七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4 數(shù)據(jù)的離散程度教學(xué)設(shè)計(jì) 魯教版五四制 教案

1、數(shù)據(jù)的離散程度教材分析本節(jié)數(shù)據(jù)的離散程度是第三章的第四小節(jié)，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)。它主要讓學(xué)生在具體的情境中，逐漸理解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等概念及其計(jì)算方法，領(lǐng)悟極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計(jì)量，理解一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性與極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)值的大小相關(guān)。通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，力圖使學(xué)生在統(tǒng)計(jì)意識(shí)和能力上更上一個(gè)臺(tái)階，提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用能力。學(xué)情分析學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)幾個(gè)刻畫(huà)數(shù)據(jù)的“平均水平”的統(tǒng)計(jì)量，具備了一定的數(shù)據(jù)處理能力和初步的統(tǒng)計(jì)思想，但學(xué)生對(duì)一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況并不十分了解，它們是否穩(wěn)定，穩(wěn)定的依據(jù)是什么，學(xué)生缺乏理性的認(rèn)識(shí)學(xué)生活動(dòng)經(jīng)

2、驗(yàn)基礎(chǔ)：在以往的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了大量的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，有了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.通過(guò)對(duì)幾組數(shù)據(jù)差異的分析，逐步抽象出刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量；2.能求出相應(yīng)的數(shù)值,并在具體情境中加以應(yīng)用；3.學(xué)會(huì)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。過(guò)程與方法：經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個(gè)量度的探索過(guò)程，通過(guò)實(shí)例體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)小組合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念探究和計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：

3、方差的概念探究和計(jì)算；在具體問(wèn)題情境中體會(huì)這些統(tǒng)計(jì)量的意義。 教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）承前啟后，點(diǎn)明課題1、反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量有哪些？2、點(diǎn)明本節(jié)課題。3、明確本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)。 教師活動(dòng)：點(diǎn)明課題，并指出課題中“數(shù)據(jù)的離散程度”，也就是數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。學(xué)生活動(dòng)：明確本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)。出示本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，意在讓學(xué)生充分的理解自己要學(xué)習(xí)的內(nèi)容、重點(diǎn)及要達(dá)到的程度，明確學(xué)習(xí)方向。教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（二）創(chuàng)設(shè)情境，自主探究活動(dòng)：“我?guī)徒叹氃u(píng)一評(píng)”小明和小華的10次射箭成績(jī)?nèi)鐖D所示，根據(jù)你的觀察誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定？你是怎樣判斷的？教師出示問(wèn)題情境，請(qǐng)學(xué)生觀察判斷后，發(fā)表自己

4、的看法，教師肯定正確的結(jié)果，然后引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的第一個(gè)統(tǒng)計(jì)量：極差的概念和計(jì)算，并鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到，實(shí)際生活中，人們除了關(guān)注一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，還往往關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，順利引入本節(jié)統(tǒng)計(jì)量度的學(xué)習(xí)。（三）情境深入，合作探究比較小明和小亮的成績(jī)，你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)更好、更穩(wěn)定？算一算：（1）小明成績(jī)的平均數(shù)是多少？極差是多少？ （2）小亮成績(jī)的平均數(shù)是多少？極差是多少？通過(guò)極差能比較出兩人誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定嗎？想一想：我們還可以通過(guò)怎樣的計(jì)算來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)偏離平均水平的情況呢？與同伴交流。1、將全班同學(xué)分

5、為兩組分別計(jì)算小明和小亮成績(jī)的平均數(shù)和極差。（請(qǐng)兩位同學(xué)板書(shū)） 2、訂正答案后，請(qǐng)學(xué)生比較計(jì)算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)通過(guò)極差不能比較出兩人誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定。3、教師引導(dǎo)學(xué)生再觀察兩幅折線圖，畫(huà)出代表平均水平的直線，學(xué)生通過(guò)直觀判斷：小明和小亮成績(jī)偏離平均數(shù)的程度顯然是不同的，從而讓學(xué)生思考：我們還可以通過(guò)怎樣的計(jì)算來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)偏離平均水平的情況呢？與同伴交流，并按自己的想法算一算。1、通過(guò)問(wèn)題情境的深入，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，僅有極差還不能準(zhǔn)確刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的離散程度，從而激發(fā)了學(xué)生探究學(xué)習(xí)新的統(tǒng)計(jì)量的迫切心情。2、避免將方差和標(biāo)準(zhǔn)差這兩個(gè)基本概念與公式直接教給學(xué)生，在學(xué)生已經(jīng)由現(xiàn)有知識(shí)和現(xiàn)實(shí)矛盾產(chǎn)生了碰撞而產(chǎn)生了一種

6、急于解決問(wèn)題的心情下，給學(xué)生時(shí)間和機(jī)會(huì)，按自己的想法算一算，試一試。（四）展示匯報(bào)，學(xué)習(xí)新知1、小組代表匯報(bào)本小組是通過(guò)怎樣的計(jì)算來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度的。2、學(xué)習(xí)方差、標(biāo)準(zhǔn)差這兩個(gè)基本概念和計(jì)算公式。3、理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小與數(shù)據(jù)離散程度的關(guān)系。1、部分學(xué)生代表小組進(jìn)行發(fā)言。預(yù)計(jì)：學(xué)生大多會(huì)先求出每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差，然后直接求和，結(jié)果和都為0，仍舊不能比較出兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。2、教師首先肯定學(xué)生計(jì)算偏差的正確性，然后對(duì)于遇到的新的困難，引導(dǎo)學(xué)生想辦法?？赡苡械膶W(xué)生想到將偏差求絕對(duì)值，再相加；有的想到將偏差平方后，再相加。教師肯定學(xué)生的想法，并且引導(dǎo)學(xué)生完成整個(gè)探索計(jì)算的全過(guò)程。3

7、、教師組織學(xué)生根據(jù)上述探究過(guò)程學(xué)習(xí)方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算公式，明確它們的大小與數(shù)據(jù)離散程度的關(guān)系。1、方差概念的探究對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度是較大的，但通過(guò)生生合作、師生合作等方式，使學(xué)生經(jīng)歷 “發(fā)現(xiàn)問(wèn)題-嘗試解決-再發(fā)現(xiàn)問(wèn)題-再?lài)L試解決”的過(guò)程，在此過(guò)程中不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，感受成功的喜悅。2、結(jié)合實(shí)際情境，理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差都是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量。（五）鞏固新知，熟練消化1、快速搶答：（1）小華家中，年紀(jì)最大的長(zhǎng)輩的年齡是7 8歲，年紀(jì)最小的孩子9歲，則小華家中所有成員年齡的極差是 .（2）在方差計(jì)算公式中：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為 。（3）一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是2

8、，則方差是 。（4）已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)，那么 組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小。2、算一算：求出下面一組數(shù)據(jù) 4 ，2，6，5，8 的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。1、屏幕出示快速搶答的四個(gè)小練習(xí)，學(xué)生口答，教師對(duì)學(xué)生表現(xiàn)給予及時(shí)評(píng)價(jià)。2、師生共同完成第二題的計(jì)算，學(xué)生口述，教師板書(shū)解答過(guò)程。通過(guò)本環(huán)節(jié)的鞏固練習(xí)，使學(xué)生掌握極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算，使教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)于這三個(gè)量度的理解情況，以便教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和幫助。（六）學(xué)以致用，深化理解為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分。某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75克的雞腿，現(xiàn)有3個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近。質(zhì)

9、檢員分別從甲、乙、丙3個(gè)工廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量分別是：甲廠：75,74,74,76, 73,76,75,77,77,74,74,75,75，76,73,76,73,78,77,72乙廠：75,78,72,77,74,75,73,79,72,75,80, 71,76,77,73,78,71,76,73,75丙廠：75,74,73,78,72,76,74,76,74,75,74,72,73,72,78,76,77,77,77,79把這些數(shù)據(jù)表示成下圖：1、學(xué)生閱讀題目后，觀察散點(diǎn)圖，請(qǐng)學(xué)生直觀判斷，你認(rèn)為哪個(gè)工廠抽取的雞腿更符合要求？你是如何“看”出來(lái)的？2、用數(shù)據(jù)說(shuō)話要判斷

10、哪個(gè)工廠抽取的雞腿更符合要求，你打算求出哪些量？ 請(qǐng)以甲廠為例，動(dòng)筆算一算吧！3、教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行傾聽(tīng)、觀察、評(píng)價(jià)和必要的指導(dǎo)。1、通過(guò)直觀判斷，提高學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的觀察和判斷能力。2、通過(guò)具體計(jì)算，體會(huì)本節(jié)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量度在實(shí)際情境中的意義。（七）探索用計(jì)算器求方差、標(biāo)準(zhǔn)差1、熟悉計(jì)算器上要用到的幾個(gè)按鍵。2、根據(jù)視頻自主學(xué)習(xí)用計(jì)算器求方差、標(biāo)準(zhǔn)差的一般操作步驟。3、用計(jì)算器計(jì)算丙廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差。教師活動(dòng)：組織學(xué)生熟悉按鍵；播放視頻；在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行觀察和必要的指導(dǎo)。學(xué)生活動(dòng)：1、熟悉按鍵；2、觀看視頻，自主學(xué)習(xí)用計(jì)算器求方差、標(biāo)準(zhǔn)差的一般操作步驟；3、用計(jì)算器計(jì)算丙

11、廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差；4、根據(jù)計(jì)算結(jié)果比較，甲廠和丙廠，誰(shuí)的產(chǎn)品更符合要求？1、掌握用計(jì)算器求方差、標(biāo)準(zhǔn)差的方法。2、通過(guò)對(duì)幾個(gè)不同廠家雞腿質(zhì)量的量度分析，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物直觀判斷和理性思考能力。（八）回顧反思，收獲感悟1、刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量有哪些？分別怎樣計(jì)算？2、一般而言，這些統(tǒng)計(jì)量的大小與數(shù)據(jù)的離散程度有怎樣的關(guān)系？3、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中你還有哪些收獲？請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程和內(nèi)容，進(jìn)行自我總結(jié)與反思。然后可以與同桌談一談彼此的收獲，最后請(qǐng)部分學(xué)生在全班范圍內(nèi)自由發(fā)言，總結(jié)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)等各方面的收獲。指導(dǎo)學(xué)生把本節(jié)所學(xué)內(nèi)容與前后知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化，準(zhǔn)確地抓住知識(shí)點(diǎn)的外在實(shí)質(zhì)和內(nèi)在完整性。（九）課后作業(yè)必做題：P65 第1、2題選做題：P67 利用計(jì)算機(jī)分析數(shù)據(jù)師