濾波基本原理(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上濾波的基本概念濾波是信號處理中的一個(gè)重要概念。濾波分經(jīng)典濾波和現(xiàn)代濾波。經(jīng)典濾波的概念，是根據(jù)富立葉分析和變換提出的一個(gè)工程概念。根據(jù)高等數(shù)學(xué)理論，任何一個(gè)滿足一定條件的信號，都可以被看成是由無限個(gè)正弦波疊加而成。換句話說，就是工程信號是不同頻率的正弦波線性疊加而成的，組成信號的不同頻率的正弦波叫做信號的頻率成分或叫做諧波成分。只允許一定頻率范圍內(nèi)的信號成分正常通過，而阻止另一部分頻率成分通過的電路，叫做經(jīng)典濾波器或。實(shí)際上，任何一個(gè)電子系統(tǒng)都具有自己的頻帶寬度（對信號最高頻率的限制），頻率特性反映出了電子系統(tǒng)的這個(gè)基本特點(diǎn)。而濾波器，則是根據(jù)電路參數(shù)對電路頻帶寬度的

2、影響而設(shè)計(jì)出來的工程應(yīng)用電路。用模擬電子電路對模擬信號進(jìn)行濾波，其基本原理就是利用電路的頻率特性實(shí)現(xiàn)對信號中頻率成分的選擇。根據(jù)頻率濾波時(shí)，是把信號看成是由不同頻率正弦波疊加而成的模擬信號，通過選擇不同的頻率成分來實(shí)現(xiàn)信號濾波。當(dāng)允許信號中較高頻率的成分通過濾波器時(shí)，這種濾波器叫做高通濾波器。當(dāng)允許信號中較低頻率的成分通過濾波器時(shí)，這種濾波器叫做低通濾波器。當(dāng)只允許信號中某個(gè)頻率范圍內(nèi)的成分通過濾波器時(shí)，這種濾波器叫做帶通濾波器。理想濾波器的行為特性通常用幅度-頻率特性圖描述，也叫做濾波器電路的幅頻特性。理想濾波器的幅頻特性如圖所示。圖中，w1和w2叫做濾波器的截止頻率。濾波器頻率響應(yīng)特性的幅

3、頻特性圖 對于濾波器，增益幅度不為零的頻率范圍叫做通頻帶，簡稱通帶，增益幅度為零的頻率范圍叫做阻帶。例如對于LP，從-w1當(dāng)w1之間，叫做LP的通帶，其他頻率部分叫做阻帶。通帶所表示的是能夠通過濾波器而不會(huì)產(chǎn)生衰減的信號頻率成分，阻帶所表示的是被濾波器衰減掉的信號頻率成分。通帶內(nèi)信號所獲得的增益，叫做通帶增益，阻帶中信號所得到的衰減，叫做阻帶衰減。在工程實(shí)際中，一般使用dB作為濾波器的幅度增益單位。低通濾波器低通濾波器的基本電路特點(diǎn)是，只允許低于截止頻率的信號通過。（1）一階低通Butterworth下圖a和b是用運(yùn)算放大器設(shè)計(jì)的兩種一階Butterworth的電路。圖a是反相輸入一階低通濾波

4、器，實(shí)際上就是一個(gè)積分電路，其分析方法與一階積分電路相同。 基本 演示圖b是同相輸入的一階低通濾波器。根據(jù)給定的電路圖可以得到 對濾波器來說，更關(guān)心的是正弦穩(wěn)態(tài)是的行為特性，利用拉氏變換與富氏變換的關(guān)系，有 下圖是上式RC=2時(shí)的幅頻特性和相頻特性波特圖。 RC=2時(shí)一階Butterworth低通濾波器的頻率響應(yīng)特性（2）二階低通Butterworth下 圖是用運(yùn)算放大器設(shè)計(jì)的二階低通Butterworth。 二階Butterworth低通直接采用頻域分析方法得到 其中k = 1+R1/R2 。令Q=1/（3-k），w0=1/RC，則可以寫成 其中k相當(dāng)于同相放大器的電壓放大倍數(shù)，叫做濾波器的通帶增益，Q叫做品質(zhì)因數(shù)，w0叫做特征角頻率。下圖是二階低通濾波器在RC=2時(shí)的波特圖，其中圖a是Q0.707時(shí)的效果，圖b是Q=0.707時(shí)的效果，圖c是Q0.707 (b) Q=0.707(c)Q0.707 或Q0.707或Q0.707時(shí)，通帶邊沿處會(huì)出現(xiàn)不平坦現(xiàn)象。有關(guān)根據(jù)品質(zhì)因數(shù)Q計(jì)算電路電阻參數(shù)R1 和R2的