第三章第一節(jié)解題訓練要高效

1、1將表的分針撥快10分鐘，則分針旋轉過程中形成的角的弧度數是()A.B.C D解析：選C將表的分針撥快應按順時針方向旋轉，為負角故A、B不正確，又因為撥快10分鐘，故應轉過的角為圓周的.即為×2.2已知扇形的周長是6 cm，面積是2 cm2，則扇形的圓心角的弧度數是()A1或4 B1C4 D8解析：選A設扇形的半徑和弧長分別為r，l，則易得解得或故扇形的圓心角的弧度數是4或1.3已知角和角的終邊關于直線yx對稱，且，則sin ()A B.C D.解析：選D因為角和角的終邊關于直線yx對稱，所以2k(kZ)，又，所以2k(kZ)，即得sin .4設是第三象限角，且cos，則是()A第一

2、象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：選B是第三象限角，為第二或第四象限角又cos，cos0，知為第二象限角5(2012·宜春模擬)給出下列各函數值：sin(1 000°)；cos(2 200°)；tan(10)；，其中符號為負的是()A BC D解析：選Csin(1 000°)sin 80°>0；cos(2 200°)cos(40°)cos 40°>0；tan(10)tan(310)<0；，sin>0，tan<0，原式>0.6已知sin cos >1，則角的

3、終邊在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選B由已知得(sin cos )2>1,12sin cos >1，sin cos <0，且sin >cos ，因此sin >0>cos ，所以角的終邊在第二象限7在直角坐標系中，O是原點，A(，1)，將點A繞O逆時針旋轉90°到B點，則B點坐標為_解析：依題意知OAOB2，AOx30°，BOx120°，設點B坐標為(x，y)，所以x2cos 120°1，y2sin 120°，即B(1，)答案：(1，)8若的終邊所在直線經過點P，則sin _，tan

4、_.解析：因為的終邊所在直線經過點P，所以的終邊所在直線為yx，則在第二或第四象限所以sin 或，tan 1.答案：或19.如圖，角的終邊與單位圓(圓心在原點，半徑為1)交于第二象限的點A，則cos sin _.解析：由題圖知sin ，又點A在第二象限，故cos .cos sin .答案：10一個扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長是4 cm，求圓心角的弧度數和弦長AB.解：設圓的半徑為r cm，弧長為l cm，則解得圓心角2.如圖，過O作OHAB于H.則AOH1弧度AH1·sin 1sin 1(cm)，AB2sin 1(cm)11.如圖所示，A，B是單位圓O上的點，且B在第二象限

5、，C是圓與x軸正半軸的交點，A點的坐標為，AOB為正三角形(1)求sinCOA；(2)求cosCOB.解：(1)根據三角函數定義可知sinCOA.(2)AOB為正三角形，AOB60°，又sinCOA，cosCOA，cosCOBcos(COA60°)cosCOAcos 60°sinCOAsin 60°··.12(1)設90°<<180°，角的終邊上一點為P(x，)，且cos x，求sin 與tan 的值；(2)已知角的終邊上有一點P(x，1)(x0)，且tan x，求sin ，cos .解：(1)r，co

6、s ，從而x，解得x0或x±.90°<<180°，x<0，因此x.故r2，sin ，tan .(2)的終邊過點(x，1)，tan ，又tan x，x21，x±1.當x1時，sin ，cos ；當x1時，sin ，cos .1(2012·聊城模擬)三角形ABC是銳角三角形，若角終邊上一點P的坐標為(sin Acos B，cos Asin C)，則的值是()A1 B1C3 D4解析：選B因為三角形ABC是銳角三角形，所以AB>90°，即A>90°B，則sin A>sin (90°B)

7、cos B，sin Acos B>0，同理cos Asin C<0，所以點P在第四象限，1111.2(2012·山東高考)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在(0,1)，此時圓上一點P的位置在(0,0)，圓在x軸上沿正向滾動當圓滾動到圓心位于(2,1)時，OP的坐標為_解析：設A(2,0)，B(2,1)，由題意知劣弧長為2，ABP2.設P(x，y)，則x21×cos2sin 2，y11×sin1cos 2，的坐標為(2sin 2,1cos 2)答案：(2sin 2,1cos 2)3(1)確定的符號；(2)已知(0，)，且sin cos m(0<m<1)，試判斷式子sin cos 的符號解：(1)3,5,8分別是第三、第四、第二象限角，tan(3)>0，tan 5<0，cos 8<