高中數(shù)學教學設計與教學反思

1、高中數(shù)學教學設計與教學反思 三角函數(shù)的誘導公式（一） 一、指導思想與理論依據(jù)數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構主義的“創(chuàng)設問題情境提出數(shù)學問題嘗試解決問題驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現(xiàn)的更加完美。二教材分析三角函數(shù)的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）數(shù)學必修四，第一章第三節(jié)的內容，其主要內容是三角函數(shù)

2、誘導公式中的公式（二）至公式（六）本節(jié)是第一課時,教學內容為公式（二）、（三）、（四）.教材要求通過學生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導公式（一）的基礎上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角 與 、 、 終邊的對稱關系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應用三角函數(shù)的誘導公式公式（二）、（三）、（四）.同時教材滲透了轉化與化歸等數(shù)學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求.為此本節(jié)內容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.三學情分析本節(jié)課的授課對象是本校高一（1）班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發(fā)

3、現(xiàn)的教學方法應該能輕松的完成本節(jié)課的教學內容.四教學目標(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式；(2).能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數(shù)求值與化簡；(3).創(chuàng)新素質目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結合的數(shù)學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力；(4).個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養(yǎng)學生的唯物史觀五教學重點和難點1.教學重點理解并掌握誘導公式. 2.教學難點正確運用誘導公式，求三角函數(shù)

4、值，化簡三角函數(shù)式.六教法學法以及預期效果分析“授人以魚不如授之以魚”， 作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是傳授給學生數(shù)學思想方法, 如何實現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.教法數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，而不僅僅是數(shù)學活動的結果，數(shù)學學習的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質.在本節(jié)課的教學過程中，本人以學生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”， 由易到

5、難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環(huán)境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.學法“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.在本節(jié)課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題 共同探討 解決問題 簡單應用 重現(xiàn)探索過程 練習鞏固.讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習.3.預期效果本節(jié)課預期讓學生能正

6、確理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題.七教學流程設計（一）創(chuàng)設情景1復習銳角，的三角函數(shù)值；2復習任意角的三角函數(shù)定義；3問題:由 ，你能否知道sin2100的值嗎？引如新課.設計意圖自信的鼓勵是增強學生學習數(shù)學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.（二）新知探究1. 讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系；2讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點為 、 的坐標有什么關系；Sin210

7、0與sin300之間有什么關系.設計意圖由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現(xiàn)教學過程的平淡過度,為同學們探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關系做好鋪墊.（三）問題一般化探究一1.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊與 的終邊關于原點對稱；2.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點坐標關于原點對稱；3.探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關系. 設計意圖首先應用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點，把單位圓的性質與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結合，問題的設計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數(shù)值之間的關系，逐步上升，一氣呵成誘導公式二同時也為學生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設

8、計為了熟悉公式一，讓學生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進（四）練習利用誘導公式(二),口答下列三角函數(shù)值.(1). ;(2). ;(3). .喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.（五）問題變形 由sin00= 出發(fā)，用三角的定義引導學生求出 sin（00），Sin1500值,讓學生聯(lián)想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值.學生自主探究1探究任意角 與 的三角函數(shù)又有什么關系；2探究任意角 與 的三角函數(shù)之間又有什么關系.設計意圖遺忘的規(guī)律是先快后慢，過程的再現(xiàn)是深刻記憶的重要途徑，在經(jīng)歷思考問題觀察發(fā)現(xiàn)到一般化結論的探索過程，從特殊到一般，數(shù)形結合

9、，學生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時以類同問題的提出，大膽的放手讓學生分組討論，重現(xiàn)了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰(zhàn).而新知識點的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn).彼此相信，彼此信任，產(chǎn)生了師生的默契，師生共同進步.展示學生自主探究的結果誘導公式（三）、（四）給出本節(jié)課的課題三角函數(shù)誘導公式設計意圖標題的后出，讓學生在經(jīng)歷整個探索過程后，還回味在探索，發(fā)現(xiàn)的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點已經(jīng)輕松掌握，同時也是對本節(jié)課內容的小結.（六）概括升華的三角函數(shù)值，等于 的同名函數(shù)值，前面加上一個把 看成銳角時原函數(shù)值的符合

10、.（即：函數(shù)名不變，符號看象限.）設計意圖簡便記憶公式.（七）練習強化求下列三角函數(shù)的值：（1）.sin( )； (2). cos(-20400).設計意圖本練習的設置重點體現(xiàn)一題多解，讓學生不僅學會靈活運用應用三角函數(shù)的誘導公式，還能養(yǎng)成靈活處理問題的良好習慣.這里還要給學生指出課本中的“負角”化為“正角”是針對具體負角而言的.學生練習化簡： .設計意圖重點加強對三角函數(shù)的誘導公式的綜合應用.（八）小結1.小結使用誘導公式化簡任意角的三角函數(shù)為銳角的步驟.2.體會數(shù)形結合、對稱、化歸的思想.3.“學會”學習的習慣.（九）作業(yè)1.課本-27,第1,2,3小題;2.附加課外題 略.設計意圖加強學

11、生對三角函數(shù)的誘導公式的記憶及靈活應用，附加題的設置有利于有能力的同學“更上一樓”.（十）板書設計：（略）八課后反思 對本節(jié)內容在進行教學設計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，針對教材的內容，編排了一系列問題，讓學生親歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，積極投入到思維活動中來，通過與學生的互動交流，關注學生的思維發(fā)展，在逐漸展開中，引導學生用已學的知識、方法予以解決，并獲得知識體系的更新與拓展，收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，感受“觀察歸納概括應用”等環(huán)節(jié)，在知識的形成、發(fā)展過程中展開思維，逐步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維的能力，充分發(fā)揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。然而還有一些缺憾：對本節(jié)內容，難