長方體的體積 (2)

1、活動時(shí)間：2014、9、25活動形式：說、講、評主 講 人：孫 慧活動內(nèi)容：長方體的體積 教學(xué)設(shè)計(jì)改進(jìn)方案教學(xué)內(nèi)容：教材第8485頁。教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實(shí)際問題。2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會與人合作。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、正方體學(xué)具、長方體教具、記錄

2、表。教學(xué)過程：一、激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知課件出示：1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，聰聰遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積?。?、聰聰在上學(xué)的路上，遇到兩個(gè)物體，怎樣才能比較大小呢？(分割成若干個(gè)小正方體，在比較，我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。）3、聰聰家買了飲水機(jī)和微波爐，誰的體積大呢？還能分割嗎？怎么辦？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體的體積的計(jì)算。二、探究新知1、學(xué)生猜想啟發(fā)：生活中計(jì)量物體

3、的體積，比如飲水機(jī)、微波爐等都用“切成若干個(gè)體積單位”來計(jì)算，行的通嗎？大膽猜測長方體的體積怎樣計(jì)算學(xué)生猜想：長方體的體積=長×寬×高三、動手實(shí)踐、驗(yàn)證猜想 1、動手實(shí)踐操作這個(gè)猜想正確嗎？下面就請同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。課件出示記錄表。（1）提出小組合作要求請同學(xué)們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長、寬、高和體積各是多少，然后計(jì)算出來驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。（2）小組合作學(xué)習(xí)全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論 。 每排小正方體的數(shù)每層的排數(shù)層數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)體積/cm3長/c

4、m寬/cm高/cm第一個(gè)長方體 第二個(gè)長方體 第三個(gè)長方體 (3)小組派代表匯報(bào)哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過程和成果？第一組：把12個(gè)正方體擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。第二組：把18個(gè)正方體擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。這個(gè)長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。第三組：把24個(gè)正方體擺成4排，每排6個(gè)，擺1層。這個(gè)長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是1厘米，體積是24立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。小組長邊匯報(bào).2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式（

5、1）:剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。師問：每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長、寬、高有什么關(guān)系？（每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。）（2）體積怎么求？我們一起來觀察黑板上這幾組數(shù)字。想一想，長、寬、高的數(shù)字與體積的數(shù)字有什么關(guān)系？學(xué)生動筆算一算每一組的長、寬、高相乘的積,算后匯報(bào)，教師板書計(jì)算結(jié)果。（3）引導(dǎo)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果與記錄表中的體積進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)長×寬×高的乘積就是長方體的體積。我們把這幾個(gè)乘積與剛才的拼排得出的體積比較一下，有什么發(fā)現(xiàn)？也就是說長方體的體積=長×寬×高。板書：長方體的體積=長×

6、;寬×高（4）同學(xué)們真了不起，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。（5）字母表示：長方體體積用V表示，長用a表示，寬用b表示，高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h=abh板書：V=a×b×h= abh學(xué)生齊讀公式。3、長方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用4、比較飲水機(jī)和微波爐體積的大小。課件出示：4、遷移推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式再次嘗試：一個(gè)長方體的長6米，寬4米， 高4米，求體積。課件出示：圖形變化成長4米，寬4米， 高4米，求體積?，F(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)長方體的體積計(jì)算公式，在小組內(nèi)

7、討論討論：正方體體積的計(jì)算公式是什么？學(xué)生小組討論。哪個(gè)同學(xué)愿意說說正方體體積的計(jì)算公式？教師追問：你們是怎么想的？學(xué)生：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體，當(dāng)長方體的長、寬、高都相等時(shí)，長寬高也就是正方體的棱長。所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長。教師板書：正方體的體積=棱長×棱長×棱長教師說明用字母表示V=a×a×a = a3板書：V=a×a×a = a3教師說明：a3讀作a的立方或a的三次方，表示3個(gè)a相乘。學(xué)生齊讀公式。5、正方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用出示題目：一個(gè)正方體紙箱，棱長是5分米，它的體積是多少立方分米？課堂練習(xí)：出示組合圖形，在進(jìn)行分解，讓學(xué)生計(jì)算體積。五、課堂小結(jié)：教師：請打開課本第46頁，看看我們今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。說說這節(jié)課你有哪些收獲？七、作業(yè)1、實(shí)踐題：回家后，選擇你家中一件長方體或正方體的物體，求出它的體積。2、發(fā)展題：估算一下教室或你房間的體積。說一說你是根據(jù)什么估算的。課后反思：新課程改革不僅明確要求教師要充當(dāng)一個(gè)組織者，引導(dǎo)者