七年級數(shù)學(xué)上冊 第5章 一元一次方程 5.3 一元一次方程的解法教案(新版)浙教版 教案

1、5.3 一元一次方程的解法1教學(xué)目標(biāo) 知識與技能:(1)、掌握方程變形中的移項法則;(2)、掌握方程變形中的去括號;(3)、會利用移項、去括號等將方程簡化。過程與方法:通過在解方程時每次都要使用等式的性質(zhì)來解題十分麻煩來引出能否用更簡單的方法來解方程,經(jīng)歷得到移項法則的過程,發(fā)展類比、總結(jié)的能力。情感態(tài)度與價值觀:鼓勵學(xué)生自主探究與合作交流,發(fā)展思維,通過學(xué)習(xí) “移項”,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。2學(xué)情分析 在小學(xué)階段,學(xué)生已對簡單方程有所認(rèn)識。本校學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱,所以問題的設(shè)置要更有層次性,課上盡量給學(xué)生更多的時間和空間嘗試。3重點難點 重點:正確掌握移項的法則求方程的解。難點:理解由等式的

2、性質(zhì)導(dǎo)出移項法則的過程,采用移項法則解一元一次方程的步驟。4教學(xué)過程 活動1【導(dǎo)入】1.創(chuàng)設(shè)情景引出新課 對天平兩邊承載物體的質(zhì)量相等列出的一元一次方程4x= 3x +50進(jìn)行求解,利用等式性質(zhì)1可得方程4x-3x =50,對照兩個方程由學(xué)生通過觀察自己概括移項的定義。思考:上述演變過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?若學(xué)生思考一陣后,還不會作答,可作如下提示:從原方程4x= 3x +50演變?yōu)?x-3x =50,等號兩邊的項有否發(fā)生變化?若有變化,是如何變化的?請將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論說出來與大家交流?；顒?【講授】例題 例1:下面的移項對不對?如果不對,應(yīng)如何改正?(1)3x=8-2x,移項得3x+2x=-8(

3、2)5x-2=3x+7,移項得5x+3x=7+2上述例子告訴我們,“移項”要注意什么?(移項時,移動的項要變號,不移動的項不要變號)例2:將含未知數(shù)的項放在方程的一邊,常數(shù)項放在方程的另一邊,對方程進(jìn)行移項變形。(1) 2x-3= 6 (2) 5x=3x-1 (3) 2.4y+2= -2y 8-5x=x+2由上述例題讓學(xué)生自己概括出移項法則的第2個注意點:把含有未知數(shù)的項移到等號的左邊,把常數(shù)項移到等號右邊。例3:解下列方程(教師板書,注意書寫格式) 5+2x=1 8-x=3x+2例4:解下列方程 (1) 7x=6x-4 (2) 8=7-2y(3) 5x+2=7x-8 (4) 8-2(x-7)

4、=x-(x-4)同學(xué)上臺板演,教師巡視指導(dǎo),并概括解一元一次方程的基本程序去括號 移項 合并同類項 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)活動3【活動】活動 例5:解下列方程(1)3-(4x-3)=7 (2)x- =2(x+1) (結(jié)果保留3個有效數(shù)字)引導(dǎo)學(xué)生分析題目特征:(1)方程帶有括號,應(yīng)先設(shè)法去掉括號。可適時復(fù)習(xí)一下去括號法則;(2)先去小括號,再去中括號,最后去大括號;(3)方程出現(xiàn)了無理數(shù),先去括號,再移項,合并同類項,最后會根據(jù)預(yù)定精確度取近似值。例6:(課內(nèi)練習(xí)3)下列變形對嗎?若不對,請說明理由,并改正:(可要求學(xué)生直接將改正的過程寫在書上,利用實物投影,師生校對。再次叮囑學(xué)生注意符號。)解方程去括號,得3-0.4x+2=0.2x移項,得-0.4x+0.2x=-3-2合并同類項,得 0.2x=-5兩邊同除以-0.2得 x=25活動4【練習(xí)】練習(xí) 能力提升:1、已知2x+1與-12x+5的值是相反數(shù),求x的值。2、已知x=