江蘇省灌云縣穆圩中學九年級數學上冊 正方形的判定教學案（無答案） 蘇科版

1、穆圩中學九年級數學教學案課題：1.3正方形的判定 學習目標：1、根據平行四邊形、矩形、菱形與正方形之間的關系，歸納出正方形的判定定理2、能運用正方形的判定定理進行簡單的計算與證明3、能運用正方形的性質定理與判定定理進行比較簡單的綜合推理與證明學習重、難點:重點：正方形的判定定理的證明，正方形判定的應用難點：通過引導合情推理和演繹推理，提高邏輯思維水平教學過程：一 知識回顧1正方形的定義是 2正方形的性質有 二 探索1、菱形添加一個怎樣的條件可以成為正方形？試證明。2、矩形添加一個怎樣的條件可以成為正方形呢？試證明？3小結：判定正方形的方法：三、典例分析例1 :已知：如圖，E、F、G、H分別是正

2、方形各邊的中點，AF、BG、CH、DE分別兩兩相交于點A、B、C、D.求證：四邊形是正方形.（是否還有其他證明方法？與同學交流）拓展與延伸：若點E、F、G、H分別在正方形ABCD的各邊上，且AE=BF=CG=DH，則四邊形ABCD還是正方形嗎？證明你的結論。四、應用1.已知：如圖，點A、B、C、D分別是正方形ABCD四條邊上的點，并且AABBCCDD。求證：四邊形ABCD是正方形2如圖，ABC中，ACB=90，CD平分ACB，DEAC，DFBC，E、F是垂足。求證：四邊形DECF是正方形。3.如圖，將一張長方形紙片對折兩次，然后剪下一個角，打開如果要剪出一個正方形，那么剪口線與折痕成（）（第3

3、題圖） 4.如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，對角線AC與BD相交于點O若不增加任何字母與輔助線，要使得四邊形ABCD是正方形，則還需增加的一個條件是 ABCDO5、已知：如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是角平分線，DEAC，DFBC，垂足分別為E、F。求證：四邊形ECFD是正方形。6.如圖：已知在中，為邊的中點，過點作，垂足分別為.DCBEAF（1） 求證：；（2）若，求證：四邊形是正方形. 穆圩中學九年級數學鞏固案主備人：朱建斌 審核人：馬士才課題：1.3正方形的判定 備課時間：1、如圖，在RtABC與 RtABD中，ABC=BAD=90，AD=BC,AC,BD相交于點G，過點A作AEDB交CB的延長線于點E，過點B作BFCA 交DA的延長線于點F,AE,BF相交于點H（1）證明四邊形AHBG是菱形；例1圖圖（2）若使四邊形AHBG是正方形，還需在RtABC 的邊長之間再添加一個什么條件？請你寫出這個條件（不必證明）2、如圖，中，點是邊上一個動點，過作直線，設交的平分線于點，交的外角平分線于點（1）探究：線段與的數量關系并加以證明；（2）當點在邊上運動時，四邊形會是菱形嗎？若是請證明