彈性地基梁法

1、彈性地基梁法整體式平底板的平面尺寸遠較厚度為大，可視為地基上的受力復雜的一塊板。目前工程實際仍用近似簡化計算方法進行強度分析。一般認為閘墩剛度較大， 底板順水流方向彎曲變形遠較垂直水流方向小，假定順水流方向地基反力呈直線分布，故常在垂直水流方向截取單寬板條進行內力計算。按照不同的地基情況采用不同的底板應力計算方法。相對密度Dr >0.5的砂土地基或粘性土地基，可采用彈性地基梁法。相對密度Dr <0.5的砂土地基，因地基松軟，底板剛度相對 較大，變形容易得到調整，可以采用地基反力沿水流流向呈直線分布、 垂直水流流向為均勻 分布的反力直線分布法。對小型水閘，則常采用倒置梁法。（一）彈性

2、地基梁法該法認為底板和地基都是彈性體，底板變形和地基沉降協(xié)調一致，垂直水流方向地基反T與彈性地基梁力不呈均勻分布（圖 1）,據此計算地基反力和底板內力。此法考慮了底板變形和地基沉降 相協(xié)調，又計入邊荷載的影響，比較合理，但計算比較復雜。當采用彈性地基梁法分析水閘閘底板應力時，應考慮可壓縮土層厚度2T2T半長L/2之比值的影響。當2T小于0.25時，可按基床系數法（文克爾假定）計算；當2TLL大于2.0時，可按半無限深的彈性地基梁法計算；當2T/ L為時，可按有限深的彈 性地基梁計算。彈性地基梁法計算地基反力和底板內力的具體步驟如下：（1） 用偏心受壓公式計算閘底縱向 （順水流方向）地基反力。（

3、2）在垂直水流方向截取單寬板條及墩條，計算板條及墩條上的不平衡剪力。以閘門槽上游邊緣為界，將底板分為上、下游兩段，分別在兩段的中央截取單寬板條及墩條進行分析，如圖1 （a）所示。作用在板條及墩條上的力有：底板自重（qi）、水重（q2）、中墩重（Gi/bi）及縫墩重（G2/bi）,中墩及縫墩重中（包括其上部結構及設備自重在內），在底板的底面有揚壓力（q3）及地基反力（q4）,見圖1 （b）所示。IUl峙畀卄忖H卄幵網«fcE力圖i作用在單寬板條上的荷載及地基反力示意圖由于底板上的荷載在順水流方向是有突變的，而地基反力是連續(xù)變化的，所以，作用在 單寬板條及墩條上的力是不平衡的，即在板條及

4、墩條的兩側必然作用有剪力Qi及Q2,并由Qi及Q2的差值來維持板條及墩條上力的平衡，差值AQ= Qi Q2，稱為不平衡剪力。以下游段為例，根據板條及墩條上力的平衡條件，取SF = 0,則色 2 邑 二 Qqiq2- q3 - q4 L = 0(1)6b2由式(1)可求出AQ,式中假定AQ的方向向下，如算得結果為負值，貝UAQ的實際作用方向應向上，q2 =q2 (L-2d2-di) /L(3) 確定不平衡剪力在閘墩和底板上的分配。不平衡剪力 Q應由閘墩及底板共同承擔，各自承擔的數值，可根據剪應力分面圖面積對于簡單的板條和墩按比例確定。為此，需要繪制計算板條及墩條截面上的剪應力分布圖。條截面，可直

5、接應用積分法求得，如圖2所示。由材料力學得知，截面上的剪應力t為：y QSkP 或 b =SbJJ式中 AQ 不平衡剪力，kN ;J橫面慣性矩，m4；S計算截面以下的面積對全截面形心軸的面積矩，m3;b截面在y處的寬度，底板部分 b=L，閘墩部分b=d什2d2, m。-Q 板=f ,y Ld = f JL LdJL_.Q_ Je_yL y e y2-Q e sdy = ，.f Sdy_.QLy 2Je"f3般情況，不平衡剪力的分配比例是：底板約占10% 15 %，閘墩約占85% 90%。圖2不平衡剪力 AQ分配計算簡圖1 中墩；2 縫墩(4) 計算基礎梁上的荷載。1)將分配給閘墩上的

6、不平衡剪力與閘墩及其上部結構的重量作為梁的集中力。中墩集中力R =色+心Q墩d1 b2孑+di 丿卜(2)縫墩集中力卩2=魚十山d2 b2墩02“1丿2)將分配給底板的不平衡剪力化為均布荷載，并與底板自重、水重及揚壓力等合并, 作為梁的均布荷載，即(3)底板自重qi的取值，因地基性質而異：由于粘性土地基固結緩慢，計算中可采用底板 自重的50% 100%;而對砂性土地基，因其在底板混凝土達到一定剛度以前，地基變形幾 乎全部完成，底板自重對地基變形影響不大，在計算中可以不計。(5) 考慮邊荷載的影響邊荷載是指計算閘段底板兩側的閘室或邊墩背后回填土及岸墻等作用于計算閘段上的荷載。如圖3所示，計算閘段

7、左側的邊荷載為其相鄰閘孔的閘基壓應力，右側的邊荷載為回填土的重力以及側向土壓力產生的彎矩。圖3邊荷載示意圖1回填土； 2側向土壓力；3開挖線；4相鄰閘孔的閘基壓應力邊荷載對底板內力的影響，與地基性質和施工程序有關，在實際工程中，可按表1的規(guī) 定計及邊荷載的計算百分數。表1邊荷載計算百分數地基類別邊荷載使計算閘段底板內力減少邊荷載使計算閘段底板內力增加砂性土50%100%粘性土0100%注 1 對于粘性土地基的老閘加固，邊荷載的影響可按本表規(guī)定適當減少。2 計算采用的邊荷載作用范圍可根據基坑開挖及墻后土料回填的實際情況研究確定，通?？刹捎脧椥缘鼗洪L度的1倍或可壓縮層厚度的1.2倍。(6) 計算地基反力及梁的內力。根據2T /L值判別所需采用的計算方法，然后利用已編制好的數表(例如郭氏表)計4所示。算地基反力和梁的內力，并繪出內力包絡圖，然后按鋼筋混凝土或少筋混凝土結構配筋，并進行抗裂或限裂計算，底板的鋼筋布置形式如圖（單位：長度 m；彎矩kN-.m;直徑mm;間距cm）底板的主拉應力一般不大，可由混凝土承擔，不需要配置橫向鋼筋，故面層、底層鋼筋作分離式布置（見圖4）。受力鋼筋每米不少于 3根，直徑不宜小于 12mm和大于32mm, 一般為 1225m m,構造鋼筋為 1012mm。底板底層如計算不需配筋，施工質量有