新人教版數(shù)學(xué)二年級下冊《平移》教學(xué)案例與反思

1、平移教學(xué)案例與反思背景平移是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)（人教版）二年級下冊第三單元的教學(xué)內(nèi)容。 平移和旋轉(zhuǎn)都是學(xué)生在日常生活中經(jīng)?？吹降默F(xiàn)象， 是實驗教材新引進(jìn)的內(nèi)容。 從數(shù)學(xué)的意義上講， 平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換。 物體或圖形在直線方向上移動， 而本身沒有發(fā)生方向上的改變， 就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。 平移這節(jié)課主要有兩部分內(nèi)容：一是研究哪些物體的運動現(xiàn)象可以稱為平移；二是研究物體平移的方向和距離。這是一節(jié)有動感內(nèi)容的教學(xué)，這部分知識與生活緊密聯(lián)系， 生活氣息非常濃厚， 而且概念較難辨析， 所以比較特殊，教材就是從現(xiàn)實生活中的大量實例引入，抽象出什么是平移。二年級的兒童需要對

2、具體事物進(jìn)行觀察，需要在真實的世界中來建構(gòu)知識，這個年齡的孩子們在很大程度上需依賴具體形象的經(jīng)驗材料來理解什么是平移和旋轉(zhuǎn)， 并建立空間觀念。 計算機(jī)能夠為學(xué)生創(chuàng)設(shè)模擬真實世界的動態(tài)實驗， 還可以使原來肉眼看不清楚的東西放大。 本課程分別從直觀形象的演示和具體操作上進(jìn)行感知和建立概念， 二年級的孩子已經(jīng)具備動手操作的能力以及與他人交流的能力，因此在設(shè)計這節(jié)課的時候我注意了教學(xué)的生活化和活動化。認(rèn)識平移不難，但是平移距離對于兒童來說是相當(dāng)有困難的，困難有兩點：第一，數(shù)方格的方法，確定起點的位置；第二，怎樣做才能保證平移后圖形的完整性。 于是我確定重點為感知平移現(xiàn)象并會辨認(rèn)， 難點為平移距離。 為

3、了突破重點， 我充分了解了學(xué)生的實際生活， 利用多媒體教學(xué)手段， 將學(xué)生的生活搬進(jìn)課堂， 試圖讓學(xué)生在自己最熟悉的生活情境中完成對平移現(xiàn)象的認(rèn)識， 也就是通過具體形象的經(jīng)驗材料來理解什么是平移； 為了突破難點， 我查閱了很多有關(guān)資料，設(shè)計了生動的故事情境， 運用多媒體動畫的優(yōu)勢， 使學(xué)生從直觀形象的演示和具體操作上進(jìn)行學(xué)習(xí)， 將一個學(xué)生完全不知道怎么入手的難題變得有趣、 簡單， 很清楚地了解到了怎樣平移距離，并學(xué)會了平移距離的方法。預(yù)設(shè)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué) （人民教育出版社出版）二 年級下冊第三單元第37、4145頁教學(xué)目標(biāo)：1、通過演示、操作等活動，使學(xué)生感知平移現(xiàn)象。2

4、、會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點：什么是平移。教學(xué)難點：平移距離。教學(xué)過程：一、感知、體驗平移的特點。1、看生活中的平移現(xiàn)象，體驗平移：（ 1） 激發(fā)：同學(xué)們，生活中處處有數(shù)學(xué)，很多數(shù)學(xué)現(xiàn)象也時時刻刻存在于我們周圍，你們想看看么？（ 2） 說一說看到了什么、用手勢做一做、用符號表示平移。（ 3） 揭示平移：質(zhì)疑：這些現(xiàn)象都有一個共同的地方你們發(fā)現(xiàn)了么？（學(xué)生討論回答）揭示： 是的， 這些現(xiàn)象無論是橫著、 豎著還是斜著， 都是直直的朝一個方向運動，這些現(xiàn)象都是平移。 （板書課題： 平移 ）

5、（ 4） 找生活中的平移。二、在故事情境中平移方向與距離。1、用平移解決問題。（ 1） 用學(xué)具畫一排平移的小鴨子。（ a） 湖邊有一只可愛的小黃鴨，仔細(xì)觀察小黃鴨是怎樣運動的呢？（播放CAI 動畫）能完整地說一說么？（ b） 動腦筋想一想，怎樣用我們手中的這些學(xué)具（直尺、小黃鴨）畫出小黃鴨是怎么游過來的呢？（學(xué)生討論回答）（ c） 肯定方法：先用直尺畫一條直線，再在直線上面畫小黃鴨。（ d） 獨立畫，教師指導(dǎo)，集體反饋。（ 2） 滲透兩次平移的思想：（ a） 激發(fā)：剛才我們用學(xué)到的知識把小黃鴨是怎么游過來的畫了下來，下面我們來幫小魚解決一下他們的問題吧?。?b） 提問：哪些小魚能通過平移與紅色

6、小魚重合呢？請涂上顏色。 （學(xué)生活動，教師指導(dǎo)，展示評價。 ）（ c） 猜一猜，他們是怎樣平移與紅色小魚重合的呢？（學(xué)生猜想，說一說二次平移的過程，再看動畫驗證。 ）2、在螞蟻搬家的故事情境中感受、探究平移距離的方法。（ 1） 故事引入，產(chǎn)生疑問：小湖邊有一個螞蟻家族， 它們搬家了， 可是不知道為什么他們發(fā)生了一點小小的爭吵。聽！ （播放 CAI ：唉！真累！我把前面的墻都拉了過來，我走過的路比你要長；不對不對！我把后面的墻都推過去了，我走過的路比你要長呢！不對不對?。┩瑢W(xué)們！請你們幫忙想個好辦法，能夠很準(zhǔn)確地判斷出到底誰經(jīng)過的路要長一些呢！同位之間討論一下吧！（ 2） 操作驗證，學(xué)習(xí)方法。（

7、 a） 提出活動要求并指導(dǎo)。（ b） 學(xué)生展示數(shù)方格的過程，糾正數(shù)的方法：螞蟻在哪一格就從哪一格開始數(shù)，一直數(shù)到螞蟻停下的位置。（ c） 類推出平移小房子的方法。（ d） 總結(jié)：所以我們判斷一個圖形被平移了幾格，只要數(shù)圖形上的任意一點平移了幾格就可以了。（ 3） 練習(xí)數(shù)一數(shù)圖形向哪個方向平移了幾格。獨立完成，集體訂正。（ 4） 判斷平移得對不對。3、在學(xué)會數(shù)方格的方法的基礎(chǔ)上類推出畫平移后的圖形。（ 1） 說一說用什么樣的方法能夠準(zhǔn)確地畫出平移后的圖形。（ 2） 自己嘗試畫。（ 3） 展示作品，集體評價，介紹經(jīng)驗。三、教學(xué)活動的反思及評價。同學(xué)們，我們認(rèn)識了平移，你有什么收獲或問題么？你又聯(lián)想

8、到什么？生成與反思【片斷一】師：同學(xué)們，生活中處處有數(shù)學(xué)，很多數(shù)學(xué)現(xiàn)象也時時刻刻存在于我們周圍，你們想看看么？生：想！ （非常愉悅）（多媒體播放6 個動畫平移現(xiàn)象的視頻， 有商場里的升降電梯、 手扶電梯、 校園里的電子字幕、 每周一早上冉冉升起的國旗、 中山公園的滑翔飛機(jī)、 自己的同伴關(guān)窗戶。這些視頻配以優(yōu)美音樂，學(xué)生聚精會神地觀看，不時發(fā)出驚嘆聲，看到了自己生活中去過的公園、商場、教室 ）師：說一說你看到了什么！生：我看到了升國旗。師：國旗是怎樣運動的呢？生：朝天上升上去了。師：國旗經(jīng)過的路線怎么樣呢？生：直直的。師：你能完整地說一說么？（引導(dǎo)學(xué)生說：國旗是向上直直地運動的。 ）生：國旗是直

9、直地向上升起的。師：我們可以用向上的箭頭表示。 （板書： ）師：你能用動作做一做么？（學(xué)生把手掌當(dāng)作國旗，慢慢向上直直舉起來。 ）師：你還看到了什么呢？生：我還看到了字幕。師：字幕是怎樣運動的呢？生：字幕是向左直直地運動的。師：我們可以用向左的箭頭表示。 （板書： ）師：你能用動作做一做么？（學(xué)生把手掌當(dāng)作字，慢慢向左直直移過來。 ）師：你還看到了什么？師：這些現(xiàn)象都有一個共同的地方你發(fā)現(xiàn)了么？生：它們都走得很直。師：觀察它們經(jīng)過的路線都怎么樣??？生：很直。生：誰能完整地說一說？生：它們都是直直地朝著一個方向移過去的。師： 是的， 這些現(xiàn)象無論是橫著、 豎著還是斜著， 都是直直的朝一個方向運動

10、的，這些現(xiàn)象都是平移。 （板書： 平移 ）師：生活中你還見過哪些平移現(xiàn)象呢？想一想，說一說。生：媽媽曬衣服的架子升上升下是平移。生：我們從教室后面直直地走到教室前面是平移。生：我以前坐過纜車是平移。【反思】根據(jù)皮亞杰的智力發(fā)展階段理論，接受小學(xué)教育的兒童為 7 歲到 12 歲之間，處在兒童智力發(fā)展的 “具體運算階段 形式運算階段” 。 這時的兒童需要對具體事物進(jìn)行觀察， 需要在真實的世界中來建構(gòu)知識， 計算機(jī)能夠為學(xué)生創(chuàng)設(shè)模擬真實世界的動態(tài)實驗， 還可以使原來肉眼看不清楚的東西放大。 于是我就帶學(xué)生到生活中去認(rèn)識生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象， 所以我找了生活中， 而且是為學(xué)生熟悉的平移現(xiàn)象，將之制作為視頻

11、片斷，播放給學(xué)生看，這些片斷生活中學(xué)生都見過，但是沒有留心看，現(xiàn)在集中在課堂上觀察，對于學(xué)生而言興趣濃厚，而且還非常真實。第一份設(shè)計我是向?qū)W生展示生活中平移現(xiàn)象的圖片， 試教中發(fā)現(xiàn)在孩子的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中， 平移的概念就僅僅只建立在靜止的圖片上， 而動態(tài)的平移是學(xué)生聯(lián)想到的，學(xué)生用了很多語言和動作來描述， 課堂上唧唧咋咋， 各說各的認(rèn)識， 無法達(dá)到一個統(tǒng)一的概念， 也無法把平移現(xiàn)象的運動特點說得準(zhǔn)確清楚， 生活中平移的例子也就僅僅只是優(yōu)良的學(xué)生能夠說出來， 而將近一半的學(xué)生都沒有很好地找出生活中典型的平移的例子。 當(dāng)時在課堂上我就認(rèn)為教學(xué)設(shè)計馬虎不得， 平移是一種運動過程，沒有動態(tài)的演示，對孩子而言

12、，要想建立抽象的概念非常困難，反而，老師花點功夫， 采集一些素材制作為視頻來讓學(xué)生認(rèn)識， 對于學(xué)生而言這樣是非常具有說服力的， 第二次試教讓人可惜地看到， 學(xué)生都能夠用準(zhǔn)確的語言形容平移現(xiàn)象， 重點落實得非常到位， 并且還能舉出很多生活中平移的例子， 如果落實得不扎實， 學(xué)生是不可能舉出鮮活的例子的。 根據(jù)皮亞杰的智力發(fā)展階段理論來對兒童由針對性地使用多媒體計算機(jī)， 能夠使兒童在動態(tài)模擬試驗中有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。【片斷二】師：小湖邊有一個螞蟻家族，它們搬家了?。úシ?CAI ）師：可是不知道為什么他們發(fā)生了一點小小的爭吵。聽！CAI ：唉！真累！我把前面的墻都拉了過來，我走過的路比你要長；不對

13、不對！我把后面的墻都推過去了，我走過的路比你要長呢！不對不對！師： 同學(xué)們！ 請你們幫忙想個好辦法， 能夠很準(zhǔn)確地判斷出到底誰經(jīng)過的路要長一些呢！同位之間討論一下吧?。▽W(xué)生熱烈地討論）師：想到辦法了么？生：數(shù)一數(shù)方格就知道了。師： 這個方法好， 下面就請同位的兩個同學(xué)合作一下， 一人幫一只小螞蟻數(shù)一數(shù)，看看到底是什么結(jié)果呢？（同位之間饒有興趣地數(shù)方格，在此過程中方法可以大致統(tǒng)一。 ）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么呀？（一樣長/不一樣長）師：你們是怎么數(shù)的呢？（指名到黑板的放大了的方格圖數(shù)。 ）生：不對！不對！到后面才是一格，他數(shù)錯了。只有10 格。師：你能上來數(shù)給大家看一看么？生：是從這里開始數(shù)的，到后面

14、才是1格，2格10格，應(yīng)Ig走了 10格師：你聽明白了么？能再數(shù)一次么？（學(xué)生再次數(shù)。 ）師：按照這樣的數(shù)法，誰能幫忙數(shù)一數(shù)黑螞蟻走了多少格呢？（學(xué)生認(rèn)真數(shù)，強調(diào)從起點開始。 ）師：他數(shù)得好不好？生：好！師：好在哪里？生：他數(shù)得很清楚。生：他數(shù)得很準(zhǔn)確。生：他的起點找對了。是：是啊！大家要向他學(xué)習(xí)這種認(rèn)真的態(tài)度。螞蟻在哪一格就從哪一格開始數(shù)，一直數(shù)到螞蟻停下的位置。師：小房子平移了多少格呢？生： 10 格。師：你們是怎么知道的呢？生：因為小螞蟻拉著小房子的墻走了 10 格，那小房子也走了 10 格。師：那如果沒有小螞蟻，怎樣才能知道小房子平移了多少格呢？生：也是數(shù)方格。師：那我們就來數(shù)一數(shù)吧！

15、 （跟 CAI 一起數(shù)，點閃動）師：小房子平移了多少格呢？你是怎么知道的？生：看到小房子上面的點數(shù)的。師：除了可以數(shù)這個點，還可以數(shù)哪個點呢？師：數(shù)這個點會不會也是10 格呢？大家一起來數(shù)一數(shù)吧！生：會！ （大聲而肯定地說）（學(xué)生跟 CAI 一起數(shù)，點閃動）師：通過剛才數(shù)一數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？生：數(shù)哪個點都可以。師： 所以我們判斷一個圖形被平移了幾格， 只要數(shù)圖形上的任意一點平移了幾格 就可以了。師：這里還有1 棟小房子，請你來數(shù)一數(shù)，判斷一下，小房子向哪個方向平移了幾格？（獨立完成，集體訂正。 ）師：小紅和小強也發(fā)現(xiàn)了這種好辦法（ CAI 出示圖片）他們用這種方法將小房子向右平移了 4 格，你認(rèn)

16、為誰平移的對呢？你是怎么想的？生：小紅對的。師：是這樣么？究竟對不對呢？讓我們來看一下。（看 CAI 驗證）師：那小強錯在哪兒了呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？生：小強把起點和終點搞錯了。生：小強把強的左下角看成右下角了?！痉此肌繉W(xué)生對于平移方向不會有問題，問題在于平移的距離，并將一個圖形完整地平移這一段距離，這里，平移的方法很重要，最好的方法是將圖形上的點平移，再將點連線， 這樣不僅可以保證距離的準(zhǔn)確， 還可以保證圖形的完整性。 我在第一次教學(xué)前考慮到了這一點，在教學(xué)過程中我在實物展臺上也詳細(xì)演示并講解，但是， 學(xué)生聽得很乏味并且掌握情況不是很好， 特別是比較困難的學(xué)生， 方法不清楚。于是我在思考，如何生

17、動地將方法授之于學(xué)生，很傷腦筋，二年級的學(xué)生還很小， 很幼稚， 對這個知識是感興趣的， 但是對你指著方格紙講授卻是不感興趣的， 在第一次教學(xué)中也體現(xiàn)了這一點， 學(xué)生聽了也未必懂啊， 所以我重新思考了教學(xué)方法。標(biāo)準(zhǔn)中指出： “動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。學(xué)生應(yīng)該在親身體驗和探索中認(rèn)識數(shù)學(xué)， 解決問題， 理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、 技能和方法。 ”如何讓學(xué)生在 “數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實現(xiàn)主動積極的建構(gòu)活動， 就要刺激學(xué)生注意。 于是我將這部分的教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計改變?yōu)橐粋€生動活潑的故事情境， 想讓故事來吸引學(xué)生，讓他們主動地有迫切的想找辦法去解決問題的念頭，同時我將講授方法的任務(wù)交給了