質(zhì)量管理與可靠性第五章ppt課件

1、質(zhì)量管理與可靠性質(zhì)量管理與可靠性第五章第五章質(zhì)量管理的數(shù)理統(tǒng)計方法質(zhì)量管理的數(shù)理統(tǒng)計方法質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 正交試驗術(shù)語與符號：正交試驗術(shù)語與符號： （1指標。試驗需要考察效果的特性值指標。試驗需要考察效果的特性值稱為指標。稱為指標。 （2因子。試驗中考察的對試驗指標可因子。試驗中考察的對試驗指標可能有影響的稱為因子。能有影響的稱為因子。 （3水平。每個因子在試驗中要比較的水平。每個因子在試驗中要比較的具體條件稱為水平。具體條件稱為水平。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 正交試驗術(shù)語與符號：正交試驗術(shù)語與符號： )3(49L正交表正交表符號符號試驗次數(shù)試驗次數(shù)水平數(shù)水平數(shù)因子數(shù)因子數(shù)質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計

2、 正交試驗正交表的種類與特點正交試驗正交表的種類與特點 水平數(shù)相同的正交表：各列出現(xiàn)的數(shù)字相同。水平數(shù)相同的正交表：各列出現(xiàn)的數(shù)字相同。 水平數(shù)不同的正交表：各列出現(xiàn)的數(shù)字不同。例如：水平數(shù)不同的正交表：各列出現(xiàn)的數(shù)字不同。例如： 特點：特點： （1各列中每種數(shù)字所出現(xiàn)的次數(shù)相等，稱為列各列中每種數(shù)字所出現(xiàn)的次數(shù)相等，稱為列間平衡性。間平衡性。 （2任兩列在一起，所組成的數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)任兩列在一起，所組成的數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)也相等，稱為列間正交性。也相等，稱為列間正交性。 上述兩個特點保證了正交試驗法各因素的各水平上上述兩個特點保證了正交試驗法各因素的各水平上有均等的試驗機會。有均等的試驗機會

3、。)24(48L質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 正交試驗對計算結(jié)果的分析正交試驗對計算結(jié)果的分析 （1各因子對指標的影響程度：各因子對指標的影響程度：B、D、C、A。 （2根據(jù)指標的要求選取各因子的水平。根據(jù)指標的要求選取各因子的水平。 （3選取較優(yōu)生產(chǎn)條件。主要因子應選出。選取較優(yōu)生產(chǎn)條件。主要因子應選出。最好的生產(chǎn)條件，次要因子應在保證指標的最好的生產(chǎn)條件，次要因子應在保證指標的前提下按照低耗、高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)的原則來選擇前提下按照低耗、高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)的原則來選擇. （4分析因子和指標的關(guān)系。分析因子和指標的關(guān)系。質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 正交試驗交互作用正交試驗交互作用 質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 正交試驗交互作用正

4、交試驗交互作用 質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 正交試驗指標值的預估正交試驗指標值的預估 NTKVi) 1(質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 假設檢驗基本思想假設檢驗基本思想 （1假設檢驗是在被檢驗對象的總體樣本無假設檢驗是在被檢驗對象的總體樣本無法獲得或不可能全部檢驗的情況下提出的。法獲得或不可能全部檢驗的情況下提出的。 （2假設檢驗以抽樣樣本體現(xiàn)的特征，按照假設檢驗以抽樣樣本體現(xiàn)的特征，按照統(tǒng)計分布規(guī)律來推測該特征與總體樣本特征統(tǒng)計分布規(guī)律來推測該特征與總體樣本特征的符合概率。的符合概率。 （3總體樣本的分布按正態(tài)分布處理，樣本總體樣本的分布按正態(tài)分布處理，樣本分布則按各類抽樣分布處理。分布則按各類抽樣分布處理

5、。 質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 假設檢驗顯著性水平假設檢驗顯著性水平 （1發(fā)生顯著差異的標志是出現(xiàn)小概率事件。發(fā)生顯著差異的標志是出現(xiàn)小概率事件。 （2當發(fā)生這樣的小概率事件時，可認為誤當發(fā)生這樣的小概率事件時，可認為誤判的概率很小。判的概率很小。 （3但當判斷為差異不顯著的情況下，依然但當判斷為差異不顯著的情況下，依然會存在誤判的情況。會存在誤判的情況。 質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 假設檢驗步驟假設檢驗步驟（1確定基本假設，即確定所檢驗的總體為何類分布確定基本假設，即確定所檢驗的總體為何類分布（2設立原假設和備擇假設，備擇假設有雙側(cè)假設和單設立原假設和備擇假設，備擇假設有雙側(cè)假設和單側(cè)假設兩種。側(cè)假設兩

6、種。例如檢驗例如檢驗那么那么是雙側(cè)假設是雙側(cè)假設或是單側(cè)假設或是單側(cè)假設0H1H00:H01:H01:H01:H質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 假設檢驗假設檢驗的三類設置假設檢驗假設檢驗的三類設置雙邊假設雙邊假設小于等于單邊假設小于等于單邊假設大于等于單邊假設大于等于單邊假設00:H01:H01:H01:H00:H00:H質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 假設檢驗步驟假設檢驗步驟（4決定顯著性水平。根據(jù)第一類誤判的影響選擇決定顯著性水平。根據(jù)第一類誤判的影響選擇。（5選擇檢驗用的統(tǒng)計量。選擇檢驗用的統(tǒng)計量。（6決定樣本容量。決定樣本容量。（7進行顯著性判斷。如求得統(tǒng)計量落入不能拒絕域，則不能拒進行顯著性判斷。如求得

7、統(tǒng)計量落入不能拒絕域，則不能拒絕；否則就拒絕絕；否則就拒絕0H0H質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 假設檢驗假設檢驗 分布：分布： 如果如果r.v X的密度函數(shù)為的密度函數(shù)為 則稱則稱X服從參數(shù)為服從參數(shù)為n的分的分布，記作，布，記作，n又稱自由度，又稱自由度，指獨立變量的個數(shù)。假指獨立變量的個數(shù)。假如如 ，那么，那么 定理：假定理：假如如 ，那，那么么 與與 獨立。獨立。 2x12/2/12/)2/(2, 0,)(ncxecxxfnxn2x)(2nxX) 1 , 0 (. .,21Ndi iXXXn)(212nxXnkk),(. .,221dNi iXXXn),(2nNXnkknxXXSn12222)

8、1(/)() 1(質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 假設檢驗假設檢驗 （1關(guān)于一個總體方差的檢驗關(guān)于一個總體方差的檢驗 統(tǒng)計量服統(tǒng)計量服從自由度的分布。從自由度的分布。22220)(SSxxi1 n2質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 假設檢驗假設檢驗F分布分布設與相互獨立，那么設與相互獨立，那么稱為服從第一自由度為稱為服從第一自由度為n第二自由度為第二自由度為m的分布。的分布。定理：設與定理：設與相互獨立，那么相互獨立，那么)(2nxX)(2mxY),(/mnFFmYnX),(. .,21121dNi iXXXn),(. .,22221dNi iYYYn) 1, 1(21) 1/()() 1/()(222212111

9、2nnFFYXnkknkkSSnYYnXX質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 假設檢驗假設檢驗 （2關(guān)于兩個總關(guān)于兩個總體方差的檢驗體方差的檢驗 兩個隨機樣本兩個隨機樣本 那么那么服從自由度為服從自由度為 的的F分布分布不能拒絕域不能拒絕域舍棄域舍棄域舍棄域舍棄域11nSSVA12nSSVB210VVF ),(21質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 假設檢驗假設檢驗t分布分布t分布假如與相互獨立，則稱分布假如與相互獨立，則稱服從自由度參數(shù)為服從自由度參數(shù)為n的的t分布，記作分布，記作t (n)。定理：假如那么定理：假如那么 當樣本容量趨于無窮大時，當樣本容量趨于無窮大時，t分布近似于正態(tài)分布。因此在大分布近似于正態(tài)分布。

10、因此在大容量樣本情況下，可用正態(tài)分布代替容量樣本情況下，可用正態(tài)分布代替t分布進行假設檢驗，稱為分布進行假設檢驗，稱為u檢驗。檢驗。) 1 , 0( NX)(2nYnYXt/),(. .,221dNi iXXXn) 1(/ntnSX質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 假設檢驗兩個總體均值的檢驗假設檢驗兩個總體均值的檢驗 在兩個樣本方差相等的假設前提下，兩個總在兩個樣本方差相等的假設前提下，兩個總體均值的檢驗可轉(zhuǎn)化為對一個總體均值的檢體均值的檢驗可轉(zhuǎn)化為對一個總體均值的檢驗。驗。 如果把兩個樣本均值的差作為統(tǒng)計量，則可如果把兩個樣本均值的差作為統(tǒng)計量，則可認為該均值差呈認為該均值差呈t分布或分布或u分布，均值

11、差的平分布，均值差的平均值為均值為0。由此可得如下公式：。由此可得如下公式： 其中其中)11(21210nnVxxtW) 1() 1(2121nnSSSSVW質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 假設檢驗計數(shù)值的檢驗假設檢驗計數(shù)值的檢驗 思路：計數(shù)值的統(tǒng)計量可看作是計量值。思路：計數(shù)值的統(tǒng)計量可看作是計量值。 1總體不合格率的檢驗總體不合格率的檢驗 在多次樣本抽樣中，每個樣本的不合格產(chǎn)品在多次樣本抽樣中，每個樣本的不合格產(chǎn)品數(shù)量呈二項分布。其平均值為數(shù)量呈二項分布。其平均值為Ex=nP，方差，方差為為Dx=nP(1-P)。 則樣本不合格產(chǎn)品數(shù)量分布函數(shù)為：則樣本不合格產(chǎn)品數(shù)量分布函數(shù)為：)1 (0000PnP

12、nPxxDxExu質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 假設檢驗計數(shù)值的檢驗假設檢驗計數(shù)值的檢驗 當不合格率為兩個時，可參照兩個總體均值當不合格率為兩個時，可參照兩個總體均值的檢驗方法，進行的檢驗方法，進行u檢驗，則可得下式：檢驗，則可得下式： ，在，在P未知的情況下，可未知的情況下，可用估計用估計 式代替式代替P。)11( )1 (21210nnPPppu2121nnxxP質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 假設檢驗計數(shù)值的檢驗假設檢驗計數(shù)值的檢驗 總體缺陷數(shù)的檢驗。設總體缺陷數(shù)服從總體總體缺陷數(shù)的檢驗。設總體缺陷數(shù)服從總體均值為均值為 的泊松分布的泊松分布P ），在），在=5時近似時近似于正態(tài)分布：于正態(tài)分布： 雙樣本

13、的統(tǒng)計量為雙樣本的統(tǒng)計量為00 xu21210 xxxxu質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 方差分析方差分析 分析各因素造成的統(tǒng)計數(shù)據(jù)分散度，找出影分析各因素造成的統(tǒng)計數(shù)據(jù)分散度，找出影響大的因素。響大的因素。 質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 方差分析一元配置法方差分析一元配置法 僅針對一個因素進行設計僅針對一個因素進行設計 質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 方差分析一元配置法方差分析一元配置法 計算偏差平方和計算偏差平方和 總偏差平方和總偏差平方和 水平間的偏差平方和水平間的偏差平方和 水平內(nèi)的偏差平方和水平內(nèi)的偏差平方和 三個偏差的關(guān)系：三個偏差的關(guān)系： LimjLimjijijTNTXXXSS222)(LiiLmiANTmTXXSS222)(LimjiijEXXSS2)(EATSSSSSS質(zhì)量管理中的數(shù)理統(tǒng)計 方差分析一元配置