2.2.2向量的減法及其幾何意義ppt課件

1、1.1.向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則: :aAbBCba aaAbBbOCba 首尾順次連，起點指終點首尾順次連，起點指終點起點相同，對角為和起點相同，對角為和.abba = = :.向量加法的交換律向量加法的交換律3)()(cbacba = = :.向量加法的結(jié)合律向量加法的結(jié)合律42.2.向量加法的平行四邊形法則向量加法的平行四邊形法則2.2.2 2.2.2 向量減法運算及其幾何意義向量減法運算及其幾何意義減去一個向量等于加上這個向量的相反向量)( baba=閱讀課本P85頁，認識一下相反向量闡明：闡明：、與、與 長度相等、方向相反的向量，長度相等、方向相反的向量， 叫做叫做

2、的相反向量的相反向量、零向量的相反向量仍是零向量、零向量的相反向量仍是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量(),a b ab = 定義：求兩個向量差的運算叫向量的減法。 表示：bb1()_(2)()_()_(3),_,_,_aaaaaa babab = =（）如果互為相反的向量，那么練習a00ba0呢？作出根據(jù)減法的定義，如何已知baba,abOAabBbCDba, ,.a bbaab 方法：平移向量使它們起點相同，那么的終點指向 的終點的向量就是二、向量減法的三角形法則二、向量減法的三角形法則OABabba 1O在 平 面 內(nèi) 任 取 一 點 2OAa,

3、OBb= 作 3ab=則向量BA. 留意：留意： 1、兩個向量相減，則表示兩個向量起點的字母必須相同、兩個向量相減，則表示兩個向量起點的字母必須相同 2、差向量的終點指向被減向量的終點、差向量的終點指向被減向量的終點共起點，連終點，方向指向被減數(shù)共起點，連終點，方向指向被減數(shù)向量的減法向量的減法特殊情況特殊情況1.共線同向共線同向2.共線反向共線反向abBACababABCab練習1_;_;_;_;_.ABADBABCBCBAODOAOAOB= 填空：DB BA ADAC CA BAAB=重要提示重要提示練習1.,. 1baba求作如圖，已知abaaabbb（1）（2）（3）（4）例：例： 如

4、圖，已知向量如圖，已知向量a,b,c,d, 求作向量求作向量a-b,c-d.abcdabcdOABCDabcd 例2：選擇題 ( )( )( )( )ABACDBA ADB ACC CDD DC= （2） ( )( )( )()ABBCADA ADB CDC DBD DC= （1）DC例3：如圖，平行四邊形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。ADBCab注意向量的方向，向量AC=a+b,向量DB=a-b3,ABCD ABaDAb OCcbcaOA= = 例 ：如圖平行四邊形證明：ABCDabcOOABAOBABOBacbOBCBOCOCDAcb=證明： (一一)知識知識

5、1理解相反向量的概念理解相反向量的概念 2. 理解向量減法的定義，理解向量減法的定義，3. 正確熟練地掌握向量減法的三角形法則正確熟練地掌握向量減法的三角形法則 小結(jié)小結(jié): (二二)重點重點 重點：向量減法的定義、向量減法的三角形重點：向量減法的定義、向量減法的三角形法則法則作作業(yè)業(yè): P101 3. 4(1).(3).(5).(7),120| | 3|oABa ADbDABababab= 練習、如圖已知向量，且，求和120oabADBCO|ba|DB|ba|AC|baDBbaAC3|AB|AD|ABCDADAB=，故，由向量的加減法知，故此四邊形為菱形由于，為鄰邊作平行四邊形、解：以120oabADBCO33 3| |sin60322oAODODAD= =由于菱形對角線互相垂直平分,所以是直角三角形，33|ba|3|ba|=，所以3|AC|ADC60DAC120DABOO=是正三角形，則所以，所以因為