九年級數(shù)學(xué)正多邊形與圓

1、課 題§正多邊形與圓課型新授教學(xué)目標(biāo)1了解正多邊形的概念、正多邊形與圓的關(guān)系，會判斷一個正多邊形是軸對稱圖形還是中心對稱圖形來源:中.考.資.源.網(wǎng)2會用量角器畫正多邊形，會用直尺和圓規(guī)畫一些特殊的正多邊形教學(xué)重點正多邊形的概念及等分圓周的方法。教學(xué)難點正多邊形的性質(zhì)的應(yīng)用及畫正n邊形的方法。教學(xué)過程教 學(xué) 內(nèi) 容教師活動內(nèi)容、方式學(xué)生活動方式備課札記一、 情境創(chuàng)設(shè)觀察下列圖形 （1） （2） （3）你能說出這些圖形的特征嗎？二、新知探究活動一 觀察生活中一些圖形，歸納它們共同的特征，引入正多邊形的概念。對正多邊形的概念，教學(xué)時應(yīng)該強調(diào)“各邊相等”、“各角相等”，這兩個條件是各自獨立

2、的。一個多邊形的各邊相等，它的各角未必相等：反過來，一個多邊形的各角相等，它的各邊未必相等活動二 利用量角器作正多邊形，探索正多邊形與圓的內(nèi)在聯(lián)系：（1）用量角器將一個圓n（n3）等分，依次連接各等分點所得的n邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形；圓的內(nèi)接正n邊形將圓n等分；學(xué)生觀察，并回答問題學(xué)生思考通過圖形讓學(xué)生感受正多邊形的特征啟發(fā)學(xué)生運用菱形、矩形作為反例來驗證教師活動內(nèi)容、方式學(xué)生活動方式設(shè)計意圖（2）正n邊形的中心就是它的內(nèi)接圓的圓心。活動三 探索正多邊形的對稱形。 觀察與思考：下列圖形中，哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？哪些既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形？如果是軸對稱圖形，畫出它的

3、對稱軸；如果是中心對稱圖形找出它的對稱中心。 （1） （2） （3） （4） （5）正是由于正多邊形與圓有著密切的聯(lián)系，所以應(yīng)用圓的有關(guān)知識來研究正多邊形的問題活動四 研究利用直尺和圓規(guī)作一些特殊的正多邊形的方法：1 正四邊形作法圖形1.在O中作兩條互相垂直的直徑AC、BD。2.依次連接A、B、C、D各點，四邊形ABCD就是所作的正四邊形2 正六邊形作法圖形1在O中作任意一條直徑AD。2 分別以A、D為圓心，O的半徑為半徑作弧，與O相交與B、F和C、E。3 依次連接A、B、C、D、E、F各點，六邊形ABCDEF就是所作的正六邊形三、小結(jié)（1）了解正多邊形的概念、正多邊形與圓的關(guān)系，會判定一個正多邊形是軸對稱圖形還是中心對稱圖形；（2）會利用量角器畫正多邊形，會用直尺和圓規(guī)畫一些特殊的正多邊形。學(xué)生對軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念已比較熟悉，通過操作、思考，解答課本中提出的問題一般不會感到困難。發(fā)揮學(xué)生的主體作用，