MAP的超分辨率算法

1、2.MAP 的超分辨率算法在 SR 圖像重建中，每個 LR 幀都有助于新的信息在相同場景中進行子像素值插值，從而可以建模為一個有噪點的，均勻采樣的 HR 圖像，這個 HR 圖像已 被移動和模糊，或表示為y =Wz n (1),其中，y是一個nm 2 xi矢量，表 示N個大 小相同，按MX M字典序排序的LR圖像，Z是一個q2M 2 xi向量，表示 按字典順序 排序的qM xqM HR圖像，q是放大因子，n是獨立同分布的高斯噪聲， W是一個NM2 Xq2M2矩陣，表示使Z變?yōu)檠镜膸缀挝灰?、模糊和米樣算子。因?我們只關(guān)注全局轉(zhuǎn) 換，使用運動估計技術(shù)可以把每個LR 圖像記為規(guī)定的 HR 采樣網(wǎng)格的

2、一對整數(shù)(K, L)，表示LR圖像向下平移K個HR像素，向右平移L個 HR 像素(運動矢量法將在本文中通篇使用)。在理想情況下，每個維度最多 可能有 q2個非冗余的LR幀的Q分辨率增強。當(1)直接求解時，由于矩陣 W通常是不 規(guī)那么的，即使y很小的變化也可以導致z的振蕩，這時MAP法可以 很好的解決這個 問題。一個 HR 圖像 乙通過 MAP 算法可以記為z - arg min/ ( z)= argmin-L|y-W2| 2 + 當必叫* 2 巧2A(2)其中，C館是噪聲密度變量，CZ是Z的協(xié)方差矩陣，這是由指定的優(yōu)先圖像模型確定的， 入是控制圖像先驗模型在函數(shù) f (z) 中 的權(quán)重的 調(diào)

3、整參數(shù)。(2)式可以通過令z為0求解f (z)的導數(shù)得出，同時 有z = (W 粹 + 空嚴)"> YYA r( 3 ) 由于( 3)式中的大矩陣維數(shù)，使用一個基于梯度的方法比執(zhí)行矩陣求逆更實用，并且有許多可用的技術(shù)，如 Gd， CG， PCG。3?消除振鈴效應振鈴現(xiàn)象類似于Gibbs現(xiàn)象，是由于觀察到的LR圖像序列的高頻細節(jié)損失 而 產(chǎn)生的。振鈴效應在真正的邊緣附近重建的像素值中表達為寄生振蕩，并導致嚴重的視覺退化。沿臺階邊緣的振鈴效應很嚴重，但在紋理或屋頂/線邊緣區(qū)域卻不是很明顯。下列圖1說明振鈴效應增強概念的性質(zhì)。原有的 HR圖像(如下圖(a)按 照 可能的像素數(shù)量、模糊

4、和 2， 4， 8， 16 倍的米樣因子，生成 LR 圖像序列。對 于每 個米樣因子，我們都產(chǎn)生足夠的 LR 圖像使 LR 像素的總數(shù)量與原 HR 圖像 相等，如4幅一半大小的圖像，16幅4分之1大小的圖像等。MAP法應用到每 個案例并把重 建的結(jié)果分別示于圖b, C, D 和丘。我們可以清 楚地觀察到， 隨著放大倍數(shù)的增加，振鈴現(xiàn)象的幾何圖形表示會由線"狀變?yōu)閹?quot; 狀，重建的HR圖像會廣泛地延伸。圖1:a原圖 b 2倍重建 c4倍重建 d8倍重建e16倍重建減少2中的入雖然可以抑制振鈴，但實驗說明這將導致嚴重圖像模糊，這與SR圖像重建的目的相矛盾。為了結(jié)合在下一節(jié)中提出的

5、SR算法，有效的非線性濾波RNLF 算法是按照振鈴 效應的上述特性開展的。RNLF算法的框圖見圖2。首先，一個原邊圖由Canny算子生成。這是因為我們 發(fā)現(xiàn) Canny算子不僅對白噪聲和塊效應不敏感，而且對振鈴效應也不敏感。這種特性保證了邊緣檢測的可靠性，這是下一階段的關(guān)鍵。由此產(chǎn)生的原邊圖通過紋理檢測器，檢測和移除紋理邊緣。我們將結(jié)合紋理探測器發(fā)現(xiàn)真正的邊緣像素，以補償真正的邊緣像素之間的寄生斷裂。最終得到邊緣圖擴張形成的過濾面罩，使得只有視覺效果突出的被振鈴效應損壞的區(qū)域被覆蓋。SLftp imscUt i 口口 tmat Filter mffirir Q 。也帕門. maskCannyr

6、aw edgeTextureiruE edgeLin e-turv?inel edgeQper.stormapDetectormapLl nMiQmopin put imageFig. 2 . Outline of the proposcid robust iKin-innir fiMering (RN1.F) algorith為了減弱振鈴現(xiàn)象而不模糊細節(jié)，我們使用非線性濾波器。給定一組樣本S1，S2，SN，濾波器的輸出定義為s = arg min 工 p (si 一 巧勺r>l其中，p 為胡貝爾函數(shù)T1 +2H|5|-D,該濾波器在局部窗口內(nèi)實現(xiàn)樣本最優(yōu)化， 因此計算復雜度是 0(N

7、2 )，這意味著當 n 較小時該濾波器具有較低的計算復雜度。在本文中，使用了3 X3 的窗口( N=9 ) 胡貝爾函數(shù)中的參數(shù) T 設為 1。在過濾階段，對過濾罩的任何像素，使用上面描 述的魯棒 非線性濾波器，其他區(qū)域保持不變。4.新的混合算法對于大的放大率，如圖 1 顯示，振鈴效應使重建后的 HR 圖像退化，而真正 的 邊緣也被嚴重模糊。由于 RNLF 算法只能抑制振鈴，不利于銳化模糊邊緣。然而， SR的邊緣模糊問題可以當做邊緣區(qū)域的振鈴效應產(chǎn)生的結(jié)果來處理：隨著放大倍數(shù)增大，振鈴延伸和重疊的真實邊緣加重從而導致邊緣模糊。這一思想展示了通過階段性地放大 LR 圖像和運用 RNLF 算法同時銳

8、化真實邊緣和抑制振鈴 的可 能性。為了階段性放大 LR 圖像，所有測得的 LR 圖像都要被有效地利用， 這可以運 用如下所謂的新 MAP-RNLF 算法，即快速混合的方法。4.1 MAP-RNLF 算法給定 n 個大小相同的 MX M LR 圖像幀，重構(gòu)一個尺寸 qM xqM HR 圖像，我 們要 分 n 個階段放大 ( 為簡單起見，設 N = q 2 和 q = 2n，n 是任意整數(shù)，本文討論 的是非理 想的情況 ) ，MAP-RNLF 算法可描述為：1 . LR 圖像運動矢量的計算。2 . 設圖像數(shù) m=N ，,i=1 ，使 m 個 LR 圖像作為輸入圖像。3 . 分輸入圖像為 m/4 個子集，每個子集有 4 幅圖像，在同一個子集的 4 個圖 像之間的相關(guān)性在于每個圖像都與其它圖像有q/2 個 HR 的像素在垂直 /水平方 向的變換，即，如果一個圖像的變換為(K, L)，然后在同一子集的其他3個圖像的 變換應該是 (k + q/2 ,L) ， ( K, L +q / 2 ) ， (K + q/2 ,L + q/ 2 )。4 . 對每一個子集運用 MAP 算法，得到大小為 2 iM X2 iM 圖像。5 .對重建圖像應用RNLF算法，如果i= N，停止；否那么為m = m/4,