小學(xué)四年級奧數(shù)第十一講

1、第十一講第十一講 周期問題周期問題n在日常生活中，有一些現(xiàn)象按照一定的規(guī)律不在日常生活中，有一些現(xiàn)象按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)，例如，人的生肖、每周的七天等斷重復(fù)出現(xiàn)，例如，人的生肖、每周的七天等等。我們把這種特殊的規(guī)律性問題稱為周期問等。我們把這種特殊的規(guī)律性問題稱為周期問題。題。n生肖順序：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊生肖順序：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊猴、雞、狗、豬猴、雞、狗、豬。n解答周期問題的關(guān)鍵是找規(guī)律，找出周期。解答周期問題的關(guān)鍵是找規(guī)律，找出周期。n確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數(shù)個周期，結(jié)果為周期里的最后一個；如果比數(shù)個

2、周期，結(jié)果為周期里的最后一個；如果比整數(shù)個周期多整數(shù)個周期多n個，那么為下個周期里的第個，那么為下個周期里的第n個；如果不是從第一個開始循環(huán)，可以從總量個；如果不是從第一個開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是特球的個數(shù)后，再繼續(xù)算里減掉不是特球的個數(shù)后，再繼續(xù)算。n王牌例題一：王牌例題一：n黑珠和白珠共有黑珠和白珠共有2000顆，按照下面的規(guī)律排顆，按照下面的規(guī)律排列：列：第第2000顆珠子是顆珠子是_色的。色的。n思路導(dǎo)航：從那個圖中可以看出：除了第一顆思路導(dǎo)航：從那個圖中可以看出：除了第一顆珠子，從左起第二顆開始，都是按照一黑三白珠子，從左起第二顆開始，都是按照一黑三白的規(guī)律排列的，每組的規(guī)律排

3、列的，每組4顆珠子。顆珠子。2000顆珠子一顆珠子一共（共（2000-1）4=499（組）（組）3（顆）。（顆）。第第2000顆珠子是第顆珠子是第500組的左起第三顆，是白組的左起第三顆，是白色的。色的。n舉一反三：舉一反三：n1.下列圖形共下列圖形共150個，按照下面的規(guī)律排列：個，按照下面的規(guī)律排列：nn第第150個圖形是（個圖形是（ ）n2.下列圖形共下列圖形共47個，按照下面的規(guī)律排列：個，按照下面的規(guī)律排列：nn第第47個圖形是（個圖形是（ ）n王牌例題二：王牌例題二：n下列圖形共下列圖形共150個，按照下面的規(guī)律排列：個，按照下面的規(guī)律排列：nn其中共有（其中共有（ ）個三角形，（

4、）個三角形，（ ）個正方形。）個正方形。n思路導(dǎo)航：思路導(dǎo)航：150個圖形一共可以分成個圖形一共可以分成1506=25（組），所以三角形一共有（組），所以三角形一共有225=75（個）。（個）。n舉一反三：舉一反三：n1.下列圖形共下列圖形共270個，按照下面的規(guī)律排列：個，按照下面的規(guī)律排列：nn其中共有（其中共有（ ）個。）個。n2.下列圖形共下列圖形共270個，按照下面的規(guī)律排列：個，按照下面的規(guī)律排列：nn其中一共有（其中一共有（ ）個，（）個，（ ）個。）個。n王牌例題三：王牌例題三：n2011年年1月月1日是星期六日是星期六n（1）該月的）該月的22日是星期幾？日是星期幾？n（2）

5、2011年年4月月5日是星期幾？日是星期幾？n思路導(dǎo)航：一個星期是思路導(dǎo)航：一個星期是7天，因此，天，因此，7天為一個天為一個循環(huán)，這類題在計算天數(shù)時，可以采用循環(huán)，這類題在計算天數(shù)時，可以采用“算尾算尾不算頭不算頭”的方法。（的方法。（221）7=3，沒有余，沒有余數(shù)，該月數(shù)，該月22日仍是星期六日仍是星期六n舉一反三：舉一反三：n1，2011年年6月月1日是星期三，日是星期三，8月月1日是星期幾？日是星期幾？n2，2012年年10月月1日是星期一，日是星期一，2012年的元旦年的元旦是星期幾是星期幾？n回家的作業(yè)：回家的作業(yè)：n1.下面圖形共用小棒下面圖形共用小棒46根。根。n n一共拼成了（一共拼成了（ ）個連續(xù)正方形。）個連續(xù)正方形。n2. 下列圖形共下列圖形共375個，按照下面的規(guī)律排列：個，按照下面的規(guī)律排列：nn第第250個圖形是（個圖形是（ ），在它之前有（），