七年級數學上冊 3.4 整式的加減 3.4.2 合并同類項教學課件1 (新版)華東師大版 課件

1、復習提問復習提問:1 1、什么叫做同類項？、什么叫做同類項？答答: :所含所含，并且，并且的的項叫做同類項項叫做同類項 . .思 考注意注意: :兩個相同兩個相同: :字母相字母相同同; ;相同字母的指數相相同字母的指數相等等. .兩個無關兩個無關: :與系數無與系數無關關; ;與字母順序無關與字母順序無關. .所所有的常數項都是同類項有的常數項都是同類項. .復習提問復習提問:2、判斷下列說法是否正確。(1)、 是同類項。(2)、 是同類項。(3)、 是同類項。(4)、 是同類項。(5)、 是同類項。mxx33 與abab52與22313yxyx與cabab2225與2332 與 思 考復習

2、提問復習提問:3、填空：(1)、如果、如果 是同類項是同類項,那么那么 。23kx yx y與k (2)、如果、如果 是同類項是同類項,那那么么 , 。3423xya ba b與x y (4)、如果、如果 是同類項是同類項 。k 232634kx yx y與(3)、如果、如果 是同類項是同類項,那那么么 , 。1 23 237xya bab與x y 243212思 考 為了搞好班會活動，班長和生活委員為了搞好班會活動，班長和生活委員去購買一些水筆和軟抄本作為獎品，他們去購買一些水筆和軟抄本作為獎品，他們首先購買了首先購買了15本軟抄本和本軟抄本和20支水筆，經過支水筆，經過預算，發(fā)現這么多獎品

3、不夠用，然后他們預算，發(fā)現這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了又去購買了6本軟抄本和本軟抄本和5支水筆。問：支水筆。問：、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？支水筆？、如果軟抄本的單價為每本、如果軟抄本的單價為每本 元，水筆元，水筆的單價為每支的單價為每支 元，則這次活動他們支出元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？的總金額是多少元？ xy問題:21本軟抄本軟抄本本,25支水筆支水筆152065(2125 )xyxyxy把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。 例例1、找出多項式、找出多項式 中的同類項

4、，并合并同類項。中的同類項，并合并同類項。 2222343 525x yxyx yxy 問題問題1:同類項有哪些同類項有哪些?同類項怎么合并同類項怎么合并?3 35=_;5=_; 3x 3x2 2y+5xy+5x2 2y=_=_y=_=_ 其理由是其理由是_;_; -4xy -4xy2 2 +2xy+2xy2 2=_=_=_=_ 其理由是其理由是_._.2 2（3+53+5）x x2 2y y8x8x2 2y y乘法分配律（-4+2-4+2）xyxy2 2-2xy-2xy2 2乘法分配律例例1、找出多項式、找出多項式 中的同類項，并合并同類項。中的同類項，并合并同類項。 2222343 525

5、x yxyx yxy 問題問題2:在一個多項式中在一個多項式中,不在一起的同類項能不在一起的同類項能否將同類項結合在一起否將同類項結合在一起?為什么為什么?答答:可以可以,理由是運用理由是運用加法交換律加法交換律與與結合律結合律將同類項結合在一起將同類項結合在一起,原多項式不變原多項式不變.問題問題3:試化簡多項式試化簡多項式2222343 525x yxyx yxy 2222343 525x yxyx yxy 解解:用不同的標用不同的標志把同類項志把同類項標出來標出來!加法交換律加法交換律統(tǒng)一成統(tǒng)一成加法的加法的形式形式乘法分配律乘法分配律合并合并2222354235x yx yxyxy22

6、822.x yxy22(35)( 42)( 35)x yxy 2222(35) ( 42) ( 3 5)x yx yxyxy 例1、找出多項式 中的同類項，并合并同類項。 2222343 525x yxyx yxy 2222343 525x yxyx yxy 解:22222222222235423 5(35)( 42)( 3 5)(3 5)( 4 2)( 3 5)822.x yx yxyxyx yx yxyxyx yxyx yxy 問題4:根據上面合并同類項的例子,你能歸納合并同類項的法則嗎?法則法則:把同類項的系數相加把同類項的系數相加,所得的結果所得的結果作為系數作為系數,字母和字母的指數

7、保持不變字母和字母的指數保持不變.合并同類項法則合并同類項法則:把同類項的系數相加把同類項的系數相加,所得的結果作所得的結果作為系數為系數,字母和字母的指數保持不變字母和字母的指數保持不變.注意注意: 合并的前提合并的前提是有同類項是有同類項. 合并合并指的是系數相加指的是系數相加,”相加相加”指的是代數和指的是代數和. 合并同類項的根據合并同類項的根據是加法交換律、結合是加法交換律、結合律以及乘法分配律。律以及乘法分配律。合并同類項法則合并同類項法則:把同類項的系數相加把同類項的系數相加,所得的結果作所得的結果作 為系數為系數,字母和字母的指數保持不變字母和字母的指數保持不變.例例2、下列各

8、題合并同類項的結果對、下列各題合并同類項的結果對不對？若不對，請改正。不對？若不對，請改正。(1)、(2)、 (3)、(4)、422532xxxxyyx52343722 xx09922 baba 5x24x23x與與2y不是同類不是同類項，不能合并。項，不能合并。例3、合并下列多項式中的同類項。2221232a ba ba b322223aa b aba b abb222265256ababba(1)(2)(3)解解:(1)原式原式=ba2)2132(ba221(2)322223aa b aba b abb322223)()(bababbabaa3223) 11 () 11(babbaa33b

9、a 思考思考:合并同類項的步驟是怎樣合并同類項的步驟是怎樣?找出找出結合結合合并合并方法是：（方法是：（1）系數：各項系）系數：各項系數相加作為新的系數數相加作為新的系數。（2）字）字母以及字母的指數不變。母以及字母的指數不變。222265256ababba(3)解解:原式原式=abbbaa2556622222222(66 ) ( 55 ) 22aabbabab 注意：注意：（1）用畫線的方法標出各多項式中的同類）用畫線的方法標出各多項式中的同類 項，以減少運算的錯誤。項，以減少運算的錯誤。（2）移項時要帶著原來的符號一起移動。）移項時要帶著原來的符號一起移動。（3）兩個同類項的系數互為相反數

10、時，合）兩個同類項的系數互為相反數時，合 并同類項，結果為零。并同類項，結果為零。 該項沒有該項沒有同類項怎同類項怎么辦？么辦？照抄照抄下來下來例例4、求多項式、求多項式 的值，其中的值，其中22234231xxxxxx 3.x 分析：本題實際上是求代數式的值。請別急于解題，分析：本題實際上是求代數式的值。請別急于解題，在學習了在學習了3.2.代數式的值代數式的值和本節(jié)和本節(jié)合并同類合并同類項項后你會怎么做這道題？有幾種方法？后你會怎么做這道題？有幾種方法？解：當解：當 時時原式原式3x 2223 ( 3)4 ( 3) 2 ( 3)( 3) ( 3)3 ( 3) 1 3 9 12 2 9 3

11、9 9 127 12 18 3 9 9 117 解：解： 當當 時，時， 原式原式22234231xxxx xx 2222232431(3 2 1)(4 1 3)121xxxx xxxxx 3x 22 ( 3) 1 17. 你通過求值發(fā)現了什么你通過求值發(fā)現了什么? ?怎樣更簡捷的求值呢怎樣更簡捷的求值呢? ? 求多項式的值，常常先合并同求多項式的值，常常先合并同類項，再求值，這樣比較方便。類項，再求值，這樣比較方便。如圖所示的窗框，上半部為半圓，如圖所示的窗框，上半部為半圓，下半部為六個大小一樣的長方形，下半部為六個大小一樣的長方形，長方形的長與寬的比為長方形的長與寬的比為3：2.（1）設長

12、方形的長為）設長方形的長為x米，用米，用x表示所需材料的長度（重合部分表示所需材料的長度（重合部分忽略不計）忽略不計）xx解：解：（1）設長方形的長為設長方形的長為x米，米，則寬為則寬為2x/3所以，所需材料的長度為所以，所需材料的長度為)()17()611(32911米xxxxx如圖所示的窗框，上半部為半圓，如圖所示的窗框，上半部為半圓，下半部為六個大小一樣的長方形，下半部為六個大小一樣的長方形，長方形的長與寬的比為長方形的長與寬的比為3：2.（2）分別求出當長方形的長為分別求出當長方形的長為米、米、米時，所需材料的長度。米、米、米時，所需材料的長度。（精確到米，取）（精確到米，?。┙猓航猓?/p>

13、（2）當時，）當時，1 . 8056. 84 . 014.204 . 0)14. 317()17(x所以，當長方形的長為米時，所需材料的長度約為米所以，當長方形的長為米時，所需材料的長度約為米請你算一下其他兩種情況下所需材料的長度請你算一下其他兩種情況下所需材料的長度1、如果兩個同類項的系數互為相反數，那么合并同類項后，結果是 .比如 . 2255a ba b、先標出下列各多項式的同類項，再合并同類項。（1）（2） 22325 325xxxx 322223aab abab abb00解：(1)22325 325xxxx 22222232235 5(32 ) ( 23 ) (5 5)(3 2)( 2 3)(5 5).xxxxxxxxxxx x 解：(2)322223a ab ab ab ab b32222333() ()aab abababbab3、求下列多項式的值。(1) 其中(2) 其中(3) 其中22273225 6