《1.4.2圓心在點aπ2處且過極點的圓》導(dǎo)學(xué)案2

1、圓心在點(a, n 2)處且過極點的圓導(dǎo)學(xué)案 2學(xué)習(xí)目標(biāo)理解極坐標(biāo)系中圓的方程。學(xué)習(xí)過程：一、預(yù)習(xí)：1、圓的極坐標(biāo)方程是:2、幾種特殊位置下的圓的極坐標(biāo)方程:練習(xí)：1圓x2 y2 =1的極坐標(biāo)方程是 2. 曲線 Q二COS的直角坐標(biāo)方程是 .、課堂訓(xùn)練:例1.求以點C(a,0)(a 0)為圓心，a為半徑的圓c的極坐標(biāo)方程.變式練習(xí)：1、求圓心在點（3, 0）,且過極點的圓的極坐標(biāo)方程。2、求以（4,二）為圓心，4為半徑的圓的極坐標(biāo)方程例2、已知圓心的極坐標(biāo)為 M （0,二0），圓的半徑為r，求圓的極坐標(biāo)方程例3、已知一個圓的極坐標(biāo)方程是= 5一 3cos - 5si，求圓心的極坐標(biāo)與半徑課堂練

2、習(xí)1、在極坐標(biāo)系中，求適合下列條件的圓的極坐標(biāo)方程(1) 圓心在,半徑為1的圓;43兀(2) 圓心在(a丄)，半徑為a的圓.，2練習(xí)2、按下列條件寫出圓的極坐標(biāo)方程：(1) 以A(3,0)為圓心，且過極點的圓；(2) 以B(8，-)為圓心，且過極點的圓；(3) 以極點0與點C(-4,0)連接的線段為直徑的圓； 圓心在極軸上，且過極點與點D(2 )的圓。63、把下列極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程:(1) t =2 ； ( 2) Q 二 5cosv .4、求下列圓的圓心的極坐標(biāo)：(1) J =4 sin v ； (2)Q = 2cos(-)45、 求圓t2 -2T(cosv3 sinR-5 = 0的圓

3、心的極坐標(biāo)與半徑三、課后鞏固：1、 設(shè)有半徑為 4的圓，它在極坐標(biāo)系內(nèi)的圓心坐標(biāo)是(4,二)，則這個圓的極坐標(biāo)方程是；2、 兩圓匸=2cosr和t二4si nr的圓心距是.3、在圓心的極坐標(biāo)為(a，0)(a0)，半徑為a的圓中，求過極點的弦的中點的軌跡4、極坐標(biāo)方程 T =COS( )所表示的曲線是 .45、 極坐標(biāo)方程分別是:-二COST和卜=sin d的兩個圓的圓心距是 _6、 以極坐標(biāo)系中的點(1，1 )為圓心，1為半徑的圓的方程是()A. : =2cos( ) B.1=2sin()44CP=2cos(T1) D.P = 2sin(日一1)7、已知圓t =2，直線Tcosv - 4，過極點作射線交圓于點A，交直線于點B，當(dāng)射線以極點為中心轉(zhuǎn)動時，求線段AB的中點M的軌跡方程。兀8、在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心C(3,)，半徑r =1，Q點在圓C上運