電阻的測量分類解析

1、電阻的測量省蘭考縣第二高級中學胡永河 郵編：475318: huyonghe12OI63.電阻的測量問題是高中物理電學實驗中的一個重要的問題，也是歷年高考考察的重點容， 它涉及到電學器材的選擇，電路的選擇，誤差的分析等很多重要問題，所以對這一問題的 熟練掌握和深刻理解有著重要的意義?，F(xiàn)把電阻的測量方法及原理做總結如下：1 .“歐姆表”法：這種方法一般用于粗測電阻的阻值，在要求不高的情況下，是一種最簡單的方法。例如電器維修中很多情況下僅用歐姆表就可判斷故障的位置了。也可在細測電阻之前，用歐姆表先粗測一下，以便于選擇合適的器材和電路精確的確定電阻的阻值。這種方法就要求大家熟練掌握歐姆表測電阻的使用

2、方法。同時，它在探索電學黑箱的分組實驗中也有重要的用途。歐姆表的構造，見圖1。例析：（2006年天津卷）一多用電表的電阻檔有三個倍率，分別是X 1、X 10、X 100。用X 10檔測量某電阻時，操作步驟正確，發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉角度很小，為了 較準確地進行測量，應換到 檔。如果換檔后立即用表筆連接待測電阻進行讀數(shù)，那么缺少的步驟是 ，若補上該步驟后測量，表盤的示數(shù)如圖，則該電阻的阻值是Q。答案：X 100 ;調零（或重新調零）；2.2 X 103 （或2.2k ）鞏固練習：2 . “伏安”法：用伏安法測電阻是一種非常重要的方法，這是一種利用一個電壓表和一個電流表測量電阻的方法。想用這種方法比較精

3、確的測定一個電阻的阻值，必須明確以下幾個方面： 實驗器材的選擇a、儀器的選擇首先應考慮安全，其次是誤差，最后是耗電。安全應考慮各電表的讀數(shù) 不能超過量程，電阻類元件的電流不應超過其最大允許電流等b、關于滑動變阻器的選擇除了考慮安全因素以外，還應針對不同的連接方式和電路中其他電阻的大小而選擇不同的滑 動變阻器。在分壓接法中，滑動變阻器應選擇電阻較小而額定電流較大的，在限流接法中， 滑動變阻器的阻值應與電路中其他電阻比較接近。C.在一些特殊問題中選擇電壓表或電流RxRA表量程，還應根據(jù)滑動變阻器可能存在的不同連接方式來加以判斷。 準確的選擇電流表和電壓表的連接方式。當-Rx 采用電流表外接法，當

4、匹時，采用電流表接法。RX Ra在電流表外接電路中，如圖一所示。R測UURx R-I®UURxR-R-Rx在電流表接電路中，&測一U®UXR®RxRx 滑動變阻器的連接方式。（分壓還是限流）、通常情況下，由于限流電路能耗較小，因此，優(yōu)先考慮以限流接法為主。 、在下面三種情況下必須要選擇分壓接法a. 題目所提供的實驗儀器，電表量程或待測電阻的最大允許電流小于限流電路中最小 電流。b. 滑動變阻器總電阻遠小于被測電阻。c. 要求待測電阻的電壓從零開始連續(xù)變化。例析：（2006全國卷II ）現(xiàn)要測定一個額定電壓 4-、額定功率1.6W 的小燈泡（圖中 用3表示）

5、的伏安特性曲線。要求所測電壓圍為0.1- 4-?，F(xiàn)有器材：直流電源 E （電動勢4.5V，阻不計），電壓表 V （量程4.5-，阻約為4 X 10 4 Q ）電流表A1 （量程250mA，阻約為2 Q ），電流表A2 （量程500mA，阻約為1 Q ）, 滑動變阻器R （最大值約為30 Q）,電鍵S,導線若干。如果既要滿足測量要求，又要測量誤差較小，應該選用的電流表是，下甲E乙本題表面上是測小燈泡的伏安特性曲線，實際就是測小燈泡在不同電壓下的電阻。首先根據(jù)小燈泡的額定電壓 4V、額定功率1.6W 算出小燈泡的最大可能電阻是10 Q,再結合所給電壓表和電流表的阻大約值得出電流表應外接。根據(jù)小燈泡

6、的額定電壓和額定功率得出通過小燈泡的最大電流是 400mA,所以應選擇電流表，所以答案如下:鞏固練習：1.某同學欲測一個未知電阻的阻值，可供選擇的儀器有：電流表10 mA 和0.6 A兩種，先按如圖接好電路，閉合甲A, 量程有電壓表 V，量程有3 V和15 V兩種，電源電壓為 4.5 V .該同學Si后，把開關S2撥至a時發(fā)現(xiàn)，兩電表的指針偏都在滿偏的4 一處，再把S2撥至b時發(fā)現(xiàn)，其中一個電壓表的指針偏角幾乎不變，3處則該同學在實驗中：4 所選電壓表的量程為 所選電流表的量程為 被測電阻Rx =另一個電流表的指針偏轉到滿偏的5答案：3 V 10 mA 320 Q2.用伏安法測量一只定值電阻的

7、實驗所需的器材實物如圖，各器材規(guī)格為：待測電阻 Rx （約100 Q）直流毫安表（量程 0-10mA，阻50 Q）直流電壓表（量 程0-3V，阻5k Q）直流電源（輸 出電壓3V ,阻可不計）滑動變阻m 嚴亠器（0-15 Q，允許最大電流 1A ）（6）m電鍵一只，導線若干。 根據(jù)器材的規(guī) 格和實驗要求，在下面方框中畫出實 驗電路圖，并在實物圖上用筆畫線當 導線連接成實驗電路。提示：外接法，分壓，圖略特殊情況： “伏伏”法：伏伏法是利用兩個電壓表測電阻的一種方法，這一方法的創(chuàng)新思維是運用 電壓表測電流（或算電流），此方法適用電流表不能用或沒有電流表等情形，一般電壓表的阻已知。例：用以下器材測量

8、電阻 Rx的阻值（9001000 Q）：電源E，具有一定阻，電動勢約為9.0V ;電壓表V1，量程為1.5V，阻r 1=750 Q ;電壓表 V，量程5V ,阻2=2500 Q ；滑動變阻器 R，最大 阻值約為100 Q;單刀雙擲開關 K，導線若干。1（1 ）測量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的-，試畫出測量電阻Rx的一種實驗電路3原理圖（電路原理圖中的元件要用題中相應的英文字母標注）（2 ） 若電壓表V1的讀數(shù)用U1表示，電壓表V2的讀數(shù)用U2表示，則由已知量和測得量解答：很多考生解析此題，第一思維考慮的就是伏安法，由于本題沒有電流表，思維受阻,導致無從下手。有伏伏法新觀念的考生卻感覺做起來

9、很輕松。因為本題要運用“電壓表算電流”這一創(chuàng)新思維。其答案是：（1） 測量電路如圖所示。（2 ）電壓表Vi的示數(shù)Ui，電壓表V2的示Rx數(shù)U2，電壓表Vi的阻為ri，根據(jù)串連、并聯(lián)電路的規(guī)律，算出Rx的電阻為Rx = U2Ui鞏固練習:UiKE “安安”法：安安法是利用兩個電流表測電阻的一種方法，這一方法的創(chuàng)新思維是運用 電流表測電壓（或算電壓），此方法適用于電壓表不能用或沒有電壓表等情形，一般電流表的阻已知或給一定值電阻 。例：某同學為了測電流表 Ai的阻ri的精確值，有如下器材:器材名稱器材代號器材規(guī)格電流表Ai量程300mA，阻約為5 Q電流表A2量程600mA，阻約為i Q電壓表V量程

10、i5V，阻約為3K Q定值電阻Ro5 Q滑動變阻器Ri0i0 Q，額定電流為iA滑動變阻器R20250 Q，額定電流為電源E0 . 3A電動勢為3V,阻較小導線、電鍵若干（i ）要求電流表 Ai的示數(shù)從零開始變化，且能多測幾組數(shù)據(jù)，盡可能減少誤差。在右圖 虛線方框中畫出測量用的電路圖，并在圖中標出所用器材的代號。則所用電流表 Ai的阻ri表達式為ri =;式中各符號的意義是解析：本題雖然既有電壓表也有電流表，但用伏安法卻不好，因為電壓表的量程太大，不 準確。題中給了兩個電流表，且給了一個定值電阻。具有安安法新觀念的同學會很快得到 答案：（1 ）如圖所示（2）ri 匕 11 Ro11I2、Il分

11、別為某次實驗時電流表 A2、Ai的示數(shù)，Ro是定值電阻的電阻大小。 鞏固練習： 用以下器材測量一待測電阻的阻值，器材（代號）與規(guī)格如下： 電流表Ai （量程250mA，阻ri為5 Q）;標準電流表 A2 （量程300mA，阻2為5 Q ） 待測電阻Ri （阻值約為i00 Q ）;滑動變阻器 R2 （最大阻值i0 Q）;電源E （電動勢約為i0V，阻r約i Q）;單刀雙擲開關 S,導線若干。（i ） 要求方法簡捷，并能測多組數(shù)據(jù)，畫出實驗電路原理圖，并標明每個器材的代號，用測得量表示待測電阻Ri的（2） 實驗中，需要直接測量的物理量是 阻值的計算式是 Ri =答案：（i ） 實驗電路如圖所示（2

12、 ） Ai、A2兩電流表的讀數(shù)li、I2;Ii待測電阻Ri的阻值的計算式是 Ri = riI2 li “加R”法又叫“加保護電阻法”。在運用伏安法測電阻時，由于電壓表或電流表的量程 太小或或太大。為了滿足安全、精確的原則，加保護電阻的方法就應運而生。例析：（2006年全國卷i）現(xiàn)要測量某一電壓表 © 的阻。給定的器材有：待測電壓表© （量程2V ,阻約為4k Q ）;電流表（量程i.2mA，阻約500 Q ）;直流電源 E（電動勢約 2.4V，阻不計）；固定電阻 3 個：Ri=4000 Q , R2=i0000 Q , Ra=i5000 Q ; 電鍵S及導線若干要求測量時兩

13、電表指針偏轉均超過其量程的一半。i. 試從3個固定電阻中選用i個，與其它器材一起組成測量電路，并在虛線框畫出測量電路的原理圖。（要求電路中各器材用題中給定的符號標出。）ii. 電路接通后，若電壓表讀數(shù)為 U，電流表讀數(shù)為I，則電壓表阻Rv =。此題比較容易，因電壓表和電流表都是非理想的，所以很多同學都想到了電壓表和電 流表串連，但由于所給電壓表和電流表的量程相差太大，無法同時滿足“測量時兩電表指 針偏轉均超過其量程的一半”的要求，所以必須給電壓表并一電阻來分流。經(jīng)判斷，應并 Ri，答案如下：ii.RiURiI U小結：伏安法測電阻是測量電阻的基本方法。而“伏伏”法、“安安”法、“加R”法等測量

14、電阻的新方法是伏安法同具體的測量實際相結合的產物，是伏安法的原理在電阻測 量中的靈活應用，也是測量電阻的新理論。如果大家掌握了這一電阻測量的新理論，并做 到具體問題具體分析，就能在高考中創(chuàng)造性地完成電阻測量這一類設計性實驗，就不會在 此失分。3 “半偏”法：這種方法是利用兩種情況下電流表半偏和滿偏的兩種狀態(tài)比較來得出所測電阻的阻值 的，它至少需要一個電阻箱。教材中把電流表改裝成電壓表的實驗在測電流表的阻就 是利用“半偏”法。例析1 :把電流表改裝為電壓表的實驗中，分3個主要步驟，實驗中給出的器材有： 電流表（量程 0-100卩A）標準伏特表（量程 0-5V ）電阻箱（0-9999 Q）電阻 箱

15、（0-99999 Q ）電源（電動勢 2V ,有阻）電源（電動勢6V ,有阻）滑動變阻器（0-50 Q,額定電流1.5A ）電鍵兩只，導線若干。要用半偏法測定電流表的阻。如果采用圖1所示的電路測定電流表 A的電阻，并且要想得到較高的精確度，那么從以上給出的器材中，可變電阻Ri應選用,可變電阻R2應選用，電源E應選用 。該步實驗操作的步驟有：A.合上Ki B.合上K2 C.觀察Ri的阻值是否最大，如果不是，將Ri的阻值調至最大D.調節(jié)Ri的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度E.調節(jié)R2的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度的一半F.記下R2的阻值。把以上步驟的字母代號按實驗的合理順序填寫在下面橫線上空白處

16、： :。如果在步驟 F中所得的R2的阻 值為600 Q ,則圖i中被測電流表的阻 Rg的測量值為 Q。如果要將圖1中的電流表 A改裝為量程為 0-5V的伏特表，則改裝的方法是給電流表聯(lián)一個阻值為 Q的電阻。在用以上步驟將電流表改裝成伏特表后，下列說 下列說法中正確的是A. 由于電流表阻的測量值比其真實值小，這一因素使得用上述步驟改裝成的伏特表測 定電壓時，其讀數(shù)比伏特表兩端的實際電壓小B. 由于電流表阻的測量值比其真實值小，這一因素使得用上述步驟改裝成的伏特表測 定電壓時，其讀數(shù)比伏特表兩端的實際電壓大C. 由于電流表阻的測量值比其真實值大，這一因素使得用上述步驟改裝成的伏特表測 定電壓時，其

17、讀數(shù)比伏特表兩端的實際電壓小D. 由于電流表阻的測量值比其真實值大，這一因素使得用上述步驟改裝成的伏特表測 定電壓時，其讀數(shù)比伏特表兩端的實際電壓大圖2所示器材中，一部分是將電流表改裝為伏特表所需的，其余是為了把改裝成的伏特 表跟標準伏特表進行校對所需的。在下面方框中畫出改裝和校對都包括在的電路圖（要求 對0-5V的所有刻度都能在實驗中進行校對）；然后在圖2上畫出連線，將所示器材按以上要求連接成實驗電路答案：，； C、A、D、B、E、F , 600串，49400 , A ;分壓例析2 :現(xiàn)有一量程為3V的電壓表，阻為5k Q 6k Q。為了較淮確地測量其電阻，在沒 有電流表的情況下，某同學設計

18、了如圖甲所示的實驗電路，按此電路可以測出電 壓表的電阻。根據(jù)圖甲所示的電路圖，完成如圖乙所示的實物電路的連線。（在答題卷上畫）接通電路前應將滑動變阻器的滑動頭P置于端。a .電動勢4.0V，有阻b .電動勢 8.0V，有阻滑動變阻器R2：a .最大阻值 20 Qb .最大阻值 1700 Q電阻箱Ri :a . 0 999.9 Qb . 0 9999.9 Q為了減小實驗誤差，電源E應選 （填序號“ a”或“ b”，下同），滑動變阻器 R2應選，電阻箱 Ri應選。 本實驗從原理上分析，電壓表電阻的測量值比真實值 （填“大”或“小”）。 A （左）（2分） b_ ； a_； b_ （ 3分，每空1分

19、）大（4分）思考：以上兩個例題中，一個是測電流表的阻，一個是測電壓表的阻，同樣是用半偏法， 有哪些不同點和相同點？4 .“替代”法：這種方法是用電阻箱和待測電阻并聯(lián)，禾U用單刀雙擲開關改變電路的狀態(tài)來測量電阻的一種方法，它至少需要一個電阻箱。電路基本原理如圖1-1所示：此法測電阻時在理論上不存在誤差，圖1-1也僅供大家參考，其具體電路要根據(jù)實際情況來定，如電流表我們可以用電壓表來代替，單刀雙置開關也可以由普通的開關來替代，總的說來如題中所給儀器包含一個電阻箱，一個電壓或電流表（即使讀數(shù)不準也可，因為只 是用它做一個標記）時我們要考慮此法。例1現(xiàn)要測一未知電阻的阻值 Rx，所給器材如下，一改裝后

20、尚未校對的電流表A、定值電阻Ro，電阻箱Ri，滑動變阻器R2，單刀雙置開關 Ki，單刀單置開關 K2，電源和導線。（1）畫出實驗電路圖。（2）寫出主要的實驗步驟。解析：由本題所給的條件看，用伏安法是根本沒法處理的，因此在已知電阻箱和一個電流 表的情況下我們只有從替代法上考慮此題，在此同學們可以參照上這所述來處理此題，在 此就不做過多敘述。思考：用右圖所示的電路測量表頭 Gi的電阻，有什么好處？為什么叫“替代法”？對于電流表G 1、G 2的量程各有什么要求？電阻箱R 1的R3A阻值還需要遠大于電阻箱R 2的阻值嗎？哪個電阻箱用精度為 0. 1歐的合適?五.惠更斯電橋法此法是一種測量精度很高的方法

21、，其電路如圖3-1所示，Ri為電阻箱，Ra、R4為已知阻值的定值電阻，Rx為待測電阻， 如果電路中滿足 R Rx= R 3/ R 4則電流表中電流為 0,當然如果把電流表換成電壓表示數(shù)同 樣為0,禾U用這一關系我們可以測出電阻Rx。鞏固練習：1.有一只電阻Rx，其阻值大約在40-50 Q之間，需要進一步測定其阻值。現(xiàn)有的器材有：電池組 E （電，額定電流0.3A ）電鍵動勢9V，阻約0.5 Q）伏 特表V （量程0-10V，阻約 20k Q 毫安表 A1 （量程 0-50mA ，阻約20 Q）毫 安表 A2 （量程0-300mA,阻約4 Q ）滑動變阻器 R1（0-100 Q，額定電流1A）

22、滑動變阻器 R2 （0-1700 Q的電路如圖1和圖2所示。實驗中要求多測幾組電流、電壓值。為了實驗能正常進行并減小系統(tǒng)誤差，而且要求滑動變阻器要便于調節(jié)，在實驗中應選圖所示的電路；應選代號為 的毫安表和代號為 的滑動變阻器。該實驗的系統(tǒng)誤差主要是由 引起的，這個因素總是使實驗的測量值比真實值偏若已知所用的毫安表的準確電阻值，則應選用圖 所示的電路進行測量。答案：1，A2，Ri，電壓表的分流，小；（2） 22 . （2006年全國卷I）現(xiàn)要測量某一電壓表 的阻。給定的器材有：待測電壓表® （量程2 V，阻約4k ）;電流表mA（量程1.2mA,阻約500 ）;直流電源E（電動勢約2.

23、4V , 阻不計）；固定電阻3個；Ri=4 000 ,R2 =10 000 ,R3=15 000 ;電鍵S及導線若干。要求測量時兩電表指針偏轉均超過其量程的一半。i. 試從3個固定電阻中選用1個，與其它器材一起組成測量電路，并在虛線框畫出測量電路的原理圖。（要求電路中各器材用題中給定的符號標出。）ii. 電路接通后，若電壓表讀數(shù)為U ,電流表讀數(shù)為I,則電壓表阻Rv=。答案：（1） ABD（2 ） i.電路如圖ii.R1UR1I U3 .（2006年卷）某同學用圖2所示電路，測繪標有“3.8 V,0.3 V的小燈泡的燈絲電阻R隨電壓U變化的圖象除了導線和開關外，有以下一些器材可供選擇電流表:A:（量程100 mA,阻約 2)A:（量程0.6 A,阻約 0.3:電壓表:V 1(量程5 V,阻約5);V 2（量程15 V,阻約 15);電源：E1（電動勢為1.5 V，阻為0.2E2（電動勢為 4 V,阻約為0.04）.為了調節(jié)方便，測量準確，實驗中應選用電流表 ，電壓表 ,滑動變阻器，電源.（填器材的符號）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，計算并描繪出R-U的圖象如圖3 所示.由圖象可知，此燈泡在不不作時,燈絲電阻為 ;當所加電壓為3.00 V 時，燈絲電阻為 ,燈泡實際消耗的電功率為W.nitpI-""丿