《多邊形的面積》說課

1、多邊形的面積說課一、說教材說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元多邊形的面積P79-81小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于幾何知識的安排，是按由易到難的順序進行的。本冊教材承擔(dān)著讓學(xué)生學(xué)會平行四邊形、三角形、梯形面積計算的任務(wù)。平行四邊形面積的計算，是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進行教學(xué)的。本節(jié)課主要讓學(xué)生初步運用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長方形，并分析長方形面積與平行四邊形面積的關(guān)系，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，然后通過實例驗證，使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，在理解的基礎(chǔ)上

2、掌握公式。同時也有利于學(xué)生知道推導(dǎo)方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準備。由此可見，本節(jié)課是促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展，扎實其幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。（一）教學(xué)目標：根據(jù)新課標的要求及教材的特點，充分考慮到五年級學(xué)生的思維水平，我確立如下三維教學(xué)目標：知識與能力目標：通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。過程與方法目標：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)

3、學(xué)的價值。（二）教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法轉(zhuǎn)化與等積變形。關(guān)鍵點：通過實踐理論實踐來突破掌握平行四邊形面積計算的重點。利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學(xué)難點平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化問題的理解，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形。（三）教具、學(xué)具準備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、細木條釘成的長方形、網(wǎng)格長方形和平行四邊形為實現(xiàn)以上教學(xué)目標，突出重點，解決難點，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)

4、的作用，運用多媒體輔助教學(xué)，為學(xué)生提供生動、形象、直觀的材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。二、學(xué)生分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。三、說教法、學(xué)法教法：1、發(fā)展遷移原則運用遷移規(guī)律，注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。2、學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則針對幾何知識教學(xué)的特點、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以及小學(xué)生以形象思維

5、為主，我打算主要采用動手操作，自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過課件演示和實踐操作，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過學(xué)生動手操作、觀察、實驗得出結(jié)論，體現(xiàn)了教學(xué)以學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。3、反饋教學(xué)法為了體現(xiàn)學(xué)生的主體性和創(chuàng)新性，在教學(xué)中，采用反饋教學(xué)法進行教學(xué)，給學(xué)生提供一個參與平行四邊形面積公式形成和運用的機會，使學(xué)生不僅“學(xué)會”而且“會學(xué)”。學(xué)法：學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不僅是為了獲得知識，而更重要的是掌握獲得知識的方法。本節(jié)課我以培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標。在教學(xué)過程中，我培養(yǎng)學(xué)生初步感知和運用轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決

6、新問題，通過一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力，使學(xué)生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學(xué)生學(xué)習(xí)。小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)該是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”。讓學(xué)生在生活情境中“尋”數(shù)學(xué)，在實踐操作中“做”數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實生活中“用”數(shù)學(xué)。四、說教學(xué)程序為了能更好地凸顯“自主探究”的教學(xué)理念，高效完成教學(xué)目標，我設(shè)計如下課堂教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。（二）、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題。（三）、動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。（四）、分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。（五）、課堂小結(jié)，鞏固新知。下面我就分別從這五個方面說一說：（一）、復(fù)習(xí)舊知，滲透轉(zhuǎn)化新課開始，我先讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，讓學(xué)生

7、進行反饋，以喚取學(xué)生對舊知識的回憶，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊。（二）、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題接著，我出示一個長方形和一個平行四邊形，這對好朋友發(fā)生了爭論了，它們都說是自己的面積要大，你們認為誰的面積要大呢？你是怎么知道誰的面積大呢？通過這些問題，促使學(xué)生積極動腦猜想，長方形的面積大家會求了，平行四邊形的面積如何計算呢？從而引出本節(jié)課的課題：平行四邊形的面積計算（板書）（三）動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)1、數(shù)方格，引發(fā)猜想在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準備了一個格子圖，你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少？通過數(shù)格子的方法，并填寫表格，從表格中學(xué)生很容

8、易觀察到平行四邊形的面積與長方形的面積相等。這時我啟發(fā)學(xué)生猜想，是不是平行四邊形的面積就是底乘高呢？剛才我們用數(shù)格子的方法來計算長方形和平行四邊形的面積，但這種方法有一定的局限性，當一個平行四邊形很大很大的時候，我們也采用數(shù)格子的方法來求平行四邊形的面積嗎？這就引發(fā)學(xué)生思考，是否有其他的方法來求平行四邊形的面積呢？2，剪拼法，驗證猜想心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動是認知的基礎(chǔ)，智慧從動作開始”。動手操作過程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種循序漸進的探索過程。學(xué)生只有具備了較強的動手操作能力，才能充分感知和建立表象，為分析和解決問題創(chuàng)造良好的條件。由于前面在數(shù)格子時已經(jīng)有同學(xué)提到用割補的方法來求面積，所以我順水推舟

9、，讓學(xué)生動手操作，想辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。操作之后進行匯報，交流自己的驗證過程。匯報的時候，剪拼的方法有好多種，在這時，我及時拋給學(xué)生這樣一個問題：“為什么要沿高剪開？”引發(fā)學(xué)生積極開動腦筋思考。然后我又引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個圖形并比較，進而討論：拼出的長方形與原來平行四邊形什么變了，什么沒變？拼成長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么聯(lián)系？通過上面問題的思考，學(xué)生對平行四邊形公式的推導(dǎo)有了更深的認識，這時我順勢引導(dǎo)學(xué)生得出推導(dǎo)過程：將一個平行四邊形通過剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個長方形，拼成的長方形的長相當于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于

10、長方形的面積，因為長方形的面積長×寬，所以平行四邊形的面積底×高，公式用字母表示Sah。接著我讓學(xué)生同桌互相說一說整個操作過程，使學(xué)生真正理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。3、解決實際問題教學(xué)例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？引導(dǎo)學(xué)生寫完整整個解題過程。新課標指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計，我發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，倡導(dǎo)學(xué)生動手操作、合作交流的學(xué)習(xí)方式，進而建構(gòu)了學(xué)生頭腦中新的數(shù)學(xué)模型：轉(zhuǎn)化圖形建立聯(lián)系推導(dǎo)公式。整個過程是學(xué)生在實踐分組討論中，不斷完善提煉出來的，這樣完全把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把

11、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識徹底轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括的能力。（四）分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化對于新知需要及時組織學(xué)生鞏固運用，才能得到理解與內(nèi)化。我本著“重基礎(chǔ)、驗?zāi)芰Α⑼厮季S”的原則，設(shè)計四個層次的練習(xí)題：第一層：基本練習(xí)：書本P82第1題有利于學(xué)生加深對圖形的認識，正確分清平行四邊形底和高的關(guān)系。第二層：綜合練習(xí)：1、你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？要求這兩個平行四邊形的面積必須先干什么？讓學(xué)生自己動手作高，并量出平行四邊形的底和高，再計算面積，這個過程也體現(xiàn)了“重實踐”這一理念。2、你會求出這個平行四邊形的面積嗎？通過不同的高引起學(xué)生的混淆，在計算中讓學(xué)生明確在計算平行四邊形面積

12、時底要找出與它相對應(yīng)的高，這樣才能準確求出平行四邊形的面積。并且根據(jù)已求的面積和另一條高，求出與這條高相對應(yīng)的底。第三層：擴展練習(xí)：1、下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？（圖在課件中）學(xué)生綜合運用知識，進行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，等底同高的平行四邊形的面積相等。2、把平行四邊形模型拉近，它們的面積發(fā)生變化了嗎？通過這個過程的操作，讓學(xué)生明白當一個平行四邊形的周長一定時，越拉近它的面積就越小。整個習(xí)題設(shè)計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識點，題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰(zhàn)充