氫原子光譜南京大學解讀

1、氫原子光譜、實驗目的1、熟悉光柵光譜儀的性能和用法；2、用光柵光譜儀測量氫原子光譜巴爾末系數(shù)的波長，求里德伯常數(shù)。、實驗原理1、氫原子光譜氫原子光譜是最簡單、最典型的原子光譜。用電激發(fā)氫放電管（氫燈）中的稀薄氫氣（壓力在102Pa左右），可得到線狀氫原子光譜。瑞士物理學家巴爾末根據(jù)實驗結(jié)果給出氫原子光譜在可見光區(qū)域的經(jīng)驗公式2n(1)'0；n-4式中為氫原子譜線在真空中的波長。=364.57nm是一經(jīng)驗常數(shù)。n取3,4,5等整數(shù)。若用波數(shù)表示，則（1）式變?yōu)?RH。22<2 n(2)式中 稱為氫的里德伯常數(shù)。根據(jù)玻爾理論，對氫和類氫原子的里德伯常數(shù)的計算，得Rz =C 24 22

2、 二 me z(4二；0)2ch3(1 m/M )式中 為原子核質(zhì)量，m為電子質(zhì)量，e為電子電荷，c為光速，h為普朗克常數(shù),（3）為真空介電常數(shù)，z為原子序數(shù)。當M-8時，由上式可得出相當于原子核不動時的里德伯常數(shù)（普適的里德伯常數(shù)）所以o. 24 22 me z23(4 °) ch(4)況由=點£ （1+刑/冊3對于氫，有(5)7(6)（1m/MH）這里是氫原子核的質(zhì)量。由此可知，通過實驗測得氫的巴爾末線系的前幾條譜線的波長，借助（6）式可求得氫的里德伯常數(shù)。里德伯常數(shù)是重要的基本物理常數(shù)之一，對它的精密測量在科學上有重要意義，目前它的推薦值為=10973731.5685

3、49（83）。表1為氫的巴爾末線系的波長表。譜線符號波長（nm）656.28486.133434.047410.174397.007388.906383.54379.791377.063375.015表1氫的巴爾末線系波長值得注意的是，計算和時，應該用氫譜線在真空中的波長，而實驗是在空氣中進行的，所以應將空氣中的波長轉(zhuǎn)換成真空中的波長。即真空=空氣+，氫巴爾末線系前6條譜線的修正值如表2所示。氫譜線0.1810.1360.1210.1160.1120.11表2波長修正值2、同位素位移同一元素的不同同位素具有不同的核質(zhì)量和電荷分布，由此引起原子光譜波長的微笑差別稱為“同位素位移”。一般來說，元素

4、光譜線同位素位移的定量關系是很復雜的，只有像氫原子這樣的系統(tǒng)，同位素位移才可以用簡單的公式計算。經(jīng)原子核是一個質(zhì)子，其質(zhì)量為,笊核比氫核多一個中子，其質(zhì)量為。由可知笊原子的里德伯常數(shù)為RD =1 m/2MD(7)由（7）式和（6）式可知笊原子核的質(zhì)量比RDMdRhMH 彳 MhRd 彳 11m <RH對于巴爾末系，氫和笊的譜線計算公式分別為(8)(9)(10)對于相同的n,由上二式可得氫和笊的同位素位移為(11)兒和:AD是能夠直接測量的量，測出和九D ,就可以計算出氫和笊原子核的質(zhì)量比。三、實驗儀器實驗中用的儀器室WGD-理組合式多功能光柵光譜儀，其主要由光柵單色儀、接收單元、掃描系統(tǒng)

5、、電子放大器、A/D采集單元、計算機組成。其光學原理圖如圖1所示，入射狹縫、出射狹縫均為直狹縫，寬度范圍02.5mmt續(xù)可調(diào)，光源發(fā)出的光束進入入射狹縫，位于反射式準光鏡的焦面上，通過入射的光束經(jīng)反射成平行光束投向平面光柵G上,衍射后的平行光束經(jīng)物鏡成像在上和上，通過可以觀察光的衍射情況，以便調(diào)節(jié)光柵；光通過后用光電倍增管接收，送入計算機進行分析。圖1光柵光譜儀光學原理圖2所示，鋸齒形是光柵刻痕形狀。現(xiàn)考圖2閃耀光柵示意圖在光柵光譜儀中常使用反射式閃耀光柵。如圖慮相鄰刻槽的相應點上反射的光線。和是以I角入射的光線。和是以角衍射的兩條光線。和兩條光線之間的光程差是，其中b是相鄰刻槽間的距離，稱為

6、光柵常數(shù)。當光程差滿足光柵方程時，光強有一極大值，或者說將出現(xiàn)一亮的光譜線。對同一，根據(jù)可以確定衍射光的波長，這就是光柵測量光譜的原理。閃耀光柵將同一波長的衍射光集中到某一特定的級上。為了對光譜掃描，將光柵安裝在轉(zhuǎn)盤上，轉(zhuǎn)盤由電機驅(qū)動，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，可以改變?nèi)肷浣?，改變波長范圍，實現(xiàn)較大波長范圍的掃描，軟件中的初始化工作，就是改變的大小，改變測試波長范圍。四、實驗內(nèi)容1、實驗準備(1)接通電源,打開WGD-理組合式多功能光柵光譜儀開關，接通電箱電源，并將電壓調(diào)到500-900V。(2)狹縫調(diào)整。根據(jù)光源等實際情況，調(diào)節(jié)g,s2，&狹縫。順時針旋轉(zhuǎn)為狹縫寬度加大，反之減小。每旋轉(zhuǎn)一周狹縫寬度

7、變化0.5nm。為保護狹縫，最大不超過。不要使狹縫刀口相接觸。用力要輕。(3)開啟計算機。啟動WGD-理組合式光柵光譜儀控制處理軟件。(4) 初始化。屏幕上顯示工作界面后，彈出對話框，讓操作者確認當前的波長位置是否有效，是否重新初始化。如果選擇取消，則初始化，波長位置回到200nm處。2、氫原子發(fā)射光譜的測量(1) 利用氦原子發(fā)射光譜修正儀器的系統(tǒng)誤差由于計算機處理軟件存在系統(tǒng)誤差，即測得的原子光譜有整體偏移，初始值不為零，在儀器上選擇氦原子譜的測量，在“讀取數(shù)據(jù)”項下對曲線進行尋峰，讀出波長，和定標光源的已知譜線波長相比較，對波長進行修正，調(diào)整系統(tǒng)誤差。實驗的具體方法如下：選定光譜光源為氦光

8、源，打開放電管電源。將光源對準光譜儀入射狹縫，通過螺旋測微器調(diào)節(jié)狹縫寬度。必要時可在光源前加聚光鏡，移動聚光鏡，均勻照亮入射狹縫。為了防止外界光源干擾，應用布蓋住光譜儀。待初始化完畢，用鼠標點擊文件-新建，并點擊工具欄中的“單程”掃描，開始顯示圖像。如果在掃描過程中發(fā)現(xiàn)峰值超出最高標度，可點擊“停止”。然后尋找最高峰對應的波長，進行定波長掃描(在“工作”菜單內(nèi))。同時調(diào)節(jié)倍增管前面的狹縫寬度，將峰值調(diào)到合適位置。調(diào)節(jié)完畢，選擇合適的波長范圍，重新初始化，再單程掃描。掃描完畢，保存文件。測量氦原子的發(fā)射光譜，并與標準值對照，用以修正儀器的系統(tǒng)誤差。(2) 氫原子發(fā)射光譜的測量將光源換成氫燈，測量

9、氫光譜的譜線。注意，換光源前，先關閉先前光源，選擇待測光源，再開啟電源。進行單程掃描，獲得氫光譜的譜線，通過“尋峰”或“讀取譜線數(shù)據(jù)”求出巴爾末線系前條譜線的波長。注意測得的氫原子巴爾末線系前4條譜線的波長需要經(jīng)過校正。可使用軟件進行校正，也可手工校正。這樣獲得的光譜數(shù)據(jù)為氫原子巴爾末線系前4條譜線在空氣中的值。五、實驗結(jié)果與分析首先測量氯原子光譜，實驗測得的光譜如圖3所示:圖3He的原子光譜圖經(jīng)過尋峰與標準氨譜線對比（見表3）,誤差在0.03%以內(nèi)（舍去），因此可以認為系統(tǒng)已經(jīng)調(diào)節(jié)完畢，之后可以進行氫原子光譜的實驗。譜線光譜波長/nm標準波長/nm絕對誤差表3氨原子光譜波長對比譜線/nm理論

10、值測量值絕對誤差經(jīng)過尋峰，可以得到峰值數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)與與標準氫譜線峰值對比，結(jié)果見表4:表4原子光譜波長對比從表三中可以看到，實驗結(jié)果與標準相差很小，絕對誤差小于0.1%,基本可以認為是相等的。圖5氫原子光譜擬合圖計算得真實波長力與實測波長九的關系為：相關系數(shù)r=,非常接近于1,可以認為實驗準確的測到了氫原子的光譜圖。2、氫元素的峰值和譜線相對能量如表5所示譜線譜線相對能量光譜波長/nm表5氫原子光譜實測波長3、計算氫原子光譜各譜線的里德堡常數(shù)本實驗測得的光譜波長為空氣中波長，利用實驗原理中提供的氫原子巴爾末線系前4條譜線的修正值對波長進行修正。將修正后的波長代入公式：，H計算里德堡常數(shù)，結(jié)

11、果如下表：1 f 11 "=RhTTr.H I c22，H 12 n )譜線真空中譜波長/nmn3456里德伯常數(shù)/107m-1計算普適里德堡常數(shù):的推薦值為10973731.568549(83)/m相對誤差為：六、思考題1、氫光譜巴爾末線系的極限波長是多少？2答：氫原子光譜在可見光區(qū)域的經(jīng)驗公式為加=及4一，式中，玉為氫原子譜線在n2-4真空中的波長，%=364.57nm。當n-8時，取到極限波長X=兒0=364.57nm。2、譜線計算值具有唯一的波長，但實測譜線有一定寬度，其主要原因是什么？答：任何實測譜線都有一定的寬度，主要是由以下原因造成的：1 .同一元素的不同同位素具有不同

12、的核質(zhì)量和電荷分布，這就導致了原子光譜波長的微小差別，這樣的差別稱為“同位素位移”。顯示在實驗結(jié)果中，即譜線會有一定的寬度。2 .由海森伯不確定原理，有？，由于測量時間是有限的，所以能量有一定的波動范圍，所以測得的能級有一定展寬。讀書的好處1、行萬里路，讀萬卷書。2、書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。3、讀書破萬卷，下筆如有神。達爾文4、我所學到的任何有價值的知識都是由自學中得來的。5、少壯不努力，老大徒悲傷。6、黑發(fā)不知勤學早，白首方悔讀書遲。一一顏真卿7、寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。8、讀書要三到：心到、眼到、口到9、玉不琢、不成器，人不學、不知義。10、一日無書，百事荒廢。一一陳壽11、書是人類進步的階梯。12、一日不讀口生，一日不寫手生。13、我撲在書上，就像饑