2019版浙江省【數(shù)學(xué)中考信息】學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)仿真模擬試卷(一)含答案(共15頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019版浙江省【數(shù)學(xué)中考信息】學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)仿真模擬(一)一、選擇題(本大題共18小題，每小題3分，共54分)1設(shè)集合M1,0,1，N為自然數(shù)集，則MN等于()A1,0 B1C0,1 D1答案C2已知A(1,1,1)，B(3,3,3)，點(diǎn)P在x軸上，且|PA|PB|，則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A(6,0,0) B(6,0,1)C(0,0,6) D(0,6,0) 答案A解析點(diǎn)P在x軸上，設(shè)P(x,0,0)，又|PA|PB|，解得x6.故選A.3在等差數(shù)列an中，a12，a3a510，則a7等于()A5 B6 C8 D10答案C解析因?yàn)樵诘炔顢?shù)列an中，a12，a3a510，所

2、以2a4a3a510，解得a45，所以公差d1.所以a7a16d268.故選C.4若冪函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(2,8)，則f(3)的值為()A6 B9 C16 D27答案D解析設(shè)冪函數(shù)f(x)x，其圖象過點(diǎn)(2,8)，可得f(2)28，解得3，即f(x)x3，可得f(3)27.故選D.5在銳角三角形ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b.若2asin Bb，則A等于()A. B.C. D.答案A解析因?yàn)樵贏BC中，2asin Bb，所以由正弦定理，得2sin Asin Bsin B，由角A是銳角三角形的內(nèi)角知sin B0，所以sin A.又ABC為銳角三角形，所以A.6已知cos ，且是鈍角

3、，則tan 等于()A. B. C D答案C解析cos ，且為鈍角，sin ，tan .7已知b，c是平面內(nèi)的兩條直線，則“直線a”是“直線ab，直線ac”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析依題意，由a，b，c，得ab，ac；反過來，由ab，ac不能得出a.因?yàn)橹本€b，c可能是平面內(nèi)的兩條平行直線綜上所述，“直線a”是“直線ab，直線ac”的充分不必要條件，故選A.8已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則2xy的最大值是()A0 B3 C4 D5答案C解析在平面直角坐標(biāo)系中畫出題中的不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)橐?0,0)，(1,2)，(2，1)為頂點(diǎn)的三角

4、形區(qū)域(如圖陰影部分，含邊界)，由圖易得當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z2xy經(jīng)過平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(1,2)時(shí)，z2xy取得最大值z(mì)max2×124，故選C.9下列命題為真命題的是()A平行于同一平面的兩條直線平行B與某一平面成等角的兩條直線平行C垂直于同一平面的兩條直線平行D垂直于同一條直線的兩條直線平行答案C解析如圖所示，A1C1平面ABCD，B1D1平面ABCD，但是A1C1B1D1O1，所以A錯(cuò)；A1O，C1O與平面ABCD所成的角相等，但是A1OC1OO，所以B錯(cuò)；D1A1A1A，B1A1A1A，但是B1A1D1A1A1，所以D錯(cuò)；由線面垂直的性質(zhì)定理知C正確10如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)

5、幾何體是()A圓錐 B棱柱 C圓柱 D棱錐答案C11若關(guān)于x的不等式|ax|x3|4在R上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A7，) B7,7C1，) D1,7答案D解析因?yàn)椴坏仁絴ax|x3|4在R上有解，所以4(|ax|x3|)min|a3|，解得1a7，故選D.12已知正項(xiàng)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S32a3a1，則該數(shù)列的公比為()A2 B. C4 D.答案A解析設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的公比為q0，因?yàn)镾32a3a1，所以2a1a2a3，所以a1(2q)a1q2，化為q2q20，q0，解得q2.故選A.13.如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90°，CACBCC11，

6、則直線A1B與平面BB1C1C所成角的正弦值為()A. B.C. D.答案C解析連接BC1，由A1C1平面BB1C1C，得A1BC1是直線A1B與平面BB1C1C所成的角，在RtA1BC1中，A1C11，BC1，BA1，sin .14已知F1，F(xiàn)2為雙曲線Ax2By21的焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)是線段F1F2的三等分點(diǎn)，則其漸近線的方程為()Ay±2x By±xCy±x Dy±2x或y±x答案D解析由題意可知，雙曲線焦點(diǎn)在x軸或y軸上2a·2c，c29a2.又c2a2b2，b28a2，故2，.漸近線方程為y±2x或y±x.15

7、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x1)與f(x1)都是奇函數(shù)，則一定有()Af(x)為偶函數(shù) Bf(x)為奇函數(shù)Cf(x2)為偶函數(shù) Df(x3)為奇函數(shù)答案D解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x1)，f(x1)均為奇函數(shù)，所以f(x1)f(x1)，f(x1)f(x1)，則f(x3)f(x21)f(x2)1f(x1)f(x1)f(x21)f(x2)1f(x3)，所以函數(shù)f(x3)為奇函數(shù)，故選D.16存在函數(shù)f(x)滿足：對(duì)于任意的xR都有f(x22x)|xa|，則a等于()A1 B1 C2 D4答案B解析由題意不妨令x22x0，則x0或x2，所以f(0)|0a|2a|，解得a1，故選B.17已知RtAOB

8、的面積為1，O為直角頂點(diǎn)，設(shè)向量a，b，a2b，則·的最大值為()A1 B2 C3 D4答案A解析以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，OB所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(圖略)設(shè)A(m,0)，B(0，n)，則a(1,0)，b(0,1)，a2b(1,2)，(m1，2)，(1，n2)，因?yàn)镽tAOB的面積為1，即有mn2，則·1m2(n2)5(m2n)5252×21，當(dāng)且僅當(dāng)m2n2時(shí)，取得最大值1.18.過雙曲線1(a>0，b>0)的右焦點(diǎn)F2向其一條漸近線作垂線l，垂足為P，l與另一條漸近線交于Q點(diǎn)，若3，則雙曲線的離心率為()A2 B. C. D.答

9、案B解析由題意得直線F2Q的方程為y(xc)，與直線yx聯(lián)立，消去x得y，解得yP.與直線yx聯(lián)立，消去x得y，解得yQ.因?yàn)?，所以yQ3yP，即，結(jié)合b2c2a2化簡(jiǎn)得c23a2，所以雙曲線的離心率e，故選B.二、填空題(本大題共4小題，每空3分，共15分)19已知拋物線C：y22x，點(diǎn)M(3,5)，點(diǎn)P在拋物線C上移動(dòng)，點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，則|PM|PQ|的最大值是_，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_答案解析拋物線C的焦點(diǎn)F，準(zhǔn)線l：x，則由拋物線的定義知|PM|PQ|PM|PF|MF|，此時(shí)點(diǎn)P在第四象限，且由拋物線C：y22x及直線MF：y2x1得點(diǎn)P的坐標(biāo)為.20已知向量a(1,2)，b(2

10、，t)，若ab，則實(shí)數(shù)t的值是_答案4解析由ab得t2×20，所以t4.21對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若|x1|1，|y2|1，則|x2y1|的最大值為_答案5解析|x2y1|(x1)2(y2)2|(x1)2(y2)|2|x1|2|y2|25.22在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，則的值為_答案3解析由正弦定理2R，得，即(cos A3cos C)sin B(3sin Csin A)cos B，化簡(jiǎn)可得sin(AB)3sin(BC)，又ABC，所以sin C3sin A，因此3.三、解答題(本大題共3小題，共31分)23(10分)已知函數(shù)f(x)sin xcos x，xR

11、.(1)求f的值；(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(3)求函數(shù)g(x)ff的最小值解(1)由題意得fsin cos 1.(2)因?yàn)閒(x)sin，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為2.(3)因?yàn)間(x)ffsinsin(x)(cos xsin x)2cos.所以當(dāng)x2k，kZ，即x2k，kZ時(shí)，函數(shù)g(x)取得最小值2.24(10分)已知橢圓C的焦點(diǎn)F1(，0)和F2(，0)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，設(shè)直線yx2交橢圓C于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)(1)求橢圓C的方程；(2)求弦AB的長(zhǎng)解(1)因?yàn)闄E圓C的焦點(diǎn)為F1(，0)和F2(，0)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，所以設(shè)所求橢圓的方程為1(a>b>0)，則依題意有a

12、2，c，所以b2a2c22.所以橢圓C的方程為1.(2)聯(lián)立消去y得3x28x40，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則由根與系數(shù)的關(guān)系有x1x2，x1x2，所以由弦長(zhǎng)公式得|AB| .25(11分)已知函數(shù)f(x)x|xa|bx.(1)當(dāng)a2，且f(x)是R上的增函數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(2)當(dāng)b2，且對(duì)任意a(2,4)，關(guān)于x的方程f(x)tf(a)總有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍解(1)f(x)x|x2|bx因?yàn)閒(x)連續(xù)，且f(x)在R上單調(diào)遞增，等價(jià)于這兩段函數(shù)分別遞增，所以得b2.(2)f(x)x|xa|2xtf(a)2ta.當(dāng)2a<4時(shí)，<a，f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在(a，)上單調(diào)遞增，