第4章大體積混凝土施工

1、第第4 4章章 大體積混凝土施工大體積混凝土施工主講人：李惠強 高層建筑基礎底板、樁基承臺板、深梁多為大體積的鋼筋混凝土、加之高層建筑基礎底板承受荷載大，結構整體剛度要求高，目前普遍底板不分縫，一次連續(xù)整澆混凝土量很大。如武漢國際貿易中心大廈52層，主樓承臺板厚分別為3.1m，3.7m，4.8m，混凝土(C40，S8)總體積達11000m3，一次性澆筑完畢。上海金茂大廈主樓的基礎承臺厚4m，一次性澆筑14萬立方米混凝土（C50）。除基礎大體積混凝土外，在上部結構中構件體積也越來越大，如廣州中天大廈底層大空間的邊柱跨度45m，轉換層采用高7.55m，2.75m的4根鋼筋混凝土大梁，L形角柱邊長為

2、7.55m，寬2.75m，同樣屬于大體積混凝土。大體積鋼筋混凝土溫度場的變化和裂縫的產生和防止自有其內在的不同于一般體積混凝土的規(guī)律，在工程施工中應予以高度重視。4.1 4.1 大體積混凝土裂縫成因大體積混凝土裂縫成因 大體積混凝土含義一般是指其體積大到必須采取措施處理水化熱產生的溫差，合理解決溫差變形引起的應力，并控制裂縫的產生或限制裂縫開展的現澆混凝土。 我國建設部在行業(yè)標準普通混凝土配合比設計規(guī)程（JGJ55-2000）中給予大體積混凝土定義：混凝土結構物實體最小尺寸等于或大于1m，或預計會因水泥水化熱引起混凝土內外溫差過大而導致裂縫的混凝土。 日本建筑學會標準（JASS）定義：“結構斷

3、面最小尺寸在80cm以上，水化熱引起混凝土內的最高溫度與外界氣溫之差預計超過25的混凝土稱為大體積混凝土?！?美國（ACI）規(guī)定：“任何就地建筑的大體積混凝土，其尺寸之大，必須要求采取措施解決水化熱及隨之引起的體積變形問題，以最大限度減少開裂?！?混凝土在形成過程中，水泥水化要產生一定的熱量，一般混凝土構件因其水泥用量小，構件表面積與體積比值較大，其熱量容易傳遞給周圍介質，其內外溫差也不會很大，而大體積混凝土因其體積很大，內部聚集的大量水化熱無法在短時間內散失，從而使其內部溫升幅度極大，體積膨脹，一般水化開始后3-5天左右，混凝土內部溫度達到最高值。隨后，由于熱量的散失，混凝土內外溫度開始緩慢

4、下降，伴隨著體積收縮。由于導熱性差，體積大，大體積混凝土內外降溫速度明顯不一，內部降溫很慢，外部降溫很快。內外收縮程度也隨之不同，外部收縮大于內部收縮值。 大體積混凝土內外溫差產生的內外收縮不同，使得混凝土內部給外部提供了約束，從而產生了外表的約束拉應力，當內外溫差太大時，拉應力超過混凝土抗拉強度，混凝土產生表面裂縫，這種表面裂縫給貫穿裂縫的形成提供了有利條件。 根據大量的測溫記錄顯示，大體積混凝土的水化熱溫升一般發(fā)生在澆筑后的3-5天之內，即澆筑后3-5天左右內部達到最高溫度。此時混凝土的彈性模量很低，基本上處于塑性或彈塑性狀態(tài)，受到邊界約束時產生的壓應力很小。而降溫過程緩慢而較長，一般需要

5、30天或更長，此時彈性模量迅速增高，約束產生的拉應力也隨之增大，且抵消前期壓應力后還存在很大的剩余拉應力。當剩余拉應力大過混凝土此時的抗拉強度時，結構便出現內部收縮裂縫，若與外表裂縫連接便會形成貫穿裂縫。 通常大體積混凝土裂縫有表面裂縫、收縮裂縫，收縮裂縫按其成因又可分為凝縮、自生收縮、冷縮、干縮等。4.1.1表面裂縫表面裂縫 大體積混凝土、澆筑后水泥的水化熱很大，由于體積大，聚積在內部的水泥水化熱不易散發(fā)，內部溫升很高，這樣形成較大的內外溫差，使混凝土內部產生壓應力，表面產生拉應力。溫差越大，表面拉應力越大，此時混凝土的齡期尚很短，抗拉強度很低，若溫差產生的拉應力超出此時的的混凝土抗拉強度，

6、就會在混凝土表面產生表面裂縫，這種裂縫多發(fā)生在混凝土澆筑后的升溫階段。表面裂縫產生的內在機制，一是內部溫度高的部分對溫度低的部分相當于約束，使表面不能自由收縮產生裂縫，另一方面是外冷內熱，冷的外殼受到內部的脹力，使表層受到拉力，易于開裂。4.1.2收縮裂縫收縮裂縫 由于混凝土中所含水份的變化，化學反應及溫度降低等因素均會引起混凝土體積收縮，當混凝土結構由于地基、鋼筋或相鄰部分的牽制及混凝土內部溫度、濕度不一，引起各質點變形不同而處于不同的約束狀態(tài)，混凝土因收縮受到約束產生拉力，若超過此時混凝土抗拉強度，則產生裂縫。混凝土結構若處于無約束的自由狀態(tài)，則收縮不會引起裂縫產生。 混凝土收縮變形主要有

7、澆筑初期(終凝前)的凝縮變形，硬化混凝土的干燥收縮變形，自生收縮變形，溫度下降引起的冷縮變形等。1.凝縮凝縮(塑性收縮塑性收縮) 混凝土拌制后一段時間內，水化反應較快，分子鏈逐漸形成，出現泌水和體積縮小，稱為凝縮。凝縮一般發(fā)生在拌合后312小時，即在終凝前較明顯。因為此時混凝土仍處于塑性狀態(tài)，故又稱為塑性收縮。凝縮的大小約為水泥絕對體積的1%。 凝縮隨混凝土水灰比的降低而減小，混凝土澆筑溫度高凝縮大，高頻振搗的混凝土凝縮小。 2.自生收縮自生收縮 混凝土在恒溫絕濕的條件下，由膠凝材料的水化作用造成毛細孔中水分不飽和而產生壓力差引起的體積變形稱為自生體積變形，當為收縮時稱自生收縮，自生收縮是化學

8、收縮之一。 普通硅酸鹽水泥、純大壩水泥混凝土的自生體積變形一般是收縮，而礦渣水泥混凝土自生體積變形早期是膨脹?；炷林袚椒勖夯铱梢詼p少自生收縮值。 混凝土的自縮值，一般在(40100)10-6范圍。 在幾種水泥礦物中，理論上C3A水化減縮最大(-24.25%)，C3S在水泥中數量較多，它水化后體積減縮5.26%。水化后生成托勃英來石凝膠引起的收縮占水泥石收縮的23。C2S水化緩慢，含量又低，收縮影響很小。石膏、游離CaO，MgO由于能吸受水分，其絕對體積膨脹，并生成穩(wěn)定的結晶構造，對補償收縮有良好的作用。但這些游離氧化物及石膏摻量過高將會導致水泥體積安定性產生問題，因此水泥生產標準中有嚴格的限

9、量。 3.溫度降低冷縮溫度降低冷縮 混凝土溫度下降引起混凝土發(fā)生收縮變形簡稱溫度收縮。 對大體積混凝土，裂縫主要是由溫度變化引起的。 混凝土冷縮與混凝土配比及性能、環(huán)境條件、結構、施工及養(yǎng)護條件等都有關系。 混凝土的線膨脹系數一般為1010-6，而水泥漿體為1310-6，石灰?guī)r骨料混凝土為6710-6，砂巖骨料混凝土為1110-6。 4.干燥收縮干燥收縮 置于未飽和空氣濕度中的混凝土因水分散失而引起體積的縮小變形稱為干燥收縮。 混凝土干縮量值較大，其值在(2001000)10-6范圍。 干縮擴散速度比溫度擴散要慢100倍。例如對大體積混凝土干縮擴散深度達到6cm需花一個月時間，在這時間溫度卻可

10、傳播6m深。因此對大體積混凝土內部不存在干縮問題，但其表面干縮是一個不能忽略的問題。對于薄壁結構，干縮影響相對較大。 水泥砂漿中含有毛細孔和大孔，大孔中的自由水先蒸發(fā)，不產生收縮，毛細管水蒸發(fā)，失水很多，但干縮不大，毛細管水完全散失后，凝膠體粒子的吸附水開始散失，則干縮較大。 混凝土收縮及抵抗收縮主要措施見表4-1。 就表面裂縫與收縮裂縫而言，前者主要發(fā)生在升溫階段，因此要控制混凝土澆筑過程及澆后15天左右的溫升與溫差，后者則需要綜合控制使混凝土中溫度收縮應力、干縮應力等不要超出混凝土當時的抗拉強度，控制的過程也要持續(xù)很長時間。表4-1 混凝土收縮種類表收縮種類發(fā)生時間量值抵抗收縮主要措施凝縮

11、混凝土終凝前1%降低水灰比，摻減水劑自縮水化過程終生(40100)10-6選擇自縮小的品種水泥，如礦渣水泥，微膨水泥冷縮溫度降低時1010-6控制溫度變化，表面保溫養(yǎng)護干縮濕度變化時(2001000)10-6保濕養(yǎng)護、薄膜覆蓋、保濕4.2大體積混凝土溫升計算與混凝土表面裂縫控制大體積混凝土溫升計算與混凝土表面裂縫控制 大體積混凝土溫升在四周完全不具備散熱的條件下(絕熱狀態(tài))，溫升曲線如圖4-1中曲線所示，實際中周邊不可能處于絕熱狀態(tài)，但大體積混凝土內部在澆筑初始14天右接近絕熱狀態(tài)，此后溫度逐漸擴散冷卻，最終與環(huán)境溫度一致，見圖中曲線。圖4-1 大體積混凝土內部溫度變化過程4.2.1水泥水化熱

12、引起的絕熱溫升計算水泥水化熱引起的絕熱溫升計算由水化熱引起的混凝土中心絕熱溫升按下式計算： T=Tj+T=Tj+CWQ(1-e-m) (4-1) 式中 T絕熱狀態(tài)下，齡期時混凝土內部溫升值()，當=時，T=Th=CWQ； T絕熱狀態(tài)下齡期時混凝土內部溫度值()； Tj混凝土澆筑溫度()； W水泥用量(kgm3)； Q每公斤水泥水化熱量(KJkg)，參見表 4-2； C混凝土比熱，計算時可取 0.97(KJkg)； 混凝土容重，一般取 2400kgm3； m水泥水化速度系數， 與水泥品種、 澆筑溫度有關， 參見表 4-3 e=2.718；齡期(d)； 表4-2 水泥水化熱量水泥品種水泥標號每公斤

13、水泥水化熱量 (KJkg)3d7d28d普通硅酸鹽水泥525#314354375425#250271334325#208229292礦渣硅酸鹽水泥425#180256334325#146208271 注：本表按平均硬化溫度15編制，710時，表中數 值按60%80%采用。 表4-3 水泥水化速度系數 m澆筑溫度()51015202530m(d-1)0.2950.3180.3400.3620.3840.4064.2.2大體積混凝土實際溫升參考值大體積混凝土實際溫升參考值 1.實際中由于混凝土結構暴露在大氣之中，不可能絕對隔熱，實際溫度比絕熱溫升要低，因此可根據不同的表面散熱情況作出適當的修正。如

14、對不同混凝土澆筑厚度混凝土中平均實際溫升 Tn 可按下式計算： Tn=Tj+Th (4-2) 式中 混凝土溫升修正系數，取值參考表 4-4； Th混凝土最終絕熱溫升，Th=CWQ，見公式(4-1)。 表4-4 不同澆筑厚度與混凝土絕熱溫升的關系系數澆筑厚度(m)1.01.52.03.05.06.00.360.490.570.680.790.82注：此表為水利水電科學研究院結構所研究資料。 2.由實際施工實測與理論計算對比分析， 結構混凝土厚度在 1.8m 以上時，可以忽略一些因素，主要考慮澆筑溫度和水泥用量的影響，有如下二個經驗公式，其精度對指導施工是可供參考的。 不摻粉煤灰時： T=Tj+1

15、0m (4-3) 摻粉煤灰時： T=Tj+50n10m (4-4) 式中： m每立方米水泥用量(kgm3) n每立方米粉煤灰用量(kgm3) 4.2.3混凝土澆筑溫度混凝土澆筑溫度Tj的估算的估算 大體積混凝土內部溫升的控制，首先要控制混凝土澆筑入模的溫度?；炷恋臐仓囟萒j與混凝土的拌和物出機溫度及必須經過的運輸、平倉、振搗過程溫度上升(或降低)量值有關。 1.混凝土拌合物的溫度公式混凝土拌合物的溫度根據拌合物前后總熱量相等的原則有：011011nniiiiiiinniiiiiiiTmcTmcTTmcmc式中：T0拌合物溫度（）； mi各種用料的重量（kg）； Ti各種用料的初始溫度（）；

16、 Ci各種用料的比熱(kJkg)。根據以上熱平衡原理，混凝土拌合物溫度公式： T0= 0.9(mceTce+msaTs a+mgTg)+4.2Tw(mw ws ams a wgmg) +c1(ws ams aTs a+wgmgTg) c2(ws ams a+wgmg) 4.2mw+0.9(mce+msa+mg) (4-5) 式中 T0混凝土拌合物的溫度()； mw、mce、msa、mg水、水泥、砂、石的用量(kg)； Tw、Tce、Tsa、Tg水、水泥、砂、石的溫度() wsa、wg砂、石的含水率(%)； c1、c2水的比熱容(kJkg)及溶解熱(kJkg)。 當骨料溫度0時，c1=4.2,c

17、2=0； 0時，c1=2.1,c2=335。 若 拌 和 時 將 一 部 分 拌 合 水 以 冰 屑 代 替 ， 由 于 冰 屑 溶 解 時 溶 解 熱為3 3 5 K J k g， 公 式 (4 -5 )應 改 寫 為 ： T0= 0 . 9 ( mc eTc e+ ms aTs a+ mgTg) + 4 . 2 Tw ( 1 - p ) mw ws ams a wgmg + c1( ws ams aTs a+ wgmgTg) 3 3 5 P mw c2( ws ams a+ wgmg) 4 . 2 mw+ 0 . 9 ( mc e+ ms a+ mg) ( 4 - 6 ) 式 中 ， p

18、冰 屑 代 替 拌 合 水 百 分 比 。 2.混凝土拌合物的出機溫度公式 T1=T0-0.16(T0-Ti) (4-7) 式中 T1混凝土拌合物的出機溫度()； Ti攪拌機棚內溫度()。 3.混凝土拌合物經運輸至成型完成時的溫度公式 T2=T1-(att+0.032n)(T1-Ta) (4-8) 式中 T2混凝土拌合物經運輸至成型完成時的溫度()； tt混凝土自運輸至澆筑成型完成的時間(h)； n混凝土轉運次數； Ta運輸時的環(huán)境氣溫()； a溫度損失系數(h-1)： 當用混凝土攪拌輸送車時，=0.25； 當用開敞式大型自卸汽車時，=0.20； 當用開敞式小型自卸汽車時，=0.30； 當用封

19、閉式自卸汽車時，=0.10； 當用手推車時，=0.50。 4.考慮模板和鋼筋吸熱影響，混凝土成型完成時的溫度公式 ssffccsssfffccmcmcmcTmcTmcTmcT23 (4-9) 式中 T3考慮模板和鋼筋吸熱影響，混凝土成型完成時 的溫度()； cc,cf,cs混凝土、模板材料、鋼筋的比熱容(KJkgK)，一般可取 cc=1,鋼筋 cs=0.48,鋼模板 cf=0.48； mc每立方米混凝土的重量(kg)； mf,ms與每立方米混凝土相接觸的模板、鋼筋的重量(kg)； Tf,Ts模板鋼筋的溫度， 未預熱者可采用當時環(huán)境溫度()。 5.混凝土澆筑溫度 Tj Tj = T3 (4-10

20、) 4.2.4大體積混凝土表面裂縫控制原則大體積混凝土表面裂縫控制原則表 面 混 凝 土 溫 度 與 氣 溫 相 同 ， 混 凝 土 內 部 溫 度 高 ， 變 形 不 一致 ， 在 完 全 約 束 條 件 下 ， 混 凝 土 的 溫 差 變 形 = T ， 當 超過 了 混 凝 土 的 極 限 拉 伸 值 p時 ， 即 p便 會 出 現 裂 縫 。 一 般混 凝 土 的 極 限 拉 伸 值 p=(50 1 00 ) 1 0-6， 而 混 凝 土 的 =1 0 1 0-6 ， 由 此 允 許 混 凝 土 內 外 溫 差 值 是 5 10 。 而 實 踐 證 明 ，多 數 工 程 混 凝 土 溫

21、 差 在 20 50 之 間 尚 未 開 裂 ，有 的 溫 差 甚 至接 近 3 0 也 未 開 裂 。 這 主 要 是 結 構 混 凝 土 不 可 能 受 到 絕 對 約 束 ，而 且 混 凝 土 也 有 塑 性 變 形 和 徐 變 存 在 。 因 此 混 凝 土 結 構 工 程 施工 及 驗 收 規(guī) 范 規(guī) 定 ： “ 混 凝 土 表 面 和 內 部 溫 差 應 控 制 在 設 計 要求 的 范 圍 內 ； 當 設 計 無 具 體 要 求 時 ， 溫 差 不 宜 超 過25 ” ， 當 前工 程 上 主 要 是 以 此 作 為 表 面 裂 縫 控 制 的 原 則 。 4.3基礎底板大體積混

22、凝土結構溫度應力計算基礎底板大體積混凝土結構溫度應力計算 在高層建筑中，基礎混凝土底板大都屬于大體積混凝土范疇，并且通常底板的長邊一般都長達數十米，整體一次性澆注?；炷羶炔拷^熱溫升很高，在隨后的降溫過程中，底板將收縮，由于基土對底板的約束，底板中將產生較大的結構溫縮拉應力，此溫縮拉應力若超過此時混凝土的抗拉強度，則底板內將產生裂縫。因此大體積混凝土底板施工應核算溫度應力是否會導致底板出現裂縫。若結構溫度應力過大，則應調整大體積混凝土施工方案，降低內部最大溫升值。假定結構物與非剛性地基接觸面上的剪應力與水平位移成線性關系時有： (x)=-CxU(x) (4-11) 式中 (x)結構物與地基接觸

23、面上的剪應力(Mpa)； U(x)上述剪應力處地基的水平位移(mm)； Cx阻力系數(即產生單位位移的剪應力)(Nmm3)； Cx 參考取值如下： 軟粘土 0.010.03Nmm3 砂質粘土 0.030.06Nmm3 堅硬粘土 0.060.10Nmm3 風化巖石和低強度等級素混凝土 0.601.0Nmm3 C10 以上的配筋混凝土 1.01.5Nmm3 溫度應力的計算簡圖如圖 4-2 所示。 高層建筑箱形基礎、樁基承臺和筏式基礎的底板厚度遠小于長度和寬度，如厚度小于或等于 0.2 倍的長度(HL0.2)時，在溫度收縮變形作用下，其全截面基本為均勻受力，因此，其計算簡圖即一彈性地基上均勻受力的長

24、條板。 在底板的任意點 x 處截取一段 dx 長度的微體，其厚度為 t0，微體全高 H 承受均勻內力x（為其合力） ，地基對底板的剪應力為(Q 為其合力)。 由 x=0 得 N+dN-N+Q=0 即 dN+Q=0 dxH+dx=0 則 0Hdxdx (4-12) 圖4-2 溫度應力計算簡圖 任意點底板的水平位移，由約束位移和自由位移組成： U=U+Tx (4-13)式中 U底板任意點的水平位移； U底板約束位移； 混凝土的線膨脹系數； T結構計算溫差()； x計算處距離變形不動點的距離。 又知 dxdUEx (4-14) 式(4-13)對 x 微分：aTdxdUdxdU (4-15) 式(4-

25、15)對 x 再進行微分： 2222dxUddxUd （式 4-14）對 x 微分： 2222dxUdEdxUdEdxdx （4-16） 將式（4-11） 、 （4-16）代入式（4-12）得： 022HUCdxdUEx 即 022UHECdxdUx 令 HECx，則 0222UdxdU （4-17） 式(4-17)為一二階微分方程，其通解為： U =C1ex+C2e-x （ 4-18） 令2122 ;22CBACBA，式中 A、B待定的常數。 代入式(4-18)得： 222222xxxxxxeeBeeAeBAeBAU 因為雙曲余弦函數 chx=2xxee 雙曲正弦函數 shx= 2xxee

26、所以該微分方程的通解為： U =Achx+Bshx （ 4-19） 常 數 A 、 B 確 定 ： x= 0 處 ， 為 不 動 點 ， 所 以 U = 0 ， 由 于 sh 0 =0 ,而 ch 0 0 A = 0 ； x= L 2 處 ， x= 0 ， 由 式 (4 -1 4 )得 EdxdU= 0 由 式 (4-15 )乘 以 E 得 EdxdU= ETdxdU= 0 (4 -20 ) d xd U= T 式 (4 -19 )對 x 微 分 (已 求 得 A =0 )得 ：d xd U= Bchx 將 x= L 2 代 入 ： d xd U= Bch (L 2)= T B =)2/c h

27、( LT 將 求 得 之 A 、 B 值 代 入 式 (4 -19 )得 ： U =)2/ch( LT sh x (4 -21 ) 將式(4-20)、(4-21)代入式(4-14)得水平應力： dxxdLTETETdxdUEdxdUExsh )2/ch( / =-ET+ETch(L2)chx=-ETL/2) ch(xch 1 (4-22) 由式(4-11)、(4-21)得剪應力： =-CxU=xLTCxsh )2/ch( (4-23) x是引起垂直裂縫的主要應力，其最大值在 x=0 處，由(4-22)得：max=-EaTL/2)(ch 1 1 (4-24) 式中 E混凝土一定齡期時的彈性模量；

28、 混凝土的線膨脹系數； L結構長度；T結構計算溫差；H結構厚度。 上述計算未考慮混凝土的徐變，如考慮混凝土徐變引起的應力松弛，將拉應力取為正值，并考慮大塊底板屬二維平面應力，則由收縮引起的最大的溫度拉應力為： max(t)=)(L/2ch 111tsvTE (4-25) 式中 S(t)應力松馳系數，見表 4-5。 混凝土的泊松比，取 0.15 表 4-5 各齡期混凝土的應力松弛系數 S(t) t(d) 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 S(t) 0.57 0.52 0.48 0.44 0.41 0.386 0.368 0.352 0.339 0.327 式(4-25)中的

29、E、T、S(t)都是隨齡期 t 變化的變量，計算溫度應力時，應分別計算出不同齡期時的 Ei(t)、Ti(t)、S(t)i，進而計算出相應溫差區(qū)段(一般取 23d)內產生的溫度應力i， 而后累加即得最大溫度應力xmax(t)，即： iiiniiniitxtSLtTtEv)(2ch11)()(111)max( （4-26） 式中 xmax(t)最大溫度應力(MPa)； i將從溫升的峰值至周圍氣溫的總降溫差劃分為 n 段， i為第 i 區(qū)段因降溫產生的溫度應力(MPa)； Ei(t)第 i 區(qū)段的混凝土彈性模量(MPa)； Ti(t)第 i 區(qū)段的結構計算溫差()； S(t)i第 i 區(qū)段的齡期it

30、時的應力松弛系數； 混凝土的線膨脹系數(一般取1.010-5)；v泊桑比，取0.15(單向受力時不考慮)；ch雙曲余弦函數。溫度應力和剪應力的分布如圖4-3所示。圖4-3 均勻溫差作用下，結構內溫度應力(拉應力)和剪應力的分布 如溫度應力xmax(t)的數值超過當時的混凝土極限抗拉強度，就會在混凝土結構中部(由于中間應力最大)出現第一條裂縫，將結構一分為二(圖4-4)。由于裂縫的出現，產生應力重分布，每塊結構又產生自己的應力分布，圖形與上述完全相同，只是最大值由于長度的縮短而減少，如果此時的溫度應力xmax(t)的數值仍然超過當時的混凝土極限抗拉強度，則又會形成第二批裂縫，將各塊結構再一分為二

31、。裂縫如此繼續(xù)開展下去，直至各塊結構中間的最大溫度應力小于或等于當時的混凝土極限抗拉強度為止。在理論上此類裂縫先在結構的中間出現，這是一個規(guī)律。但由于混凝土是非勻質材料，其抗拉強度不均勻，因而有時不象理論上分布的那樣，裂縫皆是首先出現在中間。圖4-4 在溫度應力作用下結構裂縫開展過程 由 式 (4-26)可 知 ， xmax(t)除 與 E、 T、 有 關 之 外 ， 還 與 結 構 長 度L 有 關 ， 結 構 長 度 L 增 長 ， 溫 度 應 力 亦 增 大 ， 但 是 他 們 之 間 呈 非 線性 關 系 ， 可 由 計 算 結 果 證 明 。 在 利 用 式 (4-26)計 算 最

32、大 溫 度 應 力 時 ，首 先 要 確 定 E 和 T 的 數 值 ，因 為 它 們 是 隨 齡 期 變 化 的 。 一 定 齡 期 時 的 混 凝 土 彈 性 模 量 E(t)， 可 按 下 式 計 算 ： E (t)=E0(1 -e-0 .0 9 t) (4 -2 7 ) 式 中 E(t) 一 定 齡 期 時 的 混 凝 土 彈 性 模 量 (MPa)； E0 齡 期 為 28d 時 的 混 凝 土 彈 性 模 量 (M Pa)； t 混 凝 土 的 齡 期 (d)。 結 構 計 算 溫 差 T， 可 按 下 式 計 算 ： T=Tm+ Ty(t) (4 -2 8 ) 式 中 T 結 構

33、 計 算 溫 差 ( )； Tm 各 齡 期 混 凝 土 的 水 泥 水 化 熱 降 溫 溫 差 ( )； Ty(t) 各 齡 期 的 混 凝 土 的 收 縮 當 量 溫 差 ( )。 為了便于將混凝土降溫產生的溫度應力與水泥水化過程中因為拌合水蒸發(fā)等原因引起混凝土收縮而產生的溫度應力用同一計算公式進行計算，必須將混凝土各齡期的收縮量轉換為收縮當量溫差。 準確的計算混凝土的水泥水化熱降溫溫差有一定的困難。而混凝土的水泥水化熱降溫溫差相似于混凝土的水泥水化熱升溫溫差，因此，可以計算混凝土澆筑后因水泥水化熱的升溫值來確定水泥水化熱降溫溫差Tm?；炷烈蛩嗨療嵋鸬臏厣植既鐖D 4-5 所示。其

34、中 Tb為混凝土結構表面因水泥水化熱而升高的溫度數值。Tmax是混凝土內部因水泥水化熱而升高的最大溫度值。而Tn乃混凝土內部因水泥水化熱而平均升高的溫度值。因此 Tm=Tb+21(Tn-Tb) ，Tn=21(Tb+Tmax) (4-29) Tm=max3144bTT 圖4-5 水泥水化熱引起的溫升分布混凝結構表面溫度 Tb與混凝土表面覆蓋層熱傳導有關，可按下式計算： Tb()=Tq+)() ( 42ThHhH (4-30) 式中 Tb()齡期時，混凝土的表面溫度()； Tq齡期時，大氣的平均溫度()； T()齡期時，混凝土中心溫度與外界氣溫之差()； H混凝土的計算厚度(m)； H=h+2h

35、(4-31) h混凝土的實際厚度(m)； h混凝土的虛厚度(m)。 而虛厚度 h可近似地按計算，即 h=K （4-32） 式中混凝土的導熱系數，此處可取 2.33WmK； 混凝土模板及保溫層的傳熱系數(Wm2K)； K計算折減系數，根據試驗資料可取 0.666。 則可按下式計算： qii11 (4-33) 式中i各種保溫材料的厚度(m)； i各種保溫材料的導熱系數(Wm K)， 詳見表 4-6； q空氣層傳熱系數，可取 23Wm2K。 表4-6 各種保溫材料的導熱系數(WmK)材料名稱材料名稱木模鋼模草袋木屑爐渣干砂濕砂粘土紅粘土土磚灰砂磚0.23580.140.170.470.331.311

36、.381.470.430.690.79甘蔗板瀝青玻璃棉氈瀝青礦棉油氈紙泡沫塑料制品普通混凝土加氣混凝土泡末混凝土水空氣0.050.050.090.120.050.030.051.512.330.160.100.580.03混 凝 土 各 齡 期 的 收 縮 當 量 溫 差 Ty(t)， 按 下 式 計 算 ： attTyy)()( (4 -34 ) 式 中 y(t) 混 凝 土 各 齡 期 的 收 縮 值 ； a 混 凝 土 的 線 膨 脹 系 數 。 混 凝 土 各 齡 期 的 收 縮 值 y(t)參 照 文 獻2 3 中 國 建 筑 科 學 研 究 院 混凝 土 所 “ 混 凝 土 收 縮

37、 與 徐 變 的 試 驗 研 究 ” 專 題 協(xié) 作 組 提 出 的 雙 曲 線函 數 表 達 式 ： 53210)()(tty （ 4-35 ） 式 中 y(t) 任 意 時 間 t 的 混 凝 土 收 縮 變 形 ； t 齡 期 （ d ） 0(t) 混 凝 土 收 縮 的 基 本 方 程 ， 根 據 試 驗 資 料 回 歸 求 得 ： 普 通 混 凝 土 ：0 .6 8 )r2 8 0 ,(n 1 02 7.37 9.1 5 2)(30ttt （ 4 -36 ） 輕 骨 料 混 凝 土 ：0.88)r,160(n 1026.223.120)(30ttt （ 4 -3 7） 1、2、3、5

38、 非 標 準 條 件 影 響 系 數 ，見 表 4 -7 至 表 4 -10。 表4-7 溫度系數1表 相對濕度（%）140（干燥）60（正常）80（潮濕）1.301.000.75表4-8 比表面積系數2V/S22.02.53.755.010.015.015.0(大體積混凝土)1.21.00.950.900.800.650.40表4-10 強度等級系數5表強度等級5普通混凝土4030201.151.001.00輕骨料混凝土20301.00表4-9 養(yǎng)護方法系數3表養(yǎng)護方法3標準養(yǎng)護蒸氣養(yǎng)護1.000.804.4基礎底板最大整澆長度計算基礎底板最大整澆長度計算 4.4.1 2.0LH的結構最大整

39、澆長度計算 根 據 上 述 計 算 ， 存 在 外 約 束 的 大 體 積 混 凝 土 結 構 ， 其變 形 與 溫 度 應 力 直 接 有 關 。 當 溫 度 應 力 m ax接 近 混 凝 土的 極 限 抗 拉 強 度ft時 ， 混 凝 土 的 拉 伸 變 形 亦 將 接 近 其 極限 拉 伸 變 形 p。 即 p ,ftm a x時 所 以 pE ft 由式(4-24)可知 pETETE2Lch max 2Lch TETEEp 即 EETEp2Lch parch 12L 最大整澆長度Lmax=2parch1 式中 arch反雙曲余弦函數； 其他符號同前。 由 于 T 為 正 值 （ 升

40、溫 ） 時 ，p為 負 值 （ 壓 應 變 ） ； T 為 負值 （ 降 溫 ） 時 ，p為 正 值 （ 拉 應 變 ） ， 所 以p與 T 恒 為 異號 。 用 絕 對 值 表 示 上 式 ， 則 ： |arch2pmaxaTCH ELx （ 4-38） 由 式 (4-38 )可 以 看 出 ， 計 算 溫 差T 與 混 凝 土 極 根 拉 伸 p之 間 的 關 系 很 重 要 ，一 般 情 況 下 T 大 于 p ，分 數是 正 值 ， 它 們 的 差 值 越 大 ， 整 個 分 數 則 越 小 ， 即 最 大 整 澆 長度 越 短 ； 反 之 ， 它 們 的 差 值 越 小 ， 整 個

41、分 數 越 大 ， 則 最 大 整澆 長 度 越 長 。 如 果 p 值 趨 近 于 T 值 ， 則 分 數 趨 向于 無 限 大 ， arch (趨 向 無 限 大 )， 這 就 表 示 最 大 整 澆 長 度 可 趨向 無 限 大 ， 說 明 在 任 何 情 況 下 都 可 以 整 澆 。 因 此 ， 降 低 結 構計 算 溫 差 和 提 高 混 凝 土 的 極 限 拉 伸 變 形 ， 對 延 長 最 大 整 澆 長度 是 十 分 重 要 的 。 式 (4-38)是 按 混 凝 土 的 極 限 拉 伸 推 導 出 來 的 ， 即 按 水 平 拉應 力 max=R1=Ep導 出 的 最 大

42、整澆 長 度。這種 狀 態(tài)可 以 看作 是當 最 大 溫度 應 力接 近 混凝 土 抗 拉強 度、 而 混凝 土 結構 尚 未開 裂時 的 最 大 整 澆 長 度 。 一 旦 混 凝 土 結 構 在 最 大 應 力 處 (結 構 中 部 )開 裂 ， 則形 成 兩塊 ，此 時 的 最大 溫 度應 力 則遠 小 于混 凝 土的 抗拉 強 度 。這 種 情況 下 的整 澆 長 度就 比 式(4-3)求出 的 小了 一半 ，這 時 的 整澆 長 度稱 為 最小 整 澆 長度 ， 其值 為 ： Lmin =21 Lmax= |archpaTCHEx (4-39) 計算中應當采用兩者的平均值，即以平均的

43、整澆長度Lcp做為控制整澆長度的依據，如結構的實際長度超過Lcp ，則表示需要留伸縮縫，伸縮縫的間距即Lcp ，否則就可整體澆筑。平均的整澆長度Lcp按下式計算： Lcp =21 ( Lmax + Lmin )=1.5|archpaTCHEx (4-40) 式中混凝土的線膨脹系數； T結構計算溫差； p混凝土的極限拉伸值； E混凝土的彈性模量； H混凝土結構的厚度； Cx阻力系數。 式中的 E 和 T 可按式(4-27)、(4-28)計算。 混 凝 土 的 極 限 拉 伸 值 p，由 瞬 時 極 限 拉 伸 值 和 徐 變 變 形兩 部 分 組 成 ： p=pa+n (4-41) 式 中 p

44、混 凝 土 的 極 限 拉 伸 值 ； pa 混 凝 土 的 瞬 時 極 限 拉 伸 值 ； n 混 凝 土 的 徐 變 變 形 。 pa值 的 離 散 性 很 大 ， 影 響 因 素 很 多 ， 特 別 是 與 施 工 質量 的 關 系 很 大 。n值 與 溫 差 、收 縮 變 形 速 度 有 關 ，一 般 情 況下 ， n的 值 約 與 pa的 值 相 等 ， 所 以 計 算 時 p可 取 為 兩 倍的 pa， 為 安 全 起 見 ， 則 取 p=1.5pa。 混凝土的瞬時極限拉伸值pa，與混凝土的齡期有關；還與配筋情況有關， 適當配置鋼筋能提高混凝土的瞬時極限拉伸值。實踐證明，合理地配置

45、鋼筋，無論對于溫度應力或收縮應力作用下的結構，都能有效地提高其抗裂能力。 考慮齡期和配筋的影響后， 混凝土的瞬時極限拉伸值可按下式計算： pa (t)=5ft(1+d)10-52811nnt (4-42) 式中 ft混凝土的抗拉強度設計值(MPa)； 配筋率(%)； d鋼筋直徑(cm)； t混凝土的齡期(d)。 4 . 4. 2 LH0. 2的結構的溫度應力及整澆長度計算 上述(4-25)、(4-26)、(4-40)等計算公式，只適用于HL0.2條件下混凝土結構的溫度應力和整澆長度的計算。因為在這種情況下我們采用了均勻溫差和均勻收縮的假定。這樣，在工程計算中的誤差是可以忽略不計的。但對于一些厚

46、板、墻體等，其高長比(HL)遠大于0.2，這時其內部的應力很不均勻，不再符合均勻受力的假定。圖4-6墻體的溫度應力分布曲線結 構 的 最大 約 束應 力 在約 束 邊， 離 開約 束 邊向 上 即迅 速 衰減 。 約 束作 用 的影 響 范圍 只 限于 約 束邊 附 近。 類 似于 彈 性理 論中 的“ 邊 緣干 擾 問題 ”(圖 4-6)。根據 研 究知 道 ，半無 限 長墻 體的 邊 緣 干 擾 范 圍 約 為 (0.380.46)L。 為 簡 化 計 算 ， 我們 將影 響范 圍 (即 溫度 應 力衰 減 至零 處 的高 度 )定于 0.40L。溫度 應 力沿 墻高 的 衰 減， 符 合

47、指 數 函數 ： (y)=max)1 (LymeLym (4-43) 式 中 L 結 構 底邊 的 長度 ； max 最 大 溫 度應 力 ； m 系 數 ， 按表 4-11 采 用 。 表4-11 m值墻 高 (H)m 值墻 高 (H)m 值H0.2LH=0.25LH=0.30L0.001.101.35 H=0.35LH0.40L1.70 2.50為 能 將 式 (4 -2 5)、 (4 -26 )、 (4 -40 )等 計 算 公 式 用 于H L 0 .2的 墻 體 ， 可 進 行 簡 化 處 理 ， 就 是 把 不 同 高 長 比 并 承 受 不 均 勻 應力 的 彈 性 約 束 墻

48、體 ，按 等 效 作 用 原 理 ，用 一 承 受 均 勻 應 力 的“ 計算 墻 體 ” 來 代 替 。 “ 計 算 墻 體 ” 的 均 勻 應 力 值 就 取 不 均 勻 應 力 的最 大 值 (約 束 邊 處 的 應 力 值 )。 這 樣 ， “ 計 算 墻 體 ” 的 高 度 必 然 低于 不 均 勻 受 力 的 實 際 墻 體 。 按 內 力 相 等 的 原 理 ， 可 以 算 出 “ 計算 墻 體 ” 的 計 算 高 度H (圖4 -7 )： m ax0)(Hd xyH (4 -44 ) 這 樣 ， 上 述 的 一 切 計 算 公 式 ， 只 要 用H代 替H ， 就 皆 可 用于

49、H L 0.2 的 混 凝 土 厚 板 和 墻 體 。 圖4-7“計算墻體”的計算高度(a) 實際墻體；(b) “計算墻體”4.2.3計算實例計算實例 例例1 某 工 程 基 礎 底 板 ， 長9 0 .8 m ， 寬3 1 .3 m ， 厚2 .5 m ， 混凝 土 總 量7 1 0 5 m3。 地 基 土 為 軟 粘 土 ， 經 分 析 取 地 基 阻 力 系 數Cx= 1 2 .0 7 N c m3。 基 礎 底 板 混 凝 土 為C2 0， 用4 2 5 號 礦 渣 水 泥 ， 水泥 用 量 為2 7 5 k g m3。 預 計 基 礎 混 凝 土 澆 筑 后3 0 d 左 右 ， 基

50、 礎 混 凝土 的 溫 度 就 可 降 至 周 圍 大 氣 溫 度 。根 據 類 似 工 程 經 驗 ，室 外 氣 溫2 8 3 2 左 右 時 ，2 .5 m 厚 底 板 ， 二 層 草 袋 覆 蓋 養(yǎng) 護 ， 預 計 第3 天 混凝 土 達 到 溫 升 最 高 點 ， 然 后 開 始 降 溫 ， 混 凝 土 降 溫 過 程 如 下 所 示 。 齡 期 （ d ） 3 6 9 1 2 1 5 1 8 2 1 2 4 2 7 3 0 T/Th 0 .6 5 0 .6 2 0 .5 7 0 .4 8 0 .3 8 0 .2 9 0 .2 3 0 .1 9 0 .1 6 0 .1 5 試 驗 算

51、基 礎 混 凝 土 整 體 澆 筑 后 ， 是 否 會 產 生 溫 度 裂 縫 ? 解：由題意知H=2.5m，L=90.8m, HL=2.590.8=0.0282.0，可選用式(4-26)計算各齡期的混凝土彈性模量由式(4-27)： E(t)=E0(1-e-0.09t)由于3d后開始降溫，所以從第3d開始計算： E(3)=0.2610.5(1-e-0.093)=0.061610.5Mpa同樣方法求得： E(6)=0.108105(MPa)E(9)=0.1443105(MPa)E(12)=0.1716105(MPa)E(15)=0.1924105(MPa)E(18)=0.208010.5(MPa

52、)E(21)=0.2210105(MPa) E(24)=0.2300105(MPa) E(27)=0.2370105(MPa) E(30)=0.2430105(MPa) 混凝土的線膨脹系數=110-5() 混凝土最絕熱溫升 Th=cQmc0 式中 mc每立方米混凝土的水泥用量，此處為 275kgm3； Q0單位水泥 28d 的累計水化熱，此處用 425 號礦渣水泥，由表 4-2 查得 Q0=334000Jkg； c混凝土比熱，為 993.7JkgK； 混凝土密度，為 2400kgm3。 Th=24007 .993334000275cQm0c=38.6 根據題意和 Th可計算各齡期階段的降溫溫差

53、為： T3-6=38.6(0.65-0.62)=1.16 T6-9=38.6(0.62-0.57)=1.93 T9-12=38.6(0.57-0.48)=3.48 T.12-15=38.6(0.48-0.38)=3.86 T15-18=38.6(0.38-0.29)=3.48 T18-21=38.6(0.29-0.23)=2.32 T21-24=38.6(0.23-0.19)=1.54 T24-27=38.6(0.19-0.16)=1.16 T27-30=38.6(0.16-0.15)=0.39 混凝 土 收縮 當 量溫 差 由 式 Ty(t)=)(ts s(t)=0(t)1235 0(t)=

54、31027.379.152tt(普 通混 凝 土) 由 題 給 條件 查 表 環(huán) 境 相 對濕 度約 60%， 1=1.00 V S=10.1 257.2)5.28.903.315.2(2)3 .318 .90(5.23.318.90 養(yǎng) 護 條 件 因 大 體 積 混 凝 土 ， 覆 蓋 養(yǎng) 護 ， 溫 度較 高 ， 介 于 標準 養(yǎng)護 和 蒸 氣養(yǎng) 護 之間 ， 取3=0.9； 混 凝土 強 度等 級 C20， 取5=1.00 1 2 3 5=1.001.10.91.0=0.99 y(30)=3027. 379.1523010-3 0.99=1.18410-4 同樣方法可求得： y(27)

55、=1.10810-4; y(24)=1.02610-4; y(21)=0.93410-4; y(18)=0.84210-4; y(15)=0.73610-4; y(12)=0.61910-4; y(9)=0.48910-4; y(6)=0.34410-4; y(3)=0.18310-4; 則 Ty(30)=54100 . 110184. 1=11.84 同樣方法求得： Ty(27)=11.08; Ty(24)=10.26; Ty(21)=9.34; Ty(18)=8.42; Ty(15)=7.36; Ty(12)=6.19; Ty(9)=4.89; Ty(6)=3.44; Ty(3)=1.83

56、 各齡期階段的混凝土收縮當量溫差為： Ty(3-6)=Ty(6)-Ty(3)=3.44-1.83=1.61 同樣方法求得 Ty(6-9)=1.45; Ty(9-12)=1.3; Ty(12-15)=1.17; Ty(15-18)=1.06; Ty(18-21)=0.92; Ty(21-24)=0.92; Ty(24-27)=0.82; Ty(27-30)=0.76 結構計算溫差T(3-6)=T3-6+Ty(3-6)=1.16+1.61=2.77同樣方法可求得 Ty(6-9)=1.93+1.45=3.38; Ty(9-12)=3.48+1.3=4.78; Ty(12-15)=3.86+1.17=

57、5.03; Ty(15-18)=3.48+1.06=4.54; Ty(18-21)=2.32+0.92=3.24; Ty(21-24)=1.54+0.92=2.46; Ty(24-27)=1.16+0.82=1.98; Ty(27-30)=0.39+0.76=1.15 應力松馳系數按表 4.5 采用。 計算溫度應力 iniiiitxtsLtTtE)(2ch11)()(111)max( 其中 HECx (3-6)=2115. 011（6.16103+10.8103）110-5 2.77545. 029080108.4825012.07ch115 =-0.059（MPa） 同樣的方法可求得： (6

58、-9)=-0.074MPa; (9-12)=-0.102MPa; (12-15)=-0.102MPa; (15-18)=-0.088MPa; (18-21)=-0.060MPa; (21-24)=-0.044MPa; (24-27)=-0.034MPa; (27-30)=-0.019MPa 所以總的混凝土降溫溫度收縮應力為： max=i=(3-6)(6-9)(9-12)+(24-27)+(27-30) =-(0.059+0.074+0.102+0.102+0.088+0.060+0.044+0.034+0.019) =0.582Mpa C20混凝土抗拉設計強度ft=1.1Mpa maxft 所

59、以該混凝土基礎底板不會由于降溫溫差產生的收縮應力而形成裂縫。該基礎底板澆筑三天后，內部混凝土的實際最高溫升按澆筑混凝土厚度2.5m，取=0.625,則T=Th=24.1，混凝土澆筑溫度為28，因此，基礎底板內部混凝土的最高溫度為24.1+28=52.1。根據氣候預報三天后的自然平均溫度約25，而混凝土表面的溫度可在30以上。因此，混凝土內外最大溫差為52.1-30=22.1以下，這表明混凝土整體澆筑后不會產生表面裂縫。 該基礎底板在施工時為防止開裂，還采取了一系措施：如為減少水泥水化熱而采用水化熱較低的礦渣水泥，并摻加減水劑木質素磺酸鈣以減少水泥用量；為提高混凝土的抗拉強度而采用級配良好的骨料

60、，并限制砂、石中的含泥量；為提高混凝土的極限拉伸，在施工時精心施工，保證搗實的質量；為防止表面散熱過快，造成過大的內外溫差，在基礎表面和側面皆以兩層草袋覆蓋；為防備氣溫驟降，造成內外溫差過大，在基礎上表面準備有碘鎢燈，以用來加熱；拆模后迅速回填土等。 例例 2一基礎底板長 30m，寬 20m，厚 1m，橫向配置受力鋼筋，配筋率 0.5%，縱向配置構造鋼筋，配筋為14，間距150mm，配筋率為 0.205%。底板的地基為堅硬的砂質粘土，底板混凝土強度等級為 C25，混凝土入模溫度為 20。經計算得知，混凝土澆筑一晝夜后，上、下表面溫升 10，內部平均溫升 30，約 15d 左右可降至周圍的平均氣