二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) (4)

1、二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)桑營(yíng)中學(xué) 劉琦教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問(wèn)題的方法數(shù)學(xué)思考1通過(guò)研究生活中實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)建立數(shù)學(xué)建模的思想2通過(guò)學(xué)習(xí)和探究“矩形面積”“銷(xiāo)售利潤(rùn)”問(wèn)題，滲透轉(zhuǎn)化及分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題通過(guò)研究生活中實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)如何利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題情感態(tài)度通過(guò)將“二次函數(shù)的最大值”的知識(shí)靈活用于實(shí)際，讓學(xué)生親自體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重點(diǎn)探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實(shí)際問(wèn)題的方法難點(diǎn)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問(wèn)題教 學(xué)

2、流 程 安 排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情景 引出問(wèn)題活動(dòng)2 分析問(wèn)題 解決問(wèn)題活動(dòng)3 歸納、總結(jié)活動(dòng)4 運(yùn)用新知 拓展訓(xùn)練活動(dòng)5 課堂小結(jié) 布置作業(yè)教師提出矩形面積問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲教師與學(xué)生共同分析，尋找解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的使用價(jià)值利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)解決生活中的最大值（或最小值）問(wèn)題是一種常用的方法運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力師生共同小結(jié)，加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解教 學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1問(wèn)題：現(xiàn)有60米的籬笆要圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，（1）若矩形的長(zhǎng)為10米，它的面積是

3、多少？（2）若矩形的長(zhǎng)分別為15米、20米、30米時(shí)，它的面積分別是多少？（3）從上兩問(wèn)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立回答通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)兩變量的關(guān)系 在活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)兩變量；（2）學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)矩形的長(zhǎng)的取值范圍；通過(guò)矩形面積的探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望活動(dòng)2你能找到籬笆圍成的矩形的最大面積嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生分析與矩形面積有關(guān)的量教師深入小組參與討論在活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否能準(zhǔn)確的建立函數(shù)關(guān)系；（2） 學(xué)生是否能利用已學(xué)的函數(shù)知識(shí)求出最大面積；（3）學(xué)生是否能準(zhǔn)確的討論出自變量的取值范圍；通過(guò)運(yùn)用函數(shù)模型讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值，

4、學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題，解決問(wèn)題 讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神活動(dòng)3提問(wèn)： 由矩形面積問(wèn)題你有什么收獲？學(xué)生思考后回答，師生共同歸納后得到：（1）由拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是最低（高）點(diǎn)，可得當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小（大）值（2）二次函數(shù)是現(xiàn)實(shí)生活中的模型，可以用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題；（3）利用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)問(wèn)題，解決問(wèn)題在活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否能從面積問(wèn)題中體會(huì)到函數(shù)模型的價(jià)值；（2）學(xué)生能否利用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)問(wèn)題，解決問(wèn)題通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，積極探索，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值活動(dòng)4問(wèn)題：我班某同學(xué)的父母開(kāi)了一個(gè)

5、小服裝店，出售一種進(jìn)價(jià)為40元的服裝，現(xiàn)每件60元，每星期可賣(mài)出300件該同學(xué)對(duì)父母的服裝店很感興趣，因此，他對(duì)市場(chǎng)作了如下的調(diào)查：如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們，該如何定價(jià)，才能使一星期獲得的利潤(rùn)最大？問(wèn)題：能否說(shuō)最大利潤(rùn)為6125元嗎？問(wèn)題： 該同學(xué)又進(jìn)行了調(diào)查：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣(mài)出10件，則此時(shí)該如何定價(jià)，才能使一星期獲得的利潤(rùn)最大？教師展示問(wèn)題，某同學(xué)的父母該如何定價(jià)呢？學(xué)生分組討論，如何利用函數(shù)模型解決問(wèn)題教師幫助學(xué)生解決問(wèn)題（1）本問(wèn)題中的變量是什么？（2）如何表示賺的錢(qián)呢？師生討論得到：設(shè)每件降價(jià)x元，每星期售出的商品的利潤(rùn)y隨x的變化：

6、y=（60x40）（300+20x）=-20x2+100x+6000自變量x的取值范圍：0x20當(dāng)x=2.5時(shí)，y的最大值為6125由學(xué)生分析得出：應(yīng)對(duì)市場(chǎng)作全面調(diào)查，有降價(jià)的情況，那么漲價(jià)的情況呢？設(shè)每件漲價(jià)x元，每星期售出的商品的利潤(rùn)y隨x的變化：y=（60+x40）（30010x）=-10x2+100x+6000自變量x的取值范圍：0x30，當(dāng)x=5時(shí)，y的最大值為6250由上述討論可知：應(yīng)每件為65元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大，最大為6250元在活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生在利用函數(shù)模型時(shí)是否注意分類(lèi)了；（2）在每一種情況下，是否注意自變量的取值范圍了；（3）是否對(duì)三種情況的最大值進(jìn)行比較；（4）對(duì)問(wèn)題的討論是否完善本問(wèn)題是一道較復(fù)雜的市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題，不能直接建立函數(shù)模型，培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)本問(wèn)題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)模型在同一個(gè)問(wèn)題中的不同情況下可以是不同的，培養(yǎng)學(xué)生考慮問(wèn)題的完善性活動(dòng)51歸納、小結(jié)2作業(yè)：教科書(shū)習(xí)題26.1第9、10題引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課利用二次函數(shù)的最大值解決實(shí)際問(wèn)題的