銳角三角函數——正弦_第1頁
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文檔簡介

1、銳角三角函數正弦學習目標：1、在了解認識正弦的基礎上，通過探究使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都是固定值這一事實。2、能根據正弦概念正確進行計算3、經歷抽象正弦概念的進程，領會正弦概念的意義，在理解的基礎上學會應用。4、使學生經歷銳角正弦的意義探索過程，培養(yǎng)學生觀察分析、類比歸納的探究問題的能力。重點：理解認識正弦概念，會在直角三角形中求出某個銳角的正弦值。難點：掌握根據銳角的正弦值及直角三角形的一邊，求直角三角形的其他邊長的方法。1問題情境比薩斜塔，歷經幾百年斜而不倒，你知道這是為什么嗎？主要原因是它的傾斜角度在安全的范圍內，而計算這個傾斜角度就與我們這章的學習內容有

2、關，目前，這個傾斜角度到底是多少度？學了這一章之后你就會求這個傾斜角的度數了。本章的學習也為今后高中的學習打下基礎。活動1：問題： 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？ABC50m30mB 'C '思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？ ； 如果使出水口的高度為a m，那么需要準備多長的水管？ ；結論：直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值 思考2：在RtABC中，C=90

3、76;，A=45°，A對邊與斜邊的比值是一個定值嗎？如果是，是多少？結論：直角三角形中，45°角的對邊與斜邊的比值 三、教師點撥：從上面這兩個問題的結論中可知，在一個RtABC中，C=90°，當A=30°時，A的對邊與斜邊的比都等于，是一個固定值；當A=45°時，A的對邊與斜邊的比都等于，也是一個固定值這就引發(fā)我們產生這樣一個疑問：當A取其他一定度數的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？探究：任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90°，A=A=a，那么有什么關系你能解釋一下嗎？ 結論：這就是說，在直角三角形中，當銳角A

4、的度數一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比 正弦函數概念：規(guī)定：在RtBC中，C=90，A的對邊記作a，B的對邊記作b，C的對邊記作c在RtBC中，C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinA= = sinA例如，當A=30°時，我們有sinA=sin30°= ；當A=45°時，我們有sinA=sin45°= 例1：如圖，在RtABC中，C=90°，求sinA和sinB的值ABC55例2、如圖，在ABC中， AB=BC=5，sinA=4/5， 求ABC 的面積。小結：A的對邊記作a，B的對邊記作b，C的對邊記作c在RtBC中，C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinA= = sinA例如，當A

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