁n1.8 1.8 受控源與二端口網(wǎng)絡(luò)受控源與二端口網(wǎng)絡(luò)跳轉(zhuǎn)到第一頁 電路：電路：為了某種需要而由電源、導(dǎo)線、開關(guān)和為了某種需要而由電源、導(dǎo)線、開關(guān)和負(fù)載按一定方式組合起來的電流的通路。負(fù)載按一定方式組合起來的電流的通路。進(jìn)行能量的轉(zhuǎn)換、傳輸進(jìn)行能量的轉(zhuǎn)換、傳輸和分配；二實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞、存儲(chǔ)和處理。和分配；二實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞、存儲(chǔ)和處理。1.1.1 電路和電路模型電路有三個(gè)基本狀態(tài)：通路、開路和短路。電路有三個(gè)基本狀態(tài)：通路、開路和短路。跳轉(zhuǎn)到第一頁n電路分析：在已知電路結(jié)構(gòu)及參數(shù)的電路分析：在已知電路結(jié)構(gòu)及參數(shù)的條件下，求解電路中待求電量的過程。條件下，求解電

2、路中待求電量的過程。n電路設(shè)計(jì)：在設(shè)定輸入信號(hào)或功率條電路設(shè)計(jì)：在設(shè)定輸入信號(hào)或功率條件下，要在輸出端產(chǎn)生給定信號(hào)或功件下，要在輸出端產(chǎn)生給定信號(hào)或功率，而求借電路應(yīng)有的結(jié)構(gòu)及參數(shù)的率，而求借電路應(yīng)有的結(jié)構(gòu)及參數(shù)的過程。過程。跳轉(zhuǎn)到第一頁實(shí)實(shí) 際際 電電 路路 組組 成成 下圖1-1是我們?nèi)粘Ｉ钪械氖蛛娡搽娐?，就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的實(shí)際電路。它由3部分組成：（1）是提供電能的能源,簡(jiǎn)稱電源；（2）是用電裝置，統(tǒng)稱其為負(fù)載，它將電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量； s123圖 1-1 手電筒電路（3）是連接電源與負(fù)載傳輸電能的金屬導(dǎo)線，簡(jiǎn)稱導(dǎo)線。電源、負(fù)載連接導(dǎo)線是任何實(shí)際電路都不可缺少的3個(gè)組成部分。跳轉(zhuǎn)到

3、第一頁電電 路路 模模 型型電路模型是用理想元件近似地替代實(shí)際元件所組電路模型是用理想元件近似地替代實(shí)際元件所組成的電路。理想元件有電阻、電感、電容以及電成的電路。理想元件有電阻、電感、電容以及電壓源和電流源。壓源和電流源。實(shí)際電路中使用著電氣元、器件，實(shí)際電路中使用著電氣元、器件，如電阻器、電容器、燈泡、晶體管、變壓器等。如電阻器、電容器、燈泡、晶體管、變壓器等。在電路中將這些元、器件用理想元件符號(hào)表示。在電路中將這些元、器件用理想元件符號(hào)表示。如圖如圖1-2、如圖如圖1-3 。跳轉(zhuǎn)到第一頁如圖1-2 理想元件符號(hào)跳轉(zhuǎn)到第一頁+-UsR圖1-3 電路模型圖跳轉(zhuǎn)到第一頁電荷在電場(chǎng)的作用下做有規(guī)

4、則的定向運(yùn)動(dòng)形成了電荷在電場(chǎng)的作用下做有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)形成了電流。電流。電流的大小用電流的大小用表示，簡(jiǎn)稱電流。表示，簡(jiǎn)稱電流。電流強(qiáng)度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電荷量。電流強(qiáng)度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電荷量。大小和方向不變電流的是直流用大寫字母大小和方向不變電流的是直流用大寫字母I表示；表示；變化的電流用小寫字母變化的電流用小寫字母i表示。表示。dtdqi 跳轉(zhuǎn)到第一頁正電荷運(yùn)動(dòng)方向規(guī)定為正電荷運(yùn)動(dòng)方向規(guī)定為電流的實(shí)際方向電流的實(shí)際方向。電流的方向用一個(gè)箭頭表示。電流的方向用一個(gè)箭頭表示。任意假設(shè)的電流方向稱為任意假設(shè)的電流方向稱為電流的參考方向電流的參考方向。 如果求出的電流值為正，說明

5、參考方向如果求出的電流值為正，說明參考方向與實(shí)際方向一致，否則說明參考方向與實(shí)際與實(shí)際方向一致，否則說明參考方向與實(shí)際方向相反。方向相反。跳轉(zhuǎn)到第一頁 電路中電路中a a、b b點(diǎn)兩點(diǎn)間的點(diǎn)兩點(diǎn)間的電壓電壓定義為單位正定義為單位正電荷由電荷由a a點(diǎn)移至點(diǎn)移至b b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功。點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功。dqdWuabab 電路中某點(diǎn)的電路中某點(diǎn)的電位電位定義為單位正電荷由該定義為單位正電荷由該點(diǎn)移至參考點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功。點(diǎn)移至參考點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功。 電路中電路中a a、b b點(diǎn)兩點(diǎn)間的電壓等于點(diǎn)兩點(diǎn)間的電壓等于a a、b b兩點(diǎn)兩點(diǎn)的電位差的電位差。baabuuu跳轉(zhuǎn)到第一頁 電動(dòng)勢(shì)是衡量外力即

6、非靜電力做功能力電動(dòng)勢(shì)是衡量外力即非靜電力做功能力的物理量。外力克服電場(chǎng)力把單位正電荷從的物理量。外力克服電場(chǎng)力把單位正電荷從電源的負(fù)極搬運(yùn)到正極所做的功，稱為電源的負(fù)極搬運(yùn)到正極所做的功，稱為電源電源的電動(dòng)勢(shì)的電動(dòng)勢(shì)。dqdWe 電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向與電壓實(shí)際方向相反，電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向與電壓實(shí)際方向相反，規(guī)定為由負(fù)極指向正極。規(guī)定為由負(fù)極指向正極。跳轉(zhuǎn)到第一頁電壓的實(shí)際方向電壓的實(shí)際方向規(guī)定由電位高處指向電位低處。規(guī)定由電位高處指向電位低處。與電流方向的處理方法類似，與電流方向的處理方法類似，可任選一方向?yàn)榭扇芜x一方向?yàn)殡妷旱膮⒖挤较螂妷旱膮⒖挤较蚶豪?當(dāng)當(dāng)Ua =3V Ub = 2V時(shí)時(shí)U

7、1 =1V最后求得的最后求得的u為正值，說明電壓的實(shí)際為正值，說明電壓的實(shí)際方向方向與參與參考考方向方向一致，否則說明兩者相反。一致，否則說明兩者相反。U2 =1V1.1.4電流、電壓的參考方向電流、電壓的參考方向跳轉(zhuǎn)到第一頁 對(duì)一個(gè)元件，電流參考方向和電壓參考對(duì)一個(gè)元件，電流參考方向和電壓參考方向可以相互獨(dú)立地任意確定，但為了方便方向可以相互獨(dú)立地任意確定，但為了方便起見，常常將其取為一致，稱起見，常常將其取為一致，稱關(guān)聯(lián)方向關(guān)聯(lián)方向；如；如不一致，稱不一致，稱非關(guān)聯(lián)方向非關(guān)聯(lián)方向。 如果采用關(guān)聯(lián)方向，在標(biāo)示時(shí)標(biāo)出一種即如果采用關(guān)聯(lián)方向，在標(biāo)示時(shí)標(biāo)出一種即可。如果采用非關(guān)聯(lián)方向，則必須全部標(biāo)

8、示。可。如果采用非關(guān)聯(lián)方向，則必須全部標(biāo)示。跳轉(zhuǎn)到第一頁電場(chǎng)力在單位時(shí)間內(nèi)所做的功稱為電場(chǎng)力在單位時(shí)間內(nèi)所做的功稱為電功率電功率，簡(jiǎn)稱功率。簡(jiǎn)稱功率。dtdWp 功率與電流、電壓的關(guān)系：功率與電流、電壓的關(guān)系：關(guān)聯(lián)方向時(shí)：關(guān)聯(lián)方向時(shí)：P =UI非關(guān)聯(lián)方向時(shí)：非關(guān)聯(lián)方向時(shí)：P =UIp0時(shí)吸收功率，時(shí)吸收功率，p0時(shí)放出功率。時(shí)放出功率。電功率的基本單位電功率的基本單位1W=1V1A，其它單位有，其它單位有 1KW、 1W= 103mW跳轉(zhuǎn)到第一頁：求圖示各元件的功率：求圖示各元件的功率.（a）關(guān)聯(lián)方向，關(guān)聯(lián)方向，P=UI=52=10W，P0，吸收吸收10W功率。功率。（b）關(guān)聯(lián)方向，關(guān)聯(lián)方向，

9、P=UI=5(2)=10W，P0，吸收吸收10W功率。功率。跳轉(zhuǎn)到第一頁電能和熱能電能和熱能n電阻在電阻在t 時(shí)間內(nèi)消耗的電能時(shí)間內(nèi)消耗的電能W是是用功率乘以時(shí)間計(jì)算用功率乘以時(shí)間計(jì)算 W = Pt n電能的基本單位是電能的基本單位是1焦耳焦耳=1瓦瓦1秒，秒， 1度電度電= 1千瓦千瓦小時(shí)小時(shí)(KWh)n焦耳焦耳楞次定律確定了熱量楞次定律確定了熱量Q與與電能電能W的換算公式：的換算公式： Q = 0.239 UIt 單位：卡單位：卡 跳轉(zhuǎn)到第一頁1.1.6電氣設(shè)備的額定值電氣設(shè)備的額定值 n額定值是電氣設(shè)備在規(guī)定的環(huán)額定值是電氣設(shè)備在規(guī)定的環(huán)境條件下和一定的時(shí)間范圍內(nèi)境條件下和一定的時(shí)間范圍

10、內(nèi)使用時(shí)的電壓、電流、電功率使用時(shí)的電壓、電流、電功率等允許值，額定值往往有一個(gè)等允許值，額定值往往有一個(gè)富裕量。富裕量。跳轉(zhuǎn)到第一頁1.2歐姆定律、電阻與電導(dǎo)歐姆定律、電阻與電導(dǎo)跳轉(zhuǎn)到第一頁n電阻表示吸收電能且轉(zhuǎn)換成熱、光、聲等不可逆轉(zhuǎn)電阻表示吸收電能且轉(zhuǎn)換成熱、光、聲等不可逆轉(zhuǎn)過程的電路元件。過程的電路元件。n各種材料制作的電阻器在電路中起到限流、分流、各種材料制作的電阻器在電路中起到限流、分流、分壓、電流電壓變換等作用。分壓、電流電壓變換等作用。n電阻的基本單位是電阻的基本單位是 1(歐姆歐姆)= 1V/1A，其它單位有，其它單位有1K、1M= 106n電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)，用表示電阻的倒

11、數(shù)稱為電導(dǎo)，用表示G， G =1/ R 電導(dǎo)的基本單位是西門子，簡(jiǎn)稱西電導(dǎo)的基本單位是西門子，簡(jiǎn)稱西(S)跳轉(zhuǎn)到第一頁伏安關(guān)系（歐姆定律）：伏安關(guān)系（歐姆定律）：關(guān)聯(lián)方向時(shí)：關(guān)聯(lián)方向時(shí)：u =Ri非關(guān)聯(lián)方向時(shí)：非關(guān)聯(lián)方向時(shí)：u =Ri伏安關(guān)系伏安關(guān)系符號(hào)：符號(hào)：功率：功率：RuRiuip22電阻元件是一種消耗電能的元件。電阻元件是一種消耗電能的元件。跳轉(zhuǎn)到第一頁伏安關(guān)系：伏安關(guān)系：符號(hào)：符號(hào)：電感元件是一種能夠貯存磁場(chǎng)能量的元電感元件是一種能夠貯存磁場(chǎng)能量的元件，是實(shí)際電感器的理想化模型。件，是實(shí)際電感器的理想化模型。dtdiLu dtdiLu稱為電感元件的電感，單位是亨利（）。稱為電感元件的

12、電感，單位是亨利（）。只有電感上的電流變化時(shí)，只有電感上的電流變化時(shí)，電感兩端才有電壓。在直流電感兩端才有電壓。在直流電路中，電感上即使有電流電路中，電感上即使有電流通過，但，相當(dāng)于短通過，但，相當(dāng)于短路。路。跳轉(zhuǎn)到第一頁電容元件是一種能夠貯存電場(chǎng)能量的元電容元件是一種能夠貯存電場(chǎng)能量的元件，是實(shí)際電容器的理想化模型。件，是實(shí)際電容器的理想化模型。伏安關(guān)系：伏安關(guān)系：符號(hào)：符號(hào)：dtduCi dtduCi只有電容上的電壓變化時(shí)，電只有電容上的電壓變化時(shí)，電容兩端才有電流。在直流電路容兩端才有電流。在直流電路中，電容上即使有電壓，但中，電容上即使有電壓，但，相當(dāng)于開路，即，相當(dāng)于開路，即 電容具

13、電容具有有隔直作用隔直作用。C稱為電容元件的電容，單位是法拉（稱為電容元件的電容，單位是法拉（F）。）。跳轉(zhuǎn)到第一頁（1）伏安關(guān)系）伏安關(guān)系u=uS 端電壓為端電壓為us，與流過電與流過電壓源的電流無關(guān)，由電壓源的電流無關(guān)，由電源本身確定，電流任意源本身確定，電流任意，由外電路確定。，由外電路確定。： i=iS流過電流為流過電流為is，與電源與電源兩端電壓無關(guān)，由電兩端電壓無關(guān)，由電源本身確定，電壓任源本身確定，電壓任意，由外電路確定。意，由外電路確定。跳轉(zhuǎn)到第一頁（2）特性曲線與符號(hào)）特性曲線與符號(hào)跳轉(zhuǎn)到第一頁電路中通過同一電流的每個(gè)分支稱為電路中通過同一電流的每個(gè)分支稱為。3條或條或3條以

14、上支路的連接點(diǎn)稱為條以上支路的連接點(diǎn)稱為。電路中任一閉合的路徑稱為電路中任一閉合的路徑稱為。圖示電路有圖示電路有3條條支路，支路，2個(gè)節(jié)點(diǎn)，個(gè)節(jié)點(diǎn)，3個(gè)回路。個(gè)回路。跳轉(zhuǎn)到第一頁 在任一瞬時(shí)，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和必在任一瞬時(shí)，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和必定等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。定等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。出入ii 在任一瞬時(shí)，通過任一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和在任一瞬時(shí)，通過任一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零。恒等于零。0i可假定流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)可假定流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)；也可以作相反的假定。的電流為負(fù)；也可以作相反的假定。所有電流均為正。所有電流均為正。跳轉(zhuǎn)到第一頁 KC

15、L通常用于節(jié)點(diǎn)，但是對(duì)于包圍通常用于節(jié)點(diǎn)，但是對(duì)于包圍幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的閉合面也是適用的。幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的閉合面也是適用的。例：列出下圖中各節(jié)點(diǎn)的例：列出下圖中各節(jié)點(diǎn)的KCL方程方程解：取流入為正解：取流入為正以上三式相加：以上三式相加： i1 i2i3 0 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a i1i4i60節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b i2i4i50節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)c i3i5i60跳轉(zhuǎn)到第一頁1.3.2 基爾霍夫電壓定律（基爾霍夫電壓定律（KVL） 在任一瞬時(shí)，在任一回路上的電位升在任一瞬時(shí)，在任一回路上的電位升之和等于電位降之和。之和等于電位降之和。 在任一瞬時(shí)，沿任一回路電壓的代數(shù)和在任一瞬時(shí)，沿任一回路電壓的代數(shù)和恒等于零。恒等于零。降升uu電壓

16、參考方向與回路繞行方向一致時(shí)電壓參考方向與回路繞行方向一致時(shí)取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)。取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)。所有電壓均為正。所有電壓均為正。0u跳轉(zhuǎn)到第一頁 對(duì)于電阻電路，回路中電阻上電壓降對(duì)于電阻電路，回路中電阻上電壓降的代數(shù)和等于回路中的電壓源電壓的代數(shù)的代數(shù)和等于回路中的電壓源電壓的代數(shù)和。和。suiR 在運(yùn)用上式時(shí)，電流參考方向與回路在運(yùn)用上式時(shí)，電流參考方向與回路繞行方向一致時(shí)繞行方向一致時(shí)iR前取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)前取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)；電壓源電壓方向與回路繞行方向一致號(hào)；電壓源電壓方向與回路繞行方向一致時(shí)時(shí)us前取負(fù)號(hào)，相反時(shí)取正號(hào)。前取負(fù)號(hào)，相反時(shí)取正號(hào)。跳轉(zhuǎn)到第一頁 KVL通常用于

17、通常用于閉合閉合回路，但回路，但也可推也可推廣應(yīng)用到任一不閉合的電路上廣應(yīng)用到任一不閉合的電路上。0111222333sssabuRiuRiRiuu例：列出下圖的例：列出下圖的KVL方程方程跳轉(zhuǎn)到第一頁 具有相同電壓電流關(guān)系（即伏安關(guān)系，具有相同電壓電流關(guān)系（即伏安關(guān)系，簡(jiǎn)寫為簡(jiǎn)寫為VAR）的不同電路稱為的不同電路稱為，將某一電路用與其等效的電路替換的過程將某一電路用與其等效的電路替換的過程稱為稱為。將電路進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡刃ё?。將電路進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡刃ё儞Q，可以使電路的分析計(jì)算得到簡(jiǎn)化。換，可以使電路的分析計(jì)算得到簡(jiǎn)化。跳轉(zhuǎn)到第一頁nRRRR21n個(gè)電阻串聯(lián)可等效為一個(gè)電阻個(gè)電阻串聯(lián)可等效為一個(gè)電阻跳

18、轉(zhuǎn)到第一頁分壓公式分壓公式uRRiRukkk兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)uRRRu2111uRRRu2122跳轉(zhuǎn)到第一頁n個(gè)電阻并聯(lián)可等效為一個(gè)電阻個(gè)電阻并聯(lián)可等效為一個(gè)電阻nRRRR111121n個(gè)電導(dǎo)并聯(lián)的等效電導(dǎo)是：個(gè)電導(dǎo)并聯(lián)的等效電導(dǎo)是： G = G1G2 Gn 跳轉(zhuǎn)到第一頁分流公式分流公式兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)iRRRuikkkiRRRi2121iRRRi2112跳轉(zhuǎn)到第一頁電阻的混連電阻的混連n簡(jiǎn)單混連可以看做串聯(lián)和并聯(lián)簡(jiǎn)單混連可以看做串聯(lián)和并聯(lián)的組合，通過整理變形可簡(jiǎn)化的組合，通過整理變形可簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單電路，如教材例為簡(jiǎn)單電路，如教材例1-4電路。電路。n復(fù)雜電路需要通過建立

19、復(fù)雜電路需要通過建立KCL、KVL方程求解方程求解跳轉(zhuǎn)到第一頁電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接 電阻的星形聯(lián)接電阻的星形聯(lián)接:將三個(gè)電阻的一端連在一起，另一端將三個(gè)電阻的一端連在一起，另一端分別與外電路的三個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，就構(gòu)成星形聯(lián)接，又稱為分別與外電路的三個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，就構(gòu)成星形聯(lián)接，又稱為Y形聯(lián)接，如圖形聯(lián)接，如圖2-17(a)所示。所示。 電阻的三角形聯(lián)接電阻的三角形聯(lián)接:將三個(gè)電阻首尾相連，形成一個(gè)三將三個(gè)電阻首尾相連，形成一個(gè)三角形，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別與外電路的三個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，就角形，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別與外電路的三個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，就構(gòu)成三角形聯(lián)接，又稱為構(gòu)成三角形聯(lián)接，又稱為形聯(lián)接，如圖形聯(lián)接，

20、如圖(b)所示。所示。 圖圖114跳轉(zhuǎn)到第一頁 電阻三角形聯(lián)接等效變換為星形聯(lián)接的公式為電阻三角形聯(lián)接等效變換為星形聯(lián)接的公式為 形三電阻之和端兩電阻之乘積接于iRi 當(dāng)當(dāng)R12= R23= R31= R 時(shí)，有時(shí)，有 RRRRR31321 312312312333123122312231231212311RRRRRRRRRRRRRRRRRR跳轉(zhuǎn)到第一頁213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR 電阻星形聯(lián)接等效變換為電阻三角形聯(lián)接的公式為電阻星形聯(lián)接等效變換為電阻三角形聯(lián)接的公式為 端相連的電阻不與形電阻兩兩乘積之和mnRmn 跳轉(zhuǎn)

21、到第一頁跳轉(zhuǎn)到第一頁例例1.6-2 如圖如圖1.6-9(a)所示的電路，求所示的電路，求ad端的等效電阻端的等效電阻Req。 解解 對(duì)圖對(duì)圖1.6-9(a)所示的電路，不能直接用電阻串、并聯(lián)的方所示的電路，不能直接用電阻串、并聯(lián)的方法簡(jiǎn)化。若用法簡(jiǎn)化。若用-Y變換將比較方便。變換將比較方便。圖 1.6-9 例1.6-2圖跳轉(zhuǎn)到第一頁(1) 可以將圖可以將圖1.6-9(a)電路中節(jié)點(diǎn)電路中節(jié)點(diǎn)a、b、c間的形電路間的形電路等效變換為等效變換為Y形電路，如圖形電路，如圖1.6-9(b)所示。若令等效所示。若令等效Y形電路形電路中接于節(jié)點(diǎn)中接于節(jié)點(diǎn)a、b、c的電阻分別為的電阻分別為Ra、Rb和和Rc

22、，則根據(jù)式，則根據(jù)式(1.6-7)可得可得5 . 196393aR196363bR396396cR 跳轉(zhuǎn)到第一頁它們已分別標(biāo)明在圖它們已分別標(biāo)明在圖1.6-9(b)中。中。 按圖按圖1.6-9(b)，用電，用電阻串、并聯(lián)的方法，不難求得阻串、并聯(lián)的方法，不難求得ad端的等效電阻端的等效電阻 6)63()81 ()63)(81 (5 . 1eqR跳轉(zhuǎn)到第一頁(2) 也可將圖也可將圖1.6-9(a)電路中連接到節(jié)點(diǎn)電路中連接到節(jié)點(diǎn)ac、bc、dc的三個(gè)的三個(gè)Y形連接的電阻等效變換為形電形連接的電阻等效變換為形電路，如圖路，如圖1.6-9(c)所示。按式所示。按式(1.6-6)計(jì)算的各電計(jì)算的各電阻

23、值已標(biāo)明在圖阻值已標(biāo)明在圖1.6-9(c)中。按圖中。按圖1.6-9(c)不難求不難求得得ad端的等效電阻端的等效電阻Req=6 。 跳轉(zhuǎn)到第一頁舉例：圖示電路， 求求i1、i2。5204 解得：解得：i2 =-1A, i1 =0.6A跳轉(zhuǎn)到第一頁等效的原則：等效的原則：等效前、后電路在端口上的電壓和電流保持等效前、后電路在端口上的電壓和電流保持不變。不變。等效電路只能用來求解等效電路以外電路的等效電路只能用來求解等效電路以外電路的電壓、電流，而不能求解等效電路以內(nèi)各部電壓、電流，而不能求解等效電路以內(nèi)各部分的電壓和電流。分的電壓和電流。n計(jì)算電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻要注意其特點(diǎn)：短計(jì)算電阻網(wǎng)絡(luò)的等

24、效電阻要注意其特點(diǎn)：短路線和對(duì)稱性。當(dāng)兩點(diǎn)電位相同時(shí)，這兩點(diǎn)路線和對(duì)稱性。當(dāng)兩點(diǎn)電位相同時(shí)，這兩點(diǎn)之間的之間的 連線上沒有電流，可以開路也可以短連線上沒有電流，可以開路也可以短路。路。1.5等效電源定理等效電源定理跳轉(zhuǎn)到第一頁1.5等效電源定理等效電源定理在計(jì)算復(fù)雜電路中的某一個(gè)元件上的電壓或電在計(jì)算復(fù)雜電路中的某一個(gè)元件上的電壓或電流時(shí)，可以把除這個(gè)元件以外的部分等效為流時(shí)，可以把除這個(gè)元件以外的部分等效為一個(gè)電壓源電路或一個(gè)電流源電路，形成簡(jiǎn)一個(gè)電壓源電路或一個(gè)電流源電路，形成簡(jiǎn)單電路后再求解。單電路后再求解。n電壓源模型電路用恒壓源電壓源模型電路用恒壓源US和內(nèi)阻和內(nèi)阻RO的串聯(lián)的串聯(lián)表

25、示。恒壓源的輸出電壓不變、輸出電流由表示。恒壓源的輸出電壓不變、輸出電流由外電路決定。外電路決定。n電流源模型電路用恒流源電流源模型電路用恒流源 IS和內(nèi)阻和內(nèi)阻RO的并聯(lián)的并聯(lián)表示。恒流源的輸出電流不變，輸出電壓由表示。恒流源的輸出電流不變，輸出電壓由外電路決定。外電路決定。跳轉(zhuǎn)到第一頁n恒壓源與恒流源不可以等效轉(zhuǎn)換；恒壓源與恒流源不可以等效轉(zhuǎn)換；n但電壓源與電流源可以轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換條件但電壓源與電流源可以轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換條件是是 OSSRIUOSSRUISSOIUR跳轉(zhuǎn)到第一頁實(shí)際電源的伏安特性實(shí)際電源的伏安特性oIRUUs或或oRUIIs 可見一個(gè)實(shí)際電源可可見一個(gè)實(shí)際電源可用兩種電路模型表示：一

26、用兩種電路模型表示：一種為電壓源種為電壓源Us和內(nèi)阻和內(nèi)阻Ro串串聯(lián)，另一種為電流源聯(lián)，另一種為電流源Is和和內(nèi)阻內(nèi)阻Ro并聯(lián)。并聯(lián)。跳轉(zhuǎn)到第一頁同一個(gè)實(shí)際電源的兩種模型對(duì)同一個(gè)實(shí)際電源的兩種模型對(duì)等效，等效，等效條件為：等效條件為：oRUIssoRIUss或或且兩種電源模型的內(nèi)阻相等且兩種電源模型的內(nèi)阻相等注意教材注意教材11頁中電源轉(zhuǎn)換中的幾個(gè)特例頁中電源轉(zhuǎn)換中的幾個(gè)特例跳轉(zhuǎn)到第一頁例：用電源模型等效變換的方法求圖（例：用電源模型等效變換的方法求圖（a）電路電路的電流的電流i1和和i2。解：將原電路變換為圖（解：將原電路變換為圖（c）電路，由此可得：電路，由此可得：(a) 電路2Ai1i2

27、 +5V 105(b) (a)的等效電路2Ai21051A3Ai210 5(c) (b)的等效電路A1351052iA121221 ii跳轉(zhuǎn)到第一頁電源的等效轉(zhuǎn)移電源的等效轉(zhuǎn)移圖 1.7-13 電壓源轉(zhuǎn)移跳轉(zhuǎn)到第一頁圖 1.7-14 電流源轉(zhuǎn)移跳轉(zhuǎn)到第一頁圖 1.7-15 例1.7-3題圖例例1.7-3 如圖如圖1.7-15所示的電路，求電流所示的電路，求電流I。跳轉(zhuǎn)到第一頁解解 根據(jù)電流源轉(zhuǎn)移的方法，將根據(jù)電流源轉(zhuǎn)移的方法，將ad間的電流源間的電流源轉(zhuǎn)移為接于轉(zhuǎn)移為接于db和和ba間的兩個(gè)電流源，如圖間的兩個(gè)電流源，如圖1.7-16(a)所示。再將電流源所示。再將電流源(及與其相并聯(lián)的電阻及

28、與其相并聯(lián)的電阻)變換為電變換為電壓源，如圖壓源，如圖1.7-16(b)所示。所示。 圖圖1.7-16(b)中點(diǎn)中點(diǎn)f和和f點(diǎn)的電位相等，即點(diǎn)的電位相等，即uff=0，故可，故可將將f和和f點(diǎn)短接點(diǎn)短接(或逆用電壓源轉(zhuǎn)移或逆用電壓源轉(zhuǎn)移)，得圖，得圖1.7-16(c)，進(jìn)而變換為圖進(jìn)而變換為圖1.7-16(d)。由圖由圖1.7-16(d)，可求得電流，可求得電流I=1 A。 跳轉(zhuǎn)到第一頁圖 1.7-16 例1.7-3解圖跳轉(zhuǎn)到第一頁對(duì)外電路來說，任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)對(duì)外電路來說，任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，都可以用一條含源支路即電壓源和電阻串絡(luò)，都可以用一條含源支路即電壓源和電阻串聯(lián)的支路來代

29、替，其電壓源電壓等于線性有源聯(lián)的支路來代替，其電壓源電壓等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓uOC，電阻等于線性有源電阻等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后兩端間的等效電阻二端網(wǎng)絡(luò)除源后兩端間的等效電阻Ro。這就是這就是。NabusRoab+跳轉(zhuǎn)到第一頁(a) 電路(b) 求開路電壓的電路3+ 24V663 I3+ 24V662A+UOC2A例：用戴維南定理求圖示電路的電流例：用戴維南定理求圖示電路的電流I。解：解：(1)斷開待求支路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如斷開待求支路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖圖(b)所示。由圖可求得開路電壓所示。由圖可求得開路電壓UOC為：為：V181262466632OCU跳轉(zhuǎn)到第

30、一頁636Ro(c) 求串聯(lián)電阻的電路(2)將圖將圖(b)中的電壓源短路，電流源開路，得中的電壓源短路，電流源開路，得除源后的無源二端網(wǎng)絡(luò)如圖除源后的無源二端網(wǎng)絡(luò)如圖(c)所示，由圖可所示，由圖可求得等效電阻求得等效電阻Ro為：為：63366663oR跳轉(zhuǎn)到第一頁 I 18V63(d) 圖(a)的等效電路 +UOC Ro(3)根據(jù)根據(jù)UOC和和Ro畫出戴維南等效電路并接畫出戴維南等效電路并接上待求支路，得圖上待求支路，得圖(a)的等效電路，如圖的等效電路，如圖(d)所示，由圖可求得所示，由圖可求得I為：為：A23618I又例如又例如1-5（見教材（見教材11頁）。頁）。跳轉(zhuǎn)到第一頁n1.5.3

31、諾頓定理諾頓定理n諾頓定理：任何一個(gè)線性的有源二端網(wǎng)絡(luò)可諾頓定理：任何一個(gè)線性的有源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)恒流源以用一個(gè)恒流源IS和一個(gè)內(nèi)阻和一個(gè)內(nèi)阻RO的并聯(lián)來等的并聯(lián)來等效，效，IS等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，RO等等于有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻。于有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻。n例如例如1-6（見教材（見教材12頁）。頁）。 n除源，即令恒壓源電壓為除源，即令恒壓源電壓為0（用短路代替），（用短路代替），以及恒流源電流為以及恒流源電流為0（用開路代替），但要保（用開路代替），但要保留電源內(nèi)阻。留電源內(nèi)阻。跳轉(zhuǎn)到第一頁n在戴維南等效電路或諾頓等效電路中，負(fù)載在戴維

32、南等效電路或諾頓等效電路中，負(fù)載獲得最大功率又稱作阻抗匹配或功率匹配，獲得最大功率又稱作阻抗匹配或功率匹配，其條件是其條件是RL=RO，此時(shí)傳輸效率為，此時(shí)傳輸效率為：=PL /PE = 50。負(fù)載獲得的最大功率為：。負(fù)載獲得的最大功率為：n LSLRUP42maxLSLRIP2max41 或或 1.5.4負(fù)載獲得的最大功率傳輸?shù)臈l件負(fù)載獲得的最大功率傳輸?shù)臈l件跳轉(zhuǎn)到第一頁 一、結(jié)點(diǎn)電壓一、結(jié)點(diǎn)電壓 用電壓表測(cè)量電子電路各元件端鈕間電壓時(shí)，常將用電壓表測(cè)量電子電路各元件端鈕間電壓時(shí)，常將底板或機(jī)殼作為測(cè)量基準(zhǔn)，把電壓表的公共端或底板或機(jī)殼作為測(cè)量基準(zhǔn)，把電壓表的公共端或“- -”端端接到底板或

33、機(jī)殼上，用電壓表的另一端依次測(cè)量各元件接到底板或機(jī)殼上，用電壓表的另一端依次測(cè)量各元件端鈕上的電壓。測(cè)出各端鈕相對(duì)基準(zhǔn)的電壓后，任兩端端鈕上的電壓。測(cè)出各端鈕相對(duì)基準(zhǔn)的電壓后，任兩端鈕間的電壓，可用相應(yīng)兩個(gè)端鈕相對(duì)基準(zhǔn)電壓之差的方鈕間的電壓，可用相應(yīng)兩個(gè)端鈕相對(duì)基準(zhǔn)電壓之差的方法計(jì)算出來。法計(jì)算出來。與此相似，在具有與此相似，在具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通電路個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通電路(模模型型)中，可以選其中一個(gè)結(jié)點(diǎn)作為基準(zhǔn)，其余中，可以選其中一個(gè)結(jié)點(diǎn)作為基準(zhǔn)，其余(n-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)個(gè)結(jié)點(diǎn)相對(duì)基準(zhǔn)結(jié)點(diǎn)的電壓，稱為結(jié)點(diǎn)電壓。相對(duì)基準(zhǔn)結(jié)點(diǎn)的電壓，稱為結(jié)點(diǎn)電壓。1.6結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法1.6.1結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法跳

34、轉(zhuǎn)到第一頁 例如在圖例如在圖36電路中，共有電路中，共有4個(gè)結(jié)點(diǎn)，選結(jié)點(diǎn)個(gè)結(jié)點(diǎn)，選結(jié)點(diǎn)0作基作基準(zhǔn)，用接地符號(hào)表示，其余三個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓分別為準(zhǔn)，用接地符號(hào)表示，其余三個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓分別為u10, u20和和u30 ，如圖所示。這些結(jié)點(diǎn)電壓不能構(gòu)成一個(gè)閉合路徑，如圖所示。這些結(jié)點(diǎn)電壓不能構(gòu)成一個(gè)閉合路徑，不能組成不能組成KVL方程，不受方程，不受 KVL約束，是一組獨(dú)立的電約束，是一組獨(dú)立的電壓變量。任一支路電壓是其兩端結(jié)點(diǎn)電位之差或結(jié)點(diǎn)電壓變量。任一支路電壓是其兩端結(jié)點(diǎn)電位之差或結(jié)點(diǎn)電壓之差，由此可求得全部支路電壓。壓之差，由此可求得全部支路電壓。 圖圖36跳轉(zhuǎn)到第一頁例如圖示電路各支路電壓可表示為

35、例如圖示電路各支路電壓可表示為: : 323020633032120105220231301041101 vvuuuvuuvvuuuvuuvvuuuvuu 圖圖36跳轉(zhuǎn)到第一頁二、結(jié)點(diǎn)方程二、結(jié)點(diǎn)方程 下面以圖示電路為例說明如何建立結(jié)點(diǎn)方程下面以圖示電路為例說明如何建立結(jié)點(diǎn)方程。 2S6436521S5410iiiiiiiiiii 對(duì)電路的三個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)列出對(duì)電路的三個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)列出KCL方程：方程： 圖圖36跳轉(zhuǎn)到第一頁 列出用結(jié)點(diǎn)電壓表示的電阻列出用結(jié)點(diǎn)電壓表示的電阻 VCR方程：方程： )( )( )( 326621553144333222111vvGivvGivvGivGivGivGi 代

36、入代入KCL方程中，經(jīng)過整理后得到：方程中，經(jīng)過整理后得到： )()(0)()( )()( 2S3262143332621522S121531411 ivvGvvGvGvvGvvGvGivvGvvGvG結(jié)點(diǎn)方程結(jié)點(diǎn)方程 )(0)()(2S3643261436265215S134251541 ivGGGvGvGvGvGGGvGivGvGvGGG 2S6436521S5410iiiiiiiiiii跳轉(zhuǎn)到第一頁 寫成一般形式寫成一般形式11 112213 3S1121 122223 3S2231 132233 3S33(1 9)G vG vG viG vG vG viG vG vG vi 其中其中G

37、11、 G22、G33稱為結(jié)點(diǎn)自電導(dǎo)，它們分別是各結(jié)稱為結(jié)點(diǎn)自電導(dǎo)，它們分別是各結(jié)點(diǎn)全部電導(dǎo)的總和。點(diǎn)全部電導(dǎo)的總和。 此例中此例中G11= G1+ G4+ G5, G22= G2 + G5+ G6, G33= G3+ G4+ G6。跳轉(zhuǎn)到第一頁 Gij(i j)稱為結(jié)點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)i和和j的互電導(dǎo)的互電導(dǎo),是結(jié)點(diǎn)是結(jié)點(diǎn)i和和j間電導(dǎo)總和的間電導(dǎo)總和的負(fù)值，此例中負(fù)值，此例中G12= G21=-G5, G13= G31=-G4 , G23= G32=- G6。 iS11、iS22、iS33是流入該結(jié)點(diǎn)全部電流源電流的代數(shù)和。是流入該結(jié)點(diǎn)全部電流源電流的代數(shù)和。此例中此例中iS11=iS1,iS22

38、=0,iS33=-iS3。 從上可見，由獨(dú)立電流源和線性電阻構(gòu)成電路的結(jié)點(diǎn)從上可見，由獨(dú)立電流源和線性電阻構(gòu)成電路的結(jié)點(diǎn)方程，其系數(shù)很有規(guī)律，可以用觀察電路圖的方法直接寫方程，其系數(shù)很有規(guī)律，可以用觀察電路圖的方法直接寫出結(jié)點(diǎn)方程。出結(jié)點(diǎn)方程。11 112213 3S1121 122223 3S2231 132233 3S33(1 9)G vG vG viG vG vG viG vG vG vi跳轉(zhuǎn)到第一頁式中：式中：IS代表有源支路流入節(jié)點(diǎn)代表有源支路流入節(jié)點(diǎn)a的電流代數(shù)和，流入為的電流代數(shù)和，流入為 正，流出為負(fù)；正，流出為負(fù)； G代表電路除源后連接在代表電路除源后連接在a與地之間各支路的

39、電導(dǎo)之和，與地之間各支路的電導(dǎo)之和，各項(xiàng)均為正。各項(xiàng)均為正。GIRRRRUIRUUSSSSa3212211111對(duì)于只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，如下圖所示，其節(jié)點(diǎn)方程對(duì)于只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，如下圖所示，其節(jié)點(diǎn)方程可以簡(jiǎn)寫如下：可以簡(jiǎn)寫如下：跳轉(zhuǎn)到第一頁三、結(jié)點(diǎn)分析法計(jì)算舉例三、結(jié)點(diǎn)分析法計(jì)算舉例 結(jié)點(diǎn)分析法的計(jì)算步驟如下：結(jié)點(diǎn)分析法的計(jì)算步驟如下： 1指定連通電路中任一結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，用接地符號(hào)指定連通電路中任一結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，用接地符號(hào)表示。標(biāo)出各結(jié)點(diǎn)電壓，其參考方向總是獨(dú)立結(jié)點(diǎn)為表示。標(biāo)出各結(jié)點(diǎn)電壓，其參考方向總是獨(dú)立結(jié)點(diǎn)為 “ + ”，參考結(jié)點(diǎn)為，參考結(jié)點(diǎn)為“ ” 。 2用觀察法列出用觀察法列出

40、(n-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)方程。個(gè)結(jié)點(diǎn)方程。 3求解結(jié)點(diǎn)方程，得到各結(jié)點(diǎn)電壓。求解結(jié)點(diǎn)方程，得到各結(jié)點(diǎn)電壓。 4選定支路電流和支路電壓的參考方向，計(jì)算各支路選定支路電流和支路電壓的參考方向，計(jì)算各支路電流和支路電壓。電流和支路電壓。 跳轉(zhuǎn)到第一頁例例1.如圖電路，根據(jù)如圖電路，根據(jù)KCL有：有：i1+i2-i3-is1+is2=0設(shè)節(jié)點(diǎn)設(shè)節(jié)點(diǎn)ab間電壓為間電壓為uab，則有：則有：3ab32ab221ab11RuiRuuiRuuiss321212211ab111RRRiiRuRuussss因此可得：因此可得：跳轉(zhuǎn)到第一頁例例2：用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路中節(jié)點(diǎn)：用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路中節(jié)點(diǎn)a的電位的電位ua

41、。 +15V 34+ 8Vaa+15V+8V6V6 6V+(a) 電路(b) 圖(a)還原后的電路34644V6416141316648315au解：解：求出求出ua后，可用后，可用歐姆定律求各支歐姆定律求各支路電流。路電流。跳轉(zhuǎn)到第一頁例例3 用結(jié)點(diǎn)分析法求圖用結(jié)點(diǎn)分析法求圖1-7電路中各電阻支路電流。電路中各電阻支路電流。 解：用接地符號(hào)標(biāo)出參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)出兩個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓解：用接地符號(hào)標(biāo)出參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)出兩個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓u1和和u2 的參考方向，如圖所示。用觀察法列出結(jié)點(diǎn)方程：的參考方向，如圖所示。用觀察法列出結(jié)點(diǎn)方程： A10)S2S1()S1(A5)S1()S1S1(2121uuuu圖圖17跳轉(zhuǎn)

42、到第一頁 整理得到：整理得到： V103V522121uuuu 解得各結(jié)點(diǎn)電壓為：解得各結(jié)點(diǎn)電壓為： V3V 121 uu 選定各電阻支路電流參考方向如圖所示，可求得選定各電阻支路電流參考方向如圖所示，可求得A4)(S1( A6)S2( A1)S1(2132211 uuiuiui圖圖37跳轉(zhuǎn)到第一頁 支路電流法是以支路電流為未知量，直支路電流法是以支路電流為未知量，直接應(yīng)用接應(yīng)用KCL和和KVL，分別對(duì)節(jié)點(diǎn)和回路列分別對(duì)節(jié)點(diǎn)和回路列出所需的方程式，然后聯(lián)立求解出各未知電出所需的方程式，然后聯(lián)立求解出各未知電流。流。 一個(gè)具有一個(gè)具有b條支路、條支路、n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，根據(jù)根據(jù)KCL

43、可列出（可列出（n1）個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程式，根據(jù)流方程式，根據(jù)KVL可列出可列出b(n1)個(gè)獨(dú)個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程式。立的回路電壓方程式。跳轉(zhuǎn)到第一頁圖示電路圖示電路（2）節(jié)點(diǎn)數(shù)）節(jié)點(diǎn)數(shù)n=2，可列出可列出21=1個(gè)獨(dú)個(gè)獨(dú)立的立的KCL方程。方程。（1）電路的支路）電路的支路數(shù)數(shù)b=3，支路電流支路電流有有i1 、i2、 i3三個(gè)。三個(gè)。（3）獨(dú)立的）獨(dú)立的KVL方程數(shù)為方程數(shù)為3(21)=2個(gè)。個(gè)。13311suRiRi回路回路I23322suRiRi回路回路0321iii節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a 跳轉(zhuǎn)到第一頁解得：解得：i1=1A i2=1Ai10說明其實(shí)際方向與圖示方向相反。說明其實(shí)際

44、方向與圖示方向相反。對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)a列列KCL方程：方程：i2=2+i1例：如圖所示電路，用支路電流法求各支路例：如圖所示電路，用支路電流法求各支路電流及各元件功率。電流及各元件功率。解：解：2個(gè)電流變量個(gè)電流變量i1和和i2，只需列只需列2個(gè)方程。個(gè)方程。對(duì)圖示回路列對(duì)圖示回路列KVL方程：方程：5i1+10i2=5跳轉(zhuǎn)到第一頁各元件的功率：各元件的功率： 5電阻的功率：電阻的功率：p1=5i12=5(1)2=5W 10電阻的功率：電阻的功率： p2=10i22=512=10W 5V電壓源的功率：電壓源的功率： p3=5i1=5(1)=5W 因?yàn)橐驗(yàn)?A電流源與電流源與10電阻并聯(lián)，故其兩端的

45、電阻并聯(lián)，故其兩端的電壓為：電壓為：u=10i2=101=10V，功率為：功率為：p4=2u=210=20W 由以上的計(jì)算可知，由以上的計(jì)算可知，2A電流源發(fā)出電流源發(fā)出20W功率功率，其余，其余3個(gè)元件總共吸收的功率也是個(gè)元件總共吸收的功率也是20W，可見可見電路功率平衡。電路功率平衡。跳轉(zhuǎn)到第一頁例：如圖所示電路，用支路電流法求例：如圖所示電路，用支路電流法求u、i。解：該電路含有一個(gè)電壓為解：該電路含有一個(gè)電壓為4i的受控源，在求的受控源，在求解含有受控源的電路時(shí)，可將受控源當(dāng)作獨(dú)立解含有受控源的電路時(shí)，可將受控源當(dāng)作獨(dú)立電源處理。電源處理。對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)a列列KCL方程：方程： i2=5

46、+i1對(duì)圖示回路列對(duì)圖示回路列KVL方程：方程：5i1+i2=4i1+10 由以上兩式解得：由以上兩式解得： i1=0.5Ai2=5.5A電壓：電壓：u=i2+4i1=5.5+40.5=7.5V 或 跳轉(zhuǎn)到第一頁1.6.3 網(wǎng)孔分析法網(wǎng)孔分析法 由獨(dú)立電壓源和線性電阻構(gòu)成的電路，可用由獨(dú)立電壓源和線性電阻構(gòu)成的電路，可用b個(gè)支路電流變個(gè)支路電流變量來建立電路方程。在量來建立電路方程。在b個(gè)支路電流中，只有一部分電流是個(gè)支路電流中，只有一部分電流是獨(dú)立電流變量，另一部分電流則可由這些獨(dú)立電流來確定。獨(dú)立電流變量，另一部分電流則可由這些獨(dú)立電流來確定。若用獨(dú)立電流變量來建立電路方程，則可進(jìn)一步減少

47、電路若用獨(dú)立電流變量來建立電路方程，則可進(jìn)一步減少電路方程數(shù)。方程數(shù)。 對(duì)于具有對(duì)于具有b條支路和條支路和n個(gè)結(jié)點(diǎn)的平面連通電路來說，它個(gè)結(jié)點(diǎn)的平面連通電路來說，它的的(b-n+1)個(gè)網(wǎng)孔電流就是一組獨(dú)立電流變量。用網(wǎng)孔電流個(gè)網(wǎng)孔電流就是一組獨(dú)立電流變量。用網(wǎng)孔電流作變量建立的電路方程，稱為網(wǎng)孔方程。求解網(wǎng)孔方程得作變量建立的電路方程，稱為網(wǎng)孔方程。求解網(wǎng)孔方程得到網(wǎng)孔電流后，用到網(wǎng)孔電流后，用 KCL方程可求出全部支路電流，再用方程可求出全部支路電流，再用VCR方程可求出全部支路電壓。方程可求出全部支路電壓。 跳轉(zhuǎn)到第一頁 一、網(wǎng)孔電流一、網(wǎng)孔電流 00 0632521431 iiiiiii

48、ii 326215314632521431 00 0iiiiiiiiiiiiiiiiii 若將電壓源和電阻串聯(lián)作為一條支路時(shí)，該電路共有若將電壓源和電阻串聯(lián)作為一條支路時(shí)，該電路共有6條支路和條支路和4個(gè)結(jié)點(diǎn)。對(duì)、結(jié)點(diǎn)寫出個(gè)結(jié)點(diǎn)。對(duì)、結(jié)點(diǎn)寫出KCL方程。方程。 支路電流支路電流i4、i5和和i6可以用另外三個(gè)支路電流可以用另外三個(gè)支路電流i1、i2和和i3的的線性組合來表示。線性組合來表示。跳轉(zhuǎn)到第一頁 電流電流i4、i5和和i6是非獨(dú)立電流，它們由獨(dú)立電流是非獨(dú)立電流，它們由獨(dú)立電流i1、i2和和i3的線性組合確定。這種線性組合的關(guān)系，可以設(shè)想為電流的線性組合確定。這種線性組合的關(guān)系，可以設(shè)

49、想為電流i1、i2和和i3沿每個(gè)網(wǎng)孔邊界閉合流動(dòng)而形成，如圖中箭頭所示。沿每個(gè)網(wǎng)孔邊界閉合流動(dòng)而形成，如圖中箭頭所示。這種在網(wǎng)孔內(nèi)閉合流動(dòng)的電流，稱為網(wǎng)孔電流。對(duì)于具有這種在網(wǎng)孔內(nèi)閉合流動(dòng)的電流，稱為網(wǎng)孔電流。對(duì)于具有b條支路和條支路和n個(gè)結(jié)點(diǎn)的平面連通電路來說，共有個(gè)結(jié)點(diǎn)的平面連通電路來說，共有(b-n+1)個(gè)網(wǎng)孔個(gè)網(wǎng)孔電流，電流，它是一組能確定全部支路電流的獨(dú)立電流變量它是一組能確定全部支路電流的獨(dú)立電流變量。 326215314632521431 00 0iiiiiiiiiiiiiiiiii跳轉(zhuǎn)到第一頁二、網(wǎng)孔方程二、網(wǎng)孔方程 3S4466332S6655221S445511uiRiRi

50、RuiRiRiRuiRiRiR將以下各式代入上式，消去將以下各式代入上式，消去i4、i5和和i6后可以得到：后可以得到： 326215314 iiiiiiiii 網(wǎng)孔方程網(wǎng)孔方程 3S314326332S326215221S31421511)()()()()()(uiiRiiRiRuiiRiiRiRuiiRiiRiR1S34251541)(uiRiRiRRR S236265215)(uiRiRRRiR 3S36432614)(uiRRRiRiR 以圖示網(wǎng)孔電流方向?yàn)槔@行方向，寫出三個(gè)網(wǎng)孔的以圖示網(wǎng)孔電流方向?yàn)槔@行方向，寫出三個(gè)網(wǎng)孔的KVL方程分別為：方程分別為： 跳轉(zhuǎn)到第一頁 將網(wǎng)孔方程寫成一

51、般形式：將網(wǎng)孔方程寫成一般形式： S3333323213122S32322212111S313212111uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR 其中其中R11, R22和和R33稱為網(wǎng)孔自電阻，它們分別是各網(wǎng)孔稱為網(wǎng)孔自電阻，它們分別是各網(wǎng)孔內(nèi)全部電阻的總和。例如內(nèi)全部電阻的總和。例如R11= R1+ R4+ R5, R22= R2 + R5+ R6, R33= R3+ R4+ R6。跳轉(zhuǎn)到第一頁 Rkj(k j)稱為網(wǎng)孔稱為網(wǎng)孔k與網(wǎng)孔與網(wǎng)孔j的互電阻，它們是的互電阻，它們是兩網(wǎng)孔公共電阻的正值或負(fù)值。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流以兩網(wǎng)孔公共電阻的正值或負(fù)值。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流以相同方向流過公共電阻時(shí)取正號(hào)

52、，例如相同方向流過公共電阻時(shí)取正號(hào)，例如R12= R21= R5, R13= R31= R4。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流以相反方向流過公。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流以相反方向流過公共電阻時(shí)取負(fù)號(hào)，例如共電阻時(shí)取負(fù)號(hào)，例如R23= R32=-R6。 uS11、uS22、uS33分別為各網(wǎng)孔中全部電壓源電分別為各網(wǎng)孔中全部電壓源電壓升的代數(shù)和。繞行方向由壓升的代數(shù)和。繞行方向由 - 極到極到 + 極的電壓源極的電壓源取正號(hào)；反之則取負(fù)號(hào)。例如取正號(hào)；反之則取負(fù)號(hào)。例如uS11=uS1,uS22=uS2,uS33=-uS3。跳轉(zhuǎn)到第一頁 由獨(dú)立電壓源和線性電阻構(gòu)成電路的網(wǎng)孔方程很有規(guī)由獨(dú)立電壓源和線性電阻構(gòu)成電路的網(wǎng)孔方程很有

53、規(guī)律?？衫斫鉃楦骶W(wǎng)孔電流在某網(wǎng)孔全部電阻上產(chǎn)生電壓降律。可理解為各網(wǎng)孔電流在某網(wǎng)孔全部電阻上產(chǎn)生電壓降的代數(shù)和，等于該網(wǎng)孔全部電壓源電壓升的代數(shù)和。根據(jù)的代數(shù)和，等于該網(wǎng)孔全部電壓源電壓升的代數(shù)和。根據(jù)以上總結(jié)的規(guī)律和對(duì)電路圖的觀察，就能直接列出網(wǎng)孔方以上總結(jié)的規(guī)律和對(duì)電路圖的觀察，就能直接列出網(wǎng)孔方程。程。11 112 213 3S1121 122 223 3S2231 132 233 3S33 (1-10)R iR iR iuR iR iR iuR iR iR iu跳轉(zhuǎn)到第一頁 從以上分析可見從以上分析可見, ,由獨(dú)立電壓源和線性電阻構(gòu)成電路的網(wǎng)由獨(dú)立電壓源和線性電阻構(gòu)成電路的網(wǎng)孔方程很有規(guī)律?？衫斫鉃楦骶W(wǎng)孔電流在某網(wǎng)孔全部電阻上產(chǎn)孔方程很有規(guī)律?？衫斫鉃楦骶W(wǎng)孔電流在某網(wǎng)孔全部電阻上產(chǎn)生電壓降的代數(shù)和，等于該網(wǎng)孔全部電壓源電壓升的代數(shù)和。生電壓降的代數(shù)和，等于該網(wǎng)孔全部電壓源電壓升的代數(shù)和。根據(jù)以上總結(jié)的規(guī)律和對(duì)電路圖的觀察，就能直接列出網(wǎng)孔方根據(jù)以上總結(jié)的規(guī)律和對(duì)電路圖的觀察，就能直接列出網(wǎng)孔方程。由獨(dú)立電壓源和線性電阻構(gòu)成具有個(gè)網(wǎng)孔的平面電路，其程。由獨(dú)立電壓源和線性電阻構(gòu)成具有個(gè)網(wǎng)孔的平面電路，其網(wǎng)孔方程的一般形式為網(wǎng)孔方程的一般形式為 11 1