七年級(jí)“相反數(shù)”教案模板

1、初中數(shù)學(xué)教案：七年級(jí)數(shù)學(xué)相反數(shù)教案模板教學(xué)目標(biāo) 1了解的意義，會(huì)求有理數(shù)的；2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力3初步認(rèn)識(shí)對(duì)立統(tǒng)一的規(guī)律。教學(xué)建議一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是了解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性難點(diǎn)是多重符號(hào)的化簡“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)”中的“只有”指的是除了符號(hào)不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對(duì)值相同）。不能理解為只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是a”，應(yīng)該明確的是a不一定是正數(shù)，a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號(hào)的化簡，如果一個(gè)正數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“”號(hào)，可以把“”號(hào)一起去掉；一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“”號(hào)，則

2、化簡符號(hào)后只剩一個(gè)“”號(hào)。二、知識(shí)結(jié)構(gòu)的定義 的性質(zhì)及其判定 的應(yīng)用三、教法建議這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為的概念。    由于教材先講，后講絕對(duì)值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學(xué)中建議，直接給出的幾何定義，通過實(shí)例了解求一個(gè)數(shù)的的方法。按著數(shù)軸絕對(duì)值的順序教學(xué)，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。 四、的相關(guān)知識(shí)1的意義（1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為，如1999與1999互為。（2）從數(shù)軸上看，位于原點(diǎn)兩旁，且與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)叫做互為。如5與5是互為。（3）0的是0。也只有0的是它的本身。（4）是表

3、示兩個(gè)數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨(dú)存在。2的表示在一個(gè)數(shù)的前面添上“”號(hào)就成為原數(shù)的。若 表示一個(gè)有理數(shù)，則 的表示為 。在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào)仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，7=7，特別地，0=0，0=0。3的特性若 互為，則 ，反之若 ，則 互為。4多重符號(hào)化簡（1）的意義是簡化多重符號(hào)的依據(jù)。如 是1的，而1的為+1，所以 。（2）多重符號(hào)化簡的結(jié)果是由“”號(hào)的個(gè)數(shù)決定的。如果“”號(hào)是奇數(shù)個(gè)，則果為負(fù)；如果是偶然數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正?？珊唽憺椤捌尕?fù)偶正”。例如， 。由此可見，化簡一個(gè)數(shù)就是把多重符號(hào)化成單一符號(hào)，若結(jié)果是“+”號(hào)，一般省略不寫。（一）一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1了解：互為的幾何意

4、義2掌握：給出一個(gè)數(shù)能求出它的（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1訓(xùn)練學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題2培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力（三）德育滲透點(diǎn)1通過解釋的幾何意義，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想2通過求一個(gè)數(shù)的，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律（四）美育滲透點(diǎn)1通過求一個(gè)數(shù)的知道任何一個(gè)數(shù)都有它的，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美2通過簡化一個(gè)數(shù)的符號(hào)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師注意過渡導(dǎo)語 的設(shè)置，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位2學(xué)生學(xué)法：感性認(rèn)識(shí)理性認(rèn)識(shí)練習(xí)反饋總結(jié)三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法1重點(diǎn)：求已知數(shù)的2難點(diǎn)：根據(jù)的意義化簡符號(hào)四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)

5、具準(zhǔn)備投影儀、三角板、自制膠片六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生演示，教師點(diǎn)撥，師生共同得出的概念，教師出示投影，學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋七、教學(xué)步驟 （一）探索新知，導(dǎo)入  新課1互為的概念的引出演示活動(dòng)：要一個(gè)學(xué)生向前走5步，向后走5步提出問題“如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么？學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生口答，即向前走5步記作5；向后走5步記作5步板書 5， 5師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同，像這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為板書2.3  【教法說明】由于有了正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)行以上演示，學(xué)生們非常容易地得出5，5兩數(shù)，并能根據(jù)演示過程體會(huì)

6、出這兩個(gè)數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在輕松愉悅的活動(dòng)中獲得了知識(shí)，認(rèn)識(shí)了互為師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點(diǎn)，使這兩點(diǎn)表示的數(shù)互為（一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生自練）師：這樣的兩個(gè)數(shù)即互為，你能試述具備什么特點(diǎn)的兩數(shù)是互為？（學(xué)生討論后舉手回答）板書只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)叫另一個(gè)的【教法說明】在演示活動(dòng)后，已出現(xiàn)了5，5這兩個(gè)數(shù)，教師及時(shí)闡明它們就是互為的兩數(shù)，這時(shí)不急于總結(jié)互為的概念，而是又提供了一個(gè)學(xué)生體會(huì)概念的機(jī)利用數(shù)軸任找一組互為的兩數(shù)，先觀察在數(shù)軸上表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)的位置關(guān)系，再觀察兩個(gè)數(shù)本身的特點(diǎn)更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生自己得出的概念2理解概念（出示投影1）判斷：（1）5是5的（ ）（2）5是

7、5的（ ）（3）與互為（ ）（4）5是（ ）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論【教法說明】對(duì)概念的理解不是單純地強(qiáng)調(diào)，根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對(duì)“互為”的理解，提高學(xué)生全面分析問題的能力師：0的是0（出示投影2）1在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個(gè)數(shù)，并標(biāo)出它們的2分別說出9，7，0，0.2的3指出2.4，1.7，1各是什么數(shù)的？4的是什么？學(xué)生活動(dòng)：1題同桌互相訂正，2、3題搶答【教法說明】1題注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法理解的概念，讓學(xué)生深知：在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁，離開原點(diǎn)相等距離的兩個(gè)點(diǎn)，所表示的兩個(gè)數(shù)互為2、3、4題是對(duì)的概念的直接運(yùn)用，由特殊的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號(hào)不同的兩數(shù)即互為”這一概念，又得出

8、一個(gè)非常代數(shù)性的結(jié)論“的是”板書a的是a師：的是，可表示任意數(shù)正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個(gè)數(shù)的就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“”號(hào)提出問題：若把分別換成5，7，0時(shí)，這些數(shù)的怎樣表示？提出問題：前面加“”號(hào)表示的，（1.1）表示什么？（7）呢，（9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？學(xué)生活動(dòng)：討論、分析、回答【教法說明】利用的概念化簡符號(hào)是這節(jié)課的難點(diǎn)這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住學(xué)生的心理及時(shí)提問：“既然的是，那么5，7，0的怎樣表示呢？”學(xué)生的思維由一般再引到特殊能答出（鞏固練習(xí)（出示投影3）1是_的，2是_的，3是_的，4是_的，學(xué)生活動(dòng)：思考后口答學(xué)生回答后教師引導(dǎo)：在一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的，如果在這

9、些數(shù)前面加上“”號(hào)呢？學(xué)生回答：在一個(gè)數(shù)前面加上“”仍表示這個(gè)數(shù)，“”號(hào)可省略并答出以上式子的結(jié)果【教法說明】根據(jù)以上題目學(xué)生對(duì)一數(shù)前面加“”號(hào)表示這數(shù)的和一數(shù)前面加“”號(hào)表示這數(shù)本身都已非常熟悉，這時(shí)可根據(jù)做題情況要學(xué)生及時(shí)分析觀察規(guī)律的存在，這樣可以從學(xué)生思維的不同角度，指引學(xué)生解決問題，并同時(shí)也暗示學(xué)生在做題時(shí)不是單純地演練，一定要注意規(guī)律的總結(jié)鞏固練習(xí)：1例題2   簡化（3）（4）的符號(hào)2簡化下列各數(shù)的符號(hào)3自己編題學(xué)生活動(dòng)：1、2題搶答，3題分組訓(xùn)練1、2題一定要讓學(xué)生說明每個(gè)式子表示的含義，有助于對(duì)概念的理解3題活躍課堂氣氛，同時(shí)考查了學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解掌握

10、程度（三）歸納小結(jié)師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了，歸納如下：1_的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的2表示求的_，表示_學(xué)生活動(dòng)：空中內(nèi)容由學(xué)生填出【教法說明】通過問題形式歸納出本節(jié)的重點(diǎn)（四）回顧反饋11.6是_的，_的是0.32下列幾對(duì)數(shù)中互為的一對(duì)為（ ）A和B與C與35的是_；的是_；的是_4若，則；若，則5若是負(fù)數(shù)，則是_數(shù)；若是負(fù)數(shù)，則是_數(shù)學(xué)生活動(dòng)：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個(gè)同學(xué)口答【教法說明】1，2題是對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)3、4、5題是從不同角度考查學(xué)生對(duì)概念的理解情況，對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)是一個(gè)提高八、隨堂練習(xí)1填表 原數(shù)   

11、;    0       3    7  倒數(shù)        12選擇題（1）下列說法中，正確的是（ ）A一個(gè)數(shù)的一定是負(fù)數(shù)B兩個(gè)符號(hào)不同的數(shù)一定是C等于本身的數(shù)只有零D的是2（2）下列各組九中，是互為的組數(shù)有（ ）和（1）和（1）（2）和（2） 和A4組 B3組 C2組 D1組（3）下列語句中敘述正確的是（ ）A是正數(shù)B如果，那么C如果，那么D如果是負(fù)數(shù)，那么是正數(shù)

12、九、布置作業(yè) （一）必做題：課本第61頁A組2、3（二）選做題：課本第62頁B組1、2十、板書設(shè)計(jì)  2.3   1只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)其中一個(gè)是另一個(gè)的20的是03的是  例，隨堂練習(xí)答案1略     2C  B  D作業(yè) 答案（一）必做題：1（1）1.6，0.2，（2），3216，20，50，8.07，（二）選作題：1（1）6，（2）92（1）；（2）5），（7），0的結(jié)果，讓學(xué)生自己嘗試得出結(jié)果，突破難點(diǎn)（二）教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生理解的意義；2使學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的；3培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納

13、與概括的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性難點(diǎn)：多重符號(hào)的化簡課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題二、師生共同研究的定義特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生回答：符號(hào)不同，一正一負(fù)；數(shù)字相同像這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說它們互為，如+5與應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點(diǎn)的兩側(cè)；到原點(diǎn)的距離相等這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為這個(gè)概念很重要，它幫助我們直觀地看出的意義，所以有的書上又稱它為的幾何意義30的是0這是因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0這是等于它本身的唯一的數(shù)三、運(yùn)用舉例  變

14、式練習(xí)例1  (1)分別寫出9與-7的；例1由學(xué)生完成在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的如何表示？引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：數(shù)a的是-a，即在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)即是它的1當(dāng)a=7時(shí)，-a=-7，7的是-7；2當(dāng)-5時(shí)，-a=-(-5)，讀作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=53當(dāng)a=0時(shí)，-a=-0，0的是0，因此，-0=0么意思？引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的；-(+4)表示+4的；例2  簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號(hào)能自己總結(jié)出簡化符號(hào)的規(guī)律嗎？括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)同號(hào)，則簡化符號(hào)后的數(shù)是正

15、數(shù)；括號(hào)內(nèi)、外的符號(hào)是異號(hào)，則簡化符號(hào)后的數(shù)是負(fù)數(shù)課堂練習(xí)1填空：(1)+1.3的是_； (2)-3的是_；(5)-(+4)是_的；  (6)-(-7)是_的2簡化下列各數(shù)的符號(hào)：-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)3下列兩對(duì)數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對(duì)互為？-(-8)與+(-8)；-(+8)與+(-8)四、小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一是理解的定義代數(shù)定義與幾何定義；二是求a的；三是簡化多重符號(hào)的問題五、作業(yè) 1分別寫出下列各數(shù)的：2在數(shù)軸上標(biāo)出2，-4.5，0各數(shù)與它們的3填空：(1)-1.6是_的，_的是-0.24化簡下列各數(shù)：5填空：(1)如果a=-13，那么-a=_；(2)如果a=-5.4，那么-a=_；(3)如果-x=-6，那么x=_； (4)如果-x=9，那么x=_課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明教學(xué)過程 是以教學(xué)大綱中“重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅(jiān)持啟發(fā)式，反對(duì)注入式”等規(guī)定的精神，結(jié)合教材特點(diǎn)，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計(jì)的由于內(nèi)容較為簡單，經(jīng)過教師適當(dāng)引導(dǎo)，便可使學(xué)生充分參與認(rèn)知過程由于“新”知識(shí)與有關(guān)的“舊”知識(shí)的聯(lián)系較為直接，在教