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1、穆圩中學九年級數(shù)學教學案課題:1.3正方形的判定 學習目標:1、根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形與正方形之間的關(guān)系,歸納出正方形的判定定理2、能運用正方形的判定定理進行簡單的計算與證明3、能運用正方形的性質(zhì)定理與判定定理進行比較簡單的綜合推理與證明學習重、難點:重點:正方形的判定定理的證明,正方形判定的應用難點:通過引導合情推理和演繹推理,提高邏輯思維水平教學過程:一 知識回顧1正方形的定義是 2正方形的性質(zhì)有 二 探索1、菱形添加一個怎樣的條件可以成為正方形?試證明。2、矩形添加一個怎樣的條件可以成為正方形呢?試證明?3小結(jié):判定正方形的方法:三、典例分析例1 :已知:如圖,E、F、G、H分別是正
2、方形各邊的中點,AF、BG、CH、DE分別兩兩相交于點A、B、C、D.求證:四邊形是正方形.(是否還有其他證明方法?與同學交流)拓展與延伸:若點E、F、G、H分別在正方形ABCD的各邊上,且AE=BF=CG=DH,則四邊形ABCD還是正方形嗎?證明你的結(jié)論。四、應用1.已知:如圖,點A、B、C、D分別是正方形ABCD四條邊上的點,并且AABBCCDD。求證:四邊形ABCD是正方形2如圖,ABC中,ACB=90,CD平分ACB,DEAC,DFBC,E、F是垂足。求證:四邊形DECF是正方形。3.如圖,將一張長方形紙片對折兩次,然后剪下一個角,打開如果要剪出一個正方形,那么剪口線與折痕成()(第3
3、題圖) 4.如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA,對角線AC與BD相交于點O若不增加任何字母與輔助線,要使得四邊形ABCD是正方形,則還需增加的一個條件是 ABCDO5、已知:如圖,在RtABC中,ACB=90,CD是角平分線,DEAC,DFBC,垂足分別為E、F。求證:四邊形ECFD是正方形。6.如圖:已知在中,為邊的中點,過點作,垂足分別為.DCBEAF(1) 求證:;(2)若,求證:四邊形是正方形. 穆圩中學九年級數(shù)學鞏固案主備人:朱建斌 審核人:馬士才課題:1.3正方形的判定 備課時間:1、如圖,在RtABC與 RtABD中,ABC=BAD=90,AD=BC,AC,BD相交于點G,過點A作AEDB交CB的延長線于點E,過點B作BFCA 交DA的延長線于點F,AE,BF相交于點H(1)證明四邊形AHBG是菱形;例1圖圖(2)若使四邊形AHBG是正方形,還需在RtABC 的邊長之間再添加一個什么條件?請你寫出這個條件(不必證明)2、如圖,中,點是邊上一個動點,過作直線,設(shè)交的平分線于點,交的外角平分線于點(1)探究:線段與的數(shù)量關(guān)系并加以證明;(2)當點在邊上運動時,四邊形會是菱形嗎?若是請證明
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