材料力學(xué)實驗指導(dǎo)書

1、材料力學(xué)實驗指導(dǎo)書（第二部分）電測實驗應(yīng)力分析浙江工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院2006年9月第二部分 電測實驗應(yīng)力分析1 / 20一、電測法的基本原理應(yīng)變電測法，簡稱電測法，是實驗應(yīng)力分析的重要方法之一。電測法就是將物理量、力學(xué)量、機械量等非電量通過敏感元件轉(zhuǎn)換成電量來進(jìn)行測量的一種實驗方法，其原理框圖如圖1-1所示。欲 測 量被測物體電 量 敏感元器件 測量儀器 光、電、機傳感器 數(shù)據(jù)采集與處理物 力 機 生 電 電 數(shù)理 學(xué) 械 物 字量 量 量 參 壓 流 量 數(shù)電測技術(shù)原理圖電測法以測量精度高、傳感元件小和測量范圍廣等優(yōu)點，在工程中得到廣泛應(yīng)用。現(xiàn)著重介紹以電阻應(yīng)變片為敏感元件，通過電阻應(yīng)變測試儀

2、測定構(gòu)件表面應(yīng)變的電測實驗方法。一、 電阻應(yīng)變片的工作原理敏感元件能感知外界的各種信息，按性質(zhì)可分光敏、氣敏、聲敏、壓敏等。按其工作原理則可分電阻式、電容式、電感式、壓電式、電磁式及其他特殊形式等。其中以電阻式結(jié)構(gòu)最簡單，應(yīng)用最廣泛。1、 電阻片的“應(yīng)變電”效應(yīng)金屬絲的電阻值隨機械變形而發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為“應(yīng)變電”效應(yīng)。電阻式敏感元件稱電阻應(yīng)變片或電阻應(yīng)變計，簡稱電阻片或應(yīng)變片。電阻片分絲式如圖12所示和箔式如圖1-3所示兩大類。絲式應(yīng)變片是用直徑為0.003mm0.01mm的合金絲繞成柵狀而制成；箔式應(yīng)變片則是用0.003mm0.01mm厚的箔材經(jīng)化學(xué)腐蝕成柵狀。敏感柵做成柵狀主要是保證要求

3、的電阻值條件下，盡量減小尺寸以測量較小面積內(nèi)的應(yīng)變。電阻片結(jié)構(gòu)簡圖2 / 20將電阻片安裝（如粘貼）在被測構(gòu)件的表面，構(gòu)件受力而變形時，電阻片的主體敏感柵隨之產(chǎn)生相同應(yīng)變，其電阻值發(fā)生變化，用儀器測量此電阻變化即可得到構(gòu)件在電阻片粘貼表面沿敏感柵軸線方向的應(yīng)變。實驗表明：被測物體測量點沿電阻片敏感柵軸線方向的應(yīng)變l/l與電阻片的電阻變化率R/R成正比關(guān)系。即 （1-1） 上式關(guān)系稱為電阻片的“應(yīng)變電”效應(yīng)，式中K稱為電阻片的電阻應(yīng)變靈敏系數(shù)。金屬細(xì)絲的電阻值R與絲長度l及截面積A之間的關(guān)系由物理學(xué)公式得： （1-2）系數(shù)為金屬絲的電阻率，上式等號兩邊取對數(shù)再微分得： （1-3）根據(jù)金屬物理和材

4、料力學(xué)理論得知也與成線性關(guān)系，由此得到： （1-4）式中金屬絲材料的泊松比，m材料常數(shù)，與材料的種類有關(guān)，金屬絲的電阻應(yīng)變靈敏系數(shù)。（1-4）式表示了金屬絲的“應(yīng)變電”效應(yīng)，電阻片就是利用這一效應(yīng)制成的。制成電阻片的靈敏系數(shù)K與金屬絲的靈敏系數(shù)Ks有關(guān)，但有差別。因為電阻片的敏感柵并不是一根直絲，另外還有基底尺寸和性能、制造工藝等因素，一般KKs ，所以電阻片的電阻應(yīng)變靈敏系數(shù)K一般在標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變梁上由抽樣標(biāo)定測得（標(biāo)定梁為純彎梁或等強度鋼梁）,而非理論計算。制造單位在出廠電阻片時把電阻片的靈敏系數(shù)、電阻值、敏感柵的長度和寬度等基本參數(shù)表明在產(chǎn)品的包裝袋上。2、 電阻片的溫度效應(yīng)溫度變化時，金屬絲

5、的電阻值也隨著產(chǎn)生變化，稱之為（R/R）T。該電阻變化是由兩部分引起的，一是電阻絲的電阻溫度系數(shù)引起的 另一部分是由于金屬絲與構(gòu)件的材料膨脹系數(shù)不同而引起的： 因而溫度引起的電阻變化為 （1-5）式中金屬絲（箔）材料的電阻溫度系數(shù)；金屬絲（箔）材料的熱膨脹系數(shù)；3 / 20構(gòu)件材料的熱膨脹系數(shù)。要想準(zhǔn)確地測量構(gòu)件的應(yīng)變，就要克服溫度對電阻變化的影響。一種方法是使電阻片的系數(shù)等于零，這種電阻片稱為溫度自補償電阻片；另一種方法是利用測量電路電橋的特性來克服的，這將在下面仔細(xì)闡述。 3電阻片的粘貼方法粘貼電阻片是應(yīng)變電測法的一個重要環(huán)節(jié)，它直接影響測量的精度。粘貼時，首先必須保證被測構(gòu)件表面的清潔平

6、整，無油污、無銹，其次要保證粘貼位置準(zhǔn)確，第三要選用專用的粘接劑。粘貼的步驟如下：（1） 打磨。測量部位的表面，經(jīng)打磨后應(yīng)平整光滑，無銹點。打磨可使用砂輪、砂紙等。（2） 畫線。測量點精確地用鋼針畫好十字交叉線以便定位。（3） 清洗。用浸有丙酮的脫脂棉清洗欲測部位表面，清除油污，保持清潔干凈。（4） 粘貼。在電阻片底面均勻地涂上一層粘接劑，膠層厚度要適中，然后對準(zhǔn)十字交叉線粘貼在欲測部位。粘接劑有502快干膠及其他常溫及高溫固化膠。再用同樣的方法粘貼引線端子。（5） 焊線。將電阻片的兩根引出線焊在引線端子上，再焊出兩根導(dǎo)線。二、 測量電路電橋的工作原理測量電路的作用是將電阻片感受的電阻變化R/

7、R變換成電壓變化輸出，再經(jīng)放大電路放大。測量電路有多種，最常用的是橋式測量電路，它有四個橋臂R1；R2；R3；R4分別接在A，B，C，D之間，如圖1-4所示。電橋的對角點AC接電源E。另一對角點BD為電橋的輸出端，其輸出電壓為UDB。可以證明輸出電壓 BR1R2 C UDBR3R4 A D E + -圖1-4 橋式測量電路 （1-6）若電橋的四個橋臂分別接入四枚粘貼在構(gòu)件上的電阻片。當(dāng)構(gòu)件變形時，其應(yīng)變片電阻值的變化分別為：R1+R1；R2+R2；R3+R3；R4+R4，此時，電橋的輸出電壓即為：4 / 20 （1-7）由式（1-7）和（1-6）可以解出電橋電壓的變化量UDB。當(dāng)R/R1，UD

8、B可以簡化為 （1-8）式中a=R2/R1, b=R3/R4。當(dāng)R1=R2=R3=R4時，（1-8）式又可進(jìn)一步簡化成 （1-9）上式表明，電橋輸出電壓的變化量UDB與四個橋臂的電阻變化率成線性關(guān)系。需要注意的是該式成立的必要條件是：（1） 小應(yīng)變，（2） 等橋臂，即R1=R2=R3=R4。當(dāng)四枚電阻片的靈敏系數(shù)K相等時，（1-9）式可以寫成 （1-10）（1-10）式中，1、2、3、4分別代表電阻片R1，R2，R3，R4感受的應(yīng)變值，上式表明，電壓變化量UDB與四個橋臂電阻片對應(yīng)的應(yīng)變值1、2、3、4成線性關(guān)系。應(yīng)當(dāng)注意，式中的是代數(shù)值，其符號由變形方向決定。通常拉應(yīng)變?yōu)檎?，壓?yīng)變?yōu)樨?fù)?？梢?/p>

9、看出，想臨兩臂的（例如，1、2或3、4）符號一致時，根據(jù)（1-10）兩式應(yīng)變相抵消。如符號相反，則兩應(yīng)變絕對值相加。而相對兩臂的（例如1和3）符號一致時，其絕對值相加，否則二者相互抵消。顯然，不同符號的應(yīng)變按照不同的順序組橋，會產(chǎn)生不同的測量效果。因此，靈活地運用（1-10）式，正確地布片和組橋，可提高測量的靈敏度并減少誤差。這種作用稱為電橋的加減特性。下面介紹幾種常用的組橋方式。1、 組橋方式（1） 單臂測量。電橋中只有一個橋臂（如AB臂）是參與機械變形的電阻片，其他三個橋臂的電阻片都不參與機械變形。這時，電橋的輸出電壓為： （1-11）（2） 半橋測量。電橋中相鄰兩個橋臂（如AB，BC橋臂

10、）參與機械變形的電阻片，其它兩個橋臂是不參與機械變形的固定電阻。這時電橋的輸出電壓為 （1-12）（3） 對臂測量。電橋中相對的兩個橋臂（如AB，CD橋臂）是參與機構(gòu)機械變形的電阻片，其他兩個橋臂是固定電阻。這時電橋的輸出電壓為 （1-13）（4） 全橋測量。電橋中四個橋臂都是參與機械變形的電阻片。這時電橋的輸出電壓與公式（1-9）及（1-10）相同。5 / 20另外，還有串聯(lián)組橋方式，即兩枚參與機械變形的電阻片串聯(lián)在同一橋臂中，其測量結(jié)果為兩枚電阻片電阻變化率的平均值。2、 溫度補償片前已述及電阻片的電阻隨溫度的變化而變化，利用電橋的加減特性，可通過溫度補償片來消除這一影響。所謂溫度補償，是

11、將電阻片貼在與構(gòu)件材質(zhì)相同但不參與變形的一塊材料上，并與構(gòu)件處于相同的溫度條件下，將補償片正確地連接在橋路中即可消除溫度變化所產(chǎn)生的影響。下面分別討論各種組橋方式溫度補償片的連接方法。通常參與機械變形的電阻片稱為工作片，電橋中用符號 來表示；溫度補償片用符號 來表示；另外，儀器中還設(shè)有不隨溫度變化的內(nèi)接標(biāo)準(zhǔn)電阻。（1） 單臂測量（圖1-5）。其中BC臂接溫度補償片，CD，DA臂接儀器內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)電阻?？紤]溫度引起的電阻變化 （1-14）由于R1和R2溫度條件完全相同,因此,所以電橋的輸出電壓只與工作片引起的電阻變化有關(guān),與溫度變化無關(guān)。即 （1-15）（2） 半橋測量（圖1-6）。其中AB，BC臂

12、接工作片，CD，DA仍接儀器內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)電阻。兩枚工作片處在相同的溫度條件下， （1-16）6 / 20半橋測量時橋路的加減特性自動消除了溫度的影響，無需另接溫度補償片。（3） 對臂測量（圖1-7）。一般AB，CD兩個對臂接工作片，另兩個對臂BC，DA接溫度補償片。這時四個橋臂的電阻都處于相同的溫度條件下，相互抵消了溫度的影響。其計算如（1-9）式或（1-10）式所示。這里不重復(fù)闡述。 在串聯(lián)測量時（圖1-9），BC臂需要將兩個補償片串聯(lián)起來，才能消除溫度的影響。EE7 / 20R2R1R1DCCdUDBAEdUDBER2 R4R3R2R1DBBA圖1-8 全橋測量 圖1-9電阻片的串聯(lián)3、懸臂梁

13、彎曲應(yīng)變測量組橋方式舉例為了測量懸壁梁某一指定截面的彎曲應(yīng)變，可在該截面上（或下）表面粘貼一枚電阻片，進(jìn)行單臂測量（圖1-10），即可測得其彎曲應(yīng)變？。B （1-17）lR2ACDR1補償片R2R3R4dUDBEP 補償片 圖1-10 懸臂梁彎曲應(yīng)變的單臂測量為提高測量靈敏度，也可在該截面上、下表面各貼一枚電阻片，接成半橋測量（圖1-11），測量結(jié)果是該截面彎曲應(yīng)變的兩倍。即 （1-18）靈敏度提高了一倍。R1R28 / 20R1R2CdUDBAlR4R3DE圖1-11 懸臂梁彎曲應(yīng)變的半橋測量 思考題：如采用對臂或全橋測量，應(yīng)如何布置電阻片，如何組橋，其測量靈敏度提高了幾倍？二、電測實驗應(yīng)力

14、分析 電測實驗應(yīng)力分析必修實驗為9學(xué)時，包括：單體梁純彎曲應(yīng)力實驗、彎扭組合變形的主應(yīng)力測定、彎扭組合變形的內(nèi)力素測定和動荷系數(shù)測定。§21 單體梁彎曲應(yīng)力測定 （含材料常數(shù)泊松比測定）一、 實驗?zāi)康?、 了解電測法的基本原理，初步掌握多點靜態(tài)應(yīng)變測量的方法；2、 測定純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力及其分布規(guī)律，并與理論公式進(jìn)行比較；3、 測定材料常數(shù)泊松比。二、 實驗設(shè)備1、 WYS1 材料力學(xué)實驗臺；2、 DH3818 靜態(tài)應(yīng)變測試儀；3、 矩形截面單體梁。三、 梁的布片圖及實驗方法梁的尺寸、材料彈性模量E、貼片位置、應(yīng)變片靈敏系數(shù)K和應(yīng)變片電阻值R見下表和梁布片圖參數(shù)表a（mm）c（

15、mm）L（mm）b（mm）h（mm）E(GPa)KR2003060020402152.191209 / 20布片圖載荷F通過加力梁均分成兩個大小為F/2的力作用在矩形鋼梁上。梁的中部形成純彎曲變形，彎矩為MFa。在梁中部的上、下表面及前、后兩側(cè)面沿梁的橫截面高度，每隔h/4處貼上一枚平行于梁軸線的電阻應(yīng)變片，共計8枚，其編號分別為：上表面為“1”；前側(cè)面的上、中、下分別為“2”、“3”、“4”；后側(cè)面的上、中、下分別為“2”、“3”、“4”；下表面為“5”.在梁中部的下表面另外加貼一片垂直于梁軸線的電阻應(yīng)變片，編號為“5”。溫度補償片放置在鋼梁的附近。各枚應(yīng)變片敏感柵的中心即為實驗的測量點。根

16、據(jù)各測量點的應(yīng)變測量值，由虎克定律（E）計算應(yīng)力實測值，得到橫截面上正應(yīng)力沿梁高的分布規(guī)律，并與彎曲正應(yīng)力公式（）計算的應(yīng)力理論值進(jìn)行比較。四、 實驗步驟1、 應(yīng)變儀參數(shù)設(shè)定：按電阻應(yīng)變儀使用方法，根據(jù)本次實驗所用的電阻應(yīng)變片規(guī)格（見上述“四”中的參數(shù)表）對所用的電阻應(yīng)變儀進(jìn)行測量參數(shù)設(shè)定。測量參數(shù)包括應(yīng)變片電阻、靈敏系數(shù)，應(yīng)變儀測量橋路（本實驗選用1 /4橋路）等。2、 接線：根據(jù)本次實驗內(nèi)容，將需要測量的各測量點上引出的電阻應(yīng)變片導(dǎo)線依次按選定的1 /4橋路接線方法接至電阻應(yīng)變儀的各測量橋上。3、 加載測量：加載采用增量法。在零載荷時進(jìn)行應(yīng)變儀的平衡操作，以保證零載荷時，各點的應(yīng)變輸出均為

17、零；然后按一定的載荷增量（一般為1000N）逐級加載，測量每級載荷所對應(yīng)的應(yīng)變值，直至最大載荷（規(guī)定為5000 N）為止。本實驗采用自動采樣，所有測量數(shù)據(jù)通過軟件的“數(shù)據(jù)管理”功能進(jìn)行數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換和匯總。4、 卸載并檢查數(shù)據(jù)：完成載荷從零到最大載荷的若干級加載測量后就卸載至零。然后通過軟件整理匯總采集的各級載荷所對應(yīng)的各點應(yīng)變數(shù)值，按要求填入相應(yīng)的實驗報告原始數(shù)據(jù)表內(nèi)。因為在彎曲梁的線彈性變形范圍內(nèi)，我們測量時的載荷增量保持不變，所以各點的應(yīng)變增量也應(yīng)基本不變，若應(yīng)變增量變化較大應(yīng)查找原因。5、 重復(fù)測量：按上述“3”“4”兩步驟進(jìn)行重復(fù)測量二至三次。重復(fù)測量中出現(xiàn)的偏差大小，表明本次測量的可

18、靠程度。當(dāng)測量點的偏差較大時，需要查找原因后再進(jìn)行重復(fù)測量。6、 整理測量數(shù)據(jù)：按要求把測量的原始數(shù)據(jù)記錄在實驗報告的原始數(shù)據(jù)表上，經(jīng)指導(dǎo)老師檢查并簽字后完成測量。11 / 207、 復(fù)原：測量完成后，應(yīng)該按要求將所用實驗裝置、儀器和工具等整理好，方可離開實驗室。五、 實驗注意事項1、 應(yīng)變測試儀平衡操作時應(yīng)確認(rèn)梁上未加載荷，測力顯示讀數(shù)為“0”；2、 加載時應(yīng)檢查加力梁和矩形鋼梁的位置，盡量使力中心線通過梁的縱向軸對稱平面，以保證矩形梁的中部為純彎曲變形；3、 加載時，手輪應(yīng)平穩(wěn)轉(zhuǎn)動，不易過快，待測力顯示數(shù)值基本穩(wěn)定在指定載荷值時（每分鐘變化值小于20N），停止轉(zhuǎn)動手輪進(jìn)行應(yīng)變測量；4、 加

19、載的最大載荷為5000N，嚴(yán)禁超載，以免損壞測力傳感器；5、 測量時，應(yīng)保證接線不松動，在一個加載測量循環(huán)中不要移動和接觸應(yīng)變片的導(dǎo)線，以保證應(yīng)變值測量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定可靠；六、 實驗預(yù)習(xí)內(nèi)容1、 電測法的基本原理；2、 WYS1材料力學(xué)實驗臺使用說明；3、 DH3818 靜態(tài)應(yīng)變測試儀使用說明；4、 根據(jù)純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力理論公式計算各測量點的理論應(yīng)變數(shù)值；5、 復(fù)習(xí)泊松比的概念，查出碳鋼泊松比的約值；6、 明確實驗?zāi)康?、掌握實驗原理、熟記實驗注意事項?、 根據(jù)上述預(yù)習(xí)內(nèi)容，完成書面預(yù)習(xí)報告七、 數(shù)據(jù)記錄及處理用增量法加載，以載荷增量1000N，最大載荷5000N為例說明。1、 原始應(yīng)變讀

20、數(shù)記錄 載荷為0時，進(jìn)行應(yīng)變儀平衡操作，然后檢查各點的應(yīng)變讀數(shù)是否均為0。若為0，則在原始數(shù)據(jù)表中記錄0載荷時各點應(yīng)變均為0；若輸出不為零，則查找原因直至為0； 載荷增至1000N，執(zhí)行采樣操作。應(yīng)變儀采用定時自動采樣時各點均按設(shè)置的n次要求采集到n個原始數(shù)據(jù)，把各點的n個原始數(shù)據(jù)取同精度的平均值后記錄在原始數(shù)據(jù)表的相應(yīng)格內(nèi)； 載荷增至2000N，重復(fù)步驟。以此類推直至最大載荷5000N；2、 應(yīng)變增量計算根據(jù)1步驟記錄的各點應(yīng)變讀數(shù)值，計算載荷增量為1000N時的應(yīng)變增量，各點應(yīng)有相應(yīng)的5個應(yīng)變增量。因為載荷增量是相同的，根據(jù)虎克定律理論上同一測點測得的5個應(yīng)變增量也應(yīng)相同，若同一測點的應(yīng)變

21、增量比較離散，要查找原因。3、 各點理論應(yīng)力計算根據(jù)彎曲正應(yīng)力公式（）計算各測點在載荷為1000N時的理論應(yīng)力值。4、 各點實測應(yīng)力計算根據(jù)2步驟記錄的各點應(yīng)變增量，計算應(yīng)變增量的平均值。在梁的前后側(cè)面上各有應(yīng)變片的測點，應(yīng)把前后面的應(yīng)變增量平均值再平均，得到該點在載荷增量為1000N時的應(yīng)變增量()。由虎克定律E() 計算該點的應(yīng)力實測值。 注意：靜態(tài)應(yīng)變儀的最小應(yīng)變讀數(shù)為“1”，表示1，即應(yīng)變值為“1×10-6”。所以在計算實測應(yīng)變增量時，最小數(shù)值也是1。11 / 205、 誤差計算及分析計算中性層的應(yīng)力絕對誤差，其他點計算相對誤差并分析誤差產(chǎn)生的主要原因。6、 泊松比梁下表面編

22、號為“5”的應(yīng)變增量平均值（橫向應(yīng)變）和編號為“5”的應(yīng)變增量平均值（縱向應(yīng)變）的比值為恒負(fù)數(shù)，取其絕對值即為該材料的泊松比測量值，與實驗前查得的低碳鋼泊松比的約值作一比較。八、 思考題1、 實驗時沒有考慮梁的自重，是否會引起誤差？為什么？2、 中性層實測應(yīng)變不為零的原因可能是什么？試用相鄰測量點的應(yīng)變值進(jìn)行分析？3、 對前、后等高的兩測點（即兩測點與中性層的距離相等），應(yīng)取兩點實測應(yīng)變的平均值計算梁在此高度的應(yīng)力。試問怎么組橋可以直接得到平均值？4、 載荷一定時，應(yīng)變沿梁高度按什么規(guī)律分布？其理論依據(jù)是什么？5、 在同一測點，應(yīng)變隨載荷增加按什么規(guī)律變化？其理論依據(jù)是什么？6、 本實驗若把溫

23、度補償片直接貼在鋼梁支座的外伸端是否可行？為什么？§22 彎扭組合時的主應(yīng)力測定一、 實驗?zāi)康?、 用電阻應(yīng)變花測定平面應(yīng)力狀態(tài)下一點的主應(yīng)力大小和方向；2、 了解平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變分析理論在實驗中的應(yīng)用；3、 進(jìn)一步熟悉電阻應(yīng)變儀測量橋路和靜態(tài)多點應(yīng)變測量方法。二、實驗設(shè)備1、 彎扭組合實驗裝置；2、 DH3818 靜態(tài)應(yīng)變測試儀；三、平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變分析原理平面應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力主應(yīng)變關(guān)系由廣義胡克定律確定： （1） （2）但在平面應(yīng)力狀態(tài)的一般情況下，主應(yīng)變的方向是未知的，所以無法直接用應(yīng)變片測量主應(yīng)變。根據(jù)平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變分析理論，在x-y直角平面坐標(biāo)內(nèi)，一點在與x軸成角

24、（逆時針為正）的方向線應(yīng)變與該點沿x、y方向的線應(yīng)變、和x-y平面的切應(yīng)變之間有下列關(guān)系： （3）隨角的變化而改變，在兩個相互垂直的主方向上，到達(dá)極值，即主應(yīng)變。由上式可得兩主應(yīng)變的大小和方向為：13 / 20 （4） （5） 由于切應(yīng)變無法用應(yīng)變片測得，故可以任意選擇三個角，測量三個方向的線應(yīng)變分別代入（3）式得三個獨立方程，分別求解出、和，然后把、和代入（4）和（5）式，即可求得主應(yīng)變、的大小和方向，最后由（1）、（2）式求得主應(yīng)力的大小，主應(yīng)力的方向和主應(yīng)變一致。四、裝置的布片圖及實驗方法 （1） （2）上圖（1）為試樣受力簡圖，砝碼重力作用使薄壁圓筒產(chǎn)生彎扭組合變形。在距離砝碼重力作用

25、平面為L的薄壁圓筒橫截面的上、下兩測量點m、m上分別貼有兩枚450應(yīng)變花，如上圖（2）所示。上測量點的應(yīng)變花三個方向線應(yīng)變測量的引線編號分別為：a“A1”、b“A2”、c“A3”；下測量點的應(yīng)變花三個方向線應(yīng)變測量的引線編號分別為：a“B1”、b“B2”、c“B3”。應(yīng)變花三個方向的夾角均為45度。根據(jù)平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變分析原理，用三個不同方向的線應(yīng)變即可確定一點的主應(yīng)力大小和方向。本實驗在薄壁圓筒上布置了兩對不同L的測量點，實驗時，同組同學(xué)應(yīng)各自選擇一組進(jìn)行實驗，未經(jīng)指導(dǎo)老師同意，同組同學(xué)不得共享原始測量數(shù)據(jù)。薄壁基本尺寸和應(yīng)變花參數(shù)見下表參數(shù)表薄壁外徑D(mm)薄壁內(nèi)徑d(mm)L（mm）

26、a（mm）泊松比彈性模量E(GPa)靈敏系數(shù)K電阻值R34.8034.004004085000.282022.12120由于薄壁實際加工后尺寸有所不同，實驗數(shù)據(jù)處理時應(yīng)根據(jù)自己的實驗組別號選擇下表中對應(yīng)的實際尺寸計算。薄壁內(nèi)外徑實際尺寸匯總表組別號1234567813 / 20薄壁編號 No 04 No 07 No 06 No 02 No 05 No 08 No 03 No 01外徑(mm)34.8134.8034.8034.8234.8034.8034.8234.80內(nèi)徑(mm)34.0033.9934.0033.9933.9834.0034.0033.99五、實驗步驟應(yīng)變儀橋路仍選1/4橋

27、路接線方法，使用同“單體梁彎曲正應(yīng)力測定”實驗。加載為法碼手動加載，每個砝碼重力9.8N，每組配有5個等量砝碼。六、實驗注意事項同“單體梁彎曲正應(yīng)力測定”實驗七、實驗預(yù)習(xí)內(nèi)容1、薄壁圓筒彎扭組合變形時橫截面上危險點的位置及該點的應(yīng)力狀態(tài)；2、平面應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力大小和方向確定；3、平面應(yīng)力狀態(tài)時通過一點的三個不同方向線應(yīng)變的測量，確定該點的主應(yīng)力大小和方向。§23 彎扭組合時的內(nèi)力素測定一、實驗?zāi)康?、用實驗方法測定彎扭組合時薄壁圓筒橫截面上的扭矩和彎矩；2、進(jìn)一步熟悉橋路接線方法的特點和應(yīng)用；二、實驗設(shè)備1、彎扭組合實驗裝置；2、DH3818 靜態(tài)應(yīng)變測試儀；三、實驗原理 薄壁圓筒

28、在彎扭組合變形時（見“彎扭組合變形時的主應(yīng)力測定”實驗），圓筒橫截面上的上、下兩端點為該截面的危險點，其應(yīng)力狀態(tài)可用以下單元體表示： 上端點（俯視圖） 下端點（仰視圖） 為彎矩對應(yīng)的正應(yīng)力，為扭矩對應(yīng)的切應(yīng)力。下面以上端點為例用“疊加原理”分析該點的應(yīng)力和應(yīng)變情況。上端點的應(yīng)力狀態(tài)可以分解為純剪切和單向拉伸（下端點則可分解為純剪切和單向壓縮）兩種簡單應(yīng)力狀態(tài)，如下圖所示： 14 / 20純剪切應(yīng)力狀態(tài)和單向拉伸應(yīng)力狀態(tài)在與X軸成45度的兩個方向面上的應(yīng)力分別如下圖所示： X X 純剪切 單向拉伸平面應(yīng)力狀態(tài)時，兩個互垂方向（x向，y向）的線應(yīng)變與其正應(yīng)力的關(guān)系由廣義虎克定律可知： 上圖所示的純

29、剪切和單向拉伸時與X軸成45度的兩個方向（互垂）的線應(yīng)變分別為純剪切： 單向拉伸： 上端點在與X軸成45度的兩個方向（互垂）的線應(yīng)變由兩者疊加而得：同理下端點在與X軸成45度的兩個方向（互垂）的線應(yīng)變?yōu)椋罕”趫A筒測量橫截面的上、下端點上分別貼有450應(yīng)變花，可以測量該點在X軸方向以及與X軸成45度的兩個方向（互垂）的線應(yīng)變值。利用應(yīng)變儀電橋的加減特性： 即：上式反映了應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變值與四個橋臂應(yīng)變值的關(guān)系，相鄰橋臂應(yīng)變相減，相對橋臂的應(yīng)變相加。根據(jù)這一電橋特性，利用450應(yīng)變花的應(yīng)變片有目的的組橋后，便可根據(jù)測量的應(yīng)變值計算相應(yīng)的內(nèi)力素（本實驗中的內(nèi)力素即指薄壁圓筒橫截面上的扭矩和彎矩）。下面例舉兩種測量扭矩和彎矩的組橋方法：15 / 20用A1、A2、A3分別代表上端點在與X軸成450、00、450三個方向的應(yīng)變片，用B1、B2、B3分別代表下端點在與X軸成450、00、450三個方向的應(yīng)變片，注意上述方位對上端點用俯視，對下端點用仰視，即A1片垂直對應(yīng)的是B3。方法一、利用A1、A3片測扭矩和彎矩 B B A1 A