直線和圓的位置關(guān)系教案

1、直線和圓的位置關(guān)系（24.2.2）教案教學(xué)目標(biāo)：1、理解掌握同一平面內(nèi)的直線與圓的三種位置關(guān)系。2、理解直線和圓相交、相切、相離等概念；3、能根據(jù)圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系，準(zhǔn)確判斷出直線與圓的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判別直線和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)的難點(diǎn)：通過(guò)數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。教學(xué)方法：觀察法、啟發(fā)法、探究法。課前準(zhǔn)備：制作PPT流程： 一、情境導(dǎo)入 生活中直線與圓（ppt）觀看圖片 二、探究直線與圓的位置關(guān)系 1、圖形特征 lO直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離lOA直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切

2、點(diǎn)lOAB直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交這條直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫直線和圓的交點(diǎn)2、能否根據(jù)基本概念判斷直線和圓的位置關(guān)系？直線l和O沒(méi)有公共點(diǎn) 直線l和O 相離直線l和O只有一個(gè)公共點(diǎn) 直線l和O相切直線l和O有兩個(gè)公共點(diǎn) 直線l和O相交3、是否還有其他的方法判斷直線和圓的位置關(guān)系？直線和圓的位置關(guān)系（數(shù)量特征） （1）直線和圓相離 dr；（2）直線和圓相切 d=r；（3）直線和圓相交 dr注意：d是直線到圓心的距離，r是圓的半徑。小結(jié)：利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系三、歸納小結(jié)直線和圓的位置關(guān)系相 交相 切相 離圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱直線名稱距

3、離d與半徑r的關(guān)系四、鞏固練習(xí)練習(xí)1圓的直徑是 13 cm，如果直線和圓心的距離分別是 4.5 cm； 6.5 cm； 8 cm，那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？ 練習(xí)2已知A 的直徑為 6，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-3，-4），則A 與 x 軸的位置關(guān)系是_，A 與 y 軸的位置關(guān)系是_例題 RtABC，C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 為圓心，r 為半徑的圓與 AB 有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cmB 解： 過(guò) C 作 CDAB，垂足為 D 在 RtABC 中， AB= 根據(jù)三角形面積公式有 CD

4、· AB=AC · BCC A CD= （cm） 即圓心 C 到 AB 的距離 d = 2.4cm （1）當(dāng) r = 2 cm 時(shí)， d r，C 與 AB 相離 （2）當(dāng) r = 2.4 cm 時(shí)， d = r，C 與 AB 相切 （3）當(dāng) r = 3 cm 時(shí)，d r，C 與 AB 相交練習(xí)3已知O 到直線 l 的距離為 d，O 的半徑為 r，若 d、r 是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的兩個(gè)根，則直線 l 和O 的位置關(guān)系是_五、課堂小結(jié) 1直線和圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切和相交 2識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系的方法：（1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識(shí)別：直線 l 和O 沒(méi)有公共點(diǎn) 直線 l 和O 相離；直線 l 和O 只有一個(gè)公共點(diǎn) 直線 l 和O 相切；直線 l 和O 有兩個(gè)公共點(diǎn) 直線 l 和O 相交（2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離 d 與圓半徑r 的大小關(guān)系來(lái)進(jìn)行識(shí)別：