淺談初中數(shù)學復習課的幾點建議

1、淺談初中數(shù)學復習課的幾點建議浙江省天臺縣天臺外國語學校 林炳江【摘要】 本文針對當前普遍存在的初中數(shù)學復習課教學造成的一些不利因素,提出了從關(guān)注學生的學習狀態(tài)、關(guān)注教師教學的行為、復習課是對已學知識的總結(jié)與提升、復習課應有利于學生的解題技能與數(shù)學思維能力的提高四個維度闡述初中數(shù)學復習的遵循的原則,從而提高初中數(shù)學復習課的有效性.【關(guān)鍵詞】 復習課; 維度; 思維能力 一、問題提出的背景復習課是初中數(shù)學課堂教學的一個十分要的環(huán)節(jié).在大力推進素質(zhì)教育進課堂的今天,以教師為主體,總結(jié)概念、精講例題來完成初中數(shù)學章節(jié)復習課,能起到一定的教學效果,由此造成的一些不利因素也是不容忽視的.1.以教師為主體的

2、講解式,缺少調(diào)動學生情緒,進入“學習者”角色的興奮點,不利于學生學習興趣的激發(fā)和求知欲望的發(fā)生與發(fā)展,也不利于開展“探索性”學習所需創(chuàng)設(shè)的環(huán)境氛圍.2.限制了相當部分學生的“表現(xiàn)欲”和“成就感”,也造成了一些學生（慢智思維型學生）“被排斥感”和“失落感”,不利于學生人格發(fā)展和個性發(fā)展.3.缺乏活力的“組織形式”易使部分自覺性較差或接受能力弱的學生得不到應有的幫助而“淪落”為差生,不利于全班學生智能水平的平衡發(fā)展.二、初中數(shù)學章節(jié)復習課的“多維結(jié)構(gòu)”改革剖析如何克服上述不利因素,使不同層次學習水平的學生有效地提高學習效率,對初中數(shù)學章節(jié)復習課的課程教學組織形式由師授生受的“線性結(jié)構(gòu)”向師生共同落

3、實課堂教學的“多維結(jié)構(gòu)”進行改革,是非常必要的.第一維度：在復習課教學中關(guān)注學生的學習狀態(tài)一是觀察學生是否全員參與學,二是看是否有些學生還參與教,把教與學的角色,集于一身.沒有學生積極參與的課堂教學,是談不上學生潛能開發(fā)與個性發(fā)展的.這種參與的形式不僅是回答教師的問題或提出問題,而更重要的是學生與學生,教師與學生之間的合作與交流.于是,開放性的課堂教學就成為一種主流：在數(shù)學復習課中探索采用“開放型”的課堂教學形式,是課題研究一個的突出主題,就是如何構(gòu)建以知識為特征的活動.即把知識發(fā)生過程通過模擬情景的形式表現(xiàn)出來,使外顯性的操作行為與思維活動的內(nèi)化進程同步發(fā)生和發(fā)展.案例1 在上八年級(下)矩

4、形復習課時, 有一道題: 如圖, E是矩形ABCD的邊AD上一點, 且BEED, P是對角線BD上任意一點, PFBE,PGAD, 垂足分別為F、G. 求證：PFPGAB在經(jīng)過一段時間思考之后,學生按平時教學中小組進行討論,最后學生總結(jié)了有這樣三種解法：（1）補短延長GP交BC于點H(如圖1). 證明PH=PF, 從而得到結(jié)論. （2）截長過點P作PMAB于點M, 交BE于點N(如圖2). 證明NFPNMB得PF=BM, 又PG=AM, 從而結(jié)論成立. （3）面積法連接PE(如圖3), 利用BED的面積可以表示成DE與AB乘積的一半,也可以表示成PED與PEB的面積和, 從而得出結(jié)論. 讓學生

5、從實踐中探索, 在討論中發(fā)現(xiàn)；積極引導、啟發(fā)學生進行思考, 更多地進行數(shù)學活動和交流, 在主動學習、探究學習的過程中獲得知識. 鼓勵用不同的方法分析和解決問題, 使探究過程活躍起來, 在這樣的氛圍中更好地激發(fā)學生積極思維, 教學效果獲得更大收獲. 第二維度：在復習課教學中關(guān)注教師教學的行為在復習課中要樹立“授人以魚,不如授人以漁”的思想,復習課上,學生對所學知識體系已有一定基礎(chǔ),教師要做是加強數(shù)學知識的聯(lián)系,數(shù)學技能的提高,充分挖掘數(shù)學思想的內(nèi)涵,使學生有新的收獲和新的感受.如有一道關(guān)于軸對稱知識的例題,如課設(shè)計巧妙,就有助于培養(yǎng)學生全局觀.案例2 在某鐵路的同側(cè)有兩個工廠A和B,現(xiàn)要在路邊建

6、一個貨場C,使兩廠到貨場C的距離和最小,這個工廠應建在什么位置是？在復習課教學中我們可以根據(jù)不同的實際情境提出三個相互聯(lián)系的具體問題：（1）從A廠和B廠各自的利益出發(fā),貨場應建在什么位置對A廠（或B廠）最有利？（2）若兩廠各不相讓,貨場C應建在什么位置最公平？（3）如果從大局出發(fā),貨場C應建在什么位置才能最大限度地節(jié)省兩廠的運輸費用總和？這樣,通過層層深入,既復習鞏固了“垂線段最短”“垂直平分線性質(zhì)”及軸對稱作圖知識,同時使學生能系統(tǒng)地看待一個問題,培養(yǎng)了學生全局觀,使學生對所學知識能區(qū)別與聯(lián)系.第三維度：復習課必須是對已學知識的總結(jié)與提升可以肯定,在今后的中考中,內(nèi)涵豐富、立意新穎、發(fā)人深思

7、的好題型將不斷涌現(xiàn),對學生創(chuàng)新思維能力的要求也越來越高.這就要求教師有教學實踐中,必須遵循數(shù)學自身特點,培養(yǎng)學生思維的概括性,要在復習課做到：（1）求同存異,善于從同類問題中概括出基本規(guī)律,并運用規(guī)律去分析、解決數(shù)學問題；（2）引申發(fā)展,將已有的規(guī)律推而廣之,通過數(shù)學問題之間的聯(lián)系,去擴充、發(fā)展原有功能；（3）聯(lián)想與創(chuàng)新,在大量同類問題中找出它們的相異之處,進而推廣,形成一種新的數(shù)學問題.案例3 九年級數(shù)學興趣小組在探究一元二次不等式的解法時,發(fā)現(xiàn)一元二次不等式可以通過降次轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組來求解集.如：不等式右邊為0時,左邊因式分解等價的不等式組不等式組解集或或或或 （1）請完成表格中的

8、三個空格.（2）解不等式： 這里就要求學生在學習一元二次方程后,要理解一元二次方程的基本思想是“降次”,從而將此基本思想一元二次不等式的解法中,并結(jié)合乘法法則得出一元二次不等式的解法甚至更高次不等式的解法.這就需要學生將已有的規(guī)律推而廣之,跳出模仿悟本質(zhì).第四維度：復習課必須是有利于學生的解題技能與數(shù)學思維能力的提高義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗）的總體目標指出：數(shù)學學習要使學生獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方和必要的應用技能與初步學會運用數(shù)學的思維方式支觀察、分析現(xiàn)實社會,去解決日常生活中和其它學科學習中的問題,增強應用數(shù)學的意識.案例4 閱讀材料：函數(shù)的

9、圖象可以看成是由函數(shù)的圖象向右平移2個單位,再向上平移3個單位得到的,類似地：函數(shù)可進行變形： ,由此看出,它是由函數(shù)的圖象向右平移2個單位,再向上平移3個單位得到的,據(jù)此可知：函數(shù)的圖象是雙曲線,其對稱中心坐標為（2,3）,當時,隨的增大而減??；當時,隨的增大而減小.現(xiàn)給出關(guān)于的函數(shù),（1）它的圖象是什么曲線？（2）寫出對稱中心坐標（用a,c表示）；（3）當時,隨的增大而減??；當時,也隨的增大而減小,則,滿足什么條件？（4）若對稱中心坐標為（-1,2）,且曲線過點（-2,1）,求,的值.此題就需要學生能將反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)與函數(shù)圖像平移特征結(jié)合,對知識進行整合.這就要求教師在復習課中對“相似型”知識進行整合教學,它將有利于學生完整的認知結(jié)構(gòu)的形成,現(xiàn)在各地的中考命題在依據(jù)教學大綱的同時,還注重了與數(shù)學課程標準的接軌,實現(xiàn)了由“知識立意”向“能力立意”過渡,突出了觀察、實踐與探究能力.課堂不只是簡單的知識學習過程,而且是師生成長的生命歷程.教師的“教”關(guān)鍵在于引領(lǐng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題,走進“問題”現(xiàn)象的縱深,以擴大思維視角,深化對知識的理解,攀向思維的新高.參考文獻 1 教育部基礎(chǔ)教育