數(shù)字邏輯電路課件

1、數(shù)數(shù) 字字 電電 子子 技技 術(shù)術(shù)2013201402數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-52v 課程的重要性課程的重要性 在信息時代，數(shù)字電路無處不在。家電、在信息時代，數(shù)字電路無處不在。家電、通訊、計算機、自控、互聯(lián)網(wǎng)和儀器儀表等廣泛通訊、計算機、自控、互聯(lián)網(wǎng)和儀器儀表等廣泛應(yīng)用數(shù)字技術(shù)。應(yīng)用數(shù)字技術(shù)。 數(shù)電是電類專業(yè)學(xué)生的一門看家本事。數(shù)電是電類專業(yè)學(xué)生的一門看家本事。 在大學(xué)期間，許多的后續(xù)課程與數(shù)電知識在大學(xué)期間，許多的后續(xù)課程與數(shù)電知識有關(guān)。如：計算機原理、單片機原理、電子工程有關(guān)。如：計算機原理、單片機原理、電子工程設(shè)計、畢業(yè)設(shè)計等等。設(shè)計、畢業(yè)設(shè)計等等。引引 言言數(shù)字電子技術(shù)

2、數(shù)字電子技術(shù)2022-2-53v 本課程是數(shù)字電路知識的入門課程，非常重要但遠遠不夠。本課程是數(shù)字電路知識的入門課程，非常重要但遠遠不夠。要解決復(fù)雜的實際問題，必須學(xué)會使用先進的工具，使設(shè)要解決復(fù)雜的實際問題，必須學(xué)會使用先進的工具，使設(shè)計工作更方便、更高效、更可靠。計工作更方便、更高效、更可靠。v 學(xué)習(xí)電子設(shè)計自動化（學(xué)習(xí)電子設(shè)計自動化（EDA）軟件，如：）軟件，如： Data I/O公司的公司的 Synario Altera公司的公司的 Max+plus IIv 學(xué)習(xí)硬件描述語言學(xué)習(xí)硬件描述語言(HDL)，如：，如：VHDL， AHDLv 有些軟件可以從網(wǎng)上免費下載，有時間學(xué)習(xí)一下。有些軟

3、件可以從網(wǎng)上免費下載，有時間學(xué)習(xí)一下。數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-54v 學(xué)習(xí)方法提示學(xué)習(xí)方法提示1. 強調(diào)基本概念的掌握強調(diào)基本概念的掌握; 2. 掌握基本的分析、設(shè)計方法（難度和復(fù)雜程度都不掌握基本的分析、設(shè)計方法（難度和復(fù)雜程度都不是很大，以例題、作業(yè)為準）是很大，以例題、作業(yè)為準）;3. 在集成電路的內(nèi)部原理和外部特性中，以外部特性在集成電路的內(nèi)部原理和外部特性中，以外部特性的理解為主的理解為主;4. 要合理的記筆記，特別是一些典型例題。要合理的記筆記，特別是一些典型例題。5. 許多考試內(nèi)容，都會在講課中提及、強調(diào)。許多考試內(nèi)容，都會在講課中提及、強調(diào)。 關(guān)于作業(yè)關(guān)于作業(yè) 全

4、部批改，登記；全部批改，登記； 做題要求抄寫題目；做題要求抄寫題目； 表題工整，圖、標用尺畫；表題工整，圖、標用尺畫； 一周一周交一次作業(yè)，暫定為交一次作業(yè)，暫定為周三周三數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-55 關(guān)于期末考核關(guān)于期末考核總評成績總評成績=期末考試卷面成績（期末考試卷面成績（70%）+ 平時成績平時成績（30%）（1）基本分（）基本分（85分）：分）：p作業(yè)全部上交（缺作業(yè)全部上交（缺1次次扣扣5分）分）p考勤滿勤（缺考勤滿勤（缺1次扣次扣5分）分）p參加期中測驗參加期中測驗（2）加分（酌情加）加分（酌情加515分）：分）：p班長喊起立班長喊起立p學(xué)委收發(fā)作業(yè)學(xué)委收發(fā)作業(yè)p幫

5、助擦黑板幫助擦黑板p主動回答課堂提問主動回答課堂提問p主動參加答疑主動參加答疑平時成績組成平時成績組成數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-56第一章第一章第二章第二章第三章第三章第四章第四章第五章第五章第六章第六章第七章第七章第八章第八章第九章第九章數(shù)字邏輯概論數(shù)字邏輯概論邏輯門電路邏輯門電路組合邏輯電路組合邏輯電路鎖存器和觸發(fā)器鎖存器和觸發(fā)器時序邏輯電路時序邏輯電路脈沖波形的變換與產(chǎn)生脈沖波形的變換與產(chǎn)生 (555定時器定時器)存儲器、存儲器、復(fù)雜可編程器件和現(xiàn)場可編程門陣列復(fù)雜可編程器件和現(xiàn)場可編程門陣列數(shù)模與模數(shù)轉(zhuǎn)換器數(shù)模與模數(shù)轉(zhuǎn)換器邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)與硬件描述語言基礎(chǔ)與硬件描述語言基礎(chǔ)

6、課程內(nèi)容概括：課程內(nèi)容概括：數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-57內(nèi)容簡介內(nèi)容簡介1. 數(shù)字信號、數(shù)字技術(shù)等基本概念數(shù)字信號、數(shù)字技術(shù)等基本概念2. 常用的各種進制數(shù)、碼制常用的各種進制數(shù)、碼制3. 二進制的算術(shù)運算和數(shù)字邏輯的基本運算二進制的算術(shù)運算和數(shù)字邏輯的基本運算第第1 1章章 數(shù)字邏輯概論數(shù)字邏輯概論數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-58數(shù)字電路的分類數(shù)字電路的分類2、按所用器件制作工藝的不同：雙極型（、按所用器件制作工藝的不同：雙極型（TTL型）、型）、單極型（單極型（MOS型）型）3、按電路的結(jié)構(gòu)和對輸入信號響應(yīng)規(guī)則的不同：、按電路的結(jié)構(gòu)和對輸入信號響應(yīng)規(guī)則的不同：組合邏

7、輯電路組合邏輯電路（沒有記憶功能，其輸出信號只與當（沒有記憶功能，其輸出信號只與當時的輸入信號有關(guān)，而與電路以前的狀態(tài)無關(guān)）時的輸入信號有關(guān)，而與電路以前的狀態(tài)無關(guān)）時序邏輯電路時序邏輯電路（具有記憶功能，其輸出信號不僅和（具有記憶功能，其輸出信號不僅和當時的輸入信號有關(guān)，而且與電路以前的狀態(tài)有關(guān)）當時的輸入信號有關(guān)，而且與電路以前的狀態(tài)有關(guān)）1、按電路結(jié)構(gòu)的不同：分立元件電路、集成電路、按電路結(jié)構(gòu)的不同：分立元件電路、集成電路1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號數(shù)字電路與數(shù)字信號數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-594、按集成度分：按集成度分： 集成度：每塊集成電路芯片中包含的元器件數(shù)目集成度：每

8、塊集成電路芯片中包含的元器件數(shù)目 小規(guī)模集成電路小規(guī)模集成電路 (Small Scale IC，SSI) 中規(guī)模集成電路中規(guī)模集成電路 (Medium Scale IC，MSI) 大規(guī)模集成電路大規(guī)模集成電路 (Large Scale IC，LSI) 超大規(guī)模集成電路超大規(guī)模集成電路 (Very Large Scale IC，VLSI) 特大規(guī)模集成電路特大規(guī)模集成電路 (Ultra Large Scale IC，ULSI) 巨大規(guī)模集成電路巨大規(guī)模集成電路 (Gigantic Scale IC，GSI）數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-510數(shù)字電路的特點數(shù)字電路的特點（1 1）穩(wěn)定性高

9、，結(jié)果的再現(xiàn)性好。穩(wěn)定性高，結(jié)果的再現(xiàn)性好。數(shù)字電路的抗干擾能力強，因而可靠。在信號的傳送過程中，數(shù)字傳送比模擬傳送也要可靠的多。（2 2）易于設(shè)計。易于設(shè)計。數(shù)字電路只有0、1兩種狀態(tài)，對電路精度要求不高，因此分析、設(shè)計也相對較容易。（3 3）大批量生產(chǎn)，成本低廉。大批量生產(chǎn)，成本低廉。數(shù)字電路結(jié)構(gòu)簡單，通用性強，便于集成化生產(chǎn)。（4 4）可編程性?？删幊绦?。（5 5）高速度，低功耗。高速度，低功耗。集成度高。數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-511 數(shù)字電路的分析、設(shè)計與測試（1 1）分析方法）分析方法 數(shù)字電路的研究對象是電路的輸入與輸出之間的邏輯關(guān)系，數(shù)字電路的研究對象是電路的輸入

10、與輸出之間的邏輯關(guān)系，三極管工作在開關(guān)狀態(tài)，所以，分析方法不能再是模擬電路中三極管工作在開關(guān)狀態(tài)，所以，分析方法不能再是模擬電路中的的圖解法圖解法、微變等效電路法微變等效電路法，而是采用，而是采用布爾代數(shù)布爾代數(shù)、真值表、功真值表、功能表、邏輯表達式能表、邏輯表達式或或波形圖波形圖等。等。（3 3）測試技術(shù)）測試技術(shù) 測試設(shè)備為：數(shù)字萬用表、電子示波器等。具體測試技測試設(shè)備為：數(shù)字萬用表、電子示波器等。具體測試技術(shù)將在實驗課中詳細介紹。術(shù)將在實驗課中詳細介紹。（2 2）設(shè)計方法）設(shè)計方法設(shè)計是從給定的邏輯功能要求出發(fā)，確定輸入、輸出變量，設(shè)計是從給定的邏輯功能要求出發(fā)，確定輸入、輸出變量，選擇

11、適當?shù)倪壿嬈骷?，設(shè)計出符合要求的邏輯電路。選擇適當?shù)倪壿嬈骷?，設(shè)計出符合要求的邏輯電路。數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-512模擬信號模擬信號 模擬信號是在模擬信號是在時間時間和和幅值幅值上都連續(xù)變化的上都連續(xù)變化的信號信號，例如正弦波、指數(shù)函數(shù)等，例如正弦波、指數(shù)函數(shù)等 ，如圖，如圖1.1(a)所示。所示。 對模擬信號進行傳輸、處理的電子線路稱對模擬信號進行傳輸、處理的電子線路稱為為模擬電路模擬電路。 O t 圖圖1.1 (a) 模擬信號波形模擬信號波形 模擬信號模擬信號和數(shù)字信號數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-513ut圖圖1.1(b) 數(shù)字信號波形數(shù)字信號波形 數(shù)字信號是在數(shù)

12、字信號是在幅值幅值上不連續(xù)，取一定上不連續(xù)，取一定離散離散數(shù)值的數(shù)值的信號，通常是由數(shù)字信號，通常是由數(shù)字0和和1，也可以說是由低電平電信，也可以說是由低電平電信號和高電平電信號組成的信號，如圖號和高電平電信號組成的信號，如圖1.1(b)所示。所示。 對數(shù)字信號進行傳輸、處理的電子線路稱為對數(shù)字信號進行傳輸、處理的電子線路稱為數(shù)字數(shù)字電路電路，如數(shù)字電子鐘、數(shù)字萬用表的電子電路都是由，如數(shù)字電子鐘、數(shù)字萬用表的電子電路都是由數(shù)字電路組成數(shù)字電路組成 數(shù)字信號數(shù)字信號數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-514 模擬量可以用一系列的模擬量可以用一系列的數(shù)字量數(shù)字量0、1來表示，這來表示，這一系列

13、的數(shù)字一系列的數(shù)字0、1組成組成的字符串，稱為的字符串，稱為二進制碼二進制碼 . 模擬量的數(shù)字表示模擬量的數(shù)字表示 430000 0010012CB0000 00110000 0100201040306050t/ms908070/vA100數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-515 數(shù)字電路又稱數(shù)字電路又稱二值邏輯二值邏輯，它們可以用電子器件的，它們可以用電子器件的開關(guān)特性開關(guān)特性來實現(xiàn)。例如，邏輯電平與電壓值的關(guān)系來實現(xiàn)。例如，邏輯電平與電壓值的關(guān)系可用下表來描述：可用下表來描述：電壓電壓(V)邏輯表示邏輯表示電平表示電平表示3.551H(高電平高電平)01.50L(低電平低電平)數(shù)字信號

14、的描述方法數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-516例：例：周期性數(shù)字周期性數(shù)字脈沖波高電平持續(xù)脈沖波高電平持續(xù)時間為時間為6ms，低電，低電平持續(xù)時間為平持續(xù)時間為10ms, 則，占空比則，占空比 2. 占空比占空比 q - 脈沖寬度占整個周期的百分比脈沖寬度占整個周期的百分比 :%100wTtq數(shù)字信號中的幾個概念數(shù)字信號中的幾個概念1. 脈沖寬度脈沖寬度 tw - 脈沖作用的時間脈沖作用的時間 q = 6ms / (6+10)ms =37.5%3.上升時間上升時間t r 和和下降時間下降時間t f -從脈沖幅值的從脈沖幅值的10%到到90% 所經(jīng)所經(jīng) 歷的時間歷的時間 ，典型值為幾十個

15、納秒（，典型值為幾十個納秒（ns） 非理想脈沖波形非理想脈沖波形 tf tr 脈沖寬度 tw 0.5V 0.5V 2.5V 4.5V 4.5V 2.5V 幅值=5.0V 0.0V 5.0V 下降時間 上升時間 數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-517進位制進位制/ /數(shù)制數(shù)制：表示數(shù)時，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必須用：表示數(shù)時，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必須用進位計數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從進位計數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從低位到高位的進位規(guī)則稱為進位計數(shù)制，簡稱進位制。低位到高位的進位規(guī)則稱為進位計數(shù)制，簡稱進位制?；鶖?shù)基數(shù)：進位制的基數(shù)，就是在該

16、進位制中可能用到的數(shù)碼個數(shù)：進位制的基數(shù)，就是在該進位制中可能用到的數(shù)碼個數(shù)位權(quán)位權(quán)（位的權(quán)數(shù)）：在某一進位制的數(shù)中，每一位的大小都對（位的權(quán)數(shù)）：在某一進位制的數(shù)中，每一位的大小都對應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個固定的數(shù)，這個固定的數(shù)就是這一應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個固定的數(shù)，這個固定的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個冪。位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個冪。幾個概念（數(shù)制）：幾個概念（數(shù)制）：1.2 數(shù)制數(shù)制數(shù)碼數(shù)碼：由數(shù)字符號構(gòu)成且表示物理量大小的數(shù)字和數(shù)字組合。：由數(shù)字符號構(gòu)成且表示物理量大小的數(shù)字和數(shù)字組合。數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-5181. 十進制十進制l數(shù)字符號（系數(shù)）：數(shù)字符號（系數(shù)）：

17、0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9l計數(shù)規(guī)則：逢十進一計數(shù)規(guī)則：逢十進一103、102、101、100稱稱為十進制的權(quán)。各數(shù)為十進制的權(quán)。各數(shù)位的權(quán)是位的權(quán)是10的冪。的冪。同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同。位上代表的數(shù)值不同。任意一個十進制數(shù)都任意一個十進制數(shù)都可以表示為各個數(shù)位可以表示為各個數(shù)位上的數(shù)碼與其對應(yīng)的上的數(shù)碼與其對應(yīng)的權(quán)的乘積之和，稱權(quán)權(quán)的乘積之和，稱權(quán)展開式。展開式。即：即：(5555)105103 510251015100又如：又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102數(shù)字電

18、子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-519十進制一般表達式十進制一般表達式: :90,10)(1010iiniiKKN位權(quán)位權(quán)系數(shù)系數(shù) 在數(shù)字電路中，計數(shù)的基本思想是要把電路的狀在數(shù)字電路中，計數(shù)的基本思想是要把電路的狀態(tài)與數(shù)碼一一對應(yīng)起來。顯然，采用十進制是十分不態(tài)與數(shù)碼一一對應(yīng)起來。顯然，采用十進制是十分不方便的。它需要十種電路狀態(tài)，要想嚴格區(qū)分這十種方便的。它需要十種電路狀態(tài)，要想嚴格區(qū)分這十種狀態(tài)是很困難的。狀態(tài)是很困難的。數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-5202. 二進制二進制 v數(shù)字符號：數(shù)字符號：0、1v計數(shù)規(guī)則：逢二進一計數(shù)規(guī)則：逢二進一v基數(shù)：基數(shù)：2v權(quán)：權(quán)：2的冪的冪例

19、：（1011101）2 = （126+025+124+123+122+021+120）10 =（64+0+16+8+4+0+1）10=（93）10二進制數(shù)的一般表達式為二進制數(shù)的一般表達式為: : 1 , 0,2)(102iiniiKKN位權(quán)位權(quán)系數(shù)系數(shù)數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-521 位數(shù)太多，不符合人的習(xí)慣，不能在頭腦中立即反應(yīng)位數(shù)太多，不符合人的習(xí)慣，不能在頭腦中立即反應(yīng)出數(shù)值的大小，一般要將其轉(zhuǎn)換成十進制后，才能反出數(shù)值的大小，一般要將其轉(zhuǎn)換成十進制后，才能反應(yīng)應(yīng)。二進制的優(yōu)點：二進制的優(yōu)點： 1 1、易于電路實現(xiàn)、易于電路實現(xiàn)-每一位數(shù)只有兩個值，可以用管子的每一位數(shù)只有

20、兩個值，可以用管子的“導(dǎo)通導(dǎo)通”或或“截止截止”，燈泡的，燈泡的“亮亮”或或“滅滅”、繼電器觸點、繼電器觸點的的“閉合閉合”或或“斷開斷開”來表示。來表示。二進制的缺點：二進制的缺點：2 2、基本運算規(guī)則簡單、基本運算規(guī)則簡單數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-5223. 八進制八進制 v數(shù)字符號：數(shù)字符號：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7v計數(shù)規(guī)則：逢八進一計數(shù)規(guī)則：逢八進一v基數(shù)：基數(shù)：8v權(quán)：權(quán)：8的冪的冪例：例：（127）8=（182+281+780）10 =（64+16+7）10 =（87）10數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-5234. 十六進制十六進制 v 數(shù)字

21、符號：數(shù)字符號：09、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)v 計數(shù)規(guī)則：逢十六進一計數(shù)規(guī)則：逢十六進一v 基數(shù)：基數(shù)：16v 權(quán)：權(quán)：16的冪的冪例：例：（5D）16=（5161+13160）10 =（80+13）10 =（93）10數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-524 十六進制在數(shù)字電路中，尤其在計算機中得到廣泛的應(yīng)十六進制在數(shù)字電路中，尤其在計算機中得到廣泛的應(yīng)用，因為：用，因為：十六進制十六進制優(yōu)點優(yōu)點 ：第一、第一、與二進制之間的轉(zhuǎn)換容易與二進制之間的轉(zhuǎn)換容易第二、第二、計數(shù)容量較其它進制都大。假如同樣采用四位數(shù)碼，計數(shù)容量較其它進制都大。假如

22、同樣采用四位數(shù)碼，第三、第三、計算機系統(tǒng)中，大量的寄存器、計數(shù)器等往往按四計算機系統(tǒng)中，大量的寄存器、計數(shù)器等往往按四位一組排列。故使十六進制的使用獨具優(yōu)越性。位一組排列。故使十六進制的使用獨具優(yōu)越性。八進制可計至八進制可計至 7777 7777 O O = 4095 = 4095 D D ；十進制可計至十進制可計至 9999 9999 D D ；十六進制可計至十六進制可計至 FFFF FFFF H H = 65535 = 65535 D D，其容量最大。，其容量最大。二進制最多可計至二進制最多可計至 1111 1111 B B = 15 = 15 D D ；數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-

23、2-525結(jié)論：結(jié)論： 一般地，一般地，N進制需要用到進制需要用到N個數(shù)碼，基數(shù)是個數(shù)碼，基數(shù)是N；運算運算規(guī)律為逢規(guī)律為逢N進一。進一。 如果一個如果一個N進制數(shù)進制數(shù)M包含位整數(shù)和位小數(shù)，即包含位整數(shù)和位小數(shù)，即 (an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am) N則該數(shù)的權(quán)展開式為：則該數(shù)的權(quán)展開式為：(M)N an-1Nn-1 an-2 Nn-2 a1N1 a0 N0a1 N-1a2 N-2 amN-m 由權(quán)展開式很容易將一個由權(quán)展開式很容易將一個N進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-526不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 （1）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)：

24、）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)： 將二進制數(shù)由小數(shù)點開始，將二進制數(shù)由小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每3位分成一組，不夠位分成一組，不夠3位補位補零，則每組二進制數(shù)便是一位八進制數(shù)。零，則每組二進制數(shù)便是一位八進制數(shù)。(三位聚一位三位聚一位)將將N進制數(shù)按權(quán)展開，即可以轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。進制數(shù)按權(quán)展開，即可以轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。1 1 0 1 0 1 0 . 0 10 00 (152.2)8（2）八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)：將每位八進制數(shù)用）八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)：將每位八進制數(shù)用3位二進制位二進制數(shù)表示數(shù)表示。(一位變?nèi)灰晃蛔內(nèi)?= 011 111 100 . 0

25、10 110(374.26)8二進制數(shù)與八進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換二進制數(shù)與八進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換1數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-52701 1 1 1 0 1 0 0 0 . 0 1 10 0 0 (1E8.6)16= 1010 1111 0100 . 0111 0110(AF4.76)16 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)，按照每二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)，按照每4位二進制數(shù)對應(yīng)于位二進制數(shù)對應(yīng)于一位十六進制數(shù)進行轉(zhuǎn)換。一位十六進制數(shù)進行轉(zhuǎn)換。(四位聚一位四位聚一位)采用的方法采用的方法 基數(shù)連除、連乘法基數(shù)連除、連乘法原理原理：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換。 整數(shù)部

26、分采用基數(shù)連除法整數(shù)部分采用基數(shù)連除法; 小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法; 轉(zhuǎn)換后再合并。轉(zhuǎn)換后再合并。 十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，按照每一位十六進制數(shù)對應(yīng)十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，按照每一位十六進制數(shù)對應(yīng)于于4位二進制數(shù)進行轉(zhuǎn)換。位二進制數(shù)進行轉(zhuǎn)換。(一位變四位一位變四位)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) 32 二進制與十六進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換二進制與十六進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-528 2 44 余數(shù) 低位 2 22 0=K0 2 11 0=K1 2 5 1=K2 2 2 1=K3 2 1 0=K4 0 1=K5 高位 0.375 2 整

27、數(shù) 高位 0.750 0=K1 0.750 2 1.500 1=K2 0.500 2 1.000 1=K3 低位整數(shù)部分采用基數(shù)連除法：整數(shù)部分采用基數(shù)連除法：先得到的余數(shù)為低位，后得先得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位。到的余數(shù)為高位。小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法：小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法：先得到的整數(shù)為高位，后得先得到的整數(shù)為高位，后得到的整數(shù)為低位。到的整數(shù)為低位。所以：所以：(44.375)10(101100.011)2采用基數(shù)連除、連乘法，可將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意的采用基數(shù)連除、連乘法，可將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意的N進制數(shù)。進制數(shù)。例：例：(44.375)10( ？ )2數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)

28、2022-2-529例：將例：將(0.706)(0.706)D D轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，要求其誤差不大于轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，要求其誤差不大于2 2-10-10。解：解：0.7060.7062=1.4122=1.4121 1 b1 由于最后的小數(shù)小于由于最后的小數(shù)小于0.50.5，根據(jù)，根據(jù)“四舍五入四舍五入”的原則，應(yīng)的原則，應(yīng)為為 0 0所以，所以，(0.706)(0.706)D D=(0.101101001)=(0.101101001)B B，其誤差其誤差 高位高位|低位低位0.4120.4122=0.8242=0.8240 0 b20.8240.8242=1.6482=1.6481 1 b30.6

29、480.6482=1.2962=1.2961 1 b40.2960.2962=0.5922=0.5920 0 b50.5920.5922=1.1842=1.1841 1 b6 0.1840.1842=0.3682=0.3680 0 b7 0.3680.3682=0.7362=0.7360 0 b8 0.7360.7362=1.4722=1.4721 1 b9 將小數(shù)部將小數(shù)部分連續(xù)不分連續(xù)不斷地乘以斷地乘以2 , 2 , 每次每次所得乘積所得乘積的的整數(shù)部整數(shù)部分分取出，取出，由高位到由高位到低位排列，低位排列，即為所求即為所求 210數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-530表表1-1 1

30、-1 幾種計數(shù)進制數(shù)的對照表幾種計數(shù)進制數(shù)的對照表十進制十進制二進制二進制八進制八進制十六進制十六進制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-5311.3 二進制數(shù)的算術(shù)運算1. 無無符號二進制的算術(shù)運算符號二進制的算術(shù)運算 二進制的加、減、乘、除四種運算的運算與十進制數(shù)類似，二進制的加、減、乘、除四種運算的運算與十進制數(shù)類似，兩者唯一區(qū)別在于進位

31、或借位規(guī)則不同。兩者唯一區(qū)別在于進位或借位規(guī)則不同。無符號二進制加法規(guī)則是：無符號二進制加法規(guī)則是： 二進制加法二進制加法無符號二進制減法規(guī)則是：無符號二進制減法規(guī)則是： 二進制減法二進制減法0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1= 1 00-0=0， 1-1=0 ，1-0=1， 0-1= 1 1進位位進位位借位位借位位數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-532例例1 1 計算兩個二進制數(shù)計算兩個二進制數(shù)10101010和和01010101的積：的積： 二進制乘法二進制乘法 二進制除法二進制除法乘法運算是由左移被乘數(shù)與加法運算組成的乘法運算是由左移被乘數(shù)與加法運算組成的例例2 2 計算兩

32、個二進制數(shù)計算兩個二進制數(shù)10101010和和111111的商：的商：除法運算是由右移被除數(shù)與減法運算組成的除法運算是由右移被除數(shù)與減法運算組成的1 0 1 0 0 1 0 11 0 1 01 0 1 00 0 0 00 0 0 00 1 1 0 0 1 01 0 1 01 1 111 1 11 1.00101 1 11 0 1011 1 11 100=0， 10=0， 01=0 ， 11=1數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-533 在定點運算的情況下，二進制數(shù)的最高位（即最左邊的在定點運算的情況下，二進制數(shù)的最高位（即最左邊的位）表示符號位，且位）表示符號位，且0 0表示正數(shù)，用表示正數(shù)

33、，用1 1表示負數(shù)。其余部分為表示負數(shù)。其余部分為數(shù)值位。數(shù)值位。例如：例如：2. 2. 帶符號二進制的減法運算帶符號二進制的減法運算以上是用原碼的形式表示數(shù)值位。在數(shù)字電路中，常將以上是用原碼的形式表示數(shù)值位。在數(shù)字電路中，常將負數(shù)用補碼表示，以便將減法運算變?yōu)榧臃ㄟ\算。負數(shù)用補碼表示，以便將減法運算變?yōu)榧臃ㄟ\算。 BDBD)10111()11()10110()11(數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-534減法運算 補碼和反碼的關(guān)系式補碼和反碼的關(guān)系式 : N: N補補=N=N反反+1+1。1、二進制數(shù)補碼表示、二進制數(shù)補碼表示先只討論數(shù)值碼，即數(shù)碼中不包括符號位。先只討論數(shù)值碼，即數(shù)碼中不包括符號位。原碼原碼自然二進制碼自然二進制碼反碼反碼將原碼中的將原碼中的0 0變?yōu)樽優(yōu)? 1，1 1變?yōu)樽優(yōu)? 0N反反=（2n 1） N原原 即：即： N原原= 2n 1 N反反 補碼補碼N補補=2n N原原原碼：原碼： 0 1 0 1反碼：反碼： 1 0 1 01 1 1 1 補碼補碼； 1 0 1 1所以，所以，A -B = A -（2n-1-B反反）= A+B反反+1-2n = A+B補補-2n 數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)2022-2-535當考慮負數(shù)情況時，帶符號二進制數(shù)補碼的計算方法當考慮負數(shù)情況時，帶符號二進制數(shù)補碼的計算方法如下：如下：補碼