生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

1、5.7 5.7 生活中的圓周運(yùn)動(dòng)生活中的圓周運(yùn)動(dòng) 今日你以濉中為榮今日你以濉中為榮 明日濉中以你為榮明日濉中以你為榮視頻 仔細(xì)觀察視頻，然后回答問題！問題問題: :1.1.火車，賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力誰來提供呢？火車，賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力誰來提供呢？2.2.過拱橋時(shí)的向心力誰來提供呢？過拱橋時(shí)的向心力誰來提供呢？3.3.水流星中的水為什么不會(huì)掉下來呢？水流星中的水為什么不會(huì)掉下來呢？4.4.游樂場里的過山車為什么不會(huì)掉下來？游樂場里的過山車為什么不會(huì)掉下來？讓學(xué)生回答讓學(xué)生回答本節(jié)課內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容 以火車轉(zhuǎn)彎為例繼續(xù)研究水平面內(nèi)的以火車轉(zhuǎn)彎為例繼續(xù)研究水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) 以拱形橋?yàn)槔^續(xù)研究

2、豎直平面內(nèi)的以拱形橋?yàn)槔^續(xù)研究豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（僅限最高點(diǎn)和最底點(diǎn)）圓周運(yùn)動(dòng)（僅限最高點(diǎn)和最底點(diǎn)） 一、鐵路的彎道看圖觀察軌道的特點(diǎn)？看圖觀察軌道的特點(diǎn)？ 一、鐵路的彎道1.1.火車車輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)火車車輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 一、鐵路的彎道1.1.火車車輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)火車車輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 2. 火車在火車在水平彎道水平彎道上做圓周運(yùn)動(dòng)上做圓周運(yùn)動(dòng)外軌對輪緣的彈力外軌對輪緣的彈力F就是使火車就是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力轉(zhuǎn)彎的向心力 根據(jù)向心力公式根據(jù)向心力公式 F=Fn=mrv2火車質(zhì)量很大火車質(zhì)量很大 速度也很大速度也很大外軌對輪緣的彈力很大外軌對輪緣的彈力很大外軌和輪緣之間的磨損大，外軌和輪緣之間的磨

3、損大， 鐵軌和車輪都容易受到損壞鐵軌和車輪都容易受到損壞GFNF 一、鐵路的彎道O3.3.火車轉(zhuǎn)彎處實(shí)際軌道火車轉(zhuǎn)彎處實(shí)際軌道外軌高于內(nèi)軌外軌高于內(nèi)軌 一、鐵路的彎道3.3.火車轉(zhuǎn)彎處火車轉(zhuǎn)彎處實(shí)際軌道實(shí)際軌道外軌高于內(nèi)軌外軌高于內(nèi)軌 GOF合合FN火車在傾斜軌道上火車在傾斜軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面是在軌道平面是在水平水平方向方向上還是在與上還是在與斜斜面平行面平行的方向上？的方向上？我們需要減少磨損，當(dāng)支持我們需要減少磨損，當(dāng)支持力的水平分力力的水平分力正好能完全提正好能完全提供供火車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力，火車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力，這就是我們想要的這就是我們想要的理想狀態(tài)，

4、理想狀態(tài)，也就是火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的也就是火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力向心力完全由重力完全由重力G G和支持力和支持力F FN N的的合力提供合力提供，此時(shí)車輪與輪緣，此時(shí)車輪與輪緣無擠壓，無擠壓， 一、鐵路的彎道OGFNF合合mg tanmv2/Rv gR tan 3.3.火車轉(zhuǎn)彎處火車轉(zhuǎn)彎處實(shí)際軌道實(shí)際軌道外軌高于內(nèi)軌外軌高于內(nèi)軌 =設(shè)轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為設(shè)轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為R，車速為，車速為V當(dāng)火車速度當(dāng)火車速度v gR tan 時(shí)時(shí)，內(nèi)外軌對輪緣都內(nèi)外軌對輪緣都無彈力無彈力作用作用GFN例例1 1、火車以半徑火車以半徑r= 900 mr= 900 m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8 810105 5kg k

5、g ， 軌道寬為軌道寬為L L= =1.4m1.4m，外軌比內(nèi)軌高，外軌比內(nèi)軌高H=14cmH=14cm，為了使內(nèi)外鐵，為了使內(nèi)外鐵軌均不受輪緣的擠壓，火車的速度應(yīng)為多大？軌均不受輪緣的擠壓，火車的速度應(yīng)為多大？tangrv tanmgF 合smv/301 . 0/HsintanLrvm2 一、鐵路的彎道若火車的速度若火車的速度大于大于或或小于小于這個(gè)值時(shí)，這個(gè)值時(shí)，軌道對輪緣有彈力嗎？軌道對輪緣有彈力嗎？3.3.火車轉(zhuǎn)彎處實(shí)際軌道火車轉(zhuǎn)彎處實(shí)際軌道外軌高于內(nèi)軌外軌高于內(nèi)軌 當(dāng)火車速度當(dāng)火車速度v gR tan 時(shí)時(shí)，內(nèi)外軌對輪緣都無彈力作用內(nèi)外軌對輪緣都無彈力作用 一、鐵路的彎道3.3.火車

6、轉(zhuǎn)彎處實(shí)際軌道外軌高于內(nèi)軌火車轉(zhuǎn)彎處實(shí)際軌道外軌高于內(nèi)軌 GFN1 1、當(dāng)、當(dāng) v gR tan ：F輪緣受到輪緣受到外軌向內(nèi)外軌向內(nèi)的彈力的彈力mg tanmv2/RFN sin + Fcos = mv2/RFNcos = F sin + mg 一、鐵路的彎道3.3.火車轉(zhuǎn)彎處實(shí)際軌道外軌高于內(nèi)軌火車轉(zhuǎn)彎處實(shí)際軌道外軌高于內(nèi)軌 GFNF輪緣受到輪緣受到內(nèi)軌向外內(nèi)軌向外的彈力的彈力2 2、當(dāng)當(dāng) v gR tan ：mg tanFN sin - Fcos = mv2/RFNcos + F sin = mg 二、拱形橋看圖觀察橋的特點(diǎn)？看圖觀察橋的特點(diǎn)？ 二、拱形橋 二、拱形橋 二、拱形橋汽車質(zhì)量

7、為汽車質(zhì)量為m，通過橋最高，通過橋最高點(diǎn)速度為點(diǎn)速度為v，橋半徑為，橋半徑為R，則，則在最高點(diǎn)汽車對橋的壓力為在最高點(diǎn)汽車對橋的壓力為多大？多大？1.1.凸形橋凸形橋mgFNFn= = m v2RF合合mgFNv2R mgFNmv2R FN mgm由牛頓第三定律得由牛頓第三定律得v2RF壓壓FN mgmFNmg若汽車通過凸橋的速度增大，若汽車通過凸橋的速度增大，會(huì)出現(xiàn)什么情況？會(huì)出現(xiàn)什么情況？ 二、拱形橋1.1.凸形橋凸形橋mgFN當(dāng)當(dāng)FN = = 0 時(shí)，汽車脫離橋面，做平拋運(yùn)動(dòng)，汽車時(shí)，汽車脫離橋面，做平拋運(yùn)動(dòng)，汽車及其中的物體處于及其中的物體處于完全失重狀態(tài)完全失重狀態(tài)。當(dāng)當(dāng)F FN N

8、0 0 時(shí)，汽車的速度為多大？時(shí)，汽車的速度為多大？v2Rmgmv gR盡管此時(shí)可以減少汽車對橋面的壓力，盡管此時(shí)可以減少汽車對橋面的壓力，但也容易出現(xiàn)安全隱患！但也容易出現(xiàn)安全隱患！v2RFN mgm 二、拱形橋2.2.凹形橋凹形橋汽車質(zhì)量為汽車質(zhì)量為m，通過橋最，通過橋最低點(diǎn)速度為低點(diǎn)速度為v，橋半徑為，橋半徑為R，則在最低點(diǎn)汽車對橋，則在最低點(diǎn)汽車對橋的壓力為多大？的壓力為多大？FNmgF合合FNmgv2R FN mg + + m由牛頓第三定律得由牛頓第三定律得v2R FNmgmFn= = m v2Rv2RF壓壓FN mg + + mFN mg若汽車通過凹橋的速度過大，若汽車通過凹橋的速

9、度過大，會(huì)出現(xiàn)什么情況？會(huì)出現(xiàn)什么情況？速度如果過大速度如果過大, 則則FN過大過大,汽車汽車可能壓壞可能壓壞橋面或者爆胎橋面或者爆胎。F壓壓FN mg失重失重超重超重F壓壓FN mgF壓壓FN mg二、拱形橋二、拱形橋 二、拱形橋例例1 1、如圖所示，汽車在炎熱的夏天沿不平如圖所示，汽車在炎熱的夏天沿不平的曲面勻速率行駛，其中最容易發(fā)生爆胎的的曲面勻速率行駛，其中最容易發(fā)生爆胎的點(diǎn)是點(diǎn)是 ( () )A Aa a點(diǎn)點(diǎn) B Bb b點(diǎn)點(diǎn)C Cc c點(diǎn)點(diǎn) D Dd d點(diǎn)點(diǎn)D1、航天器在發(fā)射升空（加速上、航天器在發(fā)射升空（加速上升）時(shí)，航天員處在超重還是失升）時(shí)，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？重狀態(tài)

10、？2、航天器在軌道正常運(yùn)行（繞地球做勻速圓周、航天器在軌道正常運(yùn)行（繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）時(shí)，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？運(yùn)動(dòng)）時(shí)，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？超重超重FNmga?FNmg maFNmgv2rFN mgm航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它的線速度的航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它的線速度的大小為大小為v ，軌道半徑近似等于地球半徑，軌道半徑近似等于地球半徑R ，航天員，航天員受到的受到的地球引力近似地球引力近似等于他在地面測得的等于他在地面測得的體重體重mg 。失重失重v gR當(dāng)當(dāng) 時(shí)，座艙對航天員的支持力時(shí)，座艙對航天員的支持力FN0 ，航天員處于完全失重。航天員處于完全失

11、重。有人把航天器失有人把航天器失重的原因說成是重的原因說成是它離地球太遠(yuǎn)，它離地球太遠(yuǎn)，從而擺脫了地球從而擺脫了地球引力，這種說法引力，這種說法對嗎？對嗎？正是由于地球引力的正是由于地球引力的存在，才使航天器連存在，才使航天器連同其中的人和物體繞同其中的人和物體繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。地球做圓周運(yùn)動(dòng)。v2RmgFNm根據(jù)牛頓第二定律，既然有加速度就一定需根據(jù)牛頓第二定律，既然有加速度就一定需要一個(gè)大小為要一個(gè)大小為mama的合外力來產(chǎn)生這個(gè)加速度的合外力來產(chǎn)生這個(gè)加速度F合需合需=man注意：這個(gè)注意：這個(gè)F合需合需是勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的合是勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的合外力外力，通常記為，通常記為Fn。我

12、們要區(qū)分開，物體我們要區(qū)分開，物體需要的合外力需要的合外力和物體本和物體本身身所受到合外力所受到合外力不是一回事，物體本身所受不是一回事，物體本身所受到的合外力是外界能夠給他到的合外力是外界能夠給他提供的合外力，提供的合外力，用用F合供合供表示，表示，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所需的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所需的合外力等于外界提供給他的合外力。合外力等于外界提供給他的合外力。F合供合供=Fn=manFn=manOF合合 = = m2r，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)F合合m2r ，物體做逐物體做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)F 合合= = 0 ，物體沿切線方向飛出遠(yuǎn)離圓心物體沿切線方向飛出遠(yuǎn)離

13、圓心1、定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)，做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)向心力時(shí)，做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。叫做離心運(yùn)動(dòng)。2、條件：條件： 0 F合合m2rO當(dāng)脫水筒轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，水滴跟物體的附著力當(dāng)脫水筒轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，水滴跟物體的附著力F足以提供所需的向心力使水滴做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)脫足以提供所需的向心力使水滴做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)脫水筒轉(zhuǎn)得比較快時(shí)，附著力水筒轉(zhuǎn)得比較快時(shí)，附著力F 不足以提供所需的不足以提供所需的向心力，于是水滴做離心運(yùn)動(dòng)，穿過小孔，飛到向心

14、力，于是水滴做離心運(yùn)動(dòng)，穿過小孔，飛到脫水筒外面。脫水筒外面。 F利用離利用離心運(yùn)動(dòng)心運(yùn)動(dòng)把附著把附著在物體在物體上的水上的水分甩掉分甩掉用離心機(jī)用離心機(jī)把體溫計(jì)把體溫計(jì)的水銀柱的水銀柱甩回玻璃甩回玻璃泡內(nèi)泡內(nèi)制作棉花糖的原理：制作棉花糖的原理：內(nèi)筒與內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相似，里面洗衣機(jī)的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運(yùn)動(dòng)，從稠的糖汁就做離心運(yùn)動(dòng)，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達(dá)溫度較低的外筒為絲狀到達(dá)溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖，并迅速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白

15、，像一團(tuán)團(tuán)棉花。細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。要使原來作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體作離心運(yùn)動(dòng)，要使原來作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體作離心運(yùn)動(dòng)，該怎么辦？該怎么辦？1、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。所受合外力。2、減小合外力或使其消失。、減小合外力或使其消失。OF靜靜v在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由車輪與路面的是由車輪與路面的靜摩擦力提供靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時(shí)的。如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大，所需向心力速度過大，所需向心力Fn大于最大靜摩擦力大于最大靜摩擦力Fmax （Fmax不足以提供向心力不足以提供向心力），汽車將做離心運(yùn)動(dòng)），汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故。因此，在公路彎道處，車輛行而造成交通事故。因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度。駛不允許超過規(guī)定的速度。當(dāng)當(dāng) 時(shí)，汽車做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車做離心運(yùn)動(dòng) Fmaxm v2r高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等，都不得超過允許的高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等，都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速過高時(shí)