平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)學(xué)案

1、7.1.2平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道有序數(shù)對的概念，平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成，知道橫軸、縱軸、原點(diǎn)、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、坐標(biāo)等概念. 2.在給定的平面直角坐標(biāo)系中，能由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，或由點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、有序數(shù)對:我們把這種_的兩個數(shù)a和b組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對,記作(a,b).其中這兩個數(shù)各自表示_.利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個位置。1. 如圖，甲處表示2街與5巷的十字路口，乙處表示5街與2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲處的位置，那么“（2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2）”表示從甲處到乙處的一條路線，請你畫出

2、這條從甲處到乙處的路線，你還能想出其他路線嗎？知識鏈接：上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸，知道數(shù)軸是規(guī)定了 、 和 的直線。如圖，你知道點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置分別表示的有理數(shù)是多少嗎？這個數(shù)叫做這個點(diǎn)的坐標(biāo)。二、自主探究 請仔細(xì)閱讀課本P6667頁，完成下列填空：1平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)兩條互相 、 重合的 ，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為 或 ，習(xí)慣上取向 為正方向；豎直的數(shù)軸稱為 或 ，習(xí)慣上取向 為方正向。兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 ，記為O，其坐標(biāo)為（ ， ） 。 有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個 來表示，叫做點(diǎn)的坐標(biāo)。2建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫 ， ，

3、 ， ，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于 。3通常當(dāng)平面坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A, 過點(diǎn)A作橫軸的垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是4,過點(diǎn)A作縱軸的垂線, 垂足N在y軸上的坐標(biāo)是5，有序?qū)崝?shù)對（4 ,5）叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，其中4叫橫坐標(biāo) 5叫縱坐標(biāo) 。這里的兩個數(shù)據(jù)，一個表示水平方向與A點(diǎn)的距離，另一個表示豎直方向上到A點(diǎn)的距離?；樱?如圖A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5），請你在坐標(biāo)圖中描出下列各點(diǎn)：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F(xiàn)（3，0）。2.如圖，填空：(寫出各點(diǎn)坐標(biāo)并說明橫、縱坐標(biāo))(1)A(_，_）橫坐標(biāo):_,縱坐標(biāo):_；(2)B(_，_）橫坐標(biāo):_,縱坐標(biāo):_；(3)C(_，_）橫

4、坐標(biāo):_,縱坐標(biāo):_；(4)D(_，_）橫坐標(biāo):_,縱坐標(biāo):_；(5)E(_，_）橫坐標(biāo):_,縱坐標(biāo):_；(6)F(_，_）橫坐標(biāo):_,縱坐標(biāo):_；(7)G(_，_）橫坐標(biāo):_,縱坐標(biāo):_；(8)H(_，_）橫坐標(biāo):_,縱坐標(biāo):_；(9)I(_，_）橫坐標(biāo):_,縱坐標(biāo):_.觀察以上的這些點(diǎn)： 各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號有何特征呢？括號內(nèi)填“+”或“”第一象限（ ， ），第二象限（ ， ），第三象限（ ， ）， 第四象限（ ， ）。練一練1已知點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)Q（-a，-b）在第 象限。2、已知點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A.(-2，3) B.(2，-3) C.

5、(-3，2) D.(2，3)想一想:畫直線AC，直線AC與X軸有什么位置關(guān)系？若點(diǎn)P為直線AC上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是什么 ?(1)如果一些點(diǎn)在平行與x軸的直線上，那么這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?(2)如果一些點(diǎn)在平行于y軸的直線上，那么這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?例：如果同一直角坐標(biāo)系下兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點(diǎn)的直線（ ）（A）平行于x軸 （B）平行于y軸（C）經(jīng)過原點(diǎn) （D）以上都不對2.寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).A （ ， ） B（ ， ）C （ ， ）D （ ， ） E （ ， ） F（ ， ）其中：A 、D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)是： E 、F兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是： 歸納：

6、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)：坐標(biāo)中至少有一個是0；x軸上的點(diǎn)的_，y軸上的點(diǎn)的_。 例： 若點(diǎn)A（m+3，m+1）在x軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為 。A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,4)合作探究：點(diǎn)A（4，5） 到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 ； 點(diǎn)A（-4，5）到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離 ； 點(diǎn)A（-4，-5）到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 ； 點(diǎn)A（4，-5）到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 。 歸納：點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為?；犹骄恳唬阂阎狿（a,b）在第二象限.則點(diǎn)（b-a,a）在第 象限?；犹骄慷涸谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，點(diǎn)(-1, +1)一定在(

7、)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限互動探究三：點(diǎn)P位于x軸下方，y軸左側(cè)，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）互動探究四：.ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1，3),B(-2，0),C(-4，0)，求ABC的面積。達(dá)標(biāo)檢測： 1、 實(shí)數(shù) x，y滿足 |x-1| + |y| = 0，則點(diǎn) P（ x，y）在（ ）.（A）原點(diǎn) （B）x軸正半軸（C）第一象限 （D）任意位置 2、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(a,b)若a0,b0,則點(diǎn)P在第 象限；若a0,b0,則點(diǎn)P在第 象限；若a0,b0,則點(diǎn)P在第 象限

8、；若a0,b0,則點(diǎn)P在象限 ；若a=0，則點(diǎn)P在 ，若b=0,則點(diǎn)P在 。3.如圖，在所給的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)：(1) 點(diǎn)A在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度；(2)點(diǎn)B在x軸下方，y軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是3個單位長度；(3)點(diǎn)C在y軸上，位于原點(diǎn)下方，距離原點(diǎn)2個單位長度；(4)點(diǎn)D在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)4個單位長度.A（_）點(diǎn)A位于_象限內(nèi). B（_）點(diǎn)B位于_C（_）點(diǎn)C位于_. D（_）點(diǎn)D位于_4：各寫出5個滿足下列條件的點(diǎn)，并在坐標(biāo)系中描出它們：（1）橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等；（2）橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)小結(jié)：1、一、三象限的角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，可記作：（m，m）2、二、四象