新編基礎(chǔ)物理學(xué)習(xí)題解答

1、習(xí)題七7-1 氧氣瓶的容積為，瓶內(nèi)充滿氧氣時的壓強為130atm。若每小時需用1atm氧氣體積為400L。設(shè)使用過程中保持溫度不變，問當(dāng)瓶內(nèi)壓強降到10atm時，使用了幾個小時?解 已知 。質(zhì)量分別為，,由題意可得:所以一瓶氧氣能用小時數(shù)為:7-2 一氦氖氣體激光管，工作時管內(nèi)溫度是 27。壓強是2.4mmHg，氦氣與氖氣的壓強比是7:1.求管內(nèi)氦氣和氖氣的分子數(shù)密度.解:依題意, ， ；所以 ,根據(jù) ，得7-3 氫分子的質(zhì)量為g。如果每秒有個氫分子沿著與墻面的法線成角的方向以的速率撞擊在面積為的墻面上,如果撞擊是完全彈性的,試求這些氫分子作用在墻面上的壓強.解：單位時間內(nèi)作用在墻面上的平均作

2、用力為：所以氫分子作用在墻面上的壓強為7-4 一個能量為的宇宙射線粒子,射入一氖管中,氖管中含有氦氣0.10mol,如果宇宙射線粒子的能量全部被氖氣分子所吸收而變?yōu)闊徇\動能量,問氖氣的溫度升高了多少?解: 依題意可得: 氖氣的溫度升高了7-5 容器內(nèi)儲有1mol某種氣體。今自外界輸入熱量,測得氣體溫度升高10K，求該氣體分子的自由度。 解：理想氣體的內(nèi)能所以，該氣體分子的自由度為7-6 2.0g的氫氣裝在容積為20L的容器內(nèi),當(dāng)容器內(nèi)壓強為300mmHg時,氫分子的平均平動動能是多少?解：根據(jù)狀態(tài)方程 代入數(shù)值解得氫分子的平均平動動能為7-7一容器內(nèi)儲有氧氣，其壓強為，溫度為27 ，求：(1)

3、氣體的分子數(shù)密度；(2) 氧氣的密度；(3) 分子的平均平動動能；(4) 分子間的平均距離 (設(shè)分子間均勻等距排列)。解(1) 單位體積分子數(shù)(2) 氧氣的密度(3) 氧氣分子的平均平動動能(4) 氧氣分子的平均距離通過對本題的求解，我們可以對通常狀態(tài)下理想氣體的分子數(shù)密度、平均平動動能、分子間平均距離等物理量的數(shù)量級有所了解7-8有剛性雙原子分子（理想氣體），其內(nèi)能為。(1) 試求氣體的壓強；(2) 設(shè)分子總數(shù)為 個，求分子的平均平動動能及氣體的溫度 解：(1) 設(shè)分子數(shù)為，由能量公式再根據(jù)狀態(tài)方程得 (2) 分子的平均平動動能因為所以氣體的溫度為7-9容器內(nèi)有氧氣，已知其氣體分子的平動動能

4、總和為，求： (1) 氣體分子的平均平動動能； (2) 氣體的溫度 解：(1) 由理想氣體的質(zhì)量與總分子數(shù)目成正比，得所以 氣體分子的平均平動動能(2) 氣體的溫度7-10 2L容器中有某種雙原子剛性氣體,在常溫T,其壓強為,求該氣體的內(nèi)能.解：根據(jù)狀態(tài)方程， 理想氣體的內(nèi)能為7-11 一容器內(nèi)儲有氧氣,測得其壓強為1atm,溫度為300K.試求：（1）單位體積內(nèi)的氧分子數(shù)；（2）氧氣的密度；（3）氧分子質(zhì)量；（4）氧分子的平均平動動能。解：(1) (2) (3) (4) 7-12溫度為273K時，求(1) 氧分子的平均平動動能和平均轉(zhuǎn)動動能；(2) 氧氣的內(nèi)能.解：氧分子為雙原子分子。其平動

5、自由度,轉(zhuǎn)動自由度.當(dāng)視為剛性分子時,振動自由度.所以:(1) 氧分子的平均平動動能和轉(zhuǎn)動動能分別為:(2) 當(dāng)時,其內(nèi)能為:7-13容積為1m3 的容器儲有1mol 氧氣，以的速度運動，設(shè)容器突然停止，其中氧氣的80的機械運動動能轉(zhuǎn)化為氣體分子熱運動動能.試求氣體的溫度及壓強各升高了多少？解由分析知，其中m為容器內(nèi)氧氣質(zhì)量.氧氣的摩爾質(zhì)量為，解得當(dāng)容器體積不變時，由得7-14 已知是氣體速率分布函數(shù)。為總分子數(shù)，n為單位體積內(nèi)的分子數(shù)。試說明以下各式的物理意義。（1）；（2）；（3）；（4）；解：（1）表示分布在（）范圍內(nèi)的分子數(shù)（2）表示（）范圍內(nèi)的分子數(shù)占總分之?dāng)?shù)的百分比（3）表示速率在

6、（）之間的分子數(shù)（4）表示速率在之間的分子平均速率。7-15 N個粒子的系統(tǒng)的速率分布函數(shù)為(1)根據(jù)歸一化條件定出常數(shù)C; (2) 求粒子的平均速率和方均根速率.解：(1) 根據(jù)歸一化條件 得解得(2) 平均速率為方均根速率為題圖7-167-16 有N個假想的氣體分子,其速率分布如題圖7-16所示(當(dāng)時,分子數(shù)為零).試求:（1）縱坐標(biāo)的物理意義,并由N和求；（2）速率在的分子數(shù)；（3）分子的平均速率.解 (1) 由得所以的物理意義為在某速率附近單位速率間隔中的分子.由圖可知在不同的速率區(qū)間的)為根據(jù)歸一化條件(1) 由于所以速率在到之間的分之?dāng)?shù)為:(2) 跟據(jù)平均速率的計算公式7-17試求

7、溫度為27 和0 時的氫分子的平均速率、方均根速率及最概然速率.解氫氣的摩爾質(zhì)量，氣體溫度T1 300.0K，則有氣體溫度T2273K 時，有7-18 已知某種氣體在溫度,壓強，密度為 (1) 求此氣體分子的方均根速率;(2) 求此氣體的摩爾質(zhì)量，并確定它是什么氣體.解：(1) 根據(jù)狀態(tài)方程 得氣體分子的方均根速率為 (2) 氣體的摩爾質(zhì)量所以氣體為7-19一氧氣瓶的容積為，充了氣未使用時壓強為，溫度為；使用后瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量減少為原來的一半，其壓強降為，試求此時瓶內(nèi)氧氣的溫度及使用前后分子熱運動的平均速率之比解： 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得解出分子熱運動的平均速率之比7-20 設(shè)容器內(nèi)盛有質(zhì)量為和質(zhì)量為的兩種不同單原子理想氣體分子，并處于平衡態(tài)，其內(nèi)能均為則此兩種氣體分子的平均速率之比為多少？解：由內(nèi)能公式 得 所以，兩種氣體分子的平均速率之比為7-21 若氖氣分子的有效直徑為,問在溫度600K,壓強為1mmHg時,氖分子1s內(nèi)的平均碰撞次數(shù)為多少?解： 氖氣的摩爾質(zhì)量為，則平均速率為由得代入碰撞頻率公式