解一元一次方程（去分母2）

1、 3.3 3.3解一元一次方程解一元一次方程 -去分母（去分母（2 2）:2151(1).;68121(2).14631257(3).2;43xxxxyy 解解下下列列方方程程魔鬼訓(xùn)練：探究：工程問題思考：（思考：（1）兩人合作）兩人合作32小時(shí)完成對(duì)嗎？為什么？小時(shí)完成對(duì)嗎？為什么？ （2）甲每小時(shí)完成全部工作的）甲每小時(shí)完成全部工作的 ；乙每小時(shí)完成全部工作的乙每小時(shí)完成全部工作的 ；甲；甲x小時(shí)小時(shí)完成全部工作的完成全部工作的 ；乙；乙x小時(shí)完成全部小時(shí)完成全部工作的工作的 。12011212020 xx11212xx1、一件工作，甲單獨(dú)做、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做小時(shí)完

2、成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。那么兩人合作多少小時(shí)完成？小時(shí)完成。那么兩人合作多少小時(shí)完成？分析分析：一個(gè)人做：一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量是小時(shí)完成的工作量是 ；一個(gè)人做一個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是小時(shí)完成的工作量是 ；4個(gè)人做個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是小時(shí)完成的工作量是 。18018080 xx1448080 xx2、整理一塊地，由一個(gè)人做要整理一塊地，由一個(gè)人做要80小時(shí)小時(shí)完成。那么完成。那么4個(gè)人需要多少小時(shí)完成？個(gè)人需要多少小時(shí)完成？（1）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）是）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）是 。（2）這項(xiàng)工作由）這項(xiàng)工作由8人來做，人來做，x小時(shí)完成的工作量小時(shí)完成

3、的工作量是是 ?？偨Y(jié)：一個(gè)工作由總結(jié)：一個(gè)工作由m個(gè)人個(gè)人n小時(shí)完成，那么人均效小時(shí)完成，那么人均效率是率是 。112 4 1mn812 4x 3、一項(xiàng)工作，一項(xiàng)工作，12個(gè)人個(gè)人4個(gè)小時(shí)才能完成。若這項(xiàng)個(gè)小時(shí)才能完成。若這項(xiàng)工作由工作由8個(gè)人來做，要多少小時(shí)才能完成呢？個(gè)人來做，要多少小時(shí)才能完成呢？例例3.整理一批圖書整理一批圖書,由一個(gè)人做要由一個(gè)人做要40小時(shí)完成小時(shí)完成.現(xiàn)在現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)小時(shí),再增加再增加2人和他們一起人和他們一起做做8小時(shí)小時(shí),完成這項(xiàng)工作完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相假設(shè)這些人的工作效率相同同,具體應(yīng)先安排多少人工作具體應(yīng)先

4、安排多少人工作?分析分析:這里可以把工作總量看作這里可以把工作總量看作1請(qǐng)?zhí)羁?人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量)為 ,1/40由x先做4小時(shí),完成的工作量為 ,4x/40再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí),完成任務(wù)的工作量為 ,8(x+2)/40這項(xiàng)工作分兩段完成任務(wù),兩段完成任務(wù)的工作量之和為 .4x/40 +8(x+2)/40 或或1解解:設(shè)先安排設(shè)先安排x人工作人工作4小時(shí)小時(shí),根據(jù)相等關(guān)系根據(jù)相等關(guān)系:兩段完成的工作量之和應(yīng)是總工作量兩段完成的工作量之和應(yīng)是總工作量列出方程:4x/40 +8(x+2)/40 =1解：解：設(shè)先安排了設(shè)先安排了x人工作人工作4小時(shí)。根據(jù)題意，得小時(shí)。

5、根據(jù)題意，得48(2)14040 xx 去分母，得去分母，得48(2)40 xx去括號(hào)，得去括號(hào)，得481640 xx移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得484016xx合并，得合并，得1224x 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得2x 答：應(yīng)先安排答：應(yīng)先安排2名工人工作名工人工作4小時(shí)。小時(shí)。勿忘我勿忘我勿忘他勿忘他勿忘移項(xiàng)變號(hào)勿忘移項(xiàng)變號(hào)14028回顧本題列方程的過程回顧本題列方程的過程,可以可以發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn):工作量工作量=人均效率人均效率 人數(shù)人數(shù) 時(shí)間時(shí)間 這是計(jì)算工作量的常用數(shù)量關(guān)系式這是計(jì)算工作量的常用數(shù)量關(guān)系式.鞏固練習(xí)： 一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要20小時(shí)完成，小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要乙單獨(dú)做要1

6、2小時(shí)完成?，F(xiàn)在先由甲單小時(shí)完成。現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合作。小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小時(shí)完成？剩下的部分需要多少小時(shí)完成？聰明的你是否可以找出我們數(shù)學(xué)的方法美與變化美！各階段完成的工作量各階段完成的工作量= =完成的工作總量完成的工作總量各人完成的工作量各人完成的工作量= =完成的工作總量完成的工作總量例：解方程：例：解方程：0.010.0210.310.030.2xx解：整理，得解：整理，得(0.010.02 ) 1000.03 100 x 123x 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)0.010.020.03x 12103132xx去分母，得去分母

7、，得2(12 )3(103 )6xx去括號(hào)，得去括號(hào)，得243096xx移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得496230 xx合并，得合并，得1334x 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得3413x 試一試1.20.61.81.210.20.3xx辨一辨2152311,(_)364yyy方方程程去去分分母母 正正確確的的是是1213252) 12(4)(yyyA1) 13( 3)25(2) 12(4)(yyyB12) 13(3)25(2) 12(4)(yyyC12) 13(3)25(2) 12(4)(yyyD小結(jié)：1 1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為示為1 1。如果一件工作需要。如果一件工作需要n n小時(shí)完成，那么平小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量就是均每小時(shí)完成的工作量就是 。2 2、工作量、工作量= =3 3、各階段工作量的和、各階段工作量的和= =總工作量總工作量 各人完成的工作量之和各人完成的工作量之和= =完成的工作總量完成的工作總量人均效率人均效率人數(shù)人數(shù)時(shí)間時(shí)間1n 陪伴你度過快樂夜晚最好的禮物：陪伴你度過快樂夜晚最好的禮物：1.解下列