工程光學課件：第12.5節(jié)平行平板的多光束干涉及其應用-2017

1、本章內(nèi)容本章內(nèi)容12.1 光波干涉的條件光波干涉的條件12.2 楊氏干涉實驗楊氏干涉實驗12.3 干涉條紋的可見度干涉條紋的可見度12.4 平板的雙光束干涉平板的雙光束干涉12.5 平行平板的多光束干涉及其應用平行平板的多光束干涉及其應用12.6 現(xiàn)代干涉技術和干涉系統(tǒng)現(xiàn)代干涉技術和干涉系統(tǒng)12.5 平行平板的多光束干涉及其應用平行平板的多光束干涉及其應用n平行平板多光束干涉的條件平行平板多光束干涉的條件n平板的反射場和透射場均存在多束光平板的反射場和透射場均存在多束光n一般：一般：反射比反射比 = 0.04 只需考慮只需考慮反射光反射光的的 雙光束雙光束干涉干涉I1=0.04I2=0.037

2、I0=1I3=5.9 10-5I1 =0.962=0.92I2 = 0.0015n nhn 1 212.5 平行平板的多光束干涉及其應用平行平板的多光束干涉及其應用n平行平板多光束干涉的條件平行平板多光束干涉的條件n平板的反射場和透射場均存在多束光平板的反射場和透射場均存在多束光n一般：一般：反射比反射比 = 0.04 只需考慮只需考慮反射光反射光的的 雙光束雙光束干涉干涉n高反射比：如高反射比：如 = 0.9 各束光各束光強度接近強度接近（除（除I1) 需考慮需考慮多光束多光束干涉干涉 實際應用是多采用實際應用是多采用透射光透射光的多光束干涉的多光束干涉I1=0.9I2=0.009I3=0.

3、0073I1 =0.12=0.01I2 = 0.0081n nhn 1 2I4=0.00577I3 = 0.00656I0=112.5 平行平板的多光束干涉及其應用平行平板的多光束干涉及其應用n干涉場的強度分布干涉場的強度分布n光程差光程差與與相位差相位差：相鄰光束：相鄰光束：n界面的界面的反射反射與與透射透射： nn nn 振幅反射系數(shù)：振幅反射系數(shù)： r r 振幅透射系數(shù)：振幅透射系數(shù)： t t n各束光的各束光的復振幅復振幅：n nhn 1 2P P 2cos2nh2cos4nh0ArA1tA1rA2tA2（半波損失）（半波損失）關系：關系：rr22rr，112rt t透射率透射率反射率

4、反射率aA 0arAr1，tatAt1，irtratAe2 ，qa1112.5 平行平板的多光束干涉及其應用平行平板的多光束干涉及其應用n干涉場的強度分布干涉場的強度分布n透射光干涉透射光干涉： 合復振幅：合復振幅： 透射光強分布：透射光強分布：n nhn 1 2P P 0ArA1tA1rA2tA2tatAt1ittratAe22243eittratA)1()1(2epiptptratArptttAAAA21iertat212|ttAI 221iertat21)1 (iea等比數(shù)列等比數(shù)列）（irqe2qa1112.5 平行平板的多光束干涉及其應用平行平板的多光束干涉及其應用n干涉場的強度分布

5、干涉場的強度分布n透射光干涉透射光干涉： 合復振幅：合復振幅： 透射光強分布：透射光強分布：tatAt1ittratAe22243eittratA)1()1(2epiptptratArptttAAAA21iertat212|ttAI 221iertat21)1 (iea等比數(shù)列等比數(shù)列）（irqe2)2/(sin4)1 ()1 (2222 a222)sin()cos1 (|1 |iecos212)cos1 (2)1 (22sin4)1 (22iI12.5 平行平板的多光束干涉及其應用平行平板的多光束干涉及其應用n干涉場的強度分布干涉場的強度分布n透射光干涉透射光干涉： 透射光強分布：透射光強分

6、布：n反射光干涉反射光干涉：或直接：或直接：n定義定義精細度系數(shù)精細度系數(shù)：)2/(sin4)1 ()1 (222itII，irrtratAarAe21 rrrAAA212|rrAI)2/(sin4)1 ()2/(sin4222itirIIII（能量守恒）（能量守恒）2)1 (4F)2/(sin1)2/(sin)2/(sin11222FFIIFIIirit，12.5 平行平板的多光束干涉及其應用平行平板的多光束干涉及其應用n條紋分析條紋分析：1.光強分布光強分布：相位差：相位差：n對于對于透射光透射光： 亮紋亮紋： 暗紋暗紋：n對于對于反射光反射光： 亮紋亮紋： 暗紋暗紋：)2/(sin1)2

7、/(sin)2/(sin11222FFIIFIIirit，2cos4nh等傾干涉等傾干涉為常數(shù)為常數(shù)，其中，其中hm2) 12(mitIImaxFIIit11minFFKt2) 12(mm2FFIIir1max0minrI1rK12.5 平行平板的多光束干涉及其應用平行平板的多光束干涉及其應用n條紋分析條紋分析：n幾個結論：幾個結論：1）反射光干涉場與透射光干涉場亮暗條紋互補反射光干涉場與透射光干涉場亮暗條紋互補2）反射場干涉條紋對比度好反射場干涉條紋對比度好3）透射場的亮條紋亮透射場的亮條紋亮n不同不同反射率反射率條件下條件下透射光條紋的強度透射光條紋的強度分布曲線：分布曲線： 條紋變細銳條

8、紋變細銳 1時時 暗背景上的極暗背景上的極 細銳亮紋細銳亮紋It /Ii m2) 1(2mF=0.2 =0.046F=2 =0.27F=20 =0.64F=206 =0.871012.5 平行平板的多光束干涉及其應用平行平板的多光束干涉及其應用n條紋分析條紋分析：n條紋的條紋的銳度銳度 ：條紋的：條紋的相位半寬度相位半寬度n條紋的條紋的精細度精細度s：It /Iim210 1221)2/(sin112FIIitmm2級級亮亮條條紋紋：第第時時當當22m)4/(sin244sin很很小小時時，當當)1 (24F 1 很小很小2s12F 1精細度很高精細度很高12.5 平行平板的多光束干涉及其應用

9、平行平板的多光束干涉及其應用n法布里法布里-珀羅干涉儀珀羅干涉儀：n結構和工作原理：結構和工作原理：nF-P干涉儀：一塊板固定，另一塊板可以移動以改變距離干涉儀：一塊板固定，另一塊板可以移動以改變距離 hnF-P標準具：標準具：兩板間加平行隔圈，保證距離不變并嚴格平行兩板間加平行隔圈，保證距離不變并嚴格平行（F-P interferometer）h玻璃玻璃/石英板石英板擴展光源擴展光源（鍍高反膜）（鍍高反膜）（etalon）干涉級很高干涉級很高單色性要求高單色性要求高12.5 平行平板的多光束干涉及其應用平行平板的多光束干涉及其應用n法布里法布里-珀羅干涉儀珀羅干涉儀：n應用：應用：光譜線超精

10、細結構研究光譜線超精細結構研究設光源中含有兩條譜線：設光源中含有兩條譜線： 1和和 2， 2= 1+ 中心附近對應干涉級分別為中心附近對應干涉級分別為m1和和m2（F-P interferometer）221122mhmhh，較大時：較大時：21122121)(222hhhmmm11cos2n，212heem，heehee222212 21，其中：，其中：測測 e和和e 求求 2cos2nh利用利用/12.5 平行平板的多光束干涉及其應用平行平板的多光束干涉及其應用n法布里法布里-珀羅干涉儀珀羅干涉儀：n應用：光譜線超精細結構研究應用：光譜線超精細結構研究 自由光譜范圍（能測量的最大波長差）自

11、由光譜范圍（能測量的最大波長差）？（F-P interferometer）正好兩組條紋重合正好兩組條紋重合時，時，當當 ee hmm2) 1(212，此時：此時：，將無法判斷是否越級，將無法判斷是否越級當當h2222)(hRS記記 稱為稱為“標準具常數(shù)標準具常數(shù)”或或“自由光譜范圍自由光譜范圍”（最大量程）（最大量程）12.5 平行平板的多光束干涉及其應用平行平板的多光束干涉及其應用n法布里法布里-珀羅干涉儀珀羅干涉儀：n應用：光譜線超精細結構研究應用：光譜線超精細結構研究 分辨極限和分辨本領？分辨極限和分辨本領？ 思路：波長能否被分辨，取思路：波長能否被分辨，取 決于條紋能否被區(qū)分決于條紋能

12、否被區(qū)分（F-P interferometer）瑞利判據(jù)：瑞利判據(jù)： 兩個波長的亮條紋只兩個波長的亮條紋只有當它們合強度中央的極有當它們合強度中央的極小值低于兩邊的極大值的小值低于兩邊的極大值的0.81倍時，兩個條紋才能倍時，兩個條紋才能被區(qū)分開。被區(qū)分開。)2/(sin12FIIIiiG2)2/(111FIi)4/(sin1)4/(sin122FIFIIiiF2)4/(12FIi12.5 平行平板的多光束干涉及其應用平行平板的多光束干涉及其應用n法布里法布里-珀羅干涉儀珀羅干涉儀：n應用：光譜線超精細結構研究應用：光譜線超精細結構研究 分辨極限和分辨本領？分辨極限和分辨本領？（F-P int

13、erferometer）)2/(sin1)2/(sin12212FIFIIii總光強：總光強：mmG2221，點：點：在在222221mmF，點：點：在在GI81. 0)2/(sin12FIIIiiG2)2/(111FIi)4/(sin1)4/(sin122FIFIIiiF2)4/(12FIi12.5 平行平板的多光束干涉及其應用平行平板的多光束干涉及其應用n法布里法布里-珀羅干涉儀珀羅干涉儀：n應用：光譜線超精細結構研究應用：光譜線超精細結構研究 分辨極限和分辨本領？分辨極限和分辨本領？（F-P interferometer）)2/(sin1)2/(sin12212FIFIIii總光強：總光強：mmG2221，點：點：在在222221mmF，點：點：在在GI81. 0030)(5 .15)(222FFF15. 4s07. 2）（條紋精細度：（條紋精細度：2Fs12.5 平行平板的多光束干涉及其應用平行平板的多光束干涉及其應用n法布里法布里-珀羅干涉儀珀羅干