生活中的趣味數(shù)學(xué)

1、生活中的趣味數(shù)學(xué)學(xué)時(shí)： 36（理論課時(shí)）學(xué)分： 2課程屬性： 任意選修課開課單位：理學(xué)院先修課程： 高等數(shù)學(xué)后續(xù)課程：一、課程的性質(zhì)該課程是面向全體學(xué)生的任意選修課。二、教學(xué)目的通過向廣大學(xué)生介紹、概述生活中的一些趣味數(shù)學(xué)，特別是與高等數(shù)學(xué)理論相關(guān)的一些具體應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，通過具體實(shí)例的引入使學(xué)生掌握生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并對(duì)這些現(xiàn)象進(jìn)行分析、建模、求解等，通過這個(gè)過程掌握數(shù)學(xué)的基本思想，基本方法，學(xué)會(huì)進(jìn)行科學(xué)研究的一般過程，并能進(jìn)入一個(gè)實(shí)際操作的狀態(tài)；培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想，洞察能力，綜合分析能力；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力，尤其是提高文科類學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維，

2、為學(xué)生的全面成長成才打下基礎(chǔ)。它是集經(jīng)典數(shù)學(xué)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)和實(shí)際問題為一體的一門課程.三、教學(xué)內(nèi)容本課程主要介紹生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，實(shí)際問題的建模，包括初等模型、簡單優(yōu)化模型、微分方程模型、圖論模型、對(duì)策理論與決策問題等，以及基本的建模方法和求解方法。四、學(xué)時(shí)分配章課程內(nèi)容學(xué)時(shí)1課程介紹，生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象介紹與解釋，數(shù)學(xué)模型概念等32生活中的初等趣味數(shù)學(xué)33現(xiàn)實(shí)中的簡單優(yōu)化現(xiàn)象與理論34經(jīng)濟(jì)管理中的規(guī)劃問題及模型35案例分析與講解36微分方程模型介紹37圖論簡介38圖論模型39網(wǎng)絡(luò)流模型310對(duì)策理論及應(yīng)用3111決策理論及應(yīng)用312綜合訓(xùn)練3五、教學(xué)方式本課程采用多媒體課堂講授，結(jié)合實(shí)際范例深入淺

3、出講解討論。六、考核方式本課程考核采用平時(shí)出勤、課堂表現(xiàn)、平時(shí)作業(yè)與期末考核相結(jié)合的辦法，特別注重平時(shí)的考核，作業(yè)采用簡單練習(xí)、論文等形式，期末考試采用簡單考題或論文形式。七、教材及教學(xué)參考書參考教材：運(yùn)籌學(xué)教程 ，胡運(yùn)權(quán)編，清華大學(xué)出版社，2005 年 .參考書：1 姜啟源 . 數(shù)學(xué)模型 . 北京：高等教育出版社， 2003(8).2 謝金星 . 優(yōu)化建模與 LINDO/LINGO軟件 . 北京：清華大學(xué)出版社， 2006(3).3數(shù)學(xué)建模 ，劉峰編，南京大學(xué)出版社，2006 年 .4組合數(shù)學(xué) ， Richard A. Brualdi著，機(jī)械工業(yè)出版社，2004 年，國外經(jīng)典教材 .5數(shù)學(xué)規(guī)

4、劃與組合優(yōu)化 ，姚恩瑜等編著，浙江大學(xué)出版社，2001 年 .八、教學(xué)基本內(nèi)容及要求第一章生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象介紹與解釋，數(shù)學(xué)模型概念等1. 教學(xué)基本要求使學(xué)生正確了解生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用，描述和數(shù)學(xué)建模不同于常規(guī)數(shù)學(xué)理論的思維特征，了解數(shù)學(xué)模型的意義及分類，掌握建立數(shù)學(xué)模型的一般方法及步驟。2. 教學(xué)具體內(nèi)容穩(wěn)定的椅子問題，商人過河問題，人口增長問題，公平的席位問題。第二章生活中的初等趣味數(shù)學(xué)1. 教學(xué)基本要求掌握處理初等數(shù)學(xué)問題的若干方法，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型進(jìn)行分析。2. 教學(xué)具體內(nèi)容雙層玻璃窗的功效問題，動(dòng)物身長和體重。第三章現(xiàn)實(shí)中的簡單優(yōu)化現(xiàn)象與理論1.

5、教學(xué)基本要求了解優(yōu)化模型的建立思想，理解優(yōu)化模型的一般意義，掌握優(yōu)化模型求解方法。2. 教學(xué)具體內(nèi)容存貯模型，運(yùn)輸問題。第四章經(jīng)濟(jì)管理中的規(guī)劃問題及模型1. 教學(xué)基本要求了解經(jīng)濟(jì)管理中的線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)和求解方法，掌握線性規(guī)劃模型的基本特點(diǎn)，理解規(guī)劃模型的一般意義，能建立簡單的模型。2. 教學(xué)具體內(nèi)容奶制品的生產(chǎn)與銷售，鋼管和易拉管的下料，LINDO和 LINGO的使用。第五章案例分析與講解1. 教學(xué)基本要求2掌握生活中常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的模型建立、分析和求解。2. 教學(xué)具體內(nèi)容自來水輸送與貨機(jī)裝運(yùn)，森林救火模型，指派問題。第六章微分方程模型介紹1. 教學(xué)基本要求了解微分方程定性與穩(wěn)定性理論

6、， 深刻理解用微分方程建模的基本特點(diǎn)。熟練掌握微分方程，微分方程定性與穩(wěn)定性理論建模的方法。2. 教學(xué)具體內(nèi)容傳染病模型，藥物在體內(nèi)的分布與排除，捕魚業(yè)的持續(xù)收獲，食餌- 捕食者模型。第七章圖論簡介1. 教學(xué)基本要求了解圖論的基本理論和用來求解實(shí)際問題的方法。2. 教學(xué)具體內(nèi)容七橋問題，最小樹問題。第八章圖論模型1. 教學(xué)基本要求了解圖論的常見模型，會(huì)用圖論的基本理論建立、分析生活中的模型。2. 教學(xué)具體內(nèi)容最短路問題，中國郵遞員問題。第九章網(wǎng)絡(luò)流模型1. 教學(xué)基本要求掌握網(wǎng)絡(luò)流在實(shí)際中的應(yīng)用與聯(lián)系，熟悉網(wǎng)絡(luò)流的基本算法。2. 教學(xué)具體內(nèi)容最大流問題，最小費(fèi)用最大流問題。第十章對(duì)策理論及應(yīng)用1. 教學(xué)基本要求熟悉生活中的對(duì)策現(xiàn)象和對(duì)策的基本方法，掌握常見的對(duì)策模型。2. 教學(xué)具體內(nèi)容