動量守恒定律復習提綱

1、動量守恒定律復習一、動量守恒定律知識點系統(tǒng)：有相互作用的物體稱為系統(tǒng)。內力：系統(tǒng)內各物體之間的相互作用力叫做內力。外力：外部其他物體對系統(tǒng)的作用力叫做外力。注意：對于動量守恒的問題要嚴格區(qū)分內力和外力。動量守恒定律：一個系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零，這個系統(tǒng)的總動量守恒。適用范圍：高速、低速、宏觀、微觀。動量守恒定律的推導見教材。應用動量守恒的三種情況：（1） 系統(tǒng)不受外力或合外力為零。（動量嚴格守恒）（2） 系統(tǒng)所受合外力不為零，但在某一方向上不受外力或合外力為零，則系統(tǒng)在這一方向上動量守恒。（系統(tǒng)總動量不守恒，只是在某一方向上動量守恒）（3） 系統(tǒng)所受合外力不為零，但內力遠大于外力。（動量

2、近似守恒）動量守恒的數(shù)學表達式：（1）（系統(tǒng)相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量）。（2）（系統(tǒng)總動量增量為零）。（3）（相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量增量大小相等方向相反）。（4）（相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前動量之和等于作用后總動量之和）。（5）動量守恒定律的研究對象是由兩個或兩個以上相互作用的物體組成的系統(tǒng)。應用動量守恒定律解題的基本步驟：（1） 分析系統(tǒng)由幾個物體組成，分析受力情況和運動過程，判斷動量是否守恒。（2） 規(guī)定正方向（一般以原速度方向為正），確定相互作用前后各物體的動量大小和正負。（3） 由動量守恒定律列式求解。典型的動量守恒問題：碰撞、子彈打木塊、木

3、塊搓木板、反沖等等。關鍵詞：光滑水平面，勻速，阻力不計，作用時間極短。三種碰撞：（1） 彈性碰撞：碰后分開，動量守恒，動能守恒。（2） 非彈性碰撞：碰后分開，動量守恒，動能有損失，損失的動能轉化為熱。（3） 完全非彈性碰撞：碰后粘在一起，動量守恒，動能損失最大，損失的動能轉化為熱。兩球相撞必須滿足的四個條件（1） 能相撞。（若兩球同向運動，前邊的球的速度必須小于后邊的球的速度）（2） 情景要合理。（3） 動量守恒。（4） 動能不增加。（撞后總動能等于或小于撞前總動能，增大不可能）二、動量守恒定律的應用1、兩個物體作用時間極短，滿足內力遠大于外力，可以認為動量守恒。碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、

4、完全非彈性碰撞三種。【例1】 質量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質量為m的小球以速度v1向物塊運動。不計一切摩擦，圓弧小于90°且足夠長。求小球能上升到的最大高度H 和物塊的最終速度v。解析：系統(tǒng)水平方向動量守恒，全過程機械能也守恒。在小球上升過程中，由水平方向系統(tǒng)動量守恒得： 由系統(tǒng)機械能守恒得： 解得 全過程系統(tǒng)水平動量守恒，機械能守恒，得 點評：本題和上面分析的彈性碰撞基本相同，唯一的不同點僅在于重力勢能代替了彈性勢能。2子彈打木塊類問題 【例3】 設質量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木

5、塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離。解析：子彈和木塊最后共同運動，相當于完全非彈性碰撞。從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒：從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉化為系統(tǒng)的內能。設平均阻力大小為f，設子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2，如圖所示，顯然有s1-s2=d對子彈用動能定理： 對木塊用動能定理： 、相減得： 點評：這個式子的物理意義是：f·d恰好等于系統(tǒng)動能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動能的損失應該等于系統(tǒng)內能的增加；可見 ，即兩物體由于相對運動而摩擦產(chǎn)生的熱（機械能轉化為內能），等于摩擦力大小與兩物體相對滑動的路程的乘積（摩擦生熱跟路徑有關

6、，所以這里應該用路程，而不是用位移）。 3反沖問題 在某些情況下，原來系統(tǒng)內物體具有相同的速度，發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開。這類問題相互作用過程中系統(tǒng)的動能增大，有其它能向動能轉化?？梢园堰@類問題統(tǒng)稱為反沖?！纠?】 質量為m的人站在質量為M，長為L的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當他向左走到船的左端時，船左端離岸多遠？解析：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動量守恒，總動量始終為零，所以人、船動量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設人、船位移大小分別為l1、l2，則：mv1=Mv2，兩邊同乘時間t，ml1=Ml2，而l1 l2=L， 點評：應該注重到：此結

7、論與人在船上行走的速度大小無關。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達船的左端，那么結論都是相同的。做這類題目，首先要畫好示意圖，要非凡注重兩個物體相對于地面的移動方向和兩個物體位移大小之間的關系。4爆炸類問題【例5】 拋出的手雷在最高點時水平速度為10m/s，這時忽然炸成兩塊，其中大塊質量300g仍按原方向飛行，其速度測得為50m/s，另一小塊質量為200g，求它的速度的大小和方向。分析：手雷在空中爆炸時所受合外力應是它受到的重力G=( m1 m2 )g，可見系統(tǒng)的動量并不守恒。但在爆炸瞬間，內力遠大于外力時，外力可以不計，系統(tǒng)的動量近似守恒。設手雷原飛行方向為正方向，則整

8、體初速度 ；m1=0.3kg的大塊速度為 m/s、m2=0.2kg的小塊速度為 ，方向不清，暫設為正方向。由動量守恒定律：m/s此結果表明，質量為200克的部分以50m/s的速度向反方向運動，其中負號表示與所設正方向相反5某一方向上的動量守恒 【例6】 如圖所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質量為M的小圓環(huán)，環(huán)上系一長為L質量不計的細繩，繩的另一端拴一質量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當線繩與A B成角時，圓環(huán)移動的距離是多少？解析：雖然小球、細繩及圓環(huán)在運動過程中合外力不為零（桿的支持力與兩圓環(huán)及小球的重力之和不相等）系統(tǒng)動量不守恒，但是系統(tǒng)在水平方向不受外力，因

9、而水平動量守恒。設細繩與AB成角時小球的水平速度為v，圓環(huán)的水平速度為V，則由水平動量守恒有：MV=mv且在任意時刻或位置V與v均滿足這一關系，加之時間相同，公式中的V和v可分別用其水平位移替代，則上式可寫為：Md=m（L-Lcos）-d解得圓環(huán)移動的距離：d=mL（1-cos）/（M m）點評：以動量守恒定律等知識為依托，考查動量守恒條件的理解與靈活運用能力易出現(xiàn)的錯誤：（1）對動量守恒條件理解不深刻，對系統(tǒng)水平方向動量守恒感到懷疑，無法列出守恒方程.（2）找不出圓環(huán)與小球位移之和（L-Lcos）。6物塊與平板間的相對滑動【例7】如圖所示，一質量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質量為m的小木塊A，mM,A、B間動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A開始向左運動，B開始向右運動，最后A不會滑離B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）從地面上看，小木塊向左運動到離出發(fā)點最遠處時，平板車向右運動的位移大小?！纠?】解析：（1）由A、B系統(tǒng)動量守恒定律得：Mv0-mv0=（M m）v 所以v= v0 方向向右（2）A向左運動速度減為零時，到達最遠處，此時板車移動位移為s,速度為v,則由動量守恒定律得：Mv0-mv0=Mv 對板車應用動能定理得：-mgs= mv2- mv02 聯(lián)立解得：s= v02【例8】兩塊厚度相同的木塊A和B，緊