阿貝成像原理和空間濾波

1、實(shí)驗(yàn)一 阿貝成像原理和空間濾波一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解透鏡孔徑對(duì)成像的影響和兩種簡(jiǎn)單的空間濾波。2掌握在相干光條件下調(diào)節(jié)多透鏡系統(tǒng)的共軸。3驗(yàn)證和演示阿貝成像原理，加深對(duì)傅里葉光學(xué)中空間頻譜和空間濾波概念的理解。4初步了解簡(jiǎn)單的空間濾波在光信息處理中的實(shí)際應(yīng)用。二、實(shí)驗(yàn)原理1阿貝成像原理1873年，阿貝(Abbe)在研究顯微鏡成像原理時(shí)提出了一個(gè)相干成像的新原理，這個(gè)原理為當(dāng)今正在興起的光學(xué)信息處理奠定了基礎(chǔ)。圖1-1 阿貝成像原理如圖1-1所示，用一束平行光照明物體，按照傳統(tǒng)的成像原理，物體上任一點(diǎn)都成了一次波源，輻射球面波，經(jīng)透鏡的會(huì)聚作用，各個(gè)發(fā)散的球面波轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)聚的球面波，球面波的中心就是物

2、體上某一點(diǎn)的像。一個(gè)復(fù)雜的物體可以看成是無(wú)數(shù)個(gè)亮度不同的點(diǎn)構(gòu)成，所有這些點(diǎn)經(jīng)透鏡的作用在像平面上形成像點(diǎn)，像點(diǎn)重新疊加構(gòu)成物體的像。這種傳統(tǒng)的成像原理著眼于點(diǎn)的對(duì)應(yīng)，物像之間是點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系。阿貝成像原理認(rèn)為，透鏡的成像過(guò)程可以分成兩步：第一步是通過(guò)物的衍射光在透鏡后焦面(即頻譜面)上形成空間頻譜，這是衍射所引起的“分頻”作用；第二步是代表不同空間頻率的各光束在像平面上相干疊加而形成物體的像，這是干涉所引起的“合成”作用。成像過(guò)程的這兩步本質(zhì)上就是兩次傅里葉變換。如果這兩次傅里葉變換是完全理想的，即信息沒(méi)有任何損失，則像和物應(yīng)完全相似。如果在頻譜面上設(shè)置各種空間濾波器，擋去頻譜某一些空間頻率成份

3、，則將會(huì)使像發(fā)生變化?？臻g濾波就是在光學(xué)系統(tǒng)的頻譜面上放置各空間濾波器，去掉(或選擇通過(guò))某些空間頻率或者改變它們的振幅和相位，使二維物體像按照要求得到改善。這也是相干光學(xué)處理的實(shí)質(zhì)所在。以圖l-l為例，平面物體的圖像可由一個(gè)二維函數(shù)g(x,y)描述，則其空間頻譜G(fx，fy)即為g(x，y)的傅里葉變換： （1-1）設(shè)為透鏡后焦面上任一點(diǎn)的位置坐標(biāo)，則式中為， （1-2）方向的空間頻率，量綱為L(zhǎng)-1, F為透鏡焦距，為入射平行光波波長(zhǎng)。再進(jìn)行一次傅里葉變換，將從頻譜分布又還原到空間分布。為了簡(jiǎn)便直觀地說(shuō)明，假設(shè)物是一個(gè)一維光柵，光柵常數(shù)為，其空間頻率為f0(f0=1/d)。平行光照在光柵上

4、，透射光經(jīng)衍射分解為沿不同方向傳播的很多束平行光，經(jīng)過(guò)物鏡分別聚焦在后焦面上形成點(diǎn)陣。我們知道這一點(diǎn)陣就是光柵的夫瑯和費(fèi)衍射圖，光軸上一點(diǎn)是0級(jí)衍射，其他依次為±1，±2，級(jí)衍射。從傅里葉光學(xué)來(lái)看，這些光點(diǎn)正好相應(yīng)于光柵的各傅里葉分量。0級(jí)為“直流”分量，這分量在像平面上產(chǎn)生一個(gè)均勻的照度。±l級(jí)稱(chēng)為基頻分量，這兩分量產(chǎn)生一個(gè)相當(dāng)于空間頻率為f0余弦光柵的像。±2級(jí)稱(chēng)為倍頻分量，在像平面上產(chǎn)生一個(gè)空間頻率為2f0的余弦光柵像，其他依次類(lèi)推。更高級(jí)的傅里葉分量將在像平面上產(chǎn)生更精細(xì)的余弦光柵條紋。因此物鏡后焦面的振幅分布就反映了光柵(物)的空間頻譜，這一后

5、焦面也稱(chēng)為頻譜面。在成像的第二步驟中，這些代表不同空間頻率的光束在像平面上又重新疊加而形成了像。只要物的所有衍射分量都無(wú)阻礙地到達(dá)像平面，則像就和物完全一樣。但一般說(shuō)來(lái)，像和物不可能完全一樣，這是由于透鏡的孔徑是有限的，總有一部分衍射角度較大的高頻信息不能進(jìn)入到物鏡而被丟棄，所以像的信息總是比物的信息要少一些。高頻信息主要反映物的細(xì)節(jié)。如果高頻信息受到了孔徑的阻擋而不能到達(dá)像平面，則無(wú)論顯微鏡有多大的放大倍數(shù)，也不可能在像平面上分辨這些細(xì)節(jié)。這是顯微鏡分辨率受到限制的根本原因。特別當(dāng)物的結(jié)構(gòu)是非常精細(xì)(例如很密的光柵)，或物鏡孔徑非常小時(shí)，有可能只有0級(jí)衍射(空間頻率為0)能通過(guò)，則在像平面上

6、雖有光照，但完全不能形成圖像。波特在1906年把一個(gè)細(xì)網(wǎng)格作物(相當(dāng)于正交光柵)，并在透鏡的焦平面上設(shè)置一些孔式屏對(duì)焦平面上的衍射亮點(diǎn)(即夫瑯和費(fèi)衍射花樣)進(jìn)行阻擋或允許通過(guò)時(shí)，得到了許多不同的圖像設(shè)焦平面上坐標(biāo)為，那么與空間頻率相應(yīng)關(guān)系為 （1-3）(這適用于角度較小時(shí)sintg=/f，f為焦距)焦平面中央亮點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是物平面上總的亮度(稱(chēng)為直流分量)，焦平面上離中央亮點(diǎn)較近(遠(yuǎn))的光強(qiáng)反映物平面上頻率較低(高)的光柵調(diào)制度(或可見(jiàn)度)1934年譯尼克在焦平面中央設(shè)置一塊面積很小的相移板，使直流分量產(chǎn)生位相變化，從而使生物標(biāo)本中的透明物質(zhì)不須染色變成明暗圖像，因而可研究活的細(xì)胞，這種顯微鏡稱(chēng)為

7、相襯顯微鏡。為此他在1993年獲得諾貝爾獎(jiǎng)。在20世紀(jì)50年代，通信理論中常用的傅里葉變換被引入光學(xué)，60年代激光出現(xiàn)后又提供了相干光源，一種新觀點(diǎn)(傅里葉光學(xué))與新技術(shù)(光學(xué)信息處理)就此發(fā)展起來(lái)。2光學(xué)空間濾波上面我們看到在顯微鏡中物鏡的有限孔徑實(shí)際上起了一個(gè)高頻濾波的作用。它擋住了高頻信息，而只使低頻信息通過(guò)。這就啟示我們：如果在焦平面上人為地插上一些濾波器(吸收板或移相板)以改變焦平面上的光振幅和相位，就可以根據(jù)需要改變頻譜以至像的結(jié)構(gòu)，這就叫做空間濾波。最簡(jiǎn)單的濾波器就是把一些特種形狀的光闌插到焦平面上，使一個(gè)或幾個(gè)頻率分量能通過(guò)，而擋住其他的頻率分量，從而使像平面上的圖像只包括一種

8、或幾種頻率分量。對(duì)這些現(xiàn)象的觀察能使我們對(duì)空間傅里葉變換和空間濾波有更明晰的概念。阿貝成像原理和空間濾波預(yù)示了在頻譜平面上設(shè)置濾波器可以改變圖像的結(jié)構(gòu)，這是無(wú)法用幾何光學(xué)來(lái)解釋的。前述相襯顯微鏡即是空間濾波的一個(gè)成功例子。除了下面實(shí)驗(yàn)中的低通濾波、方向?yàn)V波及調(diào)制等較簡(jiǎn)單的濾波特例外，還可以進(jìn)行特征識(shí)別、圖像合成、模糊圖像復(fù)原等較復(fù)雜的光學(xué)信息處理因此透鏡的傅里葉變換功能的涵義比其成像功能更深刻、更廣泛。三、實(shí)驗(yàn)儀器光學(xué)平臺(tái)，He-Ne激光器，安全燈，薄透鏡若干，溴鎢燈（12V，50W）及直流電源，濾波器（方向，低通各一），光柵（正交及調(diào)制各一），網(wǎng)格字，白屏，平面鏡，毛玻璃，直尺。四、實(shí)驗(yàn)步驟

9、與內(nèi)容1共軸光路調(diào)節(jié)練習(xí)在光具座上將小圓孔光闌靠近激光管的輸出端，上、下、左、右調(diào)節(jié)激光管，使激光束能穿過(guò)小孔；然后移遠(yuǎn)小孔，如光束偏離光闌，調(diào)節(jié)激光管的仰俯，再使激光束能穿過(guò)小孔，重新將光闌移近，反復(fù)調(diào)節(jié)，直至小孔光闌在光具座上平移時(shí)，激光束均能通過(guò)小孔光闌。記錄下激光束在光屏上的照射點(diǎn)位置。在做以后的實(shí)驗(yàn)時(shí)，都要用透鏡，調(diào)平激光管后，激光束直接打在屏Q上的位置為O，在加入透鏡L后，如激光束正好射在L的光心上，則在屏Q上的光斑以O(shè)為中心，如果光斑不以O(shè)為中心，則需調(diào)節(jié)L的高低及左右，直到經(jīng)過(guò)L的光束不改變方向(即仍打在O上)為止；此時(shí)在激光束處再設(shè)帶有圓孔P的光屏，從L前后兩個(gè)表面反射回去的

10、光束回到此P上，如二個(gè)光斑套準(zhǔn)并正好以P為中心，則說(shuō)明L的光軸正好就在P、O連線(xiàn)上。不然就要調(diào)整L的取向。如光路中有幾個(gè)透鏡，先調(diào)離激光器最遠(yuǎn)的透鏡，再逐個(gè)由遠(yuǎn)及近加入其他透鏡，每次都保持兩個(gè)反射光斑套準(zhǔn)在P上，透射光斑以O(shè)為中心，則光路就一直保持共軸。2解釋阿貝成像原理實(shí)驗(yàn)（波特實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)光路及圖像：(1) 按圖1-2布置光路。用HeNe激光器發(fā)出的一束平行光垂直照射光柵，G是空間頻率為每毫米幾十條的二維的正交光柵，在實(shí)驗(yàn)中作為物。L是焦距為110mm的透鏡，移動(dòng)白屏使正交光柵在白屏上成放大的像。(2) 調(diào)節(jié)光柵，使像上條紋分別處于垂直和水平的位置。這時(shí)在透鏡后焦面上觀察到二維的分立光點(diǎn)陣，

11、這就是正交光柵的夫瑯和費(fèi)衍射(即正交光柵的傅里葉頻譜)，而在像平面上則看到正交光柵的放大像(如圖1-2(a)。(3) 如在F面上設(shè)小孔光闌，只讓一個(gè)光點(diǎn)通過(guò)，則輸出面上僅有一片光亮而無(wú)條紋(如圖1-2(b)。換句話(huà)說(shuō)，零級(jí)相應(yīng)于直流分量，也可理解為函數(shù)的傅里葉變換為1。(4) 換用方向?yàn)V波器作空間濾波器放在F面上，狹縫處于豎直方位時(shí)，S屏上豎條紋全被濾去，只剩橫條紋；當(dāng)然橫條紋也可看作幾個(gè)豎直方向上點(diǎn)源發(fā)出光波的干涉條紋(如圖1-2(c,d)。把狹縫轉(zhuǎn)到水平方向觀察S屏上條紋取向，并加以解釋。(5) 再將方向?yàn)V波器轉(zhuǎn)45°角(如圖1-2(e)。此時(shí)觀察到像平面上條紋是怎樣的?條紋的寬

12、度有什么變化?圖1-2解釋阿貝成像原理實(shí)驗(yàn)光路及實(shí)驗(yàn)圖像改變頻譜結(jié)構(gòu)，就改變像的結(jié)構(gòu)。試從 二維傅里葉變換說(shuō)明透鏡后焦面上二維點(diǎn)陣的物理意義，并解釋以上改變光闌所得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。3空間濾波實(shí)驗(yàn)由無(wú)線(xiàn)電傳真所得到的照片是由許多有規(guī)律地排列的像元所組成，如果用放大鏡仔細(xì)觀察，就可看到這些像元的結(jié)構(gòu)，能否去掉這些分立的像元而獲得原來(lái)的圖像呢？由于像元比像要小得多，它具有更高的空間頻率，因而這就成為一個(gè)高頻濾波的問(wèn)題。下面的實(shí)驗(yàn)可以顯示這樣一種空間濾波的可能性。前述實(shí)驗(yàn)中狹縫起的是方向?yàn)V波器的作用，可以濾去圖像中某個(gè)方向的結(jié)構(gòu)，而圓孔可作低通濾波器，濾去圖像中的高頻成分，只讓低頻成分通過(guò)。(1) 按圖

13、1-3布置好光路。用顯微物鏡和準(zhǔn)直透鏡L1組成平行光系統(tǒng)。以擴(kuò)展后的平行激光束照明物體，以透鏡L2將此物成像于較遠(yuǎn)處的屏上，物使用帶有網(wǎng)格的網(wǎng)格字（中央透光的“光”字和細(xì)網(wǎng)格的疊加），則在屏Q上出現(xiàn)清晰的放大像，能看清字及其網(wǎng)格結(jié)構(gòu)（圖1-4）。由于網(wǎng)格為周期性的空間函數(shù)，它們的頻譜是有規(guī)律排列的分立的點(diǎn)陣，而字跡是一個(gè)非周期性的低頻信號(hào)，它的頻譜就是連續(xù)的。實(shí)驗(yàn)參考光路：圖1-3空間濾波實(shí)驗(yàn)光路圖圖1-4 網(wǎng)格字成像放大圖(2) 將一個(gè)可變圓孔光闌放在L的第二焦平面上，逐步縮小光闌，直到除了光軸上一個(gè)光點(diǎn)以外，其它分立光點(diǎn)均被擋住，此時(shí)像上不再有網(wǎng)格，但字跡仍然保留下來(lái)。試從空間濾波的概念上

14、解釋上述現(xiàn)象。(3) 把小圓孔移到中央以外的亮點(diǎn)上，在Q屏上仍能看到不帶網(wǎng)格的“光”字，只是較暗淡一些，這說(shuō)明當(dāng)物為“光”與網(wǎng)格的乘積時(shí)，其傅里葉譜是“光”的譜與網(wǎng)格的譜的卷積，因此每個(gè)亮點(diǎn)周?chē)际恰肮狻钡淖V，再作傅里葉變換就還原成“光”字，演示了傅里葉變換的乘積定理。4調(diào)制產(chǎn)生假彩色(1) 類(lèi)似于通信技術(shù)中把信號(hào)與載波相乘以調(diào)制振幅與位相，便于發(fā)送；光學(xué)信息處理中把圖像(信號(hào))與空間載頻(光柵)相乘，也起到調(diào)制作用，便于進(jìn)行處理。本實(shí)驗(yàn)中所用的物是由方向不同的一維光柵組合而成的(圖1-5)。用激光束照射不同部位，就可在其后看到不同取向的衍射光線(xiàn)光柵空間頻率約為100條mm，三組光柵取向各相差

15、60°。圖1-5 調(diào)制光柵(2) 按圖1-6布置光路，S為溴鎢燈，L1起聚光作用，在L1后聚光亮點(diǎn)處設(shè)濾波器F，注意使S、L1距離大于L1、F距離，以獲得較小的亮點(diǎn)物P緊靠在L1后，F(xiàn)后設(shè)L2，L2把P的像成在Q屏上，為了得到較亮的像，最好P、L2距離大于或等于L2、Q距離。(3) 觀察F面頻譜的特點(diǎn)：第一，由于輸入圖像由三個(gè)取向不同的光柵構(gòu)成，每組光柵對(duì)應(yīng)一個(gè)衍射方向，衍射光線(xiàn)所在平面垂直于光柵的取向如把該方向頻譜全部擋去，則輸出面上相應(yīng)區(qū)域光強(qiáng)就轉(zhuǎn)為零，例如把水平方向的頻譜擋去，可以看到像上天空呈黑暗。其余類(lèi)推。第二，由于照明光是白光，根據(jù)光柵方程，每組頻譜零頻的各色光衍射角均為

16、0，各色光的零級(jí)疊加在一起就呈白色；而在其余土1，±2，級(jí)上，波長(zhǎng)長(zhǎng)的色光衍射角大，因此各級(jí)均呈現(xiàn)從紫(在內(nèi))到紅(在外)的連續(xù)的光譜色。實(shí)驗(yàn)參考光路：圖1-6用調(diào)制產(chǎn)生假彩色光路圖(4) 如圖1-7所示，用白紙做濾波器，再次仔細(xì)調(diào)整共軸，使白光亮點(diǎn)恰好射在濾波器中央F透光處，而六條光譜帶呈現(xiàn)在白紙片上，在圖像對(duì)應(yīng)的光譜帶上選取相應(yīng)的顏色，用小針扎孔，使得該色光得以通過(guò)。使孔1與孔1通過(guò)綠光，輸出平面上草地部分就呈綠色，同理讓孔2與孔2通過(guò)紅光，孔3與孔3通過(guò)藍(lán)光，相應(yīng)就在輸出像中出現(xiàn)紅色的房子與藍(lán)色的天空。圖1-7用調(diào)制產(chǎn)生假彩色濾波屏(5) 用白紙?jiān)贔屏后由近到遠(yuǎn)移動(dòng)，觀察各衍射

17、級(jí)光點(diǎn)的顏色及光斑形狀的變化情況，再次思考輸入以上光柵取向、頻譜面上變色光分布及所攜帶信息及輸出譜形之間的關(guān)系。(6) 重新調(diào)整濾波孔位置，改變輸出圖像的色彩，這說(shuō)明色彩是人為指定的而非天然色。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中還應(yīng)注意光源S的開(kāi)孔較大，射出的燈光經(jīng)過(guò)光具座的反射，易在輸出面Q處增添雜散光，干擾對(duì)彩色像的觀察，可在P、F各屏的下方席黑紙擋去選些雜光。五、思考題1阿貝關(guān)于“二次衍射成像”的物理思想是什么？2何謂空間頻譜？通過(guò)怎樣的實(shí)驗(yàn)方法來(lái)觀察頻譜分布對(duì)成像所產(chǎn)生的影響？3何謂空間濾波？空間濾波器應(yīng)放在何處？如何確定頻譜面的位置？4如何從阿貝成像原理來(lái)理解顯微鏡或望遠(yuǎn)鏡的分辨率受限制的原因？能不能用增

18、加放大率的辦法來(lái)提高其分辨率?5在調(diào)制實(shí)驗(yàn)中，物面上沒(méi)有光柵處原是透明的，像面上相應(yīng)的部位卻是暗的，為什么？如果要讓這些部位也是亮的，該怎么辦？此時(shí)還能進(jìn)行假彩色編碼嗎？實(shí)驗(yàn)二 像面全息圖的制作一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握像面全息圖的記錄和再現(xiàn)原理，學(xué)會(huì)制作像面全息圖。2觀察像面全息圖的再現(xiàn)像，比較其與普通三維全息圖的不同之處。3分析離焦量對(duì)像面全息圖再現(xiàn)像清晰度的影響。二、實(shí)驗(yàn)原理像面全息圖或稱(chēng)聚焦像全息圖。將物體靠近全息記錄介質(zhì)，或利用成像系統(tǒng)將物體成像在記錄介質(zhì)附近，再引入一束與之相干的參考光束，即可制作像全息圖。當(dāng)物體緊貼記錄介質(zhì)或物體的像跨立在記錄介質(zhì)表面上時(shí)，得到的全息圖稱(chēng)為像面全息圖。因此

19、，像面全息圖是像全息圖的一種特例。根據(jù)菲涅耳點(diǎn)源全息圖理論，再現(xiàn)光源寬度的影響: （2-1）式（2-1）中，為再現(xiàn)象在x方向的展寬，為再現(xiàn)光源在x方向的寬度，分別為再現(xiàn)象、再現(xiàn)光源與全息圖之間的距離；而再現(xiàn)光源光譜寬度的影響: （2-2）式（2-2）中，為再現(xiàn)光源光譜寬度，為拍攝全息圖時(shí)激光的波長(zhǎng)，分別為物體和參考光源與全息圖平面在x方向的距離，分別為物體和參考光源與全息圖平面在Z方向的距離，當(dāng), 此時(shí), 可克服上述二種影響，因此 可用白光再現(xiàn)。像面全息圖的特點(diǎn)是可以用寬光源和白光再現(xiàn)。對(duì)于普通的全息圖，當(dāng)用點(diǎn)光源再現(xiàn)時(shí)，物上的一個(gè)點(diǎn)的再現(xiàn)像仍是一個(gè)像點(diǎn)。若照明光源的線(xiàn)度增大，像的線(xiàn)度也隨之增

20、大，從而產(chǎn)生線(xiàn)模糊。計(jì)算表明，記錄時(shí)物體愈靠近全息圖平面，對(duì)再現(xiàn)光源的線(xiàn)度要求就愈低。當(dāng)物體或物體的像位于全息圖平面上時(shí)。再現(xiàn)光源的線(xiàn)度將不受限制。這就是像面全息圖可以用寬光源再現(xiàn)的原因。全息圖可以看成是很多基元全息圖的疊加，具有光柵結(jié)構(gòu)。當(dāng)用白光照明時(shí)，再現(xiàn)光的方向因波長(zhǎng)而異，故再現(xiàn)像點(diǎn)的位置也隨波長(zhǎng)而變化，其變化量取決于物體到全息圖平面的距離?？梢?jiàn)，各波長(zhǎng)的再現(xiàn)像將相互錯(cuò)開(kāi)又交疊在一起，從而使像變得模糊不清，產(chǎn)生色模糊。當(dāng)全息干板處于離焦位置(即不在成像面上)時(shí)，再現(xiàn)像的清晰度將下降。離焦量越大，再現(xiàn)像就越模糊不清。然而，像面全息圖的特征，是物體或物體的像位于全息圖平面上，因而再現(xiàn)像也位于

21、全息圖平面上。此時(shí)，即使再現(xiàn)照明光的方向改變，像的位置也不發(fā)生變化，只是看起來(lái)顏色有所變化罷了。這就是像面全息圖可以用白光照明再現(xiàn)的原因所在。應(yīng)當(dāng)注意，像面全息圖的像不象普通全息圖那樣冗余地編碼，而是局部地編碼在全息圖上，因此，再現(xiàn)時(shí)照明光束必須照到整個(gè)全息圖才能把像完整地再現(xiàn)出來(lái)。此外由于像面全息圖本身的特征限制了物體的三維特性，故它僅具有有限的景深。如果在本實(shí)驗(yàn)中，參考光不是從全息干板的乳劑面入射，而是從全息干板的背面入射，則所得到的全息圖既是像面全息圖，又是反射全息圖，稱(chēng)之為反射像面全息圖。反射像面全息圖具有反射全息圖的特性，當(dāng)用自光再現(xiàn)時(shí)，隨著入射角的不同，再現(xiàn)像將呈現(xiàn)不同的顏色。三、

22、實(shí)驗(yàn)光路與內(nèi)容像面全息圖有多種光路，介紹以下兩種常用的光路：參考光路一：光路說(shuō)明：像面全息圖的記錄光路如圖2-1所示。激光器La發(fā)出的激光束經(jīng)反射鏡M1折轉(zhuǎn)后被分束鏡BS分成兩束：透過(guò)BS的光束經(jīng)反射鏡M2反射后被擴(kuò)束鏡L01擴(kuò)束并照明物體（物體可用硬幣或小瓷物），物體被鏡頭L成像在全息干板上構(gòu)成物光；被BS反射的一束光經(jīng)反射鏡M3，反射后被擴(kuò)束鏡L02擴(kuò)束并照明全息干板H，作為參考光。由于全息干板位于像面上，故記錄的是像面全息圖。圖2-1 像面全息圖記錄光路一La激光器； M1M3反射鏡； K光電開(kāi)關(guān)； BS分束鏡；L鏡頭； L01、L02擴(kuò)束鏡； H全息干板參考光路二：光路說(shuō)明：圖2-2也

23、是一種像面全息的記錄光路激光束通過(guò)曝光定時(shí)器的光開(kāi)半之后，至分束器BS，反射光束又被平面鏡M1反射，經(jīng)過(guò)擴(kuò)束器L01擴(kuò)束后照亮物體，該物體由透鏡L成像在全息感光板H上；而透過(guò)BS的光束被平面鏡M2反射，再被擴(kuò)束器L02擴(kuò)束，作為參考光束到達(dá)H，與物光束相干，記錄于感光乳膠層。圖2-2 像面全息圖記錄光路二La激光器； M1、M2反射鏡； K光電開(kāi)關(guān)； BS分束鏡；L鏡頭； L01、L02擴(kuò)束鏡； H全息干板四、實(shí)驗(yàn)儀器光學(xué)平臺(tái)，He-Ne激光器，溴鎢燈，曝光定時(shí)器，薄透鏡，反射鏡，光電開(kāi)關(guān)，分束鏡，擴(kuò)束鏡，全息干板，小物品，載物臺(tái)，安全燈，直尺，細(xì)線(xiàn)，小白屏；五、實(shí)驗(yàn)步驟1選擇元件根據(jù)光路圖選

24、擇合適的光學(xué)元件及鏡架。BS最好采用分束比可連續(xù)調(diào)節(jié)的漸變分束鏡。成像透鏡L選用大相對(duì)孔徑的照明物鏡，以增大物光強(qiáng)度和再現(xiàn)像的清晰范圍。2調(diào)整光路選擇其中一條光路按照光路圖拼搭和調(diào)整光路。通過(guò)移動(dòng)反射鏡調(diào)整參考光的光程，使參考光與物光的光程差接近于零。物光與參考光的夾角不要太大，一般在3040°之間。全息干板H應(yīng)位于物體的共軛面(即成像面)上。物體像的大小可通過(guò)調(diào)整物體和全息干板的位置來(lái)控制。最好將物體置于兩倍焦距處，使之1:1成像。以防止像的失真。3調(diào)整光束比根據(jù)物體的反射性能，通過(guò)調(diào)節(jié)分束鏡BS，使參考光與物光的光束比為2:l4:l。4曝光記錄在暗室中裁片、裝架，穩(wěn)定一分鐘后進(jìn)行

25、曝光。曝光時(shí)間10s左右，顯影時(shí)間與定影時(shí)間可根據(jù)室溫相應(yīng)調(diào)整，即得到吸收型像面全息圖。5漂白處理為了提高衍射效率，用R10漂白液(A液、B液l：l配制)進(jìn)行漂白處理，把黑色部分消除后再稍做浸泡，水洗數(shù)分鐘后涼干，即得到相位型像面全息圖。6像全息圖再現(xiàn)像的觀察本實(shí)驗(yàn)光路采用發(fā)散的球面波作為參考光照明記錄，再現(xiàn)時(shí)可以用一個(gè)燈絲稍集中的溴鎢燈，按記錄時(shí)參考光的方向照明。記錄時(shí)也可改用平行光作為參考光，此時(shí)須加一個(gè)準(zhǔn)直物鏡用平行光再現(xiàn)，也可直接用太陽(yáng)光再現(xiàn)。像面全息圖可用白光寬光源再現(xiàn)，再現(xiàn)像是消色差的，位于全息圖平面上(二維物體)或跨立在全息圖平面上(三維物體)。六、思考題1像面全息圖的再現(xiàn)像、像

26、全息圖的再現(xiàn)像和物體的像三者有何區(qū)別?2現(xiàn)有一張某物體的菲涅耳全息圖，試?yán)盟鼇?lái)制作該物體的像面全息圖。要求畫(huà)出原理性的光路圖，并敘述制作步驟。3試設(shè)計(jì)一個(gè)拍攝反射像面全息圖的光路。實(shí)驗(yàn)三 全息資料存儲(chǔ)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握傅里葉變換全息圖用于資料存儲(chǔ)的原理及光路。2學(xué)會(huì)拍攝傅里葉變換全息圖，及觀察其再現(xiàn)圖象。3了解全息資料存儲(chǔ)實(shí)驗(yàn)中對(duì)光路中各元件的要求。二、實(shí)驗(yàn)原理由于全息術(shù)是一種包括記錄和再現(xiàn)的兩步成像技術(shù)，只要將這兩步過(guò)程以空間信號(hào)的形式寫(xiě)入和讀出，全息圖就成為一個(gè)圖文資料的存儲(chǔ)器。全息存儲(chǔ)技術(shù)分有透鏡的傅里葉變換全息存儲(chǔ)和無(wú)透鏡的傅里葉變換全息存儲(chǔ)兩種。先簡(jiǎn)單介紹的是一種利用無(wú)透鏡傅里葉變

27、換全息術(shù)實(shí)現(xiàn)全息資料存儲(chǔ)的方法。所謂無(wú)透鏡傅里葉變換全息術(shù)是指有一定尺寸的物與全息圖之間為有限距離，但不用傅里葉變換透鏡，而將參考點(diǎn)光源與物放在同一平面內(nèi)，雖然物的衍射波是菲涅耳衍射，然而獲得的干涉條紋卻是被調(diào)制的楊氏干涉條紋，將這些干涉條紋拍攝成全息圖。本實(shí)驗(yàn)實(shí)際采用的是有透鏡的傅里葉變換全息圖實(shí)現(xiàn)全息存儲(chǔ)，由現(xiàn)代光學(xué)原理知道，透鏡具有傅里葉變換性質(zhì)，當(dāng)字符片置于透鏡的前焦面上時(shí)，在透鏡的后焦面上就得到物光波的傅里葉變換頻譜，形成譜點(diǎn)，其線(xiàn)徑約為1mm，如果再引入?yún)⒖脊獾筋l譜面上與之干涉，便可在該平面記錄下物光波的傅里葉變換全息圖。拍攝成功后，擋住物光，當(dāng)我們用一與原參考光光束方向一致的再現(xiàn)

28、光束照射這個(gè)點(diǎn)時(shí)，便能再現(xiàn)出原來(lái)的成像光束，從而在像上得到原字符片的再現(xiàn)象。三、實(shí)驗(yàn)光路全息資料存儲(chǔ)有多種光路，可以根據(jù)要求自行設(shè)計(jì)多種光路，也可以參考以下兩種光路，在下面兩種參考光路中變換透鏡L可用照相機(jī)鏡頭代替，鏡頭F數(shù)（f/D）要小，光圈調(diào)至最大。光源可用5mW激光器。參考光路一：光路說(shuō)明：記錄光路如圖3-1所示，由激光器輸出的光束給全反射鏡M1轉(zhuǎn)折射到分束鏡BS，BS將光分成兩束，透過(guò)的一束再經(jīng)反射鏡M2偏折，打到顯微物鏡L0上，由L0和Lc將光變?yōu)槠叫泄馐?。平行光束射到輸入平面P上（“光學(xué)信息”四字底片），P位于傅里葉透鏡物方焦平面上，當(dāng)物光穿過(guò)字符片的透明部分時(shí)，將會(huì)發(fā)生衍射。待存

29、字符上各點(diǎn)發(fā)出的衍射光經(jīng)過(guò)傅里葉透鏡后，將會(huì)聚在傅里葉透鏡的像面上。如果在傅里葉透鏡的像方焦平面上放上全息干板，并且將由BS反射的另一束光（參考光）經(jīng)反鏡M3反射后引入到全息干板上，物光與參考光在全息干板上相干疊加，就能把物光所攜帶的信息記錄在一個(gè)直徑為1.5mm的點(diǎn)上。圖3-1 全息資料存儲(chǔ)記錄光路一La激光器； M1M3反射鏡； K光電開(kāi)關(guān)； BS分束鏡；L0顯微物鏡；L鏡頭； Lc透鏡； H全息干板；P輸入平面參考光路二： 光路說(shuō)明：圖3-2也是一種全息資料存儲(chǔ)的記錄光路。HeNe激光器發(fā)出的激光束經(jīng)分束鏡Bs分成兩束，一束作為物體的照明光(物光Q)，另一束作為參考光R。物光經(jīng)擴(kuò)束一準(zhǔn)直

30、后照明待存儲(chǔ)的圖像或文字(物)，P放在L的物方焦平面上，經(jīng)圖文資料衍射的光波由透鏡L做傅里葉變換，在記錄介質(zhì)面H(透鏡L的后焦面處)與參考光R相干涉，形成傅里葉變換點(diǎn)全息圖。圖3-2 全息資料存儲(chǔ)記錄光路二La激光器；M1、M2反射鏡； K光電開(kāi)關(guān)； BS分束鏡；L0顯微物鏡；L鏡頭； Lc透鏡； H全息干板；P輸入平面四、實(shí)驗(yàn)儀器光學(xué)平臺(tái)，He-Ne激光器，曝光定時(shí)器，薄透鏡，反射鏡，光電開(kāi)關(guān)，分束鏡，顯微物鏡，全息干板，安全燈，直尺，細(xì)線(xiàn)，小白屏，待存儲(chǔ)的圖文，普通干板架。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1布置實(shí)驗(yàn)光路。按圖選擇適當(dāng)?shù)墓鈱W(xué)部件布置實(shí)驗(yàn)光路。顯微物鏡L0與準(zhǔn)直鏡Lc構(gòu)成共焦系統(tǒng)，準(zhǔn)直鏡L

31、c與變換透鏡L的口徑要適當(dāng)選大些，使其通過(guò)的光束直徑略大于待存儲(chǔ)資料原稿的對(duì)角線(xiàn)。為了充分利用光能，Lc和L還應(yīng)選用相對(duì)孔徑大的透鏡。為了便于記錄全息存儲(chǔ)點(diǎn)陣，全息干版應(yīng)安裝在沿豎直和水平方向都可移動(dòng)的移位器上。調(diào)整光路時(shí)，應(yīng)先把H放在L后焦面上，然后向后移動(dòng)造成一定離焦量(離焦量大小約為5%10%)，離焦的目的在于使物光束在H上的光強(qiáng)分布均勻，從而避免造成記錄的非線(xiàn)性。 2調(diào)整參考光。使它與景物光到底片位置的光程相等，參考光束R的光軸與物光束的光軸在H上應(yīng)相交，中心對(duì)準(zhǔn)，兩者的夾角控制在30°45°之間。還應(yīng)使參考光斑與物光斑在H上重合，參考光斑直徑應(yīng)大于選定的點(diǎn)全息圖直

32、徑，以便全部覆蓋整個(gè)物光斑。 3記錄全息圖點(diǎn)陣，按照上述光路布置，選適當(dāng)曝光時(shí)間曝光，為10S。每沿豎直或水平方向移動(dòng)干板適當(dāng)距離(例如35 rm)曝光一次，記錄一個(gè)點(diǎn)全息圖。4把已曝光的底片用D76稀釋5倍顯影數(shù)分鐘，后定影數(shù)分鐘，漂白后吹干。 5重現(xiàn)。將處理后的全息圖片放回到干板架，擋住物光束，用原參考光束作為重現(xiàn)光束，逐一移動(dòng)干板架使參考光束照明每個(gè)點(diǎn)全息圖，在全息圖片后面一定位置用毛玻璃即可接收到各個(gè)點(diǎn)全息圖中所存儲(chǔ)的原稿的放大像。為使重現(xiàn)像清晰，應(yīng)仔細(xì)調(diào)整移位器，使重現(xiàn)光束準(zhǔn)確覆蓋整個(gè)點(diǎn)全息圖?！咀⒁馐马?xiàng)】 1本實(shí)驗(yàn)成敗的關(guān)鍵在于適度離焦的物光斑和細(xì)束參考光斑必需在H面上重合，否則不

33、能獲得干涉效應(yīng)。 2當(dāng)存儲(chǔ)資料為文字時(shí)，由于提供的文字信號(hào)是二進(jìn)制的，且只需勾畫(huà)出字跡來(lái)即可，因此，對(duì)光路的要求不高，光路中不加針孔濾波器也行；但在存儲(chǔ)灰度圖像時(shí)，要求加針孔濾波器，且光路必需潔凈，否則重現(xiàn)圖像上要引起相干噪聲斑紋。六、思考題1什么叫4f 信息處理系統(tǒng)，為什么全息圖像存儲(chǔ)要在全息臺(tái)上用4f系統(tǒng)？2能否用白光實(shí)現(xiàn)全息圖像存儲(chǔ)？為什么？3全息圖像存儲(chǔ)有什么用途？實(shí)驗(yàn)四 特征識(shí)別一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解匹配濾波器的概念、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及作用原理；2掌握匹配濾波器的制作方法，并制作出給定圖像的匹配濾波器；3了解光學(xué)圖像識(shí)別的原理，練習(xí)調(diào)整圖像識(shí)別光路，觀察相關(guān)及卷積圖像并加以解釋。二、實(shí)驗(yàn)原理1匹

34、配濾波器的概念及作用原理 匹配濾波器在圖像識(shí)別中有著重要的作用。其定義如下：如果一個(gè)濾波器的復(fù)振幅透射系數(shù)與輸入信號(hào)g(x0,y0)的頻譜共軛，則這種濾波器稱(chēng)為信號(hào)g(x0,y0)的匹配濾波器。顯然有 （4-1） 圖4-1 匹配濾波器作用原理L1 、L2傅里葉變換透鏡P1輸入面P2頻譜面P3輸出面從匹配濾波器的這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以推斷出這種濾波器對(duì)信號(hào)g(x0,y0)的空間頻譜有著特殊的作用。這種作用可以用圖4-1來(lái)加以說(shuō)明。這是一個(gè)相干光學(xué)處理系統(tǒng)。L1和L2是一對(duì)傅里葉變換透鏡，其焦距為f。L1的后焦面與L2的前焦面重合，從而構(gòu)成4f系統(tǒng)。透射系數(shù)為g(x0,y0)的透明片放置在L1的前焦面

35、P1上，并用平行光束照明。透鏡L1對(duì)g(x0,y0)進(jìn)行傅里葉變換，在L1后焦面P2上得到其頻譜。如果在P2平面上插入一個(gè)匹配濾波器，其振幅透射系數(shù)為，則透過(guò)P2平面的光場(chǎng)分布正比于GG*。GG*這個(gè)量是一個(gè)實(shí)數(shù)，也就是波的相位為常數(shù)。換言之，透過(guò)P2平面的光場(chǎng)分布是一列平面光波。因?yàn)檫@列平面光波的等相面上各點(diǎn)的振幅大小不是常數(shù)，而是按GG*分布的，所以它不是一列標(biāo)準(zhǔn)平面波，而是一列準(zhǔn)平面波。這列平面光波通過(guò)透鏡L2之后，在輸出面P3(即L2的后焦面)上將形成一個(gè)自相關(guān)亮點(diǎn)(相關(guān)蜂)。由此可見(jiàn)，匹配濾波器的作用是對(duì)信號(hào)g(x0,y0)的頻譜進(jìn)行相位補(bǔ)償。平面光波經(jīng)過(guò)輸入面P1后產(chǎn)生波面變形，經(jīng)

36、匹配濾波器后得到相位補(bǔ)償，從而又成為平面光波。顯然，這種作用是由于與是共軛復(fù)數(shù)，它們的相位正好相反，從而使GG*的相位為常數(shù)。如果在輸入面P1上輸入的不是g(x0,y0)，則它的頻譜的相位不能被補(bǔ)償，在平面P2后就得不到平面光波，因而在輸出面P3上就得不到自相關(guān)亮點(diǎn)，而只能得到一個(gè)彌散的像斑。由此可以推斷：通過(guò)觀察在輸出面P3上是否存在自相關(guān)亮點(diǎn)，就可以判斷輸入目標(biāo)中是否存在信號(hào)g(x0,y0)。2匹配濾波器的制備制作匹配器實(shí)際上就是拍攝一張傅里葉變換全息圖。所用的光路如圖4-3所示。透射系數(shù)為g(x0,y0)的透明片放置在輸入面P1的中心位置上，在頻譜面P2上得到其頻譜，顯然有 （4-2）另

37、有一平行光束斜射到平面P2上作為參考光。它相當(dāng)于平面P1上位于(x0=-a,y0=0)位置上的一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出的經(jīng)過(guò)透鏡L2準(zhǔn)直的斜光束。它在平面P2上的光場(chǎng)分布為 （4-3） 在平面P2上用全息干板記錄頻譜與參考光UR所形成的干涉圖樣，該干涉圖樣的強(qiáng)度分布為（4-4）正確掌握曝光及顯影時(shí)間，使干板的值等于2。這樣得到的全息圖，其振幅透射系數(shù)正比于曝光時(shí)照射光的強(qiáng)度，即 （4-5）上式中第二項(xiàng)除了一個(gè)簡(jiǎn)單的復(fù)數(shù)因子外，正比于G*，因此這個(gè)全息圖可以作為信號(hào)g(x0,y0)的匹配濾波器。3光學(xué)圖像識(shí)別原理在圖4-1中，如果將振幅透射系數(shù)的濾波器在平面P2上復(fù)位，擋住參考光束R，用原來(lái)放在平面P1上

38、的透明片g(x0,y0)作為輸入信號(hào)，則在平面P2后面輸出信號(hào)的復(fù)振幅分布為 （4-6）可見(jiàn)，在平面P2后面的輸出信號(hào)包括三項(xiàng)。第一項(xiàng)，其中括號(hào)內(nèi)為一實(shí)數(shù)，該項(xiàng)經(jīng)過(guò)透鏡L2變換后在輸出面P3上是一個(gè)位于(0，0)處的g(x0,y0)的實(shí)像。第二項(xiàng)為 （4-7）這一項(xiàng)表示一束沿原來(lái)參考光束方向傳播的平面波。它經(jīng)過(guò)透鏡L2后，在輸出面P3上得到其傅里葉逆變換。根據(jù)自相關(guān)定理和傅里葉變換的相移定理，有 =*= （4-8） 式中，符號(hào)“”表示自相關(guān)運(yùn)算，“*”表示卷積運(yùn)算。這個(gè)公式表明，的自相關(guān)亮點(diǎn)在輸出面P3的(-a，0)處，這恰好就是原來(lái)的參考光束經(jīng)過(guò)透鏡L3后在輸出面P3上的像點(diǎn)。這一過(guò)程可以這

39、樣理解：在記錄時(shí)，全息圖是由圖像的頻譜與參考光束干涉形成的；在進(jìn)行圖像識(shí)別時(shí)，如果用原來(lái)圖像的頻譜光束作為再現(xiàn)光束照射全息圖，則必然準(zhǔn)確地重現(xiàn)參考光束，而參考光束是一列平面波，經(jīng)過(guò)透鏡L3后在輸出面P3上便得到一個(gè)亮點(diǎn)。式(4-6)右邊第三項(xiàng)為，這束光沿著與UR相反的方向偏離光軸，經(jīng)過(guò)透鏡L3后在輸出面P3上得到其傅里葉逆變換。根據(jù)卷積定理及傅里葉變換相移定理，有 =* =* （4-9）這是的卷積項(xiàng)，其中心位置在(a，0)處。卷積項(xiàng)是一個(gè)模糊的圖像。綜上所述，如果輸入圖像為g(x0,y0)，則經(jīng)過(guò)匹配濾波器G*濾波后在輸出面P3的中央將得到該圖像的實(shí)像，上邊(-a，0)處是自相關(guān)亮點(diǎn)，下邊(a

40、，0)處是模糊的圖像，如圖4-2所示。圖4-2 特征識(shí)別原理L1 、L2傅里葉變換透鏡；P1輸入面；P2頻譜面；P3輸出面如果在輸入面P1上輸入的是與g(x0,y0)不同的圖像q(x0,y0)，則在輸出面P3的中心得到該圖像的實(shí)像，在上半部得到互相關(guān)qg在下半部得到卷積q*g?；ハ嚓P(guān)及卷積的圖像比較模糊，這是因?yàn)樗脼V波器只對(duì)圖像g是匹配的，對(duì)其它圖像則不匹配，因而在頻譜面P2后面的約束QG*和QG的波前都不是平面波，通過(guò)透鏡L3后在輸出面P3上自然得不到清晰的亮點(diǎn)。如果輸入圖像仍是g(x0,y0)，但其在輸入面P1上的位置相對(duì)于記錄全盡圖時(shí)的原始位置有一小的位移，例如沿x0方向有一位移b，則

41、輸人圖像可表示為g1(bo-b，yo)。根據(jù)傅里葉變換的相移定理，有 （4-10）與前類(lèi)似，可以推導(dǎo)出頻譜通過(guò)濾波器后輸出信號(hào)的復(fù)振幅表達(dá)式。其中第二項(xiàng)為 （4-11）由上式可見(jiàn)，這一項(xiàng)仍然是g(x0,y0)的自相關(guān)項(xiàng)，只是自相關(guān)亮點(diǎn)的位置移到(b-a，0)處，即相對(duì)于原來(lái)的自相關(guān)點(diǎn)有一個(gè)位移b。因此，根據(jù)輸出面P3上自相關(guān)亮點(diǎn)的位置可以確定要識(shí)別的文字或字符所在的位置。如果輸入圖像仍是g(x0,y0)，但其位置相對(duì)于原始位置旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度，則可以證明在輸出面P3上自相關(guān)亮點(diǎn)的亮度將隨著轉(zhuǎn)角的增大而單調(diào)地衰減。三、實(shí)驗(yàn)參考光路光路說(shuō)明：記錄光路如圖4-3所示，由激光器輸出的光束到分束鏡BS，B

42、S將光分成兩束，透射光束作為物光經(jīng)反射鏡M1反射，通過(guò)擴(kuò)束鏡BE與準(zhǔn)直透鏡L1形成平行光束，再經(jīng)過(guò)大平面鏡M2反射到輸入平面P1（“光”字底片）上，P1放置于L2的前焦面上，經(jīng)過(guò)透鏡L2在后焦面P2處形成頻譜，在此處放上全息干板，同時(shí)P2也放在L3的前焦面上，在L3的后焦平P3（輸出平面）處放上毛玻璃，觀察成像情況。由分束鏡BS分成的另一束光（參考光）經(jīng)反射鏡M3偏折，引入到全息干板（P2頻譜面）上，使物光與參考光在全息干板上相干疊加。 圖4-3 光學(xué)圖像識(shí)別實(shí)驗(yàn)光路La激光器； M1M3反射鏡； K光電開(kāi)關(guān)； BS分束鏡；L2 、L3變換透鏡BE擴(kuò)束鏡； L1準(zhǔn)直透鏡； P1輸入平面；P2記

43、錄干板（頻譜面）；P3輸出平面（像面）四、實(shí)驗(yàn)儀器光學(xué)平臺(tái)，He-Ne激光器，曝光定時(shí)器，薄透鏡，反射鏡，光電開(kāi)關(guān)，分束鏡，傅立葉透鏡，全息干板，安全燈，直尺，細(xì)線(xiàn)，小白屏，待存儲(chǔ)的圖文，普通干板架。五、實(shí)驗(yàn)步驟與內(nèi)容1選擇光學(xué)部件根據(jù)實(shí)驗(yàn)光路選擇適當(dāng)?shù)墓鈱W(xué)部件。所有光學(xué)部件的中心高度必須一致。L2和L3為傅里葉變換透鏡，也可用一般透鏡代替；但L2的焦距f2應(yīng)大一些，L3的焦距f3則允許小一些。輸人面P1處采用帶有旋轉(zhuǎn)架的小鏡座，頻譜面P2處放置復(fù)位架。BS采用高反低透分束鏡（在本實(shí)驗(yàn)中，考慮到物光通過(guò)數(shù)個(gè)光學(xué)透鏡能量損失較大，故采用5：5分束鏡，以保證參考光強(qiáng)于物光，物光也不會(huì)太弱）。2調(diào)整光路(1) 調(diào)整好光路，使從分束鏡BS出射的參考光束與物光束重合，兩臂上的光束互相平行，特別注意使反射鏡面反射后的光束與工作臺(tái)面平行。在安排光路時(shí)，使P1位于L2的前焦面，P2位于L2的后焦面，同時(shí)在L3的前焦面，形成對(duì)4f光學(xué)系統(tǒng)。各光具架底座不得相碰。 (2) 擋住參考光束，在物光光路中安放透鏡L2，將小白屏放在L2后焦面附近。使物光束聚焦在小白屏上，觀察到頻譜面P2。這就是制作和放置匹配濾波器的位置。調(diào)好后固定磁性座，撤去小白屏。(3) 放入透鏡L3如并調(diào)節(jié)其位置，使從三：出射的物光束為平行光束。(4) 打開(kāi)參考光路，在