2020年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題(word版).doc

1、成都市二0一二年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試試卷（含成都市初三畢業(yè)會(huì)考）數(shù) 學(xué)人卷（共100分）第1卷（選擇題.共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題 3分，共30分.每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有 一項(xiàng)符合題目要求）1.3的絕對值是（）A . 3 B.3 C.1D.-3312.函數(shù)y 1中，自變量X的取值范圍是（）x 2A . x 2 B . x 2 C . x 2 D . x 23 .如圖所示的幾何體是由 4個(gè)相同的小正方體組成.其主視圖為（）A. B. C. D.4 .下列計(jì)算正確的是（）2235333A. a 2a 3a B . a a a C . a a 3 D . （ a）

2、 a5 .成都地鐵二號線工程即將竣工，通車后與地鐵一號線呈“十”字交叉，城市交通通行和轉(zhuǎn)換能力將成倍增長.該工程投資預(yù)算約為930 000萬元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A 9.3 105 萬元 B . 9.3 106萬元 C . 93 104萬元D . 0.93 106萬元6 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)P（ 3, 5）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A . （3, 5） B .（3,5） C . （3 .5） D . （5,3）7 .已知兩圓外切，圓心距為5cmi若其中一個(gè)圓的半徑是 3cm,則另一個(gè)圓的半徑是 （A . 8cm B . 5cm C . 3cm D . 2cm,

3、、一318 .分式方程的解為（）2x x 1A . x 1 B . x 2 C . x 3 D . x 49 .如圖.在菱形 ABCD,對角線 AC, BD交于點(diǎn)0,下列說法錯(cuò)誤的是（ A. AB/ DC B . AC=BD C . AC± BD D . OA=OC10 . 一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x ,根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A . 100（1 x） 121 B . 100（1 x） 121C .100（1 x）2 121 D .100（1 x）2 121第n卷（非選擇題，共70分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，

4、每小題 4分，共16分）11 .分解因式：x2 5x = .12 .如圖，將 YABCD勺一邊BC延長至E,若/ A=110° ,則/ 1=13.商店某天銷售了 11件襯衫，其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計(jì)如下表：領(lǐng)口尺寸（單位：cm）3839404142件數(shù)14312則這11件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是 cm,中位數(shù)是 cm.14.如圖，AB是。的弦，OCLAB于C.若AB=2，3 , 0C=1,則半徑 OB的長為 .三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分） 15.（本小題滿分12分，每題6分）（1）計(jì)算：4cos 45o 冊 （ （1）2x 2 0（2）解不等式組：2x 11 316 .（本小題滿分6分

5、）化簡：（1人）士 a b a b17 .（本小題滿分8分）如圖，在一次測量活動(dòng)中，小華站在離旗桿底部（B處）6米的D處，仰望旗桿頂端 A,測得仰角為60。，眼睛離地面的距離 ED為1.5米.試幫助小華求出旗桿 AB的高度.（結(jié)果 精確到0.1米，33 1.732 ）18 .（本小題滿分8分）k如圖，一次函數(shù)y 2x b （ b為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù) y （k為常數(shù)，且k w 0） x的圖象交于A, B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,4）.（1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo).19 .（本小題滿分10分）某校將舉辦“心懷感恩孝敬父母”的活動(dòng)，為此，校學(xué)生會(huì)就全校1 00

6、0名同學(xué)暑假期間平均每天做家務(wù)活的時(shí)間，隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖.7M口依 20-30 307。 40 50葉同意/助.立；每加時(shí)間甚含朵小優(yōu)：不含氟丸梅）（1）本次調(diào)查抽取的人數(shù)為 ，估計(jì)全校同學(xué)在暑假期間平均每天做家務(wù)活的時(shí) 間在40分鐘以上（含40分鐘）的人數(shù)為 ;（2）校學(xué)生會(huì)擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機(jī)抽取兩名同學(xué)向全校匯 報(bào).請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率. 20.（本小題滿分10分）如圖， ABC和4DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，/ BACW EDF=90 , DEF的頂點(diǎn) E與 ABC的斜邊B

7、C的中點(diǎn)重合.將 DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段 DE與線段AB相 交于點(diǎn)P,線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q（1）如圖，當(dāng)點(diǎn) Q在線段 AC上，且AP=AQ寸，求證： BP/ACQE（2）如圖，當(dāng)點(diǎn) Q在線段CA的延長線上時(shí)，求證： BPaACECQ并求當(dāng)BP=a ,9CQ=2a時(shí)，p、Q兩點(diǎn)間的距離（用含a的代數(shù)式表示）.B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題 4分，共20分）21 .已知當(dāng)x 1時(shí)，2ax2 bx的值為3,則當(dāng)x 2時(shí)，ax2 bx的值為.22 . 一個(gè)幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積（即表面積）為（結(jié)果保留）23 .有七張正面分別

8、標(biāo)有數(shù)字3, 2,1, 0, l , 2, 3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a ,則使關(guān)于x的一元二次方程x2 2（a 1）x a （a 3） 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以 x為自變量的二次函數(shù)y x2 （a2 1）x a 2的圖象不經(jīng)過 點(diǎn)（1, O）的概率是. 24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A, B,與反比例函皿 k一數(shù)y 一（k為常數(shù)，且k 0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)E, F.過點(diǎn)E作EMLy軸于M過點(diǎn)F作FNI± x軸于N,直線EWf FN交于點(diǎn)C.若年 1（ m為大

9、于l的常數(shù)）.記 CEFBF m的面積為G , oef的面積為S2,則且=.（用含m的代數(shù)式表示）S225.如圖，長方形紙片 ABCM, AB=8cm AD=6cm按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖:圖力圖用第一步：如圖，在線段AD上任意取一點(diǎn)E,沿EB, EC剪下一個(gè)三角形紙片 EBC除下 部分不再使用）；第二步：如圖，沿三角形EBC的中位線GH各紙片剪成兩部分， 并在線段GHh任意取 一點(diǎn)M線段BC上任意取一點(diǎn)N, 1gMN各梯形紙片GBC曲成兩部分；第三步：如圖 ，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180。，使線段GB與GE重 合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180。，使線段HC與H

10、E重合，拼成一個(gè)與三 角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片.（注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊）則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長的最小值為 cm,最大值為 cm.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）26 .（本小題滿分8分）“城市發(fā)展交通先行”，成都市今年在中心城區(qū)啟動(dòng)了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速 通道建設(shè)工程，建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力.研究表明，某種情況下，高架橋上的車流速度V（單位：千米/時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，且當(dāng)0<xw28時(shí)， V=80;當(dāng)28<XW188時(shí)，V是x的一次函數(shù).函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求當(dāng)28<XW188時(shí)，V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)

11、式；（2）若車流速度 V不低于50千米/時(shí)，求當(dāng)車流密度 x為多少時(shí)，車流量 P（單位：輛 /時(shí)）達(dá)到最大，并求出這一最大值.（注：車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，計(jì)算公式為：車流量=車流速度X車流密度）27 .（本小題滿分I0分）如圖，AB是。O的直徑，弦 CDXAB于H,過CD延長線上一點(diǎn) E作。O的切線交 AB的延長線于F.切點(diǎn)為G,連接AG交CD于K .（1）求證：KE=GE ;2 一 （2）若KG =KD GE,試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由；(3)在（2）的條件下，若sinE= , AK= 2>/3 ,求5FG的長.28.（本小題滿分12分）5如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù) y - x m （ m為常數(shù)）的圖象與x軸交2于點(diǎn)A（ 3,0）,與y軸父于點(diǎn)C.以直線x=1為對稱軸的拋物線 y ax bx c （a, b, c為常數(shù)，且aw。）經(jīng)過A, C兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn) B.（1）求m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn) E作直線AC的平行線交x軸于點(diǎn)F