廣西桂林市2010屆高三數(shù)學(xué)第一次高考模擬考試（文） 人教版

1、河池市防城港市絕密啟用前2010年高考桂林市 第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)（必修+選修I） 本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至2頁，第卷第3至4頁。考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。參考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互獨(dú)立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率 球的表面積公式 其中R表示球的半徑球的體積公式 其中R表示球的半徑第I卷注意事項(xiàng)： 1答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證

2、號填寫清楚，并貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼的準(zhǔn)考證號、姓名和科目。2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。在試題卷上作答無效。3. 本卷共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。一、 選擇題(1) 不等式|x+1|-2>0的解集是（A）（B）（C）（D）(2) 已知函數(shù)的反函數(shù)，則方程的跟為（A）1（B）0（C）（D）2(3) 已知則（A）（B）（C）（D）(4) 已知向量，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（A）10（B）14（C）20（D）27(5) 橢圓的離心率是，則的最小值為（A

3、）（B）（C）（D）1(6) 設(shè)m, n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則的一個充分條件是（A）且（B）且（C）且（D）且(7) 過點(diǎn)A(0,3)，且被圓（x-1）2+y2=4截得的弦長為的直線方程是（A）（B）或（C）或（D）或(8) 在坐標(biāo)平面上，不等式組，所表示的平面區(qū)域的面積為（A）（B）（C）6（D）3(9) 某班要從6名男生、4名女生中選派6人參加某次社區(qū)服務(wù)，要求女生甲、乙要么都參加，要么都不參加，且至少要有兩名女生參加，那么不同的選派方案種數(shù)為（A）70（B）85（C）105（D）185(10) 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，點(diǎn)D在棱BB1上，且BD=1，

4、則AD與平面AA1CC1所成角的正切值為（A）（B）1（C）（D）(11) 若對任意角，都有，則下列不等式恒成立的是（A）（B）（C）（D）(12) 若函數(shù)y=x3-3ax+a在區(qū)間（1，2）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A）1<a<2（B）1<a<4（C）2<a<4（D）a>4或a<1第卷注意事項(xiàng) 1答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼的準(zhǔn)考證號、姓名和科目。2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)

5、號。在試題卷上作答無效。3. 第卷共10小題，共90分。二、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。（注意：在試題卷上作答無效。）(13) 高三某班有50名學(xué)生，其中男生30人，女生20人，為了調(diào)查這50名學(xué)生的身體狀況，現(xiàn)采取分層抽樣的方法，抽取一個容量為20的樣本，則男生被抽取的人數(shù)是 人。(14) 若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為 。(15) 若球的表面積為，邊長為2的正三角形ABC的三個頂點(diǎn)在球的表面上，則球心到平面ABC的距離為 。(16) 已知拋物線的焦點(diǎn)為,上的點(diǎn)在的準(zhǔn)線上的射影為，若,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 。三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答須寫出

6、文字說明、證明過程和演算步驟。(17) (本小題滿分10分)（注意：在試題卷上作答無效。）在中，內(nèi)角、的對邊分別為a、b、c，已知c=2, ,且，求的面積。(18) （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效。）某高中學(xué)校共有學(xué)生2000名，各年級男、女人數(shù)如下表：高一年級高二年級高三年級女生373xy男生377370z已知全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.（）求x的值；（）已知，求高三年級中女生比男生多的概率(19) （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效。）如圖所示，在直角梯形ABCP中，,D是AP的中點(diǎn)，E, F, G分別是PC、PD、CB的中點(diǎn)，將沿CD折起，使得平面ABCD（）求證：平面EFG;（）求二面角G-EF-D的大小。(20) （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效。）已知數(shù)列是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，a3=8，前3項(xiàng)的和S3=14（）求數(shù)列的通向公式；（）已知數(shù)列滿足,證明：是等差數(shù)列。(21) （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效。）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）是否存在m<0， 使得對任意的都有？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。(22) （本小題