控制課程設計

1、第一部分 Matlab 編程方法及仿真實驗實驗基本要求：學習并掌握Matlab 的編程原理及方法實驗2. 系統(tǒng)零極點繪制例：求部分分式展開式和一個線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是 （1）使用MATLAB建立傳遞函數(shù)，并確定它的極點和零點，寫出的部分分式展開式并繪制系統(tǒng)的脈沖響應。零點= -0.6667極點=-0.8796 + 1.1414i-0.8796 - 1.1414i-0.2408 實驗3. 系統(tǒng)的階躍響應例. 的階躍響應對例2中由（1）式給出的傳遞函數(shù)，增加一個處的極點，使用impulse命令繪制其拉普拉斯反變換式曲線，得到階躍響應圖。將該響應與對使用step命令所得到的響應比較，確定系統(tǒng)的D

2、C增益。利用初值定理和終值定理來校驗結(jié)果。DC增益=2實驗4. 雙輸入反饋系統(tǒng)單位階躍響應考慮一個如圖1所示的反饋系統(tǒng)，它既有參考輸入也有干擾輸入，其中對象和傳感器的傳遞函數(shù)是，控制器是一個增益為80，有一個在處的零點，極點/零點比超前控制器。推導兩個獨立的MATLAB模型，其中一個模型的輸入為，另一個輸入為。使用這些模型確定閉環(huán)零點和極點，并在同一坐標系內(nèi)繪制它們的階躍響應。圖1 具有參考和干擾輸入的反饋系統(tǒng)方框圖參考輸入零點= -20 和-3參考輸入極點=-49.3658 -7.3336 + 7.9786i-7.3336 - 7.9786i -3.4670 干擾輸入零點= -45 和-20

3、 干擾輸入極點=-49.3658 -7.3336 + 7.9786i-7.3336 - 7.9786i-3.4670 實驗5. 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應例 正弦穩(wěn)態(tài)響應對以下系統(tǒng)的全響應進行仿真：正弦輸入信號，仿真區(qū)間為（假設初始條件為零）。試求時的頻率響應，并計算；在同一幅圖中繪制和，并論述它們之間的聯(lián)系。頻率響應=2.3783=2.17963.3317 4.1861 4.6666 4.7302 4.3713 3.6219 2.5490 1.2484 -0.1637 -1.5612 -2.8192 -3.8255 -4.4899 -4.7534 -4.5922 -4.0208 -3.0902 -1.8

4、836 -0.5088 0.9115 2.2504 3.3883 4.2235 4.6814 4.7211 4.3392 3.5696 2.4811 1.1711 -0.2436 -1.6365 -2.8833 -3.8724 -4.5157 -4.7556 -4.5707 -3.9775 -3.0290 -1.8099 -0.4292 0.9899 2.3205 3.4439 4.2597 4.6949 4.7107 4.3058 3.5162 2.4126 1.0934 -0.3234 -1.7114 -2.9465 -3.9183 -4.5402 -4.7565 -4.5479 -3.9

5、331 -2.9669 -1.7357 -0.3495 1.0680 2.3900 3.4986 4.2946 4.7071 4.6990 4.2712 3.4619 2.3433 1.0154 -0.4032 -1.7858 -3.0088 -3.9631 -4.5634 -4.7560 -4.5238 -3.8875 -2.9040 -1.6610 -0.2697 1.1458 2.4588 3.5523 4.3284 4.7179 4.6859 4.2354 3.4065 2.2734 0.9371 -0.4828 -1.8596 -3.0703 -4.0068 -4.5853 -4.7

6、542 -4.4985 -3.8409實驗6. 伯德圖、尼柯爾斯圖和奈奎斯特圖對如下傳遞函數(shù)繪制其伯德圖、尼柯爾斯圖和奈奎斯特圖實驗7. 轉(zhuǎn)角頻率和漸近線計算轉(zhuǎn)角頻率，并使用MATLAB畫出例6伯德圖的幅頻特性漸近線。由于零造成的轉(zhuǎn)角頻率=0.5000由于極點造成的轉(zhuǎn)角頻率= 40.0000 40.00000.1000 0.1000實驗8. 穿越頻率、裕量和穩(wěn)定性圖2系統(tǒng)反饋的方框圖使用margin函數(shù)求圖2中反饋系統(tǒng)的增益裕量，相角裕量及相應的穿越頻率，其中與實驗6相同，。利用裕量確定此反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性。利用實驗6中的尼柯爾斯圖和奈奎斯特圖并通過計算閉環(huán)系統(tǒng)的極點來檢驗你的答案。增益裕量=2

7、9.5dB 穿越頻率=39.9相角裕量=72.9dB 穿越頻率=0.904實驗9. 階躍響應性能（a）（b）圖3反饋系統(tǒng)考慮圖3中的反饋系統(tǒng)，其中，當時，對單位階躍輸入引起的參考響應進行仿真，并使用tstats函數(shù)求出，和。求閉環(huán)系統(tǒng)極點的阻尼比和無阻尼固有頻率。再對時由單位階躍擾動引起的響應進行仿真，并求其穩(wěn)態(tài)值。= 1.3948= 1.3000= 2.1000實驗10. 頻域響應對例9中給出的反饋系統(tǒng)，繪制開環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖，并求出反饋系統(tǒng)的增益裕量、相角裕量及相應的截止頻率。繪制閉環(huán)系統(tǒng)的圖形并求出，和。最后繪制的圖形以研究閉環(huán)系統(tǒng)對控制器增益的靈敏度。增益裕量=18.6dB 截止頻率

8、=4.5相角裕量=31.3Db 截止頻率=1.43實驗11 PID控制系統(tǒng)分析例：圖4 用于PID控制器設計的反饋系統(tǒng)圖4中，反饋控制系統(tǒng)的過程和傳感器模型為，按以下各步設計一個比例控制器：（a） 繪制變化的根軌跡，并使用rlocfind命令確定閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的。同時，使用sgrid命令確定的值，使該系統(tǒng)有一對阻尼比的復數(shù)閉環(huán)極點。（b） 繪制圖形，顯示取幾個不同的值（）時，系統(tǒng)參考輸入的單位階躍響應。使用RPI函數(shù)tstata求出階躍響應的百分數(shù)超調(diào)量。列表顯示結(jié)果，并用試探法確定控制器增益的最大值，使系統(tǒng)單位階躍響應的超調(diào)量不會超出穩(wěn)態(tài)值的20%。（c） 使用增益在同一幅圖上分別繪制系

9、統(tǒng)對參考輸入和擾動輸入的單位階躍響應，并確定穩(wěn)態(tài)響應值。第二部分Simulink方法及仿真實驗實驗基本要求：學習并掌握Simulink的原理及方法。對于圖1 所示的閉環(huán)系統(tǒng)，分別用Simulink 設計一階慣性環(huán)節(jié)、二階振蕩環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、延時環(huán)節(jié)、比例環(huán)節(jié)的閉環(huán)控制系統(tǒng)，然后求閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應、脈沖響應、正弦函數(shù)信號響應，并對閉環(huán)系統(tǒng)的性能進行分析。開環(huán)系統(tǒng)：分析：輸入信號為單位階躍信號，即 Xi（s）=1/s,傳遞函數(shù)為G（s）=1/(s+1)，則輸出信號為Xo(s)= Xi（s）* G（s）=1/s*1/(s+1),經(jīng)拉式逆變換得輸出信號為xo(s)=L-1Xo(s)=1-e-t，所以

10、輸出信號為上圖所示。分析：輸入信號為單位斜坡信號，即 Xi（s）=1/s2,傳遞函數(shù)為G（s）=1/(s+1)，則輸出信號為Xo(s)= Xi（s）* G（s）=1/s2*1/(s+1),經(jīng)拉式逆變換得輸出信號為xo(s)=L-1Xo(s)=t-1+e-t，所以輸出信號為上圖所示。分析：系統(tǒng)的輸入信號為單位階躍信號，即 Xi（s）=1/s,傳遞函數(shù)為G（s）=1/(s2+s+1)，則輸出信號為Xo(s)= Xi（s）* G（s）=1/s*1/(s2+s+1)=1/s-（s+0.5）/（s2+s+1）-0.5/(s2+s+1),經(jīng)拉式逆變換得輸出信號為xo(s)=L-1Xo(s)=，所以輸出信號

11、為上圖所示。分析：當系統(tǒng)的輸入信號為單位階躍信號，即 Xi（s）=1/s,傳遞函數(shù)為G（s）=1/(s2+s+1)，則輸出信號為Xo(s)= Xi（s）* G（s）=1/s*1/(s2+s+1)=1/s-（s+0.5）/（s2+s+1）-0.5/(s2+s+1)，經(jīng)拉式逆變換得輸出信號為xo(s)=L-1Xo(s)=。當系統(tǒng)的輸入信號為方波信號時，可以看做是n個不連續(xù)的單位階躍信號的作用，所以輸出信號為上圖所示。分析：輸入信號為單位階躍信號，即 Xi（s）=1/s,傳遞函數(shù)為G（s）=s，則輸出信號為Xo(s)= Xi（s）* G（s）=1,經(jīng)拉式逆變換得輸出信號為xo(s)=L-1Xo(s)

12、=（t），所以輸出信號為單位脈沖信號，如上圖所示。分析：輸入信號為正弦信號，即 Xi（s）=1/s2+1,傳遞函數(shù)為G（s）=s，則輸出信號為Xo(s)= Xi（s）* G（s）=s/s2+1,經(jīng)拉式逆變換得輸出信號為xo(s)=L-1Xo(s)= cos（t），所以輸出信號為余弦信號，如上圖所示。閉環(huán)系統(tǒng)：分析：輸入信號為單位階躍信號，即 Xi（s）=1/s,傳遞函數(shù)為G（s）=1/(s+2)，則輸出信號為Xo(s)= Xi（s）* G（s）=1/s*1/(s+2)=1/2*1/s-1/(s+2),經(jīng)拉式逆變換得輸出信號為xo(s)=L-1Xo(s)=1/2*1(t)-e-2t，所以輸出信號

13、為上圖所示。分析：系統(tǒng)輸入信號為單位斜坡信號時，即 Xi（s）=1/s2,傳遞函數(shù)為G（s）=1/(s+2)，則輸出信號為Xo(s)= Xi（s）* G（s）=1/s2 (s+2),經(jīng)拉式逆變換得輸出信號為xo(s)=L-1Xo(s)=1/4*2t-1+e-2t，所以輸出信號為上圖所示。分析：輸入信號為單位階躍信號，即 Xi（s）=1/s,傳遞函數(shù)為G（s）=1/(s+1)，則輸出信號為Xo(s)= Xi（s）* G（s）=1/s*1/(s+1),經(jīng)拉式逆變換得輸出信號為xo(s)=L-1Xo(s)=1-e-t，所以輸出信號為上圖所示。分析：輸入信號為單位斜坡信號，即 Xi（s）=1/s2,傳遞函數(shù)為G（s）=1/(s+1)，則輸出信號為Xo(s)= Xi（s）* G（s）=1/s2*1/(s+1),經(jīng)拉式逆變換得輸出信號為xo(s)=L-1Xo(s)=t-1+e-t，所以輸出信號為上圖所示。分析：輸入信號為單位階躍信號，即 Xi（s）=1/s,傳