2017年江西省萍鄉(xiāng)市中考試卷

1、(2)解不等式:-x>1,并將解集在數(shù)軸上表示出來.2017年江西省萍鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)1 .- ”勺相反數(shù)是()A. 2 B. - 2 C.D. - y2 .如圖是由八個相同小正方體組合而成的幾何體，則其俯視圖是3 .下列運算正確的是()A. 2a+a=2a2 B. ( a) 2=- a2C. (a2) 3=a5 D. a3+a=a24 . 2016年5月份，某市測得一周大氣的PM2.5的日均值(單位：微 克/立方米)如下：31, 35, 31, 33, 30, 33, 31.對于這組數(shù)據(jù)下 列說法正確的是()A.眾數(shù)是30 B,中位

2、數(shù)是31 C,平均數(shù)是33 D.方差是325 .形如半圓型的量角器直徑為 4cm,放在如圖所示的平面直角坐標 系中(量角器的中心與坐標原點 O重合，零刻度線在x軸上)，連接 60°和120°刻度線的一個端點P、Q,線段PQ交y軸于點A,則點A 的坐標為()A. (-1,匹 B. (0,舊 C. (M3, 0)D, (1, h/3)k6 .如圖，反比例函數(shù)y=: (x<0)的圖象經(jīng)過點A ( - 1, 1),過點 A作AB,y軸，垂足為B,在y軸的正半軸上取一點P (0, t),過點 P作直線OA的垂線l,以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的 點B'在此反比

3、例函數(shù)的圖象上，則t的值是()二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7 . 4的平方根是8,秋收起義廣場是為紀念秋收起義而建設(shè)的紀念性廣場，位于萍鄉(xiāng)城北新區(qū)，占地面積約為109000平方米，將數(shù)據(jù)109000用科學(xué)記 數(shù)法表示為.9 .將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置. 若AE/ BC,則/ AFD 的度數(shù)是10 .若衣的值在兩個整數(shù)a與a+1之間，則a=.11 .如圖，在矩形ABCD中，AB=/3, AD=1,把該矩形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)a度得矩形AB' C',D( C'落在AB的延長線上，則圖中陰影部分 的面積是.12 .如圖，以點 P (2, 0)為

4、圓心，正為半徑作圓，點 M (a, b)是。P上的一點，則一的最大值是a三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13 . (1)計算：| - 2|+2cos60 °-(、丐S) 0;y J -d.貫+414 .先化簡U=不)+ 5，然后從-2&x0 2的范圍內(nèi)選取一 1-1 x2-l個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.15 .如圖，在 ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過 點C作AB的平行線交AE的延長線于點F,連接BF.(1)求證：CF=AD(2)若CA=CB /ACB=90,試判斷四邊形CDBF0勺形狀，并說明理16 .為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實驗操作考

5、試，某校對初三學(xué)生進行了 模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有4各不同的操作實驗題目，物理用番號、 、代表，化學(xué)用字母 a、b、c、d表示，測試時每名學(xué)生每 科只操作一個實驗，實驗的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物 理實驗題目，第二次抽簽確定化學(xué)實驗題目.(1)請用樹形圖法或列表法，表示某個同學(xué)抽簽的各種可能情況.(2)小張同學(xué)對物理的、和化學(xué)的b、c號實驗準備得較好，他 同時抽到兩科都準備的較好的實驗題目的概率是多少？17 .如圖，O。是4ABC的外接圓，AB=AC P是。上一點.P (1)操作：請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖和圖中/P的平分線；(2)說理：結(jié)合圖，說明你這樣畫的理由.四、解答題(

6、本大題共3小題，每小題8分，共24分)18 .如圖1,某商場有一雙向運行的自動扶梯，扶梯上行和下行的速 度保持不變且相同，甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端， 甲站上上行扶梯的同時又以 0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯 后則站立不動隨扶梯下行，兩人在途中相遇，甲到達扶梯頂端后立即 乘坐下行扶梯，同時以0.8m/s的速度往下跑，而乙到達底端后則在 原地等候甲.圖2中線段OR AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過空氣質(zhì)量等級天數(shù)統(tǒng)計圖空氣質(zhì)量等級天數(shù)占所抽取寒的多少時，這種消防車可以通過該巷子?程中，離扶梯底端的路程y (m)與所用時間x (s)之間的部分函數(shù) 關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問

7、題：(1)點B的坐標是;(2)求AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；(3)乙到達扶梯底端后，還需等待多長時間，甲才到達扶梯底端？20.某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12。24。的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢.根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度 的桌面.新桌面的設(shè)計圖如圖1, AB可繞點A旋轉(zhuǎn)，在點C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD, AC=30cm(1)如圖2,當(dāng)/ BAC=24時，CD±AB,求支撐臂CD的長；（2）如圖3,當(dāng)/BAC=12時，求AD的長.（結(jié)果保留根號）（參考數(shù)據(jù)：sin24 90.40, cos24°= 0.91, tan24 工 0.46, sin12

8、 丸0.20）2017年江西省萍鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共1.4的相反數(shù)是(1A. 2 B. - 2 C.6小題，每小題3分，共18分)1D- -2【考點】14:相反數(shù).【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.19.國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為 5級.當(dāng)空氣污染指數(shù)達0 -50時為1級，質(zhì)量為優(yōu)；51-100時為2級，質(zhì)量為良；101-200 時為3級，輕度污染；201 - 300時為4級，中度污染；300以上時 為5級，重度污染.某城市隨機抽取了 2015年某些天的空氣質(zhì)量檢 測結(jié)果，并整理繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息， 解答下

9、列各題：(1)本次調(diào)查共抽取了 一天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進行統(tǒng)計；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質(zhì)量所對應(yīng)的圓心角為 一°(4)如果空氣污染達到中度污染或者以上， 將不適宜進行戶外活動， 根據(jù)目前的統(tǒng)計，請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外 活動.五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21 .小平所在的學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，車輛轉(zhuǎn)彎時，能否順利通過直角彎道 的標準是，車輛是否可以行駛到和路的邊界夾角是 45°的位置(如圖 1中的位置).例如，圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬 4m, 轉(zhuǎn)彎處為直角，車輛的車身為矩形 ABCR CD與DE、CE的夾

10、角都是 45°時，連接EF,交CD于點G,若GF的長度至少能達到車身寬度， 即車輛能通過.(1)小平認為長8m,寬3m的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎，請你幫 他說明理由；(2)小平提出將拐彎處改為圓弧(iiF一和向"是以。為圓心，分別 以O(shè)M和ON為半徑的弧)，長8m,寬3m的消防車就可以通過該彎 道了，具體的方案如圖3,其中OMLOM,你能幫小平算出，ON至【解答】解：-5的相反數(shù)是與A.眾數(shù)是30 B.中位數(shù)是31 C.平均數(shù)是33 D.方差是32故選C.【考點】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù).【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和方差的計算公式分別進行

11、計算【解答】解：連接OQ、2 .如圖是由八個相同小正方體組合而成的幾何體，則其俯視圖是即可得出答案.【解答】解：A、31出現(xiàn)了 3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是31PO【分析】俯視圖是從圖形的上面看所得到的圖形,( )故本選項錯誤;則 / POQ=120-60 =60D.根據(jù)小正方體的擺放方法,【解答】畫出圖形即可.解：俯視圖有3歹I，從左往右分別有2, 1, 2個小正方形,其俯視圖是*故選：A.3,下列運算正確的是（A. 2a+a=2a2B. （-a）2=- a2C. (a2) 3=a5 D, a3+a=s2【考點】48：同底數(shù)幕的除法；35：合并同類項；47：幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)

12、幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項計算后利用排除法求解.【解答】解：A、應(yīng)為2a+a=3a,故本選項錯誤;B、應(yīng)為（-a） 2=a2,故本選項錯誤；C、應(yīng)為（a2） 3=a2X3=a3,故本選項錯誤；D、a3+a=a2,正確.故選D.4. 2016年5月份，某市測得一周大氣的PM2.5的日均值（單位：微 克/立方米）如下：31, 35, 31, 33, 30, 33, 31.對于這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是（）B、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是 31,則中位數(shù)是 故本選項正確；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（31+35+31+33+30+33+31） + 7=32

13、,選項錯誤;31,故本.PO=OQ.POQ是等邊三角形，. PQ=OP=OQ= x 4cm=2cm, / OPQ=Z OQP=60,/AOQ=90 -60 =30°,D、這組數(shù)據(jù)的方差是：/(30-32) 2+3 (31 - 32) 2+2 (33-32). / QAO=180 - 60 - 30 =90°,2+ (35- 32) 2=故選B.187,故本選項錯誤;5.形如半圓型的量角器直徑為4cm,放在如圖所示的平面直角坐標系中（量角器的中心與坐標原點 O重合，零刻度線在x軸上），連接60°和120刻度線的一個端點P、Q,線段PQ交y軸于點A,則點A 的坐標為（

14、）A. ( - 1,右)B. (0, V5)C.(百，0)D. (1,【考點】M4：圓心角、弧、弦的關(guān)系；D5：坐標與圖形性質(zhì);解直角三角形.【分析】連接OQ、OP,求出/ POQ的度數(shù)，得出等邊三角形T7：POQ得出 PQ=OQ=OP=2 /OPQ=/ OQP=60,求出 / AOQ 度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出/ QAO,求出AQ、OA,即可得出答案.AQ=- OQ=1cm,在RtAOQ中，由勾股定理得：OA/Z-l。 A的坐標是（0,陽）,故選B.6.如圖，反比例函數(shù)y=- （x<0）的圖象經(jīng)過點A （-1, 1）,過點A作AB,y軸，垂足為B,在y軸的正半軸上取一點P （0,

15、 t）,過點P作直線OA的垂線1,以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的【分析】1）得到根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征由A點坐標為（-1,k= - 1,即反比例函數(shù)解析式為 y=-T ,且OB=AB=1,則可判斷4OAB為等腰直角三角形，所以/ AOB=45 ,再利用PQL OA可得到/ OPQ=45,然后軸對稱的性質(zhì)得PB=PB, BB± PQ,所以/ BPQ=1 戶 .tan/ CAB= =,AB=CD=3, AD=BC=11 Sa AB (=y x1X. ；=_；2BAB =上二S扇形故答案為:4 ,2/B' PQ=45于是得到B' My軸，則點B'

16、的坐標可表示為（-：，t）, 于是利用PB=PEB# t - 1=| - ：| =:，然后解方程可得到滿足條件的t 的化【解答】解：如圖， 點A坐標為（-1,1）,:k=- 1 x 1 = - 1, 反比例函數(shù)解析式為y=-, .OB=AB=1 .OAB為等腰直角三角形， . / AOB=45 ,vPQ± OA,丁. / OPQ=45, 點B和點B關(guān)于直線l對稱， .PB=PB, bbxpq,. ./B' PQ=OPQ=4S, / B' PB=90 B' My 軸, 點B'的坐標為（-尢t）,. PB=PB, t -1=1 - = p整理得t2- t-

17、 1=0,解得t1=匕咨，t2= 1產(chǎn)（不符合題意，舍去）， t的值為上空.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7. 4的平方根是 ±2 .【考點】21:平方根.【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x, 使得x2=a,則x就是a的平方根，由此即可解決問題.【解答】解：二（土 2） 2=4, .4的平方根是土 2.故答案為：± 2.8 .秋收起義廣場是為紀念秋收起義而建設(shè)的紀念性廣場，位于萍鄉(xiāng) 城北新區(qū)，占地面積約為109000平方米，將數(shù)據(jù)109000用科學(xué)記 數(shù)法表示為 1.09X 105 .【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析

18、】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為 ax 10 n,其中 K| a| <10, n為整數(shù)，n的值取決于原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動的 位數(shù)，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).【解答】解：109000=1.09X 105.故答案為：1.09X 105.9 .將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置. 若AE/ BC,則/ AFD 的度數(shù)是 75° .【考點】JA：平行線的性質(zhì)；K8:三角形的外角性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/ EDC=/ E=45,根據(jù)三角形的外角 性質(zhì)得到/ AFD=/ C+/ EDC,代

19、入即可求出答案.【解答】解：.一/ EAD=Z E=45,. AE/ BC, ./ EDC=z E=45,/ C=30,丁. / AFD=/ C+/ EDC=75,故答案為：75°.10 .若門的值在兩個整數(shù)a與a+1之間，則a= 2 .【考點】2B：估算無理數(shù)的大小.【分析】利用"夾逼法 得出-西的范圍，繼而也可得出a的值.【解答】解：2*<的<«=3,一N片的值在兩個整數(shù)2與3之間，可得a=2.故答案為：2.11 .如圖，在矩形ABCD中，AB=3 , AD=1,把該矩形繞點A順時針 旋轉(zhuǎn)a度得矩形AB' C',以C'落在A

20、B的延長線上，則圖中陰影部分【考點】R2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；LB:矩形的性質(zhì)；MO:扇形面積的計算.【分析】首先根據(jù)題意利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，進 而求出S>a AB C S扇形BAB,即可得出陰影部分面積.【解答】解：二.在矩形ABCD中，ABV3 , AD=1, ./ CAB=30, . / BAB =3Q°3602/3 TTS 陰影=&AB L S 扇形 BAB=-運2L12 .如圖，以點P (2, 0)為圓心，卜/1為半徑作圓，點M (a, b) 是op上的一點，則臥勺最大值是q.M【考點】MC:切線的性質(zhì)；D5:坐標與圖形性質(zhì).【分析】當(dāng)%最大值時，得

21、出tan/IMOP有最大值，推出當(dāng)0M與 圓相切時，tan / MOP有最大值，根據(jù)解直角三角形得出tan /k當(dāng)上有最大值時，即tan/MOP有最大值， a也就是當(dāng)0M與圓相切時，tan/MOP有最大值,MP此時tan/MOP席，Um在RtOMP中，由勾股定理得：OM=Jd聲p聲以-(后 也1,/ . . . _ b MP V3 rr貝U tan Z MOP=77:7= V3, Uni 1故答案為：三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13 . (1)計算：| - 2|+2cos600- (73V2) 0；(2)解不等式： 個二-x>1,并將解集在數(shù)軸上表示出來. J【考點

22、】C6:解一元一次不等式；2C:實數(shù)的運算；6E:零指數(shù)幕;C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；T5：特殊角的三角函數(shù)值.(2)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟： 去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.【解答】解：(1)原式=2+2x/-1=2+1-1=2；(2) 5x- 1 -3x>3,2x> 4,x>2,將解集表示在數(shù)軸上如下：-5 -4-3-2-10 1 2 3 4 51 Y &霓十q14.先化簡(1-,然后從-2&x0 2的范圍內(nèi)選取一 X1尸-1 ，個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.【考點】6D：分式的化簡求值.【分析】首先對分式進行化簡、把除法轉(zhuǎn)化為乘法

23、、在進行混合運算, 把分式轉(zhuǎn)化為最簡分式，然后確定x的整數(shù)值，把合適的值代入求值,x的值不可使分式的分母為零.x滿足-2&xw 2且為整數(shù)，若使分式有意義，x只能取0, -2.當(dāng)x=0時，原式=9(或：當(dāng)x= - 2時，原式=).15.如圖，在 ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過 點C作AB的平行線交AE的延長線于點F,連接BF.(1)求證：CF=AD(2)若CA=CB /ACB=90,試判斷四邊形CDBF0勺形狀，并說明理 由.8F【考點】KD:全等三角形的判定與性質(zhì)；LF:正方形的判定.【分析】(1)由平行線的性質(zhì)得出內(nèi)錯角相等/ CFEZ DAE, /FCE二/A

24、DE,再卞g據(jù)AAS證明4EC圖AED/得出對應(yīng)邊相等即可；(2)先證明四邊形CDBF為平行四邊形，再由/ BDC=90得出四邊形CDBF為矩形，然后證出CD=BQ即可得出結(jié)論.【解答】(1)證明：: CF/ AB, ./CFEW DAE, /FCE之 ADE,.E為CD的中點, .CE=DE在ECFft EDA 中，"ZCFE=ZDAE/FCE二/ADE , lcE=DE. .EC陷AEDA (AAS), .CF=AQ(2)解：四邊形CDBF為正方形，理由如下：.CD是AB邊上的中線， .AD=BD,. CF=AC| .CF=BD. CF=BD CF/ BD, 四邊形CDBF為平行

25、四邊形，v CA=CB CD為AB邊上的中線，/.CD!AB,即/ BDC=90, 四邊形CDBF為矩形,二.等腰直角 ABC中，CD為斜邊上的中線，.CD=-AB=BQ【分析】(1)根據(jù)實數(shù)的混合運算順序和法則計算可得;四邊形CDBF為正方形.16.為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實驗操作考試，某校對初三學(xué)生進行了 模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有4各不同的操作實驗題目，物理用番號、 、代表，化學(xué)用字母 a、b、c、d表示，測試時每名學(xué)生每 科只操作一個實驗，實驗的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物 理實驗題目，第二次抽簽確定化學(xué)實驗題目.(1)請用樹形圖法或列表法，表示某個同學(xué)抽簽的各種可能情況.(2)小

26、張同學(xué)對物理的、和化學(xué)的b、c號實驗準備得較好，他 同時抽到兩科都準備的較好的實驗題目的概率是多少？【考點】X6:列表法與樹狀圖法.【分析】(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后利用樹狀圖即可求得所 有等可能的結(jié)果；(2)由小張同時抽到兩科都準備的較好的實驗題目的有 b,c, b,c共4種情況，利用概率公式即可求得答案.【解答】解：(1)畫樹狀圖得：如圖，可得某個同學(xué)抽簽的所有等可能情況有 16種；(2)二小張同時抽到兩科都準備的較好的實驗題目的有b,c,b,c共4種情況，I 4 111 .他同時抽到兩科都準備的較好的實驗題目的概率是 7T=T . 1D Q開始® 飛 ©/Ax

27、 xAv化于 a bed a i c d a b c d a bed17.如圖，。是 ABC的外接圓，AB=AC P是。上一點. 【考點】N2：作圖一基本作圖；KH：等腰三角形的性質(zhì)；M5：圓周 角定理.【分析】(1)圖中，連接AP即為/P的平分線；圖中，連接AO 交。于點E,連接PE即為/ P的平分線；(2)根據(jù)等弧所對的圓周角相等即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)如圖，AP即為/P的平分線；圖中，連接PE 即為/ P的平分線；(2)如圖，= AB=AC .AE是BA的垂直平分線，EE=C 愿 / BPEB CPE即PE即為/ P的平分線.四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18

28、.如圖1,某商場有一雙向運行的自動扶梯，扶梯上行和下行的速 度保持不變且相同，甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端， 甲站上上行扶梯的同時又以 0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯 后則站立不動隨扶梯下行，兩人在途中相遇，甲到達扶梯頂端后立即 乘坐下行扶梯，同時以0.8m/s的速度往下跑，而乙到達底端后則在 原地等候甲.圖2中線段OR AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過 程中，離扶梯底端的路程y (m)與所用時間x (s)之間的部分函數(shù) 關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題：(1)點B的坐標是(7.5, 18)；(2)求AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；(3)乙到達扶梯底端后，還需等待多長時間，甲才到達

29、扶梯底端？匐t圖？【考點】FH: 一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)可設(shè)扶梯上行和下行的速度為 xm/s,根據(jù)相遇時路程 和為30,可列方程7.5 (2x+0.8) =30,求得扶梯上行和下行的速度， 從而求解；(2)設(shè)出一次函數(shù)的一般形式，將A、B兩點坐標，代入求得直線AB的函數(shù)關(guān)系式；(3)分別求得甲、乙兩人所花的時間，相減即可求解.【解答】解：(1)設(shè)扶梯上行和下行的速度為xm/s,則7.5 (2x+0.8) =30, 解得x=1.6,7.5 (x+0.8) =7.5X (1.6+0.8) =7.5X2.4=18.則點B的坐標是 (7.5, 18).故答案為：(7.5, 18);(2)設(shè)直線

30、AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,點A、B坐標分別為(0, 30), (7.5, 18)代入：y=kx+b,得： V30J. 5k+b=18作二-15解得故AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y= - 1.6x+30;(3) 30X2+ (1.6+0.8) - 30+1.6=60 + 2.4-18.75=25-18.75=6.25 (s).故乙到達扶梯底端后，還需等待 6.25s,甲才到達扶梯底端.(1)操作：請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖和圖中/P的19.國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為 5級.當(dāng)空氣污染指數(shù)達0平分線；(2)說理：結(jié)合圖，說明你這樣畫的理由.-50時為1級，質(zhì)量為優(yōu)；51-100時為

31、2級，質(zhì)量為良；101-200時為3級，輕度污染；201 - 300時為4級，中度污染；300以上時為5級，重度污染.某城市隨機抽取了 2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果，并整理繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息, 解答下列各題：(1)本次調(diào)查共抽取了50天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進行統(tǒng)計;(2)(3)補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質(zhì)量所對應(yīng)的圓心角為720?（4）如果空氣污染達到中度污染或者以上， 將不適宜進行戶外活動,根據(jù)目前的統(tǒng)計，請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動.空氣質(zhì)量等絨天數(shù)統(tǒng)計圖【考點】VC:條形統(tǒng)計圖；V5:用樣本估計總體;空氣質(zhì)量等級天額占所抽百分

32、比統(tǒng)計圖VB:扇形統(tǒng)計圖.【分析】（1）根據(jù)4級的天數(shù)數(shù)除以4級所占的百分比，可得答案;(2)根據(jù)有理數(shù)的減法，可得5級的天數(shù)，根據(jù)5級的天數(shù)，可得(3)根據(jù)圓周角乘以3級所占的百分比，可得答案;(4)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計總體，可得答案.【解答】解：（1）本次調(diào)查共抽取了 24 + 48%=50（大），故答案為：50;（2） 5 級抽取的天數(shù) 50- 3-7- 10-24=6,質(zhì) 量 等 級 天 數(shù) 統(tǒng) 計.CD=ACsin24=30x 0.40=12cm；三工質(zhì)量等史天數(shù)統(tǒng)計國故答案為：72;支撐臂CD的長為12cm；（2）過點C作CELAB,于點E,當(dāng) / BAC=12時，.仆。EC EC.

33、sin12同數(shù),.CE=30X 0.20=6cm,. CD=12.DE=V3,(4) 365X24+650X100%=219(天),取礴2015年該城市有219天不適宜開展戶外活動.20.某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)， 軀體自然姿勢.根據(jù)這一研究,勺桌面. 新桌面的設(shè)計圖如圖傾斜12。24。的桌面有利于學(xué)生保持廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度1, AB可繞點A旋轉(zhuǎn)，在點C處安裝,一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD, AC=30cm（1）如圖2,當(dāng)/BAC=24時，CD±AB,求支撐臂 CD的長;（2）如圖3,當(dāng)/BAC=12時，求AD的長.（結(jié)果保留根號）(參考數(shù)據(jù)：sin24 &0.40,

34、cos24°= 0.91, tan24 工 0.46, sin12 0.20)SC圖】【考點】T8:解直角三角形的應(yīng)用.【分析】（1）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出. c CDsin24 就,進而求出即可; .AE=fov _”=12J：cm .AD 的長為(12瑕1) cm 或(12/ - 6/3 ) cm.郅五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21 .小平所在的學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，車輛轉(zhuǎn)彎時，能否順利通過直角彎道的標準是，車輛是否可以行駛到和路的邊界夾角是 45°的位置（如圖1中的位置）.例如，圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬 4m,轉(zhuǎn)彎處為直角，車輛的車身為矩形 A

35、BC。CD與DE、CE的夾角都是45。時，連接EF,交CD于點G,若GF的長度至少能達到車身寬度, 即車輛能通過.（1）小平認為長8m,寬3m的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎，請你幫他說明理由；（2）小平提出將拐彎處改為圓?。ǘ湍鲜且?。為圓心，分別以O(shè)M和ON為半徑的弧），長8m,寬3m的消防車就可以通過該彎CE 利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出sin12器,進而求出DE, AE的長,即可得出AD的長.【解答】 解：(1) ./BAC=24, CD±AB,道了，具體的方案如圖3,其中OMLOM ,你能幫小平算出，ON至 少為多少時，這種消防車可以通過該巷子？答：ON至少為4.5米.【考點】K

36、W:等腰直角三角形；KQ:勾股定理.【分析】(1)過點F作FH，EC于點H,根據(jù)道路的寬度求出FH=EH=4m 然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出 EF GE的長度，相減即可得到 GF的長度，如果不小于車身寬度，則消防車能通過，否則，不能通 過；(2)假設(shè)車身G D分別與點M、M重合，根據(jù)等腰直角三角形的 性質(zhì)求出OG=1CD=4, OC=/2CG=4/2,然后求出OF的長度，從而求出可以通過的車寬FG的長度，如果不小于車寬，則消防車能夠通過， 否則，不能通過；設(shè)ON=x,表示出OC=x4, OG=>+3,又OG-CD=4, r£在RtAOCG中，利用勾股定理列式進行計算即可求出

37、 ON的最小值.【解答】解：(1)消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎.理由如下：如圖，作FHI±EC,垂足為H,.FH=EH=4.-.EF=4/2,且/ GEC=45,. GC=4 .GE=GC=4 .GF=4.2- 4<3,即GF的長度未達到車身寬度， .消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎；(2)若C、D分別與M、M重合，則4 OGM為等腰直角三角形， .OG=4, OM=4近,.-，OF=ON=OM- MN=4血-4, .FG=OG- OFX 8- (4、眄-4) =8-4、層 3,c、d 在而r'x設(shè) ON=x,連接 OC,在 RtzXOCG中，OG="3, OC=*4,

38、CG=4由勾股定理得，OG+CGOG, 即(x+3) 2+42= (x+4) 2, 解得x=4.5.22.如圖，經(jīng)過原點的拋物線 y=- x2+2mx (m>0)與x軸的另一個 交點為A.過點P (1, m)作直線PMx軸于點M,交拋物線于點 B.記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為 C (B、C不重合).連接CB, CP.(1)當(dāng)m=3時，求點A的坐標及BC的長；(2)當(dāng)m>1時，連接CA,問m為何值時CALCR(3)過點P作PEI PC且PE=PC問是否存在m,使得點E落在坐標 軸上？若存在，求出所有滿足要求的 m的值，并定出相對應(yīng)的點 E 坐標；若不存在，請說明理由.【考點】HF

39、：二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)把m=3,代入拋物線的解析式，令y=0解方程，得至心勺 非0解即為和x軸交點的橫坐標，再求出拋物線的對稱軸方程，進而 求出BC的長；(2)過點C作CH,x軸于點H (如圖1)由已知得/ ACP=/ BCH=90, 利用已知條件證明 ACH/3APCE根據(jù)相似的性質(zhì)得到：祟筆，Ln DC再用含有m的代數(shù)式表示出BC, CH, BP,代入比例式即可求出 m 的值；(3)存在，本題要分當(dāng) m>1 時，BC=2 (m-1), PM=m, BP=m- 1 和當(dāng) 0<m<1 時，BC=2 (1-m), PM=m, BP=1- m,兩種情況分別 討論，再求出

40、滿足題意的 m值和相對應(yīng)的點E坐標.【解答】解：(1)當(dāng)m=3時，y=x2+6x令 y=0 得-x2+6x=0 x1=0, x2=6, .A (6, 0)當(dāng) x=1 時，y=5 .B (1, 5):拋物線y=-x2+6x的對稱軸為直線x=3又;B, C關(guān)于對稱軸對稱 二 BC=4.(2 )連接AC,過點C作CH，x軸于點H (如圖1 )由已知得/ ACP=Z BCH=90 ./ACH=Z PCB又./ AHC=Z PBC=90 .ACH APCAH PB -CH時.拋物線y=- x2+2mx的對稱軸為直線x=m,其中m>1,pId當(dāng)m=時，點E的坐標是(可，0).邸和(2)經(jīng)過FZ45&

41、#176;, a操作，點B落在點E處，若點E在四邊形0ABC 的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形0ABC的外部，直接寫 出a的取值范圍；【探究】經(jīng)過FZ 9, a操作后，作直線CD交x軸于點G,交直線AB于點H,【分析】【理解】由折疊性質(zhì)可以直接得出.【嘗試】(1)如答圖1所示，若點D恰為AB的中點，連接CD并延長交x軸 于點F.證明BCE4人52進而得到 OCD為等邊三角形，則9 =30;(2)如答圖2所示，若點E在四邊形0ABC的邊AB上，則4ADE為 等腰直角三角形，由此求出a=OA=OHOA=5;由答圖2進一步得到， 當(dāng)0V a< 5時，點E落在四邊形0ABC的外部.六、解答題(本大題共12分)23 .【閱讀】如圖1,在平