高中數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式習(xí)題及詳解

1、高中數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式習(xí)題及詳解一、選擇題1(2010·河北唐山已知cos，則sin2(A B.C D.答案A解析sin2coscos22cos212×21.2(2010·福建省福州市已知sin10°a，則sin70°等于(A12a2 B12a2C1a2 Da21答案A解析由題意可知，sin70°cos20°12sin210°12a2，故選A.3(2010·廣東玉湖中學(xué)月考下列關(guān)系式中，能使存在的關(guān)系式是(AsincosB(cossin(cossinC.cosD1cos2log

2、答案C解析A選項(xiàng)中，sincossin(<，故不成立；B選項(xiàng)中，(cossin(cossincos2sin2cos21<，故不成立；D選項(xiàng)中，由1cos2log，得cos2>1，故不成立；C選項(xiàng)中，當(dāng)cos<0時(shí)，cos，C正確4(2010·重慶一中在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且A2B，則等于(A. B.C. D.答案A解析A2B，.5(2010·北京東城區(qū)函數(shù)y12sin2是(A最小正周期為的偶函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期為的奇函數(shù)答案B解析y12sin2cos2cossin2x為奇函數(shù)且周期T.

3、6(2010·重慶南開(kāi)中學(xué)已知2tan·sin3，<<0，則cos的值是(A0 B.C1 D.答案A解析2tansin3，3，即3，2cos23cos20，|cos|1，cos，<<0，sin，coscoscossinsin××0.7(2010·河南南陽(yáng)調(diào)研在ABC中，3sinA4cosB6,4sinB3cosA1，則C等于(A30° B150°C30°或150° D60°或120°答案A解析兩式平方后相加得sin(AB，AB30°或150°

4、，又3sinA64cosB>2，sinA>>，A>30°，AB150°，此時(shí)C30°.8(2010·山東棗莊?？紝?duì)于函數(shù)f(xcossin，給出下列四個(gè)結(jié)論：函數(shù)f(x的最小正周期為；若f(x1f(x2，則x1x2；f(x的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱；f(x在上是減函數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(A2B4C1D3答案D解析cossinx，sincosx，f(xsinxcosxsin2x，f(x的周期為T，正確；由2xk，kZ得x，令k1得，x，故正確；由2k2x2k，kZ得，kxk，kZ，令k0得，x，故正確取x1，x2，則f(x1sin0，

5、f(x2sin(20滿足f(x1f(x2，但x1x2，故錯(cuò)9(2010·廣東佛山調(diào)研已知函數(shù)f(xsin，g(xcos，則下列結(jié)論中正確的是(A函數(shù)yf(x·g(x的最小正周期為2B函數(shù)yf(x·g(x的最大值為1C將f(x的圖象向左平移個(gè)單位后得到g(x的圖象D將f(x的圖象向右平移個(gè)單位后得到g(x的圖象答案D解析f(xsincosx，g(xcossinx，則yf(x·g(xsin2x，最小正周期為，最大值為；將f(xcosx的圖象向右平移個(gè)單位后得到g(xcos的圖象10(2010·安徽銅陵一中在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b

6、、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且ac3，tanB，則ABC的面積為(A. B.C. D.答案A解析a、b、c成等比數(shù)列，b2ac，tanB，sinB，cosB，ac3，b2a2c22accosB，ac2，SABCacsinB.二、填空題11(文(2010·蘇北四市設(shè)是第三象限角，tan，則cos(_.答案解析為第三象限角，tan，cos，cos(cos.(理(2010·浙江杭州質(zhì)檢若sin，則tan2x等于_答案4解析sincos2xsin2xcos2x，又sin2xcos2x1，tan2x4.12已知sin，則sin_.答案解析sincoscos12sin2.13(20

7、10·浙江寧波十校若sin76°m，則cos7°_.答案解析sin76°m，cos14°m，即2cos27°1m，cos7°.14(2010·深圳市調(diào)研已知函數(shù)f(x，則ff(2010_.答案1解析由f(x得，f(201020101001910，f(19102cos2cos(6362cos1，故ff(20101.三、解答題15在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且tanA，cosB.(1求tanC的值；(2若ABC最長(zhǎng)的邊為1，求b.解析(1cosB>0，B為銳角，sinBtanB.tanCta

8、n(ABtan(AB1.(2由(1知C為鈍角，所以C是最大角，所以最大邊為c1tanC1，C135°，sinC.由正弦定理：得，b.16(文(2010·北京東城區(qū)模擬已知向量a(cos，1，b(2，sin，且ab.(1求sin的值；(2求tan的值解析(1a(cos，1，b(2，sin，且ab.a·b(cos，1·(2，sin2cossin0.cossin.sin2cos21，sin2.，sin.(2由(1可得cos，則tan2.tan3.(理已知向量m(1，cosxsinx，n(f(x，cosx，其中>0，且mn，又函數(shù)f(x的圖象任意兩相鄰對(duì)稱軸間距為.(1求的值；(2設(shè)是第一象限角，且f，求的值解析(1由題意得m·n0，所以，f(xcosx·(cosxsinxsin，根據(jù)題意知，函數(shù)f(x的最小正周期為3.又>0，所以.(2由(1知f(xsin.所以fsincos，解得cos，因?yàn)槭堑谝幌笙藿?，故sin，所以，·.17(2010·南充市模擬已知三點(diǎn)：A(4,0，B(0,4，C(3cos，3sin(1若(，0，且|，求角的值；(2若·