江蘇省灌云縣穆圩中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 正方形的判定教學(xué)案（無(wú)答案） 蘇科版

1、穆圩中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案課題：1.3正方形的判定 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形與正方形之間的關(guān)系，歸納出正方形的判定定理2、能運(yùn)用正方形的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明3、能運(yùn)用正方形的性質(zhì)定理與判定定理進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的綜合推理與證明學(xué)習(xí)重、難點(diǎn):重點(diǎn)：正方形的判定定理的證明，正方形判定的應(yīng)用難點(diǎn)：通過(guò)引導(dǎo)合情推理和演繹推理，提高邏輯思維水平教學(xué)過(guò)程：一 知識(shí)回顧1正方形的定義是 2正方形的性質(zhì)有 二 探索1、菱形添加一個(gè)怎樣的條件可以成為正方形？試證明。2、矩形添加一個(gè)怎樣的條件可以成為正方形呢？試證明？3小結(jié)：判定正方形的方法：三、典例分析例1 :已知：如圖，E、F、G、H分別是正

2、方形各邊的中點(diǎn)，AF、BG、CH、DE分別兩兩相交于點(diǎn)A、B、C、D.求證：四邊形是正方形.（是否還有其他證明方法？與同學(xué)交流）拓展與延伸：若點(diǎn)E、F、G、H分別在正方形ABCD的各邊上，且AE=BF=CG=DH，則四邊形ABCD還是正方形嗎？證明你的結(jié)論。四、應(yīng)用1.已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，并且AABBCCDD。求證：四邊形ABCD是正方形2如圖，ABC中，ACB=90，CD平分ACB，DEAC，DFBC，E、F是垂足。求證：四邊形DECF是正方形。3.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，打開(kāi)如果要剪出一個(gè)正方形，那么剪口線與折痕成（）（第3

3、題圖） 4.如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O若不增加任何字母與輔助線，要使得四邊形ABCD是正方形，則還需增加的一個(gè)條件是 ABCDO5、已知：如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是角平分線，DEAC，DFBC，垂足分別為E、F。求證：四邊形ECFD是正方形。6.如圖：已知在中，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為.DCBEAF（1） 求證：；（2）若，求證：四邊形是正方形. 穆圩中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)鞏固案主備人：朱建斌 審核人：馬士才課題：1.3正方形的判定 備課時(shí)間：1、如圖，在RtABC與 RtABD中，ABC=BAD=90，AD=BC,AC,BD相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作AEDB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFCA 交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,AE,BF相交于點(diǎn)H（1）證明四邊形AHBG是菱形；例1圖圖（2）若使四邊形AHBG是正方形，還需在RtABC 的邊長(zhǎng)之間再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)條件（不必證明）2、如圖，中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作直線，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)（1）探究：線段與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形會(huì)是菱形嗎？若是請(qǐng)證明