物理模型題的求解方法

1、物理模型題的求解方法隨著高考改革的深入，命題更加側(cè)重于對(duì)考生應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力的考查，大量實(shí)踐應(yīng)用型、信息給予型和估算型試題頻繁出現(xiàn)。如何從實(shí)際情景中構(gòu)建物理模型，借助物理規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題，是考查考生思維品質(zhì)的一個(gè)重要因素，本文采擷幾例予以歸納，引導(dǎo)同學(xué)們掌握物理模型題的求解方法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生靈活思變和創(chuàng)造性思維能力的目的。一、通過(guò)審題攝取題干信息物理模型題中常設(shè)置某種新情景，提出新問(wèn)題或介紹現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)具體現(xiàn)象或過(guò)程，要求考生在通過(guò)閱讀題干材料后根據(jù)閱讀理解的水平去甄別篩選有用的物理信息，為建立物理模型開(kāi)好局起好步。例1在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動(dòng)血液等導(dǎo)電液體時(shí)，由于不

2、允許傳動(dòng)的機(jī)械部分與這些液體相接觸，常使用一種電磁泵，如圖為這種電磁泵的結(jié)構(gòu)圖。將導(dǎo)管放在磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)電液體時(shí)，這種液體即被驅(qū)動(dòng)。如果導(dǎo)管中截面面積為ah，磁場(chǎng)的寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，液體穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的電流強(qiáng)度為I，求驅(qū)動(dòng)力造成的壓強(qiáng)差為多少？分析：題源背景是電磁泵問(wèn)題，旨在考查攝取信息構(gòu)建模型的實(shí)踐創(chuàng)新能力。題干中用了相當(dāng)數(shù)量的文字介紹電磁泵，但在涉及到液體被驅(qū)動(dòng)原因時(shí)又避而不談，有意設(shè)下陷阱。通過(guò)審題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)電流流過(guò)液體時(shí)，液體即為載流導(dǎo)體，在磁場(chǎng)中將受安培力作用而被驅(qū)動(dòng)，所以液體通電后可視為導(dǎo)體，從電磁場(chǎng)的原理圖中可抽象出如圖所示的模型，即通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力模型。解析：以載

3、流導(dǎo)體為研究對(duì)象，設(shè)液體沿V的方向流動(dòng)，根據(jù)安培力公式知載流導(dǎo)體受到的安培力為F=BIh，其方向由左手定則判定。又壓強(qiáng)，且S=ah，聯(lián)立解得。二、弄清題給信息的諸因素中起主要作用的要素在研究紛繁復(fù)雜的自然界時(shí)，為突出現(xiàn)象的本質(zhì)，使規(guī)律簡(jiǎn)單明晰，常將研究對(duì)象加以抽象，保留起決定影響的主要因素，以突出其特征及規(guī)律。在求解物理模型題時(shí)也可忽略次要因素，簡(jiǎn)化問(wèn)題，為建立理想化的模型奠定基礎(chǔ)。例2(05年全國(guó)卷)原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開(kāi)始蹬地到離地是加速過(guò)程(視為勻加速)，加速過(guò)程中重心上升的距離稱(chēng)為“加速距離”。離地后重心繼續(xù)上升，在此過(guò)程中重心上升的最大距離稱(chēng)為“豎直高度”?，F(xiàn)有下

4、列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d1=050m，“豎直高度”h1=10m；跳蚤原地上跳的“加速距離”d2=000080m，“豎直高度”h2=010m。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為050m，則人上跳的“豎直高度”是多少？分析：題干向我們介紹了加速距離和豎直高度這些新概念，并將人的跳高和跳蚤的跳高過(guò)程進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)仔細(xì)審題不難發(fā)現(xiàn)“人和跳蚤的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程都視為質(zhì)點(diǎn)”且“人具有與跳蚤相等的起跳加速度”這兩條關(guān)鍵信息，從而為問(wèn)題的順利求解鋪平了道路。解析：用a表示跳蚤起跳的加速度，V表示離地時(shí)的速度，則對(duì)加速過(guò)程和離地后的上升過(guò)程分別有V2=2ad2和V2=2gh2成立。若假想

5、人具有和跳蚤相同的加速度a，令V0表示在這種假想下人離地時(shí)的速度，H表示與此相應(yīng)的豎直高度，則加速過(guò)程和離地后上升過(guò)程分別滿(mǎn)足=2ad1和=2gH，整理得，代入數(shù)值解得H=63m。三、類(lèi)比聯(lián)想構(gòu)建模型在仔細(xì)審題抓住關(guān)鍵信息的基礎(chǔ)上，可通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想或抽象概括、或邏輯推理、或原型啟發(fā)去尋找物理規(guī)律與已有信息的相似、相近或聯(lián)系，將復(fù)雜的物理現(xiàn)象和過(guò)程轉(zhuǎn)化成為理想的、等效的、簡(jiǎn)單的物理模型，把新情景問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單而熟悉的模型來(lái)解決。例3有一條干涸的水渠，其底部是半徑很大（約幾十米）的圓弧，兩位同學(xué)在水渠底部溜旱冰，他們帶有旱冰鞋、秒表、長(zhǎng)約1米的光滑木板，在溜冰間隙他們想用現(xiàn)有器材估測(cè)該水渠底部的圓弧

6、半徑，請(qǐng)你幫助他們?cè)O(shè)計(jì)測(cè)量的方案來(lái)？分析：本題初看起來(lái)覺(jué)得無(wú)從下手，但經(jīng)仔細(xì)推敲可類(lèi)比聯(lián)想單擺的運(yùn)動(dòng)來(lái)處理，將旱冰鞋放在渠底做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如果忽略阻力，旱冰鞋的運(yùn)動(dòng)與單擺的小角擺動(dòng)相同，用秒表測(cè)出振動(dòng)的周期代入周期公式求解即可。此外還可以構(gòu)造豎直面內(nèi)等時(shí)圓模型來(lái)處理，將長(zhǎng)木板的一端擱在水渠底部的最低點(diǎn)，另一端靠在水渠底部的圓弧上，那么在長(zhǎng)木板與豎直方向的鉛垂線所決定的平面內(nèi)可作一個(gè)以長(zhǎng)木板為弦的圓，此時(shí)旱冰鞋在光滑長(zhǎng)木板上滑動(dòng)的時(shí)間與重物自由下落直徑所用的時(shí)間是相等的，再運(yùn)用相應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行求解。解析：方法一：使旱冰鞋在底部做小角擺動(dòng)，用秒表次出N次往復(fù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，依單擺的周期公式可得，可得水渠

7、底部的圓弧半徑約為。方法二：用旱冰鞋找出水渠的最低點(diǎn)后，將長(zhǎng)木板的一端擱在水渠底部的最低點(diǎn)，另一端靠在水渠底部的圓弧上，用秒表測(cè)出旱冰鞋從長(zhǎng)木板一端滑到另一端的時(shí)間t，因等時(shí)圓內(nèi)物體沿任一光滑弦滑動(dòng)的時(shí)間都是相同的，故有，即。四、選擇相關(guān)的物理規(guī)律求解通過(guò)觀察分析，提煉出現(xiàn)實(shí)情景的物理模型后，可納入到相關(guān)的知識(shí)體系中結(jié)合某些物理關(guān)系，給出一定的條件，提出需要求解的物理量，最后按常規(guī)問(wèn)題的求解方法列方程求解。例4如圖為一個(gè)方形的裝水容器，當(dāng)容器以加速度a向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求容器的水面與水平面的夾角為多大？分析：當(dāng)容器勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)容器內(nèi)的水面與水平面的夾角為，類(lèi)似于一個(gè)斜面，我們可以運(yùn)用斜面模型，取一微元水為研究對(duì)象，在重力和支持力的共同作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，它與放在光滑斜面上的小物體運(yùn)動(dòng)遵循相同的規(guī)律，再運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)求解。解析：取質(zhì)量為m的微元水為研究對(duì)象，由受力圖可得Nsin=ma和Ncos=mg，聯(lián)立解得容器的水面與水平面的夾角。形形色色的物理模型題源于生產(chǎn)和生活，初看起來(lái)解決此類(lèi)問(wèn)題較為復(fù)雜。如