物理：1.5《速度變化快慢的描述——加速度》學案(粵教版必修1)doc

1、速度變化快慢的描述加速度學案 例 1 下列說法中正確的是A. 物體運動的速度越大，加速度也一定越大B. 物體的加速度越大，它的速度一定越大C. 加速度就是“加出來的速度”D. 加速度反映速度變化的快慢，與速度無關 分析 物體運動的速度很大，若速度的變化很小或保持不變（勻速運動），其加速度不一定大（勻速運動中的加速度等于零） .物體的加速度大，表示速度變化得快，即單位時間內速度變化量大，但速度的數(shù)值未必大. 比如嬰兒，單位時間（比如3 個月）身長的變化量大，但絕對身高并不高?！凹映鰜淼乃俣取笔侵竩t -v 0（或 v），其單位還是 m/s. 加速度是“加出來的速度”與發(fā)生這段變化時間的比值，可以

2、理解為“數(shù)值上等于每秒內加出來的速度”.加速度的表達式中有速度v、v ，但加速度卻與速度完全無關速度很大時，加速度可以很01小甚至為零；速度很小時，加速度也可以很大；速度方向向東，加速度的方向可以向西.答 D. 說明 要注意分清速度、速度變化的大小、速度變化的快慢三者不同的含義，可以跟小孩的身高、身高的變化量、身高變化的快慢作一類比. 例 2 物體作勻加速直線運動，已知加速度為2m/s2，那么在任意 1s內 A. 物體的末速度一定等于初速度的2 倍B. 物體的未速度一定比初速度大2m/sC. 物體的初速度一定比前1s 內的末速度大 2m/sD. 物體的末速度一定比前1s 內的初速度大 2m/s

3、 分析 在勻加速直線運動中，加速度為2m/s2，表示每秒內速度變化（增加）2m/s ，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2 倍 .在任意 1s 內，物體的初速度就是前1s 的末速度，而其末速度相對于前1s 的初速度已經過2s ，當 a=2m/s2 時，應為 4m/s. 答B(yǎng). 說明 研究物體的運動時，必須分清時間、時刻、幾秒內、第幾秒內、某秒初、某秒末等概念 . 如圖所示（以物體開始運動時記為t=0 ）。 例 3 計算下列物體的加速度：（ 1）一輛汽車從車站出發(fā)作勻加速運動，經 10s 速度達到 108km/h.（ 2）高速列車過橋后沿平直鐵路勻加速行駛，經 3min速度

4、從 54km/h 提高到 180km/h.（ 3）沿光滑水平地面以 10m/s 運動的小球， 撞墻后以原速大小反彈，與墻壁接觸時間為0.2s. 分析 由題中已知條件，統(tǒng)一單位、規(guī)定正方向后，根據(jù)加速度公式，即可算出加速度. 解 規(guī)定以初速方向為正方向，則對汽車 v0=0， vt =108km/h=30m/s ， t=10s ，a1vt v03 m s2t對列車 v0=54km/h=15m/s ，vt =180km/h=50m/s ， t=3min=180s.a2vtv00.19 m s2t對小球 v0=10m/s， vt = -10m/s， t= 0.2s ，a3vtv0100 m s2t說明

5、由題中可以看出，運動速度大、速度變化量大，其加速度都不一定大，尤需注意，不能認為 a3vt v010100 ，必須考慮速度的方向性. 計算結果 a = -100m/s2，表示t0.23小球在撞墻過程中的加速度方向與初速方向相反，是沿著墻面向外的，所以使小球先減速至零，然后再加速反彈出去. 速度和加速度都是矢量，在一維運動中（即沿直線運動），當規(guī)定正方向后，可以轉化為用正、負表示的代數(shù)量.應該注意：物體的運動是客觀的， 正方向的規(guī)定是人為的 . 只有相對于規(guī)定的正方向，速度與加速度的正、負才有意義 . 。速度與加速度的量值才真正反映了運動的快慢與速度變化的快慢. 所以， v =A-5m/s ，v

6、 = -2m/s ，應該是物體A 運動得快；同理，22a = -5m/s ，a = -2m/s，也應該是物體 ABAB的速度變化得快（即每經過1s速度減少得多），不能按數(shù)學意義認為vA比 vB小， aA 比 aB小 . 例 4 一個做勻變速直線運動的物體連續(xù)通過兩段長s 的位移所用時間分別為t 1、 t 2，則該物體的加速度為多少 ? 分析 根據(jù)勻變速運動的物體在某段時間內的平均速度等于中點時刻瞬時速度的關系，結合加速度的定義 . 即可算出加速度 . 解 物體在這兩段位移的平均速度分別為v2ssv1t1t 2它們分別等于通過這兩段位移所用的時間中點的瞬時速度. 由于兩個時間中點的間隔為t1 (

7、t1 t2 ) ，根據(jù)加速度的定義2可知：v2s(t1t 2 )at1 t2 (t 1t2 )t 說明 由計算結果的表達式可知：當 t 1 t 2 時， a 0，表示物體作勻加速運動，通過相等位移所用時間越來越短；當 t 1 t 2 時， a 0，表示物體作勻減速運動，通過相等位移所用時間越來越長 . 例 5 圖 1 表示一個質點運動的 v t 圖，試求出該質點在 分析 利用 v-t 圖求速度有兩種方法： （1）直接從圖上3s末、 5s末和8s 末的速度.找出所求時刻對應的縱坐標，即得對應的速度值，再根據(jù)速度的正負可知此刻的方向；（ 2）根據(jù)圖線求出加速度，利用速度公式算出所求時刻的速度. 下

8、面用計算法求解。 解 質點的運動分為三個階段：AB段（ 0 4s）質點作初速v0=6m/s 的勻加速運動，由4s 內的速度變化得加速度：av4v015 m s2t所以 3s 末的速度為：v3=v0 at=6m/s （ 1.5 × 3）m/s=10.5m/s方向與初速相同 .BC段（ 4 6s）質點以4s 末的速度（ v =12m/s）作勻速直線運動，所以5s 末的速度：4v5 =12m/s方向與初速相同 .CD段（ 6 12s ）質點以6s 末的速度（即勻速運動的速度）為初速作勻減速運動. 由 6s 內的速度變化得加速度：av12v62 m s2t因所求的8s 末是減速運動開始后經時

9、間t'=2s 的時刻，所以 8s 末的速度為：其方向也與初速相同. 說明 勻變速運動速度公式的普遍表達式是：vt =v0+at使用中應注意不同運動階段的初速和對應的時間. 在勻減速運動中，寫成vt =v0-at后，加速度a 只需取絕對值代入.速度圖象的斜率反映了勻變速直線運動的加速度. 如圖所示，其斜率ktga式中夾角 從 t 軸起以逆時針轉向為正，順時針轉向為負. 如圖 3 中與圖線1， 2 對應的質點作勻加速運動，與圖線3 對應的質點作勻減速運動. 圖線越陡，表示加速度越大，故a1 a2. 例 6一個質點作初速為零的勻加速運動，試求它在1s，2s，3s， 內的位移s1，s2，s3，

10、 之比和在第1s，第 2s，第 3s， 內的位移s ， s ， s， 之比各為多少？ 分析 初速為零的勻加速運動的位移公式為：其位移與時間的平方成正比，因此，經相同時間通過的位移越來越大. 解 由初速為零的勻加速運動的位移公式得：s1 : s2: s3. 1: 4 : 9.ss11a121a122ss2s11 a (2 212 )1 a 322ss3s21 a (3222 )1 a 522 s s s =1 3 5 說明 這兩個比例關系，是初速為零的勻加速運動位移的重要特征，更一般的情況可表示為：在初速為零的勻加速運動中，從 t=0 開始，在 1 段、2 段、3 段 時間內的位移之比等于122

11、2 32；在第 1 段、第 2 段、第 3 段 時間內的位移之比等于從1 開始的連續(xù)奇數(shù)比，即等于 1 3 5 （圖 1） .2. 利用速度圖線很容易找出例 6 中的位移之比 . 如圖 2 所示，從 t=0 開始，在 t 軸上取相等的時間間隔，并從等分點作平行于速度圖線的斜線，把圖線下方的面積分成許多相同的小三角形 . 于是，立即可得：從 t=0 起，在 t 、 2t 、3t 、 內位移之比為s1 s2 s3=1 4 9在第1 個t 、第2 個t 、第3 個t 、 內位移之比為s s s =1 3 5 例 7一輛沿平直路面行駛的汽車，速度為36km/h. 剎車后獲得加速度的大小是（ 1）剎車后3s 末的速度；（ 2）從開始剎車至停止，滑行一半距離時的速度. 分析 汽車剎車后作勻減速滑行，其初速度v0=36km/h=10m/s ， vt =0，加速度車后滑行t s停止，滑行距離為S，其運動示意圖如圖所示.4m/s2，求：2a=-4m/s . 設剎 解 （ 1）由速度公式vt =v0+at 得滑行時間：tvtv02.5sa即剎車